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2025-2026学年六年级上册数学月考核心素养提升培优卷（人教版）
第1~2单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．甲数的等于乙数的，甲数（ ）乙数。（0除外）
A．大于 B．小于 C．无法确定
2．如图，下面说法正确的是（ ）。
A．学校在小明家南偏东方向上 B．学校在小明家东偏南方向上
C．学校在小明家南偏西方向上 D．学校在小明家北偏西方向上
3．（＋）×56＝×56＋×56，这是运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律
4．李师傅加工128个零件，已经加工了，还剩多少个没有加工？正确列式为（ ）。
A．128× B．128÷ C．128×（1－） D．128÷（1－）
5．一本书有80页，小华已经看了，第二天应从（ ）页看起。
A．16 B．17 C．18
6．两根同样长的绳子，第一根用去，第二根用去米，剩下的相比，结果是（ ）。
A．第一根剩下的长 B．第二根剩下的长 C．两根剩下的一样长 D．无法确定哪根剩下的长
7．在分析“求吨的是多少？”的过程中，下面的示意图不正确的是（ ）。
A． B． C． D．
8．六年级一班有学生40人，六年级二班学生人数是六年级一班的．六年级一班比六年级二班多（ ）
A．5人 B．8人 C．10人 D．12人
二、填空题
9．两年中投放的单车损坏数量是两年投放总和的，数量关系式是( )×＝( )。
10．把50块糖平均分成5份，表示其中的3份的数是( )，单位“1”是( )每份有( )块糖．
11．小华家在学校的东偏南35°方向，则学校在小华家西偏北( )°方向，也可以说北偏西( )°方向．
12．64米的电线用去，用去( )米，32吨增加吨后是( )吨．
13．修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，剩下全长的( )，剩下的比已修的多占全长的( )。
14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
×1( )×0 ×1( )× ×( )8×
15．一个球从高处落下，每次接触地面后弹起的高度是前一次下落高度的，如果这个球从25 m的高度落下，第三次弹起的高度是( )m．
16．观察线路图并填空。
乐乐要去滑雪场游玩，她先从家出发，向东偏( )30°方向走800米后到达( )，再向北偏东方向走到达市民广场，最后向( )方向走600米到达滑雪场。乐乐从家到达滑雪场一共走了( )米。
17．一杯纯果汁，李强先喝了半杯后觉得甜，就加满水，又喝了杯就出去玩，李强一共喝了( )杯纯果汁。
18．把3只匹萨饼平均分给9个小朋友，每个小朋友吃了3只匹萨的( )，相当于一只匹萨的( )．
三、判断题
19．算式，，的积都大于第一个因数．( )
20．1千米的和3千米的相等。( )
21．一根铁丝长8m，用去，还剩3m。( )
22．西偏北60°方向与东偏南60°方向相同．( )
23．一件480元的衣服，先降价后再提价，结果还是480元。( )
24．两个真分数的积小于1，两个假分数的积大于1。( )
四、计算题
25．直接写出得数。


26．能简算的要简算。
7.85×101
27．看图列式计算．
五、作图题
28．在下面的长方形中涂色或画斜线表示出。
29．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。
（1）图书馆在学校东偏北30°方向3千米处。
（2）体育馆在学校正西方向2.5千米处。
六、解答题
30．水果店购进一批苹果，第一天售出，第二天比第一天多卖出，这批苹果共有1000千克，两天一共售出多少千克？
31．汽车制造厂计划上个月生产汽车1600辆，实际上半月生产了计划的，下半月完成了计划的。实际生产汽车多少辆？
