资源简介

6.1　获取数据的途径及统计概念
核心知识目标 核心素养目标
1.知道获取数据的基本途径. 2.了解总体、个体、样本、样本量的概念,了解数据的随机性. 1.通过收集数据获取信息,培养学生数据分析的核心素养. 2.通过对总体、个体、样本、样本量等概念的学习,培养学生数学抽象的核心素养.
1.收集数据
(1)数据的间接来源
常见的间接来源数据有国家各级统计部门公布的统计公报、定期出版的各类统计年鉴,各类经济信息中心、专业调查机构、各行业协会提供的市场信息和行业发展的数据情报,各类专业期刊、报纸、图书所提供的文献资料,从互联网或图书馆查阅到的相关资料,等等.间接来源数据又称为二手数据.
(2)数据的直接来源
数据的直接来源就是通过调查和实验的方法直接获得第一手数据.
调查通常是对社会现象而言的.实验大多是对自然现象而言的.
2.统计中的几个基本概念
(1)总体与个体
①总体:在统计学中,把调查对象的全体叫作总体.
②个体:把总体中的成员叫作个体.
(2)样本
①样本:从总体中抽取的一部分个体叫总体的一个样本,样本也叫作观测数据.
②样本容量:构成样本的个体数目称为样本容量,简称为样本量.
③从总体中抽取样本的工作称为抽样.
(3)普查与抽样调查
①普查:又称全面调查,即对需要调查的对象进行逐个调查.普查所得的资料较为全面可靠,但普查的工作量很大,要耗费较大的人力、物力、时间等,并且有些数据是无法进行普查的.
②抽样调查是从调查对象的总体中,抽取若干个个体进行调查,抽样调查可以把调查对象集中在少数个体中,并获得与全面调查相近的结果.
1.在“世界读书日”前夕,为了了解某地5 000名居民某天的阅读时间,从中抽取了200名居民,对其该天的阅读时间进行统计分析.在这个问题中,5 000名居民的阅读时间是(　A　)
A.总体
B.个体
C.样本容量
D.从总体中抽取的一个样本
解析:调查的目的是“了解某地5 000名居民某天的阅读时间”,所以“5 000名居民的阅读时间”是调查的总体.故选A.
2.以下关于抽样调查的说法错误的是(　C　)
A.抽样调查的优点是调查的范围小,节省时间、人力、物力
B.抽样调查的结果一般不如普查得到的结果精确
C.大样本一定能保证调查结果准确
D.抽样调查时被调查的对象不能太少
3.下列调查中,适宜采用全面调查(普查)方式的是(　C　)
A.调查市场上某产品的质量情况
B.调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命
C.调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品
D.调查某市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率
　获取数据的途径
[例1] 下列哪些数据一般是通过实验获取的(　　)
A.2021年某市的降雨量
B.2021年新生儿人口数量
C.某学校高三年级同学的高考成绩
D.某种特效中成药的配方
解析:某种特效中成药的配方的数据只能通过实验获得.故选D.
[即时训练1-1] 要得到某乡镇的贫困人口数据,应采取的方法是(　　)
A.通过调查获取数据
B.通过实验获取数据
C.通过观察获取数据　
D.通过查询获得数据
解析:某乡镇的贫困人口数据属于有限总体问题,所以可以通过调查获取数据.故选A.
选择获取数据的途径的依据
选择获取数据的途径主要是根据所要研究问题的类型,以及获取数据的难易程度.有的数据可以有多种获取途径,有的数据只能通过一种途径获取,选择合适的方法和途径能够更好地提高数据的可靠性.
　获取数据途径的方法的设计
[例2] 请从国家统计局网站上查找我国水资源及其使用情况的一些数据,根据数据谈谈当前保护水资源的重要性.
解:在农业生产中消耗的淡水量占人类消耗淡水总量的60%～80%;在自然界中淡水量不到水总量的1%;联合国已经把我国列为世界上13个最缺水的国家之一;我国人均用水量是世界人均用水量的30%左右;水是动植物体内和人的身体中不可缺少的物质,没有水就没有生命的存在.人类现在用水量越来越大,且污染也越来越严重,这就要求我们要保护水资源.
