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2025-2026学年六年级上册数学单元全真模拟提升培优卷（西师大版）
第1单元 分数乘法
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．龙龙说：“一个数乘一个分数所得的积一定比这个数小。”他这句话说错了，下面算式中能说明他的说法是错误的是(　　)。
A．× B．× C．×
2．根据传统礼仪，给客人倒水时应倒茶杯容量的至，按照这个标准，用一个有1.4L水的茶壶，往容量为100mL的茶杯里倒水，最多可以倒（　　）杯。
A．14 B．17 C．18 D．20
3． 一个长方形劳动基地，长18m，宽是长的，它是面积是多少？列式正确的是（　　）。
A．18× B．18×+18 C．18××18 D．（18×+18）×2
4．下面三个算式的积，(　　)在和之间。
A．× B．× C．×
5． 一台电脑先提价，再降价，这台电脑现价与原价比（　　）。
A．降低了 B．提高了 C．不变 D．无法现定
6．易错点有一瓶水，第一次喝了它的 ，第二次喝了剩余部分的 ，两次喝水的量相比较，下列说法中正确的是(　　)。
A．第一次喝得多 B．第二次喝得多 C．无法比较
7．某超市运进一批水果，总质量是400千克，其中苹果的质量占这批水果的，梨的质量是苹果的，超市运进梨的质量是（　　）千克。
A．100 B．150 C．200 D．250
8．计算 时，算式(　　)最合理。
A． B．
C． D．
9．下面每个大长方形都表示“1”，四幅图中涂色部分可以正确表示 的是(　　)。
A． B． C． D．
10．下面积在 和 之间的算式是(　　)。
A． B． C． D．
二、判断题
11．两个真分数相乘，积一定小于这两个分数。（　　）
12．一个大于0的数乘分数，所得的积小于这个数。（　　）
13．计算可以先约分，再计算，也可以先把小数化成分数，再计算。(　　)
14．5千克棉花的 和1千克铁的 一样重。(　　)
15． 计算 时，可运用乘法分配律进行简算。(　　)
16．120千克先增加 ，再减少 ，结果还是120千克。(　　)
三、填空题
17．集邮有自娱自乐、保值增值、增长知识等好处。荣老师收集了180张中国邮票，他收集的外国邮票比中国邮票少，他收集的外国邮票是中国邮票的　 　，荣老师收集了　 　张外国邮票。
18．将厨余垃圾转化成有机肥，采用微生物发酵需要72小时，而用科学家发明的发酵神器让厨余垃圾变身有机肥全程所用的时间只有微生物发酵所需时间的，用发酵神器发酵需要　 　小时。
19．看图填空。
求t的用乘法计算，列式为　 　×　 　，也就是把t平均分成　 　份，取其中的　 　份，是　 　t，即1t的　 　。
20．新苗幼儿园大班有男孩126人，女孩84人。中班人数是大班人数的 。新苗幼儿园中班有　 人。
21．文具盒的价格是书包的，钢笔的价格是文具盒的，书包200元。
（1）“”的运算结果表示　 　的价格。
（2）“”，这里的“”表示的意思是　 　。
22．淘气准备三周读完一本故事书，第一周读了102页，第二周读的页数是第一周的 ，第二周读的页数正好是第三周的85%。淘气第三周要读　 　页才能读完全书。
23．根据图所示，求网格部分面积的算式是　 　。
24．梨树棵数的 与苹果树的棵数同样多，是把　 　看作单位“1”。如果梨树有35棵，那么苹果树有　 　棵。
25．红星小学有男生360人，女生人数是男生人数的，红星小学的学生人数有　 　人。
26．前进机床厂去年计划生产机床1200台，结果上半年生产了全年计划的，下半年生产了全年计划的，实际生产的比原计划多　 　台。
27．某次联考采用人工智能阅卷，共有0.6万份试卷，如果已经阅了 ，那么已经阅了　 　万份，已经阅了的占没阅的 　 　。
28．果园里有桃树和杏树共80棵，其中桃树的棵数占总棵数的计算的是　 　的棵数，计算的是　 　的棵数。
四、计算题
29．直接写出得数。
30．用简便方法计算。
31． 看图列式计算。
（1）