32．小明原来周日的作业时间是100分钟，在“双减”政策下，小明星期日作业少了，现在作业时间比原来减少了，现在的作业时间是多少分钟？
33．学校开展“书香校园”读书活动，六（1）班同学共读课外书240本，六（2）班比六（1）班多读了，六（2）班共读课外书多少本？
34．锅庄舞是藏族三大民间舞蹈之一，一支锅庄舞蹈队有男队员25人，女队员人数比男队员人数多，女队员人数比男队员人数多几人？（先画图表示，再解答）
35．老师买回来80个苹果，（1）班分到了全部苹果的，（2）班分到的苹果数量是（1）班的，（3）班分到了剩下苹果的，其余的留给老师自己。请问老师分到了多少个苹果？
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参考答案及试题解析
1．A
【分析】甲数的等于乙数的，即甲数×＝乙数×，因为＜，得结论。
【解析】由分析得，
甲数×＝乙数×，
又因为＜，所以甲必须大于乙等式才成立。
故选：A
【点评】解答此必须明确较大数×较小数＝较小数×较大数。
2．D
【分析】图上指向标上为“北”，图上方向为“上北下南，左西右东”，据图所示，学校在小明家北偏西方向上，或西偏北方向上。
【解析】据图所示，以小明家为观测点，学校在小明家北偏西方向上，或西偏北方向上。所以A、B、C三个选项说法都是错误的。
故答案为：D
【点评】完成本题要据图上方向认真分析，注意观测点的确定。
3．C
【分析】整数乘法的运算定律同样适用于分数。
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
【解析】（＋）×56
＝×56＋×56→乘法分配律
＝32＋14
＝46
（＋）×56＝×56＋×56，这是运用了乘法分配律。
故答案为：C
4．C
【分析】求一个数的几分之几，用乘法计算；将要加工的这批零件看作单位“1”，已知已经加工了，则还剩下（1－）没有加工，用加工零件总数乘剩下的占总数的分率，列式计算还剩多少个没有加工，据此解答即可。
【解析】还剩：
故答案为：C
5．B
【分析】第二天开始看的页数＝已看完的页数＋1。把一本书的总页数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，求已看的页数，用乘法计算。
【解析】80×＋1
＝16＋1
＝17（页）
一本书有80页，小华已经看了，第二天应从17页看起。
故答案为：B
【点评】解答此题的关键要知道：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
6．D
【分析】由于不知道这两根绳子的具体长度，所以无法确定哪根剩下部分长。分以下三种情况：
①如果两根绳子的长度都是1米，则第一根用去的长正好是1×＝（米），两根用去的同样长，则剩下的同样长；
②如果两根绳子长大于1米，则第一根用去的长度大于米，则第一根用去的长，所以剩下的比第二根短；
③如果两根绳子小于1米，则第一根用去的的长度小于米，则第一根用去的短，所以剩下的比第二根剩下长。
【解析】根据分析，由于不知道这两根绳子的具体长度，所以无法确定哪根绳子剩下的部分长。
故答案为：D
【点评】完成本题要注意题目中两个的不同意义，第一个表示占全长的分率，第二个表示具体长度。
7．C
【分析】分数乘分数表示求一个分数的几分之几是多少，表示求吨的是多少，画图表示这个算式分两步，第一步，将整个图形看作单位”1“，平均分成两份，其中的一份，表示它的；第二步，把看作单位”1“，平均分成3份，其中的2份，即可表示求吨的是多少。
【解析】根据分析可得：
在分析“求吨的是多少？”的过程中，示意图不正确的是，没有正确表示出单位“1”的。
故选：C。
【点评】分数既可以表示具体的数，也可以表示两个量之间的关系，当表示关系时一定要分辨清谁是单位”1“。
8．B
【分析】根据分数乘法的意义，先用一班人数乘二班是一班的分率，求出二班人数，再用减法求出多的人数.
