资源简介

1.1 课时1 正数和负数
【基础堂清】
一、正数和负数的概念
1.下列各数中,不是负数的是 ( )
A.-2 B.3
C.- D.-0.10
2.在-1,0,+20,-,-0.27中,负数有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.某中学七(1)班学生的平均身高是160 cm.下表给出了该班5名学生的身高情况(单位:cm),试完成下表:
姓名 小明 小丽 小亮 小颖 小刚
身高 159 　 154 　 165
身高与平均身高的差值 -1 0 　 +3 　
二、“0”的意义
4.既比正数小,又比负数大的数是 ( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
5.既不是正数,也不是负数的数是 .
【能力日清】
6.举出一个数字“0”表示正负之间分界点的实际例子: .
7.体育课上全班女生进行了50米跑步测试,达标成绩为10.7 s,下面是某小组8名女生的成绩记录:-1,+0.8,0,-1.2,-0.1,-0.3,+0.5,-0.6.其中“+”号表示成绩大于10.7 s,“-”号表示成绩小于10.7 s,该小组女生的达标率为 .
8.观察下面一列数:-1,2,-3,4,-5,6,-7,8,-9,….
(1)请写出这一列数中的第2025个数: .
(2)在前2025个数中,负数有 个.
【素养提升】
9.阅读与理解
如图,一只甲虫在5×5的方格(每个方格边长均为1个单位长度)上沿着网格线爬行.现规定:向上(或向右)爬行记为“+”,向下(或向左)爬行记为“-”,并且第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向.
例如:从A到B记为A→B(-2,+2),从D到C记为D→C(+3,0).
思考与应用
(1)图中A→D( , ),D→B( , ),C→A( , ).
(2)若甲虫从A到P的行走路线依次为(-1,+2)→(-2,+1)→(-2,+1),请在图中标出P的位置.
(3)若甲虫的行走路线为A→(-3,+0)→(-2,+1)→(+1,+2)→(+3,-2),请计算该甲虫走过的总路程.
参考答案
基础堂清
1.B　2.C
3.160　163　-6　+5
4.B　5.0
能力日清
6.0 ℃可以表示温度的正负分界点(答案不唯一)
7.75%
8.(1)-2025　(2)1013
素养提升
9.解:(1)(-4,+4);(+2,-2);(+1,-4).
(2)点P的位置如图所示:
(3)3+0+2+1+1+2+3+2=14.
答:该甲虫走过的总路程为14.1.1 课时3 有理数
【基础堂清】
一、有理数的概念　　　　　　　　　　　　　　　
1.在-2,3.14,,0.1414,0.101001000…中,有理数有 ( )
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
2.下列说法正确的是 ( )
A.正数、负数统称为有理数
B.分数和整数统称为有理数
C.正有理数、负有理数统称为有理数
D.0是最小的有理数
二、有理数的分类
3.下列各数中,正整数是 ( )
A.3 B.2.1 C.0 D.-2
4.关于-3.782,下列说法正确的是 ( )
A.是负数,不是分数
B.不是分数,是有理数
C.是负数,也是分数
D.是分数,不是有理数
5.(教材P5练习T1变式)写出一个既是负数,又是整数的数: .
6.下列各数:-26.8,5,-,-0.3,,-2,其中负分数有 个.
【能力日清】
7.对于下列各数:-5,0,,-0.2,10%,8,其中说法错误的是 ( )
A.-5,0,8都是整数
B.分数有,-0.2,10%
C.正数有,10%,8
D.-0.2是负有理数,但不是分数
8.在-1,20%,,0.3,0,-1.7,21,-2,中,正数有m个,正分数有k个,则m-k= .
9.黑板上有10个互不相同的有理数,小明说:“其中有6个整数.”小红说:“其中有6个正数.”小华说:“其中正分数与负分数的个数相等.”小林说:“其中有一个数是0.”请你根据四位同学的描述,判断这10个有理数中共有 个负整数.
10.把下列各数分类,并填在相应的大括号内.
-11,-,-9,0,+12,-6.4,-4%.
整数:{　 　}.
分数:{　 　}.
非负整数:{　 　}.
负有理数:{　 　}.
