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11.4.2 多项式除以单项式
【基础达标】
1.(x3+3x)÷x等于 ( )
A.x2+3　　　　B.x+3
C.x+3x　　　　D.4x+1
2.某市“旧城改造”中,计划在市内一块长方形空地上种植草皮,以美化环境.已知长方形空地的面积为(3ab+b)平方米,宽为b米,则这块空地的长为 ( )
A.3a米　　　　 B.(3a+1)米
C.(3a+2b)米　　　　 D.(3ab2+b2)米
3.(2x3-x4)÷(-x3)= .
4.若等式(6a3+20a2)÷6a=(a+2)2成立,则a= .
5.先化简,再求值:[(x-y)2+(x+y)·(x-y)]÷2x,其中x=3,y=-1.5.
【能力巩固】
6.如图,在天平的左盘里放着一个整式,请你在天平的右盘上放上一个整式,使天平保持平衡,右盘应放 ( )
A.8　　　　 B.4
C.-4mn　　　　 D.4m+4n
7. ÷2a2b=3ab-b-1.
8.一个多项式与2x2y3的乘积为8x5y3-6x4y4-2x2y3,求这个多项式.
【素养拓展】
9.已知A,B均为整式,A=(xy+1)·(xy-2)-2x2y2+2,小马在计算A÷B时,误把“÷”抄成了“-”,这样他计算的结果为-x2y2.
(1)将整式A化为最简形式.
(2)求整式B.
(3)求A÷B的正确结果.
参考答案
【基础达标】
1.A　2.B
3.-2+x　4.-6
5.解:[(x-y)2+(x+y)(x-y)]÷2x
=(2x2-2xy)÷2x
=x-y.
当x=3,y=-1.5时,原式=3-(-1.5)=4.5.
【能力巩固】
6.B
7.(6a3b2-2a2b2-2a2b)
8.解:设这个多项式为A,所以A×2x2y3=8x5y3-6x4y4-2x2y3.
所以A=(8x5y3-6x4y4-2x2y3)÷2x2y3
=4x3-3x2y-1.
【素养拓展】
9.解:(1)A=(xy+1)(xy-2)-2x2y2+2
=x2y2-2xy+xy-2-2x2y2+2
=-x2y2-xy.
(2)由题意得A-B=-x2y2.
由(1)知A=-x2y2-xy,
∴-x2y2-xy-B=-x2y2,
∴B=-xy.
(3)由(1)知A=-x2y2-xy,
由(2)知B=-xy.
∴A÷B=(-x2y2-xy)÷(-xy)=xy+1.
故A÷B的正确结果为xy+1.

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