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苏科版八年级上册数学3.3勾股定理的简单应用同步练习
一、单选题
1．如图，龙城初级中学操场上有两棵树AB和CD(都与水平地面AC垂直)，大树AB高14米，树梢D到树AB的水平距离DE(DE⊥AB)的长度为9米，小树CD高2米，一只小鸟从树梢D飞到树梢B，则它至少要飞行的长度为（ ）
A．13米 B．15米 C．16米 D．17米
2．如图,计划在一块AB=AC, ∠B=30°的三角形空地上种植花卉, 以美化环境若AB=AC=10米，则这个三角形的面积为( ( )
A．25 平方米 B．50 平方米
C．75 平方米 D．100 平方米
3．如图,有一架秋千,当它静止时,踏板离地的垂直高度DE=0.5m,将它往前推送3m(水平距离BC=3m) 时, 踏板离地的垂直高度BF=1.5m, 秋千的绳索始终拉得很直, 则秋千绳索AD的长度是（ ）
A．3m B．4m C．5m D．6m
4．某兴趣小组开展了笔记本电脑的张角大小的实践探究活动，如图，当张角为∠BAF时，顶部边缘B处离桌面的高度BC为7cm，此时底部边缘A处与C处间的距离AC为24cm，小组成员调整张角的大小继续探究，最后发现当张角为∠DAF时(D是B的对应点)，顶部边缘D处到桌面的距离DE为20cm，则底部C处与E处之间的距离CE为（　　）
A．9 cm B．18 cm C．21 cm D．24 cm
5．为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会，小刘搬来一架高2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.0米高的墙上，则梯脚与墙角距离应为（ ）
A．1.2米 B．1.3米 C．1.4米 D．1.5米
6．如图，一棵大树，在一次强风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分树头A着地与树底部B的距离为3米，这棵大树的高度为（ ）米。
A．6 B．9 C．12 D．27
7．如图，正方体盒子的棱长为2，M为BC的中点，则一只蚂蚁从M点沿盒子的表面爬行到A点的最短距离为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格中的中，边长为无理数的边数是（ ）
A．0条 B．1条 C．2条 D．3条
9．如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°, AB=6, AC=8, AD是BC边上的高，E是AD上任一点，则-的值是（ ）
A．4 B．14
C．28 D．条件不足，无法计算
10．如图,在水塔0的东北方向32m处有一抽水站A,在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管, 则水管的长为（ ）
A．45m B．40m
C．50m D．56m
二、填空题
11．如图，在AABC中，AB=AC,AB=5,BC=8,AD是LBAC的平分线，则AD的长为 ．
12．图中所示是一条宽为1.5m的直角走廊，现有一辆转动灵活的手推车，其矩形平板面ABCD的宽AB为1m， 若要想顺利推过(不可竖起来或侧翻)直角走廊，平板车的长AD不能超过 m．
13．如图,长为8cm的橡皮筋放置在轴上, 固定两端A和B, 然后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了______cm．
14．如图，有少数同学为了避开拐角走“捷径”，在长方形的绿化草坪中走出了一条“路”，其实他们仅仅少走了 米．
15．如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离BC为0.7米,梯子顶端到地面的距离AC为2.4米,如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,梯子顶端到地面的距离A'D为1.5米,则小巷的宽为 米．
三、解答题
16．如图，某沿海城市A接到台风预警，在该市正南方向的B处有一台风中心，沿方向以的速度移动，已知城市A到的距离为．
(1)台风中心经过多长时间从B点移到D点？
(2)如果在距台风中心200km的圆形区域内都将受到台风的影响，那么A市受到台风影响的时间持续多少小时？
17．如图，某隧道的横截面由半圆和长方形构成，其中长方形的长为4m，宽为2.6m.一辆卡车装满货物后，高为3.6m， 宽为2.4m，它能通过该隧道吗 ．
18．(2024秋·钢城区期末) 某综合实践小组学习了“勾股定理”之后,设计方案测量风筝的垂直高度CE,测得水平距离BD的长为15米:风筝线BC的长为25米; 牵线放风筝的小明的身高为1.6米
(1)求风筝的垂直高度CE
(2)如果小明想风筝沿CD方向下降12米,则他应该往回收线多少米
19．消防车上的云梯示意图如图1所示,云梯最多只能伸长到25米,消防车高4米,如图2,某栋楼发生火灾，在这栋楼的B处有一老人需要救援,救人时消防车上的云梯伸长至最长,此时消防车的位置A与楼房的距离OA为15米
(1)求B处与地面的距离,
(2)完成B处的救援后,消防员发现在B处的上方4米的D处有一小孩没有及时撤离,为了能成功地救出小孩,消防车从A处向着火的楼房靠近的距离AC为多少米
《苏科版八年级上册数学3.3勾股定理的简单应用同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A C A D B B C C B
11．3
12．3-2
13． 2
14．4
15．2.7
16．（1）解：由题意可知，，，，
在中，，
，
台风中心经过从B点移到D点；
（2）解：如图，在射线上取点E、F，使得，
由得，在中，，
，
，
市受到台风影响的时间持续．
17．解：由图形得半圆O的半径为2m
作弦EF//AD, 且EF=2.4m，作OH⊥EF于H，连接OF
由OH⊥EF，得HF=1.2m
在Rt△OHF中，
0H===1.6m
∵1.6+2.6=4.2>4.
∴这辆卡车能通过截面如图所示的隧道
18．解：由题意得: ∠CDB=90°，AB=DE=1.6米，
(1)在Rt△CDB中,由勾股定理得:CD===20(米),
∴CE=CD+DE=20+1.6=21.6(米).
(2)如图，在CD上截取CF=12米,连接BF,
则DF=CD-CF=20-12=8(米)，
在Rt△BDF中,由勾股定理得:BF===17(米)
∴25-17-8(米).
∴他应该往回收线8米
19．解：(1)在Rt△OAB中:
∵AB=25米，OA=15米，OE=4米:
∴0B===20(米)
∴BE=0B+OE=20+4=24(米)，
答:B处与地面的距离是24米;
(2)由题意得BD=4米，
∵CD=25米，OD=0B+BD=20+4=24(米)
∴OC===7(米)
∴AC=OA-OC=15-7=8(米).
答:消防车从A处向着火的楼房靠近的距离AC为8米

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