【解析】40-40×
=40-32
=8(人)
故答案为B
9．两年中单车投放数量总和 两年中投放的单车损坏数量
【分析】把两年中单车投放数量总和看作单位“1”，它的是两年中投放的单车损坏数量；根据：单位“1”的量×对应分率＝对应数量，可得数量关系式。
【解析】两年中投放的单车损坏数量是两年投放总和的，数量关系式是：两年中单车投放数量总和×＝两年中投放的单车损坏数量。
【点评】考查了分数乘法中的数量关系式，需要先确定好单位“1”，再根据单位“1”、对应分率、对应量三者的关系解答。
10．，糖的总块数，10
【解析】试题分析：把糖的总块数看作单位“1”，平均分成5份，根据分数的意义，其中的一份用分数表示为，那么其中的3份用分数表示为；每一份有50÷5=10块糖．
解：把50块糖平均分成5份，表示其中的3份的数是；单位“1”是糖的总块数；
每份有糖：50÷5=10（块）．
故答案为，糖的总块数，10．
点评：此题考查分数的意义，解决关键是糖的总块数看作单位“1”，进而得解．
11．35 55
【解析】略
12．16、40．
【解析】试题分析：依据分数乘法的意义，用64乘，即可得解；把32吨看作单位“1”，则增加后的重量是原来的（1+），进而用乘法计算即可得解．
解：64×=16（米）；
32×（1+），
=32×，
=40（吨）；
点评：此题主要依据分数乘法的意义解决实际问题．
13．
【分析】把这条路的长度看作单位“1”，用1分别减去第一天和第二天修的长度占全长的分率，即可求出还剩下全长的几分之几；用剩下的长度占全长的分率减去已修的长度占全长的分率即可。
【解析】1－－
＝－
＝
－（＋）
＝－
＝
则修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，剩下全长的，剩下的比已修的多占全长的。
14．＞ ＞ ＝
【分析】（1）一个数（0除外）乘1，积等于原来的数；
任何数乘0都得0；
（2）一个数（0除外）乘1，积等于原来的数；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；
（3）分别计算出两个乘法算式的得数，再比较大小。
【解析】（1）×1＝，×0＝0；
＞0，所以×1＞×0；
（2）×1＝
＜1，则×＜；
所以×1＞×；
（3）×＝×＝1
8×＝1
所以×＝8×。
【点评】本题考查判断积与因数之间大小关系的方法以及分数乘法的计算。
15．0.2
16．南 超市 正东 2000
【分析】观察路线图，结合指向标及比例尺，直接填空即可。
【解析】乐乐先从家出发，向东偏南30°方向走800米后到达超市，再向北偏东方向走到达市民广场，最后向正东方向走600米到达滑雪场。乐乐从家到达滑雪场一共走了2000米。
【点评】本题考查了位置和方向，属于简单题，会看指向标和比例尺是解题的关键。
17．
【分析】把整杯纯果汁看作单位“1”，第一次喝了整杯果汁的，还剩下（1－），第二次喝了剩下果汁的，第二次喝的果汁占整杯果汁的（1－）×，最后用加法求出一共喝的纯果汁，据此解答。
【解析】＋（1－）×
＝＋×
＝＋
＝（杯）
所以，李强一共喝了杯纯果汁。
【点评】求出第二次喝的果汁占整杯果汁的分率是解答题目的关键。
18．、
【解析】试题分析：把3只匹萨饼平均分给9个小朋友，根据分数的意义可知，即将这3个匹萨饼当做单位“1”平均分成9份，则每份占总数的；每人能分得3×=块，相当于一只的÷1=．
解：每个小朋友吃了3只匹萨的 ；
相当于一只匹萨的：
3×÷1
=÷1，
=．
故答案为、．
点评：完成本题要注意前后两个问题的不同，前一个是求每个小朋友吃的占全部匹萨饼的分率，后一个是求每个小朋吃的占1个匹萨饼的分率是多少．
19．×
【解析】略
20．√
【分析】求1千米的是多少和求3千米的是多少，实际上都是在求一个数的几分之几是多少，用乘法，分别列式：1×，3×，求出两个算式的结果，比较大小，即可判断正误。
【解析】1×＝（千米）
3×＝（千米）
＝
所以1千米的和3千米的相等。
故答案为：√
【点评】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。
21．√
【分析】将铁丝长度看作单位“1”，用去，还剩1－，用铁丝长度×剩下的对应分率即可。
【解析】8×（1－）
＝8×
＝3（米）
还剩3米，所以原题说法正确。
【点评】关键是确定单位“1”，找到所求部分的对应分率。
22．×
【解析】略
23．×
【分析】把这件衣服的原价看作单位“1”，先降价，那么降价后的价格是原价的（1－），单位“1”已知，用乘法求出降价后的价格；
再提价，是把降价后的价格看作单位“1”，提价后的价格是降价后价格的（1＋），单位“1”已知，用乘法求出提价后的价格，与原价相比较，据此判断。
【解析】480×（1－）×（1＋）
＝480××
＝360×
＝450（元）
450＜480