五、操作题
32．在下图中画一画，表示 的意义。
六、解决问题
33．晋代，有个叫车胤的人，家境贫寒没钱买灯油，他就把萤火虫放在袋中，借微光读书，这就是囊萤夜读的故事。若车胤看一本240页的书，他第一天看了全书的第二天比第一天多看了，车胤第二天看了多少
34．东方红小学六⑵班原有学生45名，其中女生人数占全班的，后来又转来几名女生，现在的女生人数是男生的，后来又转来几名女生？
35．光明小学少先队志愿服务队共有小志愿者60人，其中女生人数是男生人数的，志愿服务队男、女生分别有多少人
想：男生人数是总人数的(　　)，女生人数是总人数的(　　)。
36．泰山有“五岳之首”“天下第一山”之称，海拔1545m。周末华华和爸爸去登泰山，第1小时他们上行了整个高度的第2小时上行了余下的，他们要登上山顶还要上行多少米
想：第2小时上行了余下的，相当于上行了全程的(　　)。
37．优果园运回60kg葡萄，第一天卖出了第二天卖出了余下葡萄的，第二天卖出了多少千克
方法一：先求第一天卖出后剩下的。
方法二：先求第二天卖出的是总数的几分之几。
38．甲、乙两车同时从天津出发前往北京，全程150km。小时后，甲车与终点的距离比全程的少4km，乙车与终点的距离比全程的多10km。此时，哪辆车距离终点更近
39．读书是最美的姿态。为提高学生的阅读能力，学校购回各类图书840本，六年级分得这批图书的，五年级分得的是六年级的，还剩下多少本图书
40．学科素养·几何直观 朝阳小学有840名学生，其中一年级的学生人数占全校学生总人数的，一年级少先队员人数占一年级学生人数的。一年级少先队员有多少人 (先画图，再列式计算)
41．春风小学组织“书香校园读书月”征文活动，六年级上交了120篇作文，五年级上交的篇数是六年级的，四年级上交的篇数是五年级的。四年级上交了多少篇作文 (先把线段图补充完整，再解答)
42．“中国书法”是中国汉字特有的一种传统艺术。华华计划双休日写240个大字，其中周六写了计划的，周日写了计划的，这个双休日她实际写的大字比计划多多少个
43．德老师乘车从北京去武汉，火车开出全程的时，德老师睡着了。醒来时，她发现剩下的路程是睡前火车所行路程的，这时火车行驶的路程是全程的几分之几
44．某汽车销售部第一天成交40辆汽车，第二天成交量比第一天增加了 ，第二天成交量是多少？笑笑在解决这个问题时画了一幅图来分析(如图)。
（1）你认为笑笑画对了吗？并写出理由。
（2）如果笑笑画的不对，请画出你的线段图。
参考答案与试题解析
1．B
【解答】解：因为＞1，所以×＞。
故答案为：B。
【分析】一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。一个数乘1还得原数。
2．D
【解答】解：1.4升=1400毫升
1400÷（100×）
=1400÷70
=20（杯）。
故答案为：20。
【分析】先单位换算1.4升=1400毫升，最多可以倒的杯数=茶壶的容积÷（平均每个茶杯的容积×最少倒的分率）。
3．C
【解答】解：列式是：18××18。
故答案为：C。
【分析】长方形的面积=长×宽；其中，宽=长×宽是长的分率。
4．B
【解答】解：A项：结果是，小于，不符合题意；
B项：结果是，大于且小于，符合题意；
C项：结果是，大于，不符合题意。
故答案为：B。
【分析】分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。然后再比较大小。
5．A
【解答】解：1×（1＋）×（1-）
=×
=
＜1， 台电脑现价与原价比降低了。
故答案为：A。
【分析】把这台电脑的原价看作“1”，现价=原价×（1＋提价的分率）×（1-降价的分率），然后再比较大小。
6．B
【解答】第一次喝的 对应的单位“1”是一整瓶水，第二次喝的 对应的单位“1”是第一次喝完后剩下的水。
设这瓶水的总量为1，
则第一次喝了
第二次喝了
所以第二次喝得多。
故答案为：B。
【分析】首先明确两次喝水所对应的单位“1”分别是什么，分别计算出两次喝水所喝的水量，进行对比。
7．A
