资源简介

11.5 因式分解
【基础达标】
1.下列因式分解正确的是 ( )
A.-x2+4x=-x(x+4)
B.x2+xy+x=x(x+y)
C.x(x-y)+y(y-x)=(x-y)2
D.x2-4x+4=(x+2)(x-2)
2.下列多项式中,能用提公因式法因式分解的是 ( )
A.x2-y
B.x2+2x
C.x2+y2
D.x2-xy+y2
3.下列多项式能用公式法因式分解的是 ( )
A.x2-xy
B.x2+xy
C.x2+y2
D.x2-y2
4.下列多项式的因式分解,正确的是 ( )
A.12xyz-9x2y2=3xyz(4-3xyz)
B.3a2y-3ay+6y=3y(a2-a+2)
C.-x2+xy-xz=-x(x2+y-z)
D.a2b+5ab-b=b(a2+5a)
5.因式分解:4a2-1= .
6.因式分解:(1)3a2-9ab;
(2)6mn-9m2n;
(3)25x2+20xy+4y2;
(4)-x2+8xy-16y2.
【能力巩固】
7.下列代数式中能用乘法公式因式分解的是 ( )
①x2-4x+4;②x2+2x+4;③4x2+9y2-12xy;④x2+1;⑤4x2-x+1.
A.①③　　　　B.②④　　　　C.③④　　　　D.①⑤
8.在一个边长为12.75 cm的正方形内挖去一个边长为7.25 cm的正方形,则剩余的面积为 ( )
A.20 cm2　　　　B.200 cm2
C.11 cm2　　　　D.110 cm2
9.因式分解:(x+2)x-x-2= .
10.把多项式3x3-6x2y+3xy2因式分解,结果是 .
11.因式分解:a2(a-b)-4(a-b)= .
12.已知x-y=1,xy=3,则x3y-2x2y2+xy3的值是 .
13.因式分解:(1)25(m+n)2-9n2;
(2)(x2-1)2-6(x2-1)+9.
【素养拓展】
14.32 027-4×32 026+10×32 025能被7整除吗 试说明理由.
15.如图,用一张如图甲的正方形纸片,三张如图乙的长方形纸片,两张如图丙的正方形纸片拼成一个长方形(如图丁).
(1)请用不同的式子表示图丁的面积(写出两种即可).
(2)根据(1)中所得结果,写出一个表示因式分解的等式.
参考答案
【基础达标】
1.C　2.B　3.D　4.B
5.(2a+1)(2a-1)
6.解:(1)原式=3a(a-3b).
(2)原式=3mn(2-3m).
(3)原式=(5x)2+2·5x·2y+(2y)2=(5x+2y)2.
(4)原式=-(x2-8xy+16y2)=-[x2-2·x·4y+(4y)2]=-(x-4y)2.
【能力巩固】
7.A　8.D
9.(x+2)(x-1)　10.3x(x-y)2
11.(a-b)(a-2)(a+2)
12.3
13.解:(1)原式=[5(m+n)]2-(3n)2=(5m+5n+3n)(5m+5n-3n)
=(5m+8n)(5m+2n).
(2)原式=(x2-1-3)2=(x2-4)2
=(x-2)2(x+2)2.
【素养拓展】
14.解:能.因为原式=32 025×(32-4×3+10)=32 025×7,显然它能被7整除.
15.解:(1)①S=x2+3xy+2y2;
②S=(x+y)(x+2y).
(2)x2+3xy+2y2=(x+y)(x+2y).

展开更多......

收起↑