[即时训练2-1] 为了缓解城市的交通拥堵情况,某市准备出台限制私家车的政策,为此要进行民意调查.某个调查小组调查了一些拥有私家车的市民,你认为这样的调查结果能很好地反映该市市民的意愿吗
解:①一个城市的交通状况的好坏将直接影响着生活在这个城市中的每个人,关系到每个人的利益.为了调查这个问题,在抽样时应当关注到各种人群,既要抽到拥有私家车的市民,也要抽到没有私家车的市民.
②调查时,如果只对拥有私家车的市民进行调查,结果一定是片面的,不能代表所有市民的意愿.因此,在调查时,要对生活在该城市的所有市民进行随机地抽样调查,不要只关注到拥有私家车的市民.
统计活动的注意事项
在统计活动中,尤其是大型的统计活动,为避免一些外界因素的干扰,通常需要确定调查的对象、调查的方法与策略,需要精心设计前期的准备工作和收集数据的方法,然后对数据进行分析,得出统计推断.
　总体、个体、样本的概念
[例3] 说明在以下问题中,总体、个体、样本各指什么
(1)为了考察一个学校的学生参加课外体育活动的情况,调查了其中20名学生每天参加课外体育活动的时间.
(2)为了了解一批电池的寿命,从中抽取10个进行试验.
(3)为了考察某公园一年中每天进园的人数,在其中的30天里对进园的人数进行了统计.
解:(1)总体:该校学生每天参加课外体育活动时间的全体.
个体:每个学生每天参加课外体育活动的时间.
样本:所抽查的20名学生每天参加课外体育活动的时间是从总体中抽取的一个样本.
(2)总体:这批电池寿命的全体.
个体:每个电池的寿命.
样本:抽取的10个电池的寿命.
(3)总体:这一年中每天进园的人数的全体.
个体:每天进公园的人数.
样本:所抽取的30天里每天进公园的人数是总体的一个样本.
[即时训练3-1] 为了考察某校九年级800名学生期末数学测试成绩,从中抽取了100名学生的数学成绩进行统计分析,这100名学生的数学成绩是(　　)
A.个体
B.总体的一个样本
C.总体
D.以上都不对
答案:B
确定调查目的,分清总体、个体与样本,采取合理调查方式.
　普查与抽样调查
[例4] 某校为了了解七年级学生参加课外体育活动的情况,随机抽取了40名学生,对他们一周内平均每天参加课外体育活动的时间进行了调查,统计结果如下(单位:min):
38　21　41　32　40　40　30　52　35　32
36　51　40　40　40　40　32　43　40　36
40　40　38　53　40　40　40　50　48　40
52　26　45　38　55　37　40　39　42　40
请结合统计数据解答下列问题:
(1)请你根据上述数据完成下表:
每天参加课外 体育活动的时 间x(min) 划记 人数 占总人数 的百分比
20≤x<30
30≤x<40
40≤x<50
50≤x<60
(2)这个问题中的总体、个体、样本分别是多少
(3)这种调查方式是全面调查还是抽样调查
解:(1)　2　5%　正正　12　30%　正正正正　20　50%　正 　6　15%
(2)这个问题中的总体是该校七年级所有学生一周内平均每天参加课外体育活动的时间;个体是每个学生一周内平均每天参加课外体育活动的时间;样本是40名学生一周内平均每天参加课外体育活动的时间.
(3)抽样调查.
[即时训练4-1] 某市晚报上刊登了这样一则新闻,标题为“本市电动自行车合格率为82%”.
(1)这则新闻是否说明该市所有品牌的电动自行车的合格率均为82%
(2)你认为这则消息中的数据是来源于普查,还是抽样调查 为什么
(3)如果已知在这次质量监督检查中共查出不合格电动自行车36辆,你能算出共有多少辆电动自行车接受检查了吗
(4)如果在该市一家商场检查了2辆电动自行车发现有1辆不合格,即合格率为50%,是否可以由此断定该晚报上的那则新闻是虚假新闻 为什么
解:(1)因为该市电动自行车合格率为82%是对全市电动自行车的质量分析,所以不能说明该市所有品牌的电动自行车的合格率均为82%.
