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(共36张PPT)
第六单元 整理与复习
第1课时 数的认识
人教版六年级数学下册
计数单位和数位
数的认识
数的意义及分类
数的读法和写法
数的改写和省略
同学们，今天我们一起来复习有关数的知识。回顾一下，有关数我们学习了哪些知识？
一、导入。
第30届夏季奥林匹克运动会于2012年7月27日至8月12日在英国伦敦举行。
你学过哪些数？它们在生活中有哪些应用？阅读下面的资料，你能发现什么？
读一读，想一想
此次奥运会，来自205个国家和地区的代表队的总计10500名运员参加了26个大项（合302个小项）的比赛。花费4.96亿英镑修建的主体育场“伦敦碗”可容纳8万观众。
中国代表团共有396名运动员（男171名，女225名）参加比赛，约占总运员人数的3.77%。中国获得了38枚金牌、27枚银牌和23枚铜牌，列金牌榜和奖牌榜的第二位，其中金牌数约占总数302枚的八分之一，虽然金牌数比在北京举行的第29届奥运会出现了25.5%的负增长，但仍然取得了中国体育代表团参加在境外举办的历届奥运会的最好成绩。
整数
小数
分数
百分数
负数
1. 数的分类
你能把学过的数整理成图表来表示吗？
数
整数
分数（小数）
正整数
零
负整数
自然数
数
正数
正整数
零
正分数
（正小数）
负数
负整数
负分数
（负小数）
二、探究。
正数和负数
数
正数
零
负数
+12、42、、0.4、50%……
-12、-42、-、-0.4、-50%……
0
0既不是正数，也不是负数。
正数和负数表示一对具有相反意义的量。
都比0大。
都比0小。
整数
正整数
零
负整数
自然数
1、2、3、4、5……
0
-1、-2、-3、-4、-5……
个数是无限的，最小的正整数是1，没有最大的正整数。
个数是无限的，最大的负整数是-1，没有最小的负整数。
个数是无限的，没有最小的整数，也没有最大的整数。
整数
小数
=0.1 =0.01 =0.001 ……
小数
整数部分是否为0
小数部分的位
数是否有限
纯小数
带小数
有限小数
无限小数
无限不循环小数
循环小数
纯循环小数
混循环小数
3 . 1 4 1 5 9
小数点
整数部分
（个十百…）
分数部分
（十分位、百分位、千分位…）
分数
把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数。
分数单位
分数
真分数
假分数
分子比分母小
分子比分母大
真分数＜1
分子和分母相等
假分数＞1
假分数=1
百分数（百分率、百分比）
30%、300%
百分号
30%、300%
联 系 不 同
分数与除法的关系
分数
除法
是一种数
是一种运算
分子
被除数
分数线
除号
分母
(不能为0)
除数
(不能为0)
分数值
商
什么是十进制计数法？数位和计数单位有什么区别？填写下表，你能提出什么问题？
计数单位和数位
数位顺序表
数的分级
×10
×10
×10
×10
×10
×10
×10
……
十进制计数法
整数部分
小数部分
小
数
点
个 级
万 级
亿 级
…
…
…
数
位
计
数
单
位
个
位
十
位
百
位
千
位
万
位
十
万
位
百
万
位
千
万
位
亿
位
十
亿
位
千
亿
位
百
亿
位
十
一
（个）
百
千
万
十
万
百
万
千
万
亿
十
亿
千
亿
百
亿
·
万
分
之
一
千
分
之
一
百
分
之
一
十
分
之
一
万
分
位
千
分
位
百
分
位
十
分
位
…
…
十进制计数法、计数单位、数位、位数：
计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是计数单位。
十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的计数法叫做十进制计数法。如10个一是十，10个一百是一千……
数位：不同的计数单位，按照一定的顺序排列，它们所占的位置叫做数位。同一个数字所在的数位不同，表示的意义也就不同。如3写在十位上表示3个十，写在百位上是3个百。
位数：一个数占有数位的个数叫做位数，如5是一位数，25是两位数，256是三位数，3000是四位数。
数的读法
整数读法
从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“万”或“亿”字。每一级末尾的0都不读，每级中间不管连续有几个0都只读一个零。
小数读法
读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一个数位上的数字。
典题精讲
读出下面各数：
49205137580
106000000
1030500800
8000406000
整数的读法：
读作：四百九十二亿零五百一十三万
七千五百八十
读作：一亿零六百万
读作：八十亿零四十万六千
读作：十亿三千零五十万零八百
数的读法
分数读法
读分数时，先读分母，再读“分之，然后读分子，分子和分母都按照整数的读法来读。