【解答】解：400××
＝150×
＝100（千克）
答：超市运进梨的质量是100千克。
故答案为：A
【分析】根据等量关系：水果的总质量（400千克）×＝苹果质量；苹果的质量×=梨的质量解答此题。
8．B
【解答】解：A：该算式的结果是一个近似数，不是一个准确的值，不合适，A错误；
B：该算式先将小数转换为分数，然后利用分数的乘法规则进行计算，可以避免小数点的运算复杂性，同时也能得到最简分数的结果，这种方法最合理，B正确；
C：该算式的结果小数与分数混杂，且不是最简分数，C错误；
D：该算式的结果不是最简分数，且小数与分数的互化计算错误，D错误。
故答案为：B。
【分析】在计算小数和分数的乘积时，最合理的方法是先将小数转换为分数，然后利用分数的乘法规则进行计算。这样做可以避免小数点的运算复杂性，同时也能得到最简分数的结果。因此最合理的算式是B，首先将小数转换为分数形式，利用分数的乘法规则计算和的乘积，最终得到。结果取值不准确、不是最简分数形式的都不是最合理的算式。
9．D
【解答】解：表示先把饼答案单位“1”平均分成3份，取其中的2份，再把这2份平均分成5 份，取其中的 2 份。
故答案为：D。
【分析】根据分数乘法的意义，表示求的是多少，根据分数的意义，先将单位“1”平均分成3份，表示出，再将平均分成5份，取出2份。
10．B
【解答】解：A．，；
B．，；
C．，；
D．，。
故答案为：B。
【分析】先求出每个选项的积，再通过比较即可找出正确选项。
11．正确
【解答】解：例如×=，因为＜，＜，所以两个真分数相乘，积一定小于这两个分数，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】a乘以一个真分数（真分数小于1）则积小于a，本题据此解答即可。
12．错误
【解答】解：分数可能大于1、小于1或者等于1，所以一个大于0的数乘分数，所得的积不一定小于这个数。
故答案为：错误。
【分析】一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。
13．正确
【解答】解：3.5×=0.5×2=1
3.5×=×=1。
故答案为：正确。
【分析】计算小数乘分数时，可以先把分数化成小数，也可以先把小数化成分数，然后再计算；还可以先把分母和小数进行约分，再计算，这几种方法都正确。
14．正确
【解答】解：5×=（千克）
1×=（千克）
=。
故答案为：正确。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，然后再比较大小。
15．错误
【解答】解：（×）×17×12
＝
＝4×4
＝16
观察简便运算的式子，发现使用了乘法交换律和乘法结合律，没有运用乘法分配律，题目错误。
故答案为：错误
【分析】简算时，要调换因数的位置，将与17 相乘， 与12相乘，因此运用的是乘法交换律和结合律，而不是分配律本题错误。
16．错误
【解答】解：
=
=（千克）
故答案为：错误
【分析】120千克增加 ，是把120千克看作单位“1”。减少 ，是把120千克增加 的千克数看作单位“1”，因此本题错误。
17．；140
【解答】解：1-=
180×=140（张）。
故答案为：；140。
【分析】把中国邮票数量看作单位“1”，外国邮票数量就是中国邮票的1-=；收集的外国邮票的张数=收集的中国邮票的张数=×所占的分率。
18．48
【解答】解：(小时)。
故答案为：48。
【分析】用发酵神器发酵的时间=采用微生物发酵需要的时间×所占的百分率。
19．；；3；1；；
【解答】解：列式是×，也就是表示把吨平均分成3份，取其中的1份；是吨，即1吨的。
故答案为：；；3；1；；。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
也就是把t平均分成3份，取其中的1份，是t，即1t的。
20．180
【解答】解：（126+84）×
=210×
=180（人）
故答案为：180。
【分析】根据题意可知把大班人数看作单位“1”，男孩人数+女孩人数=大班人数，（男孩人数+女孩人数）×中班人数占大班人数的分率=中班人数。