(2)抽样调查.因为全市电动自行车的数量很多,对其进行普查会浪费很大的人力、物力,是不科学的.
(3)电动自行车接受检查的数量为36÷(1-82%)=200(辆).
(4)不可以由此断定该晚报上的那则新闻是虚假新闻.因为该市电动自行车合格率是针对全市电动自行车的质量分析,不是指某几辆电动自行车的合格率为82%.
1.为了分析高三年级的8个班400名学生第一次高考模拟考试的数学成绩,决定在8个班中每班随机抽取12份试卷进行分析,这个问题中样本容量是(　C　)
A.8 B.400
C.96 D.96名学生的成绩
解析:在本题所叙述的问题中,400名学生第一次高考模拟考试的数学成绩是总体,96名学生的数学成绩是样本,400是总体个数,96是样本容量.故选C.
2.下列调查所抽取的样本具有代表性的是(　D　)
A.利用某地七月份的日平均最高气温值估计该地全年的日平均最高气温
B.在农村调查市民的平均寿命
C.利用一块实验水稻田的产量估计水稻的实际产量
D.为了了解一批洗衣粉的质量情况,从仓库中任意抽取100袋进行检验
解析:A项中某地七月份的日平均最高气温值不能代表全年的日平均最高气温;B项中在农村调查得到的平均寿命不能代表市民的平均寿命;C项中实验田的产量与水稻的实际产量相差可能较大,只有D项正确.故选D.
3.以下问题,不适合用全面调查的是(　D　)
A.旅客上飞机前的安检
B.学校招聘教师,对应聘人员的面试
C.了解全校学生的课外读书时间
D.了解一批灯泡的使用寿命
4.某中学高一年级有700人,高二年级有600人,高三年级有500人,以每人被抽取的机会为0.03,从该中学学生中用简单随机抽样的方法抽取一个样本,则样本容量n为　　　　.
解析:n=(700+600+500)×0.03=54.
答案:54
选题明细表
知识点、方法 题号
获取数据的途径 5,12
总体、个体、样本的概念 1,2,4,11
普查与抽样调查 3,6,7,8,9
基础巩固
1.为了了解某市参加中考的32 000名学生的体重情况,抽查了其中1 600名学生的体重进行统计分析.下列叙述正确的是(　C　)
A.32 000名学生是总体
B.1 600名学生是总体的一个样本
C.每名学生的体重是总体的一个个体
D.以上调查是普查
2.为了了解全校240名学生的身高情况,从中抽取40名学生进行测量,下列说法正确的是(　D　)
A.总体是240
B.个体是每一名学生
C.样本是40名学生
D.样本容量是40
解析:因为要了解的是学生身高情况,所以A,B,C错,样本容量是40.故选D.
3.下列抽样调查中,样本选取最恰当的是(　B　)
A.一汽车苹果(约2.5万个),抽取了5个进行质量检测
B.一万块砖,抽出100块进行抗断检测
C.1 000瓶窖酒,存放了5年后,现在要品尝味道,抽出800瓶进行
品尝
D.一盒火柴(约100根),要检查它是否受潮,抽出85根进行试划
4.每年4月23日是“世界读书日”,为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况,从中随机抽取了50名学生进行调查.在这次调查中,样本是(　B　)
A.500名学生
B.所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况
C.50名学生
D.每一名学生对“世界读书日”的知晓情况
5.为了了解某市2021年高考各高中学校本科上线人数,收集数据进行统计,其中获取数据的途径采用什么样的方法比较合适(　D　)
A.通过调查获取数据
B.通过实验获取数据
C.通过观察获取数据
D.通过查询获得数据
6.下列调查方式中,合适的是(　C　)
A.要了解某市百万居民的生活状况,采取普查方式
B.要了解全国初中生每天学习时长,采用普查方式
C.要了解外地游客对旅游景点的满意程度,采用抽样调查
D.要了解全国中学生的业余爱好,采用普查的方式
7.为了创建“和谐平安”校园,某校决定在开学前将学校的电灯电路使用情况进行检查,以便排除安全隐患,该校应该怎样进行调查
解:由于一个学校的电灯电路数目不算大,且对创建“和谐平安”校园来说,必须排除任一潜在或已存在的安全隐患,故必须用普查的方式.