11.在如图所示的方格中,填入相应的数字,使它符合下列语句的要求:
(1)5的正上方是一个负整数;
(2)5的左上方是一个正分数;
(3)一个既不是正数也不是负数的数在5的正下方;
(4)5的左边是一个负分数;
(5)剩下的四格请分别填上正数和负数,使方格中正数与负数的个数相同.
【素养提升】
12.所有的正数组成正数集合,所有的负数组成负数集合,所有的整数组成整数集合,下图中的三个圈分别表示负数集合、整数集合和正数集合.
(1)A区域表示　　　　集合;B区域表示　　　　集合.
(2)请将下列各数填入图中适当的位置.
1,,-0.1,-3,0,9.25,-5,+54,-2022.
参考答案
基础堂清
1.B　2.B　3.A　4.C
5.-1 (答案不唯一)
6.3
能力日清
7.D　8.1
9.1　提示:因为10个有理数中有6个正数,所以非正数共10-6=4个,
因为其中有一个数是0,所以负数有3个,
其中负分数为(10-6)÷2=4÷2=2 个,负整数为3-2=1 个.
10.-11,-9,0,+12
-,-6.4,-4%
0,+12
-11,-,-9,-6.4,-4%
11.解:答案不唯一,示例:
素养提升
12.解:(1)负整数;正整数.
(2)将上列各数填入图中所示:1.1 课时2 用正负数表示具有相反意义的量
【基础堂清】
1.某运动项目的比赛规定,胜一场记作“+1”分,平局记作“0”分,若某队得到“-1”分,则该队在比赛中 ( )
A.与对手打成平局
B.输给了对手
C.打赢了对手
D.无法确定
2.下列不具有相反意义的量的是 ( )
A.向东走3千米与向西走4千米
B.收入100元和支出300元
C.上升了6米和后退了7米
D.零上3 ℃和零下6 ℃
3.(教材P6习题1.1T3变式)一小袋味精的质量标准为(50±0.25)克,那么下列四小袋味精的质量符合要求的是 ( )
A.50.35克 B.49.80克
C.49.72克 D.50.40克
4.如图,这是李叔叔10月12日至15日的手机支付零钱明细,其中正数表示收款,负数表示付款,10月14日19:05扫二维码付款给便利店后余额(单位:元)为 ( )
A.119.18 B.99.18
C.127.18 D.144.18
【能力日清】
5.锂电池是电动汽车的关键部件,我国的锂电池正突破重围,势不可当.规定充电时长为正,耗电时长为负,若新能源汽车快充充电0.5小时记作+0.5小时,则新能源汽车连续性耗电8小时记作 ( )
A.+0.5小时 B.-0.5小时
C.+8小时 D.-8小时
6.在长三乙火箭发动机喷注器架的生产中,需要加工几项基本尺寸为3.5 mm的深小轴,其中(3.5±0.008)mm范围内的尺寸均为合格品,则下列深小轴的尺寸中,合格的是 ( )
A.3.592 mm B.3.429 mm
C.3.501 mm D.3.400 mm
7.一直以来,我国科技工作者努力攻关,在高温超导研究领域处于世界领先地位,早已获得绝对温度为零下173 ℃的高温超导材料.我们把高于0 ℃的温度记为正数,则零下173 ℃可记为 ℃.
8.某粮店出售的某种品牌的面粉袋上标有质量为(10±0.02)kg的字样,从中任意购买两袋,它们的质量最多相差 kg.
【素养提升】
9.食品厂为检测某种袋装食品的质量是否符合标准(每袋以100 g为标准质量),净重(100±2)g的为合格品,从该种袋装食品中抽出样品30袋,超过和不足标准质量的部分分别用正、负数表示,记录如表:
与标准质量的差值/g -4 -2 0 1 2 3
袋数 3 4 6 8 6 3
(1)这批样品中共有　　　　袋为合格品.
(2)厂家规定产品不合格时,不能出厂销售.若每袋食品的定价为5元,则抽取的30袋食品中合格品的销售金额为多少元
参考答案
基础堂清
1.B　2.C　3.B　4.C
能力日清
5.D　6.C
7.-173　8.0.04
素养提升
9.解:(1)24.
(2)24×5=120(元).
答:抽取的30袋食品中合格品的销售金额为120元.

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