负整数
读法
读负整数时，前面的“－”读作“负”，后面的数按照整数的读法来读。
百分数
读法
读百分数时，先读“百分之”，再读百分号前面的数，读数时按照整数(或小数)的读法来读。
数的写法
整数写法
从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
小数写法
写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
数的写法
分数
写法
通常先写分数线，再写分母，最后写分子。
负整数
读法
写负整数时，先写前面的(－)，再按照整数的写法写后面的整数部分。
百分数
读法
百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上%来表示。
整数的改写与省略：
一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。
典题精讲
1.把8560000000改写成用万作单位的数。
2.把8560000000改写成用亿作单位的数。
3.把495234000四舍五入到万位。
856000万
85.6亿
49523万
整数的改写与省略：
方法 符号 结果
省略
改写
改写与省略的对比
用“四舍五入”法省略尾数，再写上“万”或“亿”。
≈
近似值
在这个数的万位或亿位的右下角点上小数点，再写上“万”或“亿”。（小数点末尾的0要去掉）
=
精确值
探索新知
典题精讲
1. 把76450000改写成用“万”作单位的数是( )。
2. 把235800改写成用“万”作单位的数是( )。
3. 235800省略万位后面的尾数约为( )。
4. 把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位小数是( )。
7645万
23.58万
24万
345.63亿
整数的改写与省略：
100、0
－5、－1.6
0
1．填空。
(1)整数可以分为( 　　　 )、(　 　　)和(　　 　)。
(2) 是真分数， 是假分数，那么x可以是(　　　)。
(3)在－ 5、0.6、100、0、－1.6、 这些数中，自然数有(　　　 )，负数有( 　　　)，既不是正数又不是负数的数是(　　 　)。
正整数 　
3、4
负整数　
0　
100、0
－5、－1.6
0
三、巩固练习。
2．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)比负数大的数都是正数。 (　　)
(2)真分数都小于1，假分数都大于1。 (　　)
辨析：易忽视0也大于负数。
辨析：易忽视等于1的假分数。
3．选择。
(1)圆周率是一个(　　)。
A．有限小数　　 　B．无限不循环小数
C．循环小数　　　 D．无限循环小数
(2)下列各数不能化成百分数的是(　　)。
A．九折 B. km
C. D．三成
B　
B　
4．用循环小数的简便记法表示15÷7的商，再看小数点后面第2020位上的数字是几？
4、计数单位和数位
(1) 的计数单位是(　　)，它有(　　)个这样的计数单位，再添上(　　)个这样的计数单位就是最小的质数。
(2)0.075的计数单位是(　　　)，它有(　　　)个这样的计数单位。
7
13
0.001
75
(3)5.38是由(　　)个1，(　　)个0.1和(　　　)个0.01组成的，其中8在(　　　 )位上，表示(　　　　)。
5
3
8
百分
8个0.01
5. 选择。
(1)0.200的计数单位是0.2的计数单位的(　　)。
A．1倍 B．10倍
C．100倍 D.
(2)整数最小的计数单位与小数最大的计数单位
相差(　　)。
A．0.1 B．0.9
C．0.99 D．9
D
B
(1)一个数由三个0和4个6组成，如果这个数只读
出两个0，那么这个数可能是(　　)。
A．6606060 B．6660006　
C．6060606 D．6600606
(2)下面的数中，一个0都不读出来的数是(　　)。
A．64007800 B．6040780
C．640070800 D．64007008
D
A
6、数的读法和写法
读出或写出下列各数。
2083004读作( )。二百零四亿零八万一千三百写作(　　　　　　　)。300.303读作(　　　　　　　　　)。
二百零八万三千零四
20400081300
三百点三零三
(1)一个数由9个亿、5个千万、7个十万和6个千组成,这个数写作(　　　　　　),把它改写成用“万”作单位的数是(　　　 　),四舍五入到亿位约是(　　 )。
950706000
95070.6万
10亿
(3)2.43636…是(　　　)小数，可以简写为(　　　)。
(4)一批树苗的成活率是86.5%，86.5%表示
(　 　　　)是(　 　　　)的86.5%。
循环
成活的树苗数量
栽种的树苗数量

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