能力提升
8.下列调查,适合采用抽样调查的是(　B　)
A.调查本班同学的视力
B.调查某电视节目的收视率
C.为保证“神舟十四号”的成功发射,对其零部件进行检查
D.学校要了解流感在本校的传染情况
9.为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划,有关部门准备对180名初中男生的身高做调查,现有三种调查方案:
①测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高;
②查阅有关外地180名男生身高的统计资料;
③在本市的市区和郊县各任选三所中学,在这六所学校各年级(1)班中,用抽签的方法分别选出10名男生,然后测量他们的身高.
为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的,则上述调查方案比较合理的是　　　　.(填序号)
解析:①中,少年体校的男子篮球、排球运动员的身高普遍高于一般情况,因此不能用测量的结果去估计总体的结果;②中,外地学生的身高也不能准确地反映本地学生身高的实际情况;③中的调查方案比较合理,能达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的.
答案:③
10.为了了解全校学生的视力情况,小颖、小丽、小萍三名同学分别设计了一个方案:
(1)小颖:检测出全班同学的视力,以此推断出全校同学的视力情况;
(2)小丽:在校医务室发现了2013年全校各班的视力检查表,以此推断出全校同学的视力情况;
(3)小萍:在全校每个年级抽取一个班,再在每个班抽取10名学号为5的倍数的学生,记录他们的视力情况,从而估计全校学生的视力情况.
问:这三种做法哪一种比较好,为什么 从这个事例中你体会出要想得到比较准确的估计结果,在收集数据中应注意些什么
解:小萍的做法比较好,理由如下:小颖的方案只代表这个班级学生的视力情况,而不代表其他班级的学生视力情况;小丽的方案调查的是2013年学生的视力情况,用来说明目前的情况误差比较大;小萍的方案从全校中广泛抽取各年级的学生,随机抽取部分学生,这样的调查具有代表性.在收集数据时,抽样应该具有代表性和广泛性.
11.指出下列问题中的总体、个体、样本.
(1)为了估计某块玉米实验田里的单株产量,从中抽取100株进行
实测;
(2)某学校为了了解学生完成课外作业的时间,从中抽样调查了50名学生完成课外作业的时间进行分析.
解:(1)总体是某块玉米实验田里的所有玉米的单株产量,个体是实验田里每株玉米的产量,样本是抽取的100株玉米的单株产量.
(2)总体是某学校学生完成课外作业的时间,个体是该学校每名学生完成课外作业的时间,样本是抽样调查的50名学生完成课外作业的时间.
应用创新
12.举例说明什么时候用普查的方式获得数据较好,什么时候用抽样调查的方式获得数据较好
解:①当总体中个体数目较少时,②当要研究的问题要求情况真实、准确性较高时,③调查工作较方便,没有破坏性,等等,此时用普查方式获得数据较好.
例如调查某班学生的身体情况:身高、体重,视力等可采用普查.若要考查全国八年级同学的身体情况,一方面因为总体中个体数目较多,另一方面由于受客观条件限制,调查不方便,所以,此时采用抽样调查方式较好.例如工厂检验产品的合格率等均可采用抽样调查方式,因为此时检验具有破坏性.
所以当总体中个体数目较多,普查的工作量大,受客观条件限制,无法对所有个体进行调查,调查具有破坏性时,采用抽样调查方式较好.
总之,确定调查目的,分清总体、个体与样本,采取合理调查方式.
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共27张PPT)
第6章　统计学初步
6.1　获取数据的途径及统计概念
核心知识目标 核心素养目标
1.知道获取数据的基本途径.
2.了解总体、个体、样本、样本量的概念,了解数据的随机性. 1.通过收集数据获取信息,培养学生数据分析的核心素养.
2.通过对总体、个体、样本、样本量等概念的学习,培养学生数学抽象的核心素养.
知识探究·素养启迪
1.收集数据
(1)数据的间接来源
常见的间接来源数据有国家各级统计部门公布的统计公报、定期出版的各类统计年鉴,各类经济信息中心、专业调查机构、各行业协会提供的市场信息和行业发展的数据情报,各类专业期刊、报纸、图书所提供的文献资料,从互联网或图书馆查阅到的相关资料,等等.间接来源数据又称为二手数据.
