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第10章 数的开方 复习课
【基础达标】
1.2的算术平方根是 ( )
A.　　　　B.-
C.±　　　　D.2
2.64的立方根等于 ( )
A.4　　　　B.-4
C.8　　　　D.-8
3.下列说法正确的是 ( )
A.64的平方根是8
B.的立方根是±
C.-8是64的一个平方根
D.0.4的算术平方根是0.02
4.估计-2的值在 ( )
A.1和2之间　　　　B.2和3之间
C.3和4之间　　　　D.4和5之间
5.(日常生活情境)一个正方体包装盒的体积为10 cm3,则它的棱长为 ( )
A.- cm　　　　B. cm
C.1 000 cm　　　　D. cm
6.算术平方根等于本身的数有 ,平方根等于本身的数有 ,立方根等于本身的数有 .
7.若x2=16,则(-4+x)的立方根为 .
8.把下列各数填在相应的表示集合的大括号内.
-6,π,-,-|-3|,,-0.4,1.6,,0,1.101 001 000 1…(每两个1之间依次多1个0).
整数:{ …}.
负数:{ …}.
无理数:{ …}.
9.求下列各式的值.
(1)±;(2)-;
(3).
【能力巩固】
10.实数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示,则|a-b|-|b+a|= .
11.计算:(1)-+-
;
(2)-|-|-(-)-|-2|.
12.已知3a-2的立方根是-2,2a+b-1的算术平方根是2,c是-2的相反数.
(1)求a,b,c的值.
(2)求a+b+c的平方根.
13.已知+|y3-8|=0,试判断是有理数还是无理数.
【素养拓展】
14.(新定义)定义:一个实数的整数部分为不大于这个数的最大整数,小数部分为这个数与它的整数部分的差的绝对值.例如:1.4的整数部分为1,小数部分为1.4-1=0.4;的整数部分为1,小数部分为-1.再如,-3.8的整数部分为-4,小数部分为|-3.8-(-4)|=0.2.由此得到,若=x+y,其中x是整数,且0根据以上材料,回答下列问题:
(1)若=m+n,其中m是整数,且0(2)若8-a=b+,其中a是整数,且0(3)若2-=p+q,其中p是整数,且0参考答案
【基础达标】
1.A　2.A　3.C　4.C　5.D
6.0和1　0　±1和0
7.0或-2
8.-6,-|-3|,0,
-6,-,-|-3|,-0.4,
π,,1.101 001 000 1…,
9.解:(1)∵2=,而±2=,
∴±=±.
(2)∵-2=,而2=,
∴-=-.
(3)∵1.62=2.56,∴=1.6.
【能力巩固】
10.2b
11.解:(1)原式=2--+1=1.
(2)原式=--+-(2-)=-2.
12.解:(1)∵3a-2的立方根是-2,
∴3a-2=(-2)3=-8,即a=-2.
∵2a+b-1的算术平方根是2,
∴2a+b-1=22=4,即-4+b-1=4,∴b=9.
∵c是-2的相反数,∴c=2,
∴a=-2,b=9,c=2.
(2)∵a=-2,b=9,c=2,
∴a+b+c=-2+9+2=9,
∴a+b+c的平方根为±3.
13.解:由算术平方根和绝对值的非负性可得4x-y3=0,y3-8=0,解得y=2,x=2,
∴=,因此是无理数.
【素养拓展】
14.解:(1)2　-2.
(2)∵8-a=b+,∴8-=a+b.
∵5<<6,
∴-6<-<-5,
∴2<8-<3.
∵a是整数,且0∴a=2,b=8--2=6-,
∴|a+b|-(2a-1)
=8--2a+1
=8--4+1
=5-.
(3)∵2<<3,
∴-3<-<-2,
∴-1<2-<0.
∵2-=p+q,p是整数,0∴p=-1,q=3-,
∴p-q=-1-3+=-4.

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