21．（1）钢笔
（2）钢笔的价格是书包的
【解答】解：（1）文具盒的价格：200×，钢笔的价格：200××，因此，200××的运算结果表示钢笔的价格；
（2）“×=”，这里的“”表示的意思是钢笔的价格是书包的。
故答案为：（1）钢笔；（2）钢笔的价格是书包的。
【分析】（1）把书包的价格看作单位“1”，书包价格×文具盒的价格占书包价格的分率=文具盒的价格，再把文具盒的价格看作单位“1”，书包价格×文具盒的价格占书包价格的分率×钢笔的价格占文具盒价格的分率=钢笔的价格，据此关系式可以判断；
（2）文具盒的价格占书包价格的分率×钢笔的价格占文具盒价格的分率=钢笔的价格占书包价格的分率，据此可以判断。
22．100
【解答】解：102×=85（页）
85÷85%=100（页）。
故答案为：100。
【分析】读完这本书，第三周需要读的页数=第二周读的页数÷85%，其中，第二周读的页数×第二周读的页数是第一周的分率。
23．×
【解答】解：求网格部分面积的算式是×。
故答案为：×。
【分析】×表示：把单位“1”平均分成3份，取其中的2份，然后把平均分成5份，取其中的3份。
24．梨树的棵数；15
【解答】解：把“梨树的棵数”看作单位“1”；
35×=15（棵）。
故答案为：梨树的棵数；15。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。如果梨树有 35 棵，那么苹果树的棵数=梨树的棵数×所占的分率。
25．675
【解答】解：360×＋360
＝315＋360
＝675（人）
红星小学的学生人数有675人。
故答案为：675。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。根据等量关系：男生人数×=女生人数，用乘法求出女生人数后，再根据男生人数+女生人数=全校人数解答即可。
26．420
【解答】解：（台）；1200×=900（台）；900+720-1200=420（台）
故填：420
【分析】求一个数的几分之几用乘法，即计划生产总量×求出上半年生产量，再用1200×求出下半年生产量，两者相加再减去计划生产量即可作答。
27．0.2；
【解答】解：已经阅了：0.6×=0.2（万份）；没阅的有：0.6-0.2=0.4（万份）， 已经阅了的占没阅的：0.2÷0.4=。
故答案为：0.2；。
【分析】本题考查分数乘法的应用。根据题意，用试卷的总份数乘，即可求出已经阅了多少份，用试卷的总份数减去已经阅的份数，即可求出还剩多少份，最后求出 已经阅了的占没阅的几分之几即可。
28．桃树；杏树
【解答】解：已知桃树的棵数占总棵数的，总棵数是80棵。
那么桃树的棵数为棵。
所以杏树的棵数为80-48=32棵。
也可以根据题目中给出的式子来计算=32棵。
故答案为：桃树；杏树
【分析】本题主要考查分数乘法在实际问题中的应用。通过总棵数乘以桃树所占的比例，就能得到桃树的棵数。利用题目中给出的式子，这里表示杏树占总棵数的比例，再乘以总棵数就得到杏树的棵数。
29．
16 0
4.5
【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算；
分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
30．解：
=×7
=
=8×2
=16
=42×-42×
=27-16
=11
=9××8-8××9
=64-45
=11
=（1-）×
=×
=
=（＋）×
=1×
=
【分析】分数乘法，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
分数乘法，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
应用乘法分配律，括号里面的数分别与42相乘，再把所得的积相减；
应用乘法分配律，括号里面的数分别与8×9相乘，再把所得的积相减；