(2)数据的直接来源
数据的直接来源就是通过调查和实验的方法直接获得第一手数据.
调查通常是对社会现象而言的.实验大多是对自然现象而言的.
知识探究
2.统计中的几个基本概念
(1)总体与个体
①总体:在统计学中,把调查对象的 叫作总体.
②个体:把总体中的成员叫作个体.
(2)样本
①样本:从总体中抽取的 个体叫总体的一个样本,样本也叫作观测数据.
②样本容量:构成样本的 称为样本容量,简称为样本量.
③从总体中抽取样本的工作称为抽样.
全体
一部分
个体数目
(3)普查与抽样调查
①普查:又称全面调查,即对需要调查的对象进行逐个调查.普查所得的资料较为全面可靠,但普查的工作量很大,要耗费较大的人力、物力、时间等,并且有些数据是无法进行普查的.
②抽样调查是从调查对象的总体中,抽取若干个个体进行调查,抽样调查可以把调查对象集中在少数个体中,并获得与全面调查相近的结果.
小试身手
A
1.在“世界读书日”前夕,为了了解某地5 000名居民某天的阅读时间,从中抽取了200名居民,对其该天的阅读时间进行统计分析.在这个问题中,
5 000名居民的阅读时间是(　 　)
A.总体
B.个体
C.样本容量
D.从总体中抽取的一个样本
解析:调查的目的是“了解某地5 000名居民某天的阅读时间”,所以
“5 000名居民的阅读时间”是调查的总体.故选A.
2.以下关于抽样调查的说法错误的是(　 　)
A.抽样调查的优点是调查的范围小,节省时间、人力、物力
B.抽样调查的结果一般不如普查得到的结果精确
C.大样本一定能保证调查结果准确
D.抽样调查时被调查的对象不能太少
C
3.下列调查中,适宜采用全面调查(普查)方式的是(　 　)
A.调查市场上某产品的质量情况
B.调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命
C.调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品
D.调查某市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率
C
课堂探究·素养培育
探究点一
获取数据的途径
[例1] 下列哪些数据一般是通过实验获取的(　　)
A.2021年某市的降雨量
B.2021年新生儿人口数量
C.某学校高三年级同学的高考成绩
D.某种特效中成药的配方
解析:某种特效中成药的配方的数据只能通过实验获得.故选D.
[即时训练1-1] 要得到某乡镇的贫困人口数据,应采取的方法是(　　)
A.通过调查获取数据
B.通过实验获取数据
C.通过观察获取数据　
D.通过查询获得数据
解析:某乡镇的贫困人口数据属于有限总体问题,所以可以通过调查获取数据.故选A.
方法总结
选择获取数据的途径的依据
选择获取数据的途径主要是根据所要研究问题的类型,以及获取数据的难易程度.有的数据可以有多种获取途径,有的数据只能通过一种途径获取,选择合适的方法和途径能够更好地提高数据的可靠性.
探究点二
获取数据途径的方法的设计
[例2] 请从国家统计局网站上查找我国水资源及其使用情况的一些数据,根据数据谈谈当前保护水资源的重要性.
解:在农业生产中消耗的淡水量占人类消耗淡水总量的60%～80%;在自然界中淡水量不到水总量的1%;联合国已经把我国列为世界上13个最缺水的国家之一;我国人均用水量是世界人均用水量的30%左右;水是动植物体内和人的身体中不可缺少的物质,没有水就没有生命的存在.人类现在用水量越来越大,且污染也越来越严重,这就要求我们要保护水资源.
[即时训练2-1] 为了缓解城市的交通拥堵情况,某市准备出台限制私家车的政策,为此要进行民意调查.某个调查小组调查了一些拥有私家车的市民,你认为这样的调查结果能很好地反映该市市民的意愿吗
解:①一个城市的交通状况的好坏将直接影响着生活在这个城市中的每个人,关系到每个人的利益.为了调查这个问题,在抽样时应当关注到各种人群,既要抽到拥有私家车的市民,也要抽到没有私家车的市民.
