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高二数学试卷
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：高一所学的全部内容。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
1.13-5|=
A.0
B.1
C.2
D.2
2.设集合M={-1,0,1,2,3},N={x|x=3t-1,t∈M},则M∩N=
A.{-1,1}
B.{-1,2}
C.{-1,1,2}
D.{-1,0,2}
3.某人打靶时连续射击两次，则事件“至少一次中靶”是事件“至多一次中靶”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.小唐5月17~23日每天的运动时长（单位：分钟)统120时长/分钟
计数据如图所示，则
100
100
92
80
80
A.小唐这7天每天运动时长的平均数是72
70
6
B.小唐这7天每天运动时长的极差是42
40
C.小唐这7天每天运动时长的中位数是75
17
181920212223日期
D.小唐这7天每天运动时长的第80百分位数是92
5.如图，在正四棱台ABCD-A1B1C1D1中，E,F,G,H分别为棱A1D1,B1C1,BC,AD的中
点，则
A.直线HE与直线GF是异面直线
B.直线HE与直线BB,是异面直线
C.直线HE与直线CC,共面
D.直线HE与直线BF共面
6.已知tana十
1_=7,则sin2a=
tan a
A.7
c
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【高二数学第1页（共4页）】
7.位于灯塔P的正西方向且相距40海里的M处有一艘甲船，需要海上加油，位于灯塔P的东
北方向的C处有一艘乙船在甲船的北偏东75°方向上，则乙船前往支援M处的甲船需要航
行的最短距离是
A.20√2海里
B.40√2海里
C.40W3海里
D.30海里
8.如图，设AB=AD,AC=yA它，线段DE与BC交于点F,且B=BC,则4x十y=
A.4
B.3
C.
5
B
D.5
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知向量m和a,b均不共线，且m=xa十yb(x,y∈R),则向量a,b可以是
A.a=(1,3),b=(3,-1)
B.a=(2,-4),b=(-1,2)
C.a=(-3,2),b=(3,2)
D.a=(0,2),b=(0,1)
10.已知函数f(x)=Asin(ox十p)(A>0,w>0,g<)的部分图象
25
如图所示，其中△CMN为等边三角形，点M的坐标为(1,0)，则
Aw=君
B9=-开
C.直线x=7是f(x)图象的一条对称轴
D.将f(x)的图象向左平移2个单位长度后，所得图象与函数g(x)=25sin(Tx+不)的
图象重合
|3+1-1|,x≤0，
11.已知函数f(x)=
函数g(x)=f(x)一m有四个不同的零点x1,x2,x3,
In x,x>0,
x4,且x1A.m的取值范围是(0,2)
B.31+32=
C.2x3十x4的最小值是2√2
D.m越大，x3十x4的值越大
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.某校有36个班，每班有45人，要求从每班随机选派5人观看“校十佳歌手赛”决赛.在这个
问题中样本容量是
▲
【高二数学第2页（共4页）】高二数学试卷参考答案
1.C|3-5|=|-i-i=-2i=2.
2.B因为N={-4,-1,2,5,8},M={-1,0,1,2,3},所以M∩N={-1,2
3.D连续射击两次，基本事件有A:“两次都中靶”，B:“两次都没中靶”，C:“第一次中靶且第
二次没中靶”，D:“第一次没中靶且第二次中靶”.事件“至少一次中靶”包含了A,C,D.事件
“至多一次中靶”包含了B,C,D,所以事件“至少一次中靶”是事件“至多一次中靶”的既不充
分也不必要条件
4.D
58+92+100+70+80+45+60_505≠72.A错误.小唐这7天每天运动时长的极差是
7
100一45=55，B错误.将小唐这7天每天运动时长从小到大排列为45,58,60,70,80,92,100，
则小唐这7天每天运动时长的中位数是70，C错误.因为7×80%=5.6，所以第80百分位数
是第6个数，即92，D正确.
5.C延长AA1,BB1,CC1,DD1.由正四棱台的性质可得侧棱AA1,BB1,
CC1,DD1的延长线交于同一点，设该交点为P.延长HE,GF,易得HE,
GF的延长线必过点P,则直线HE与直线GF相交于点P,与直线BB
相交于点P,与直线CC相交于点P,与直线BF是异面直线，
B
1sin at cos a sin'a+cos'a 2
D
6.A tan a tan acos a sin a sin acos a sin 2a
=7,故sin2a
2
7.B画出示意图，如图所示，则PM=40海里，∠PMC=90°一75°=
15°，∠MPC=90°+45°=135°，所以∠PCM=180°-135°-15°=30°，
M
很据正弦定理西得o=sM3解得MC=√2MP=40V2海里.
则乙船前往支援M处的甲船需要航行的最短距离是40√2海里.
8.D易得A=A店+脉=A店+号BC=A店+号(AC-A店)=号A店+号AC=号A花+
弓A应.因为D,F,E三点共线，所以号x+号y=1,所以4x+y=5.
9.AC对于A,因为a=(1,3),b=(3,一1)，所以a,b不共线，所以a,b可以作为平面的一组
基底，则A符合题意.对于B,因为a=(2,一4)，b=(一1,2)，所以a,b共线，所以a,b不可
以作为平面的一组基底，则B不符合题意.对于C,因为a=(一3,2)，b=(3,2),所以a,b不
共线，所以a,b可以作为平面的一组基底，则C符合题意.对于D,因为a=(0,2),b=(0,1),
【高二数学·参考答案第1页（共6页）】

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