应用乘法分配律，先算（1-）=，然后乘；
应用乘法分配律，先算（＋）=1，然后乘。
31．（1）解：(万元)
（2）解：(元)
【分析】（1）把去年的钱数看作单位“1”，今年比去年增长了 ，今年的钱数就占去年的(
（2）把原价看作单位“1”，现价比原价降低了 也就是现价占原价的 ，求出原价的( 是多少元即是现价。
32．解：
【分析】×表示把单位“1”平均分成4份，取其中的1份，然后把平均分成3份，取其中的2份，据此涂色。
33．解：(页)
(页)
答：车胤第二天看了32页。
【分析】车胤第二天看的页数=第一天看的页数×（1＋多的分率），其中，车胤第一天看的页数=这本书的总页数×车胤第一天看的分率。
34．解：(名)
(名)
22-20=2(名)
答：后来又转来2名女生。
【分析】原来的女生人数=原来的总人数×原来女生占全班的分率=20人，男生人数没有变化，现在女生人数=男生人数×=22人，转来的女生人数=原来女生人数-现在女生人数。
35．解：男生人数是总人数的：
3÷（2＋3）
=3÷5
=
女生人数是总人数的1-=
60×=36（人）
60×=24（人）
答：志愿服务队男生有36人，女生有24人。
【分析】由女生人数是男生人数的，可知男生人数是总人数的，女生人数是总人数的，男、女生分别的人数=光明小学少先队志愿服务队共有小志愿者的人数×各自分别占的分率。
36．解：（1-）×
=×
=
1545×（1--）
=1545×
=618（米）
答：他们要登上山顶还要上行618m。
【分析】第1小时上行了整个高度的，余下整个高度的，第2小时上行了余下的，即上行了整个高度的=，他们要登上山顶还要上行的路程=总路程×还剩下的分率。
37．解：方法一：
60-20=40（kg）
40×=30（kg）
方法二：（1-）×
=×
=
60×=30（kg）
答：第二天卖出了30kg。
【分析】方法一：第二天卖出的质量=（优果园运回葡萄的总质量-优果园运回葡萄的总质量×第一天卖出的分率）×第二天卖出余下的分率；
方法二：第二天卖出的质量=（1-第一天卖出的分率）×第二天卖出余下葡萄的分率 ×优果园运回葡萄的总质量。
38．解：
150×+10=35（km）
26<35
答：甲车距离终点更近。
【分析】甲车与终点的距离=全程的长度×-少的路程=26千米；乙车与终点的距离=全程的长度×＋多的路程，然后再比较大小。
39．解：840×（1--×）
=840×（-）
=840×
=400（本）
答：还剩下400本图书。
【分析】还剩下图书的本数=学校购回各类图书的总本数×（1-六年级分的分率-五年级分的分率） 。
40．解：
(人)
答：一年级少先队员有80人。
【分析】一年级少先队员的人数=一年级的人数×一年级少先队员占的分率，其中，一年级的人数=全校人数×一年级占全校人数的分率。
41．解：
(篇)
答：四年级上交了48篇作文。
【分析】四年级上交作文的篇数=五年级上交作文的篇数×，其中，五年级上交作文的篇数=六年级上交作文的篇数×。
42．解：240×＋240×-240
=150＋140-240
=50（个）
答：这个双休日她实际写的大字比计划多50个。
【分析】这个双休日她实际写的大字比计划多写的个数=华华计划双休日写大字的总个数×周六计划写的分率 ＋华华计划双休日写大字的总个数×周日计划写的分率 -华华计划双休日写大字的总个数。
43．解：
答：这时火车行驶的路程是全程的。
【分析】这时火车行驶的路程的全程的分率=1-火车已经开出全程的分率×所占的分率。
44．（1）解：不对。应该把第一天的平均分成5份，第二天比第一天多1份，即第二天有这样的6份。
（2）解：
【分析】（1）根据题意可知把第一天的成交量看作单位“1”，并平均分成5份，第二天成交量比第一天多1份，即第二天有这样的6份，据此可以判断；
（2）根据第（1）题的结论用5段等长的线段表示第一天的成交量，再用6段与第一天等长的线段表示第二天的成交量，其中的1份是比第一天增加的，据此可以画图。
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