②调查时,如果只对拥有私家车的市民进行调查,结果一定是片面的,不能代表所有市民的意愿.因此,在调查时,要对生活在该城市的所有市民进行随机地抽样调查,不要只关注到拥有私家车的市民.
方法总结
统计活动的注意事项
在统计活动中,尤其是大型的统计活动,为避免一些外界因素的干扰,通常需要确定调查的对象、调查的方法与策略,需要精心设计前期的准备工作和收集数据的方法,然后对数据进行分析,得出统计推断.
探究点三
总体、个体、样本的概念
[例3] 说明在以下问题中,总体、个体、样本各指什么
(1)为了考察一个学校的学生参加课外体育活动的情况,调查了其中20名学生每天参加课外体育活动的时间.
解:(1)总体:该校学生每天参加课外体育活动时间的全体.
个体:每个学生每天参加课外体育活动的时间.
样本:所抽查的20名学生每天参加课外体育活动的时间是从总体中抽取的一个样本.
[例3] 说明在以下问题中,总体、个体、样本各指什么
(2)为了了解一批电池的寿命,从中抽取10个进行试验.
解:(2)总体:这批电池寿命的全体.
个体:每个电池的寿命.
样本:抽取的10个电池的寿命.
(3)为了考察某公园一年中每天进园的人数,在其中的30天里对进园的人数进行了统计.
解:(3)总体:这一年中每天进园的人数的全体.
个体:每天进公园的人数.
样本:所抽取的30天里每天进公园的人数是总体的一个样本.
[即时训练3-1] 为了考察某校九年级800名学生期末数学测试成绩,从中抽取了100名学生的数学成绩进行统计分析,这100名学生的数学成绩是(　　)
A.个体
B.总体的一个样本
C.总体
D.以上都不对
B
方法总结
确定调查目的,分清总体、个体与样本,采取合理调查方式.
探究点四
普查与抽样调查
[例4] 某校为了了解七年级学生参加课外体育活动的情况,随机抽取了40名学生,对他们一周内平均每天参加课外体育活动的时间进行了调查,统计结果如下(单位:min):
38　21　41　32　40　40　30　52　35　32
36　51　40　40　40　40　32　43　40　36
40　40　38　53　40　40　40　50　48　40
52　26　45　38　55　37　40　39　42　40
请结合统计数据解答下列问题:
(1)请你根据上述数据完成下表:
每天参加课外体育活动的时间x(min) 划记 人数 占总人数的百分比
20≤x<30
30≤x<40
40≤x<50
50≤x<60
[例4] 某校为了了解七年级学生参加课外体育活动的情况,随机抽取了40名学生,对他们一周内平均每天参加课外体育活动的时间进行了调查,统计结果如下(单位:
min):
38　21　41　32　40　40　30　52　35　32
36　51　40　40　40　40　32　43　40　36
40　40　38　53　40　40　40　50　48　40
52　26　45　38　55　37　40　39　42　40
请结合统计数据解答下列问题:
(2)这个问题中的总体、个体、样本分别是多少
解:(2)这个问题中的总体是该校七年级所有学生一周内平均每天参加课外体育活动的时间;个体是每个学生一周内平均每天参加课外体育活动的时间;样本是40名学生一周内平均每天参加课外体育活动的时间.
[例4] 某校为了了解七年级学生参加课外体育活动的情况,随机抽取了40名学生,对他们一周内平均每天参加课外体育活动的时间进行了调查,统计结果如下(单位:
min):
38　21　41　32　40　40　30　52　35　32
36　51　40　40　40　40　32　43　40　36
40　40　38　53　40　40　40　50　48　40
52　26　45　38　55　37　40　39　42　40
请结合统计数据解答下列问题:
(3)这种调查方式是全面调查还是抽样调查
解:(3)抽样调查.
[即时训练4-1] 某市晚报上刊登了这样一则新闻,标题为“本市电动自行车合格率为82%”.
(1)这则新闻是否说明该市所有品牌的电动自行车的合格率均为82%
解:(1)因为该市电动自行车合格率为82%是对全市电动自行车的质量分析,所以不能说明该市所有品牌的电动自行车的合格率均为82%.