一件480元的衣服，先降价后再提价，结果是450元。
原题说法错误。
故答案为：×
【点评】本题考查分数乘法的应用，区分两个单位“1”的不同，明确求比一个数多或少几分之几的数是多少，用乘法计算。
24．×
【分析】小于1的分数是真分数，等于或大于1的分数是假分数，据此解答即可。
【解析】由分析可知：
假设这两个真分数分别是和，×＝＜1；
假设这两个假分数分别是和，×＝1
故原题干说法错误。
【点评】本题考查分数乘法，明确分数乘法的计算方法是解题的关键。
25．2；；0.04；；
8；1；7；4
【解析】略
26．；15
792.85；19
【分析】（1）先算乘法，再算减法；
（2）应用乘法分配律简便运算；
（3）先把101分解成100＋1，再运用乘法分配律简算；
（4）运用乘法分配律简算。
【解析】
＝2－
＝
＝（20－1）×
＝19×
＝15
7.85×101
＝7.85×（100＋1）
＝7.85×100＋7.85×1
＝785＋7.85
＝792.85
＝×105＋×105
＝5＋14
＝19
27．4.2×＝3.5(m)
28．见详解
【分析】把整个图形平均分成3份，取出其中的2份，表示分数，再把取出的部分平均分成8份，取出其中的5份，即表示的，×＝。
【解析】
【点评】掌握分数乘法的意义是解答题目的关键。
29．见详解
【分析】地图方向是上北下南左西右东，图上1厘米代表实际距离1千米，据此解答即可。
【解析】
【点评】本题考查位置与方向，解答本题的关键是掌握根据方向距离角度找到物体的位置。
30．210千克
【解析】1000××（1+1+1/10）=210（千克）
31．1640辆
【分析】用计划上个月生产汽车的数量×，求出上半月实际生产的汽车的数量，再用计划上个月生产汽车的数量×，求出下半月实际生产的汽车数量，再把上半月实际生产汽车的数量＋下半月实际汽车生产的数量，即可求出实际生产汽车的数量。
【解析】1600×＋1600×
＝640＋1000
＝1640（辆）
答：实际生产汽车1640辆。
【点评】利用求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。
32．60分钟
【分析】把原来做作业的时间看作单位“1”，已知现在作业时间比原来减少了，则现在作业时间是原来的（1－），根据分数乘法的意义，用100×（1－）即可求出现在的作业时间。
【解析】100×（1－）
＝100×
＝60（分钟）
答：现在的作业时间是60分钟。
【点评】本题考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
33．288本
【分析】将六（1）班同学共读课外书本数看作单位“1”，六（2）班读的是六（1）班的（1＋），六（1）班同学共读课外书本数×六（2）班读的对应分率＝六（2）班共读课外书本数，据此列式解答。
【解析】240×（1＋）
＝240×
＝288（本）
答：六（2）班共读课外书288本。
34．见详解；10人
【分析】已知女队员人数比男队员人数多，是把男队员的人数看作单位“1”，先画一条线段表示男队员的人数，平均分成5份，女队员人数比男队员多2份，据此画出表示女队员人数的线段长度，并在线段图上标注信息和数据，完成线段图。
把男队员的人数看作单位“1”，女队员人数比男队员人数多，即多的人数是男队员的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出女队员比男队员多的人数。
【解析】如图：
25×＝10（人）
答：女队员人数比男队员人数多10人。
【点评】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
35．16个
【分析】把苹果的总个数看作单位“1”，（1）班分到了全部苹果的，单位“1”已知，根据分数乘法的意义求出（1）班分到苹果的个数；
已知（2）班分到的苹果数量是（1）班的，是把（1）班分到的苹果个数看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义求出（2）班分到苹果的个数；
用苹果总个数减去（1）班、（2）班分到的苹果个数，即是此时剩下的苹果个数；已知（3）班分到了剩下苹果的，是把剩下的苹果个数看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义求出（3）班分到苹果的个数；
最后用苹果的总个数分别减去三个班分到苹果的个数，即是老师分到苹果的个数。
【解析】（1）班分到：80×＝30（个）
（2）班分到：30×＝18（个）
此时还剩：80－30－18＝32（个）
（3）班分到：32×＝16（个）
老师分到：80－30－18－16＝16（个）
答：老师分到了16个苹果。
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