(2)你认为这则消息中的数据是来源于普查,还是抽样调查 为什么
解:(2)抽样调查.因为全市电动自行车的数量很多,对其进行普查会浪费很大的人力、物力,是不科学的.
[即时训练4-1] 某市晚报上刊登了这样一则新闻,标题为“本市电动自行车合格率为82%”.
(3)如果已知在这次质量监督检查中共查出不合格电动自行车36辆,你能算出共有多少辆电动自行车接受检查了吗
解:(3)电动自行车接受检查的数量为36÷(1-82%)=200(辆).
(4)如果在该市一家商场检查了2辆电动自行车发现有1辆不合格,即合格率为50%,是否可以由此断定该晚报上的那则新闻是虚假新闻 为什么
解:(4)不可以由此断定该晚报上的那则新闻是虚假新闻.因为该市电动自行车合格率是针对全市电动自行车的质量分析,不是指某几辆电动自行车的合格率为82%.
课堂达标
C
1.为了分析高三年级的8个班400名学生第一次高考模拟考试的数学成绩,决定在8个班中每班随机抽取12份试卷进行分析,这个问题中样本容量是
(　 　)
A.8 B.400
C.96 D.96名学生的成绩
解析:在本题所叙述的问题中,400名学生第一次高考模拟考试的数学成绩是总体,96名学生的数学成绩是样本,400是总体个数,96是样本容量.故选C.
D
2.下列调查所抽取的样本具有代表性的是(　 　)
A.利用某地七月份的日平均最高气温值估计该地全年的日平均最高气温
B.在农村调查市民的平均寿命
C.利用一块实验水稻田的产量估计水稻的实际产量
D.为了了解一批洗衣粉的质量情况,从仓库中任意抽取100袋进行检验
解析:A项中某地七月份的日平均最高气温值不能代表全年的日平均最高气温;B项中在农村调查得到的平均寿命不能代表市民的平均寿命;C项中实验田的产量与水稻的实际产量相差可能较大,只有D项正确.故选D.
D
3.以下问题,不适合用全面调查的是(　 　)
A.旅客上飞机前的安检
B.学校招聘教师,对应聘人员的面试
C.了解全校学生的课外读书时间
D.了解一批灯泡的使用寿命
4.某中学高一年级有700人,高二年级有600人,高三年级有500人,以每人被抽取的机会为0.03,从该中学学生中用简单随机抽样的方法抽取一个样本,则样本容量n为　　　　.
解析:n=(700+600+500)×0.03=54.
答案:546.1　获取数据的途径及统计概念
选题明细表
知识点、方法 题号
获取数据的途径 5,12
总体、个体、样本的概念 1,2,4,11
普查与抽样调查 3,6,7,8,9
基础巩固
1.为了了解某市参加中考的32 000名学生的体重情况,抽查了其中1 600名学生的体重进行统计分析.下列叙述正确的是(　C　)
A.32 000名学生是总体
B.1 600名学生是总体的一个样本
C.每名学生的体重是总体的一个个体
D.以上调查是普查
2.为了了解全校240名学生的身高情况,从中抽取40名学生进行测量,下列说法正确的是(　D　)
A.总体是240
B.个体是每一名学生
C.样本是40名学生
D.样本容量是40
解析:因为要了解的是学生身高情况,所以A,B,C错,样本容量是40.故选D.
3.下列抽样调查中,样本选取最恰当的是(　B　)
A.一汽车苹果(约2.5万个),抽取了5个进行质量检测
B.一万块砖,抽出100块进行抗断检测
C.1 000瓶窖酒,存放了5年后,现在要品尝味道,抽出800瓶进行
品尝
D.一盒火柴(约100根),要检查它是否受潮,抽出85根进行试划
4.每年4月23日是“世界读书日”,为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况,从中随机抽取了50名学生进行调查.在这次调查中,样本是(　B　)
A.500名学生
B.所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况
C.50名学生
D.每一名学生对“世界读书日”的知晓情况
5.为了了解某市2021年高考各高中学校本科上线人数,收集数据进行统计,其中获取数据的途径采用什么样的方法比较合适(　D　)
A.通过调查获取数据
B.通过实验获取数据
C.通过观察获取数据
D.通过查询获得数据
6.下列调查方式中,合适的是(　C　)
A.要了解某市百万居民的生活状况,采取普查方式
B.要了解全国初中生每天学习时长,采用普查方式
C.要了解外地游客对旅游景点的满意程度,采用抽样调查
D.要了解全国中学生的业余爱好,采用普查的方式
7.为了创建“和谐平安”校园,某校决定在开学前将学校的电灯电路使用情况进行检查,以便排除安全隐患,该校应该怎样进行调查
解:由于一个学校的电灯电路数目不算大,且对创建“和谐平安”校园来说,必须排除任一潜在或已存在的安全隐患,故必须用普查的方式.
能力提升
8.下列调查,适合采用抽样调查的是(　B　)
A.调查本班同学的视力
B.调查某电视节目的收视率
C.为保证“神舟十四号”的成功发射,对其零部件进行检查
D.学校要了解流感在本校的传染情况
9.为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划,有关部门准备对180名初中男生的身高做调查,现有三种调查方案:
①测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高;
②查阅有关外地180名男生身高的统计资料;
③在本市的市区和郊县各任选三所中学,在这六所学校各年级(1)班中,用抽签的方法分别选出10名男生,然后测量他们的身高.
为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的,则上述调查方案比较合理的是　　　　.(填序号)
解析:①中,少年体校的男子篮球、排球运动员的身高普遍高于一般情况,因此不能用测量的结果去估计总体的结果;②中,外地学生的身高也不能准确地反映本地学生身高的实际情况;③中的调查方案比较合理,能达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的.
答案:③
10.为了了解全校学生的视力情况,小颖、小丽、小萍三名同学分别设计了一个方案:
(1)小颖:检测出全班同学的视力,以此推断出全校同学的视力情况;
(2)小丽:在校医务室发现了2013年全校各班的视力检查表,以此推断出全校同学的视力情况;
(3)小萍:在全校每个年级抽取一个班,再在每个班抽取10名学号为5的倍数的学生,记录他们的视力情况,从而估计全校学生的视力情况.
问:这三种做法哪一种比较好,为什么 从这个事例中你体会出要想得到比较准确的估计结果,在收集数据中应注意些什么
解:小萍的做法比较好,理由如下:小颖的方案只代表这个班级学生的视力情况,而不代表其他班级的学生视力情况;小丽的方案调查的是2013年学生的视力情况,用来说明目前的情况误差比较大;小萍的方案从全校中广泛抽取各年级的学生,随机抽取部分学生,这样的调查具有代表性.在收集数据时,抽样应该具有代表性和广泛性.
11.指出下列问题中的总体、个体、样本.
(1)为了估计某块玉米实验田里的单株产量,从中抽取100株进行
实测;
(2)某学校为了了解学生完成课外作业的时间,从中抽样调查了50名学生完成课外作业的时间进行分析.
解:(1)总体是某块玉米实验田里的所有玉米的单株产量,个体是实验田里每株玉米的产量,样本是抽取的100株玉米的单株产量.
(2)总体是某学校学生完成课外作业的时间,个体是该学校每名学生完成课外作业的时间,样本是抽样调查的50名学生完成课外作业的时间.
应用创新
12.举例说明什么时候用普查的方式获得数据较好,什么时候用抽样调查的方式获得数据较好
解:①当总体中个体数目较少时,②当要研究的问题要求情况真实、准确性较高时,③调查工作较方便,没有破坏性,等等,此时用普查方式获得数据较好.
例如调查某班学生的身体情况:身高、体重,视力等可采用普查.若要考查全国八年级同学的身体情况,一方面因为总体中个体数目较多,另一方面由于受客观条件限制,调查不方便,所以,此时采用抽样调查方式较好.例如工厂检验产品的合格率等均可采用抽样调查方式,因为此时检验具有破坏性.
所以当总体中个体数目较多,普查的工作量大,受客观条件限制,无法对所有个体进行调查,调查具有破坏性时,采用抽样调查方式较好.
总之,确定调查目的,分清总体、个体与样本,采取合理调查方式.
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