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2025-2026学年山东省临沂市兰山区七年级（上）入学数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下面的式子中应用了乘法结合律的是（　　）
A. 2.5×3.8=3.8×2.5 B.
C. 48×99=48×100-48 D. 75×12.5%×0.8=75×（12.5%×0.8）
2.如图，关于下面这张纸条的说法，错误的是（　　）
A. 涂色部分是空白部分的 B. 空白部分是整张纸条的80%
C. 涂色部分比空白部分少20% D. 空白部分是涂色部分的4倍
3.下面图和算式中，（　　）用虚线框起来的部分表示0.8.
A. B.
C. D.
4.下面不是圆柱侧面展开图的是（　　）
A. B. C. D.
5.下列关系式与此线段图不相符的是（　　）
A. B.
C. D.
6.根据图中的信息判断，下列等式不成立的是（　　）
A. a：c=d：b
B. a：d=c：b
C.
D.
7.下面各图中两种量成反比例关系的是（　　）
A. 线段长度为 1cm
B. 平行四边形的面积是 1m2
C. 长方形的周长为 1m
D. 圆的周长是 6.28cm
8.如图，森森在游乐场玩沙子，圆柱形容器内的沙子（阴影）占容器容积的，倒入（　　）内正好倒满.
A.
B.
C.
D.
9.我们学习了分数除法，计算分数除以分数的方法很多.下面是4名同学计算“”的过程，想法正确的有（　　）种.
平平：；左左；安安：；右右.
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
10.如图所示，一个圆柱形玻璃杯内盛有水，水面高5厘米，玻璃杯的底面半径是6厘米，在这个玻璃杯中放进底面半径是4厘米的圆柱形铁块后，水面没有淹没铁块，这时水面有多高？列式正确的是（　　）
A. 3.14×62×5-3.14×42×5
B. 3.14×62×5÷（3.14×42）
C. 3.14×62×5÷[3.14×（62-42）]
D. 3.14×62÷[3.14×（62-42）]
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
11.某天中午，A市的气温是零上5℃，傍晚时分温度下降了6℃，这天傍晚，A市的气温是 ℃.
12.在泰盛广场，乐乐逛鞋店时发现鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：y=2x-10（y表示码数，x表示厘米数），则25cm的鞋换算后是 码.
13.“哥德巴赫猜想”认为，每一个不小于4的偶数都可以写成两个质数之和，如4=2+2，6=3+3，8=3+5，12=5+7，…那么，24= + .
14.如果把一个直角三角形按2：1放大，放大后图形的内角和与原图形的内角和的比是 ，周长的比是 ，面积的比是 .
15.酸梅汤是中国传统的消暑饮料.劳动课上老师分享的制作配方如图，小明准备按配方制作最佳口味的酸梅汤，但他想多配置一些，用10L水需要山楂 g.
16.如图是一个正方体的展开图，相对的两个面上的数互为倒数，那么a= ，b= ，c= .
17.把一个棱长是6cm的正方体木块削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是 cm3.
18.果果家的客厅里挂了一幅正方形的十字绣作品，如图，圆形绣花部分的直径是2m,绣花部分以外面积是 m2.
19.有一箱不饱满的核桃被工人师傅不小心与其他25箱混在一起，至少需要称 次能保证找出这箱核桃.
20.小梁早上起床先喝了一杯牛奶的，然后加满水，又喝了一杯的，再加满水，最后把一杯全都喝完，小梁喝牛奶 杯，喝水 杯.
三、解答题：本题共11小题，共83分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.(本小题3分)
______÷10=______：15=0.8==______成.
22.(本小题8分)
直接写得数.
12.5×4=
=
120×25%=
99×0.9+0.9=
633÷89≈
5.4÷0.06=
12-0.44-0.56=
=
23.(本小题8分)
脱式计算，能简算的要简算.
25×0.32×1.25；
1.5×+9.5×70%-0.7；
.
24.(本小题8分)
解方程或解比例.
；
x：4.8=8：60%.
25.(本小题8分)
如图是某陶瓷艺术展的展厅平面图，已知每一个小正方形方格对角线长10m.明明将沿着A（宋代瓷器展）、B（明代瓷器展）、C（清代瓷器展）、D（现代瓷器展）进行参观，已知点A的位置为（2，8），点B的位置为（8，8），点C的位置为（8，2），点D的位置为（2，2）.
（1）在图中标出点A，B，C，D，并依次连接各点，得到的图形是______.
（2）在这个图形中画一个最大的圆.
（3）点（5，9）南偏东45°10m处是点（______，______）.点A在点C的____________°方向上，距离______米.
26.(本小题8分)
如图是李佳佳的一张银行存款单，到期时，她可以取出多少钱？
27.(本小题8分)
请你选择一个问题把序号填在横线上，并用比例知识解答.
乐乐5分钟可以走325米，照这样计算，______.
a.18分钟可以走多少米；b.从家到学校相距1300米，她要走多少分钟？
28.(本小题8分)
修一条长4千米的公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修8天完成.如果两队合修几天能修完？
29.(本小题8分)
哥哥在市民图书馆借了一本《世界简史》，如果每天看36页，15天能全部看完.如果要在规定期限内准时归还，每天至少要看几页就不必交延时服务费？
图书馆借阅规定
1.借阅期限：10天
2.超过10天的，每天每册收取0.5元延时服务费.
30.(本小题8分)
一种饮料，瓶装每瓶1200毫升，10元一瓶；罐装每罐200毫升，2元一罐.现在三家商店出售这种饮料，并推出了不同的促销方式.如果要购买8瓶和8罐这种饮料，到哪一家商店购买花的钱最少？最少是多少元？
甲商店 买一瓶，送一罐
乙商店 一律七五折
丙商店 每满40元减10元
31.(本小题8分)
某市开展学生视力健康追踪计划：
（1）轻度近视占抽样总人数的27.5%，轻度近视的有______人，中度近视的有______人，补画完成条形统计图.
（2）坐姿矫正器占______%，对应圆心角是______°；若护眼灯比防蓝光屏多采购36台，则学校采购设备总量是______台.
（3）经检查，小红和小明的视力存在假性近视.小红的视力在第______周首次达到干预前的小明水平.小明的视力在第12周比干预前提升了______%.（百分号前保留一位小数）
（4）小明、小红视力变化说明什么？你还能提出什么建议？
1.【答案】D
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】D
9.【答案】B
10.【答案】C
11.【答案】-1
12.【答案】40
13.【答案】5（答案不唯一）
19（答案不唯一）

14.【答案】1：1
2：1
4：1

15.【答案】50
16.【答案】
4

17.【答案】56.52
18.【答案】（4-π）
19.【答案】3
20.【答案】1

21.【答案】8 1.2 4
22.【答案】50； 3； 30； 90； 7； 90； 11；
23.【答案】10；7；．
24.【答案】；
x=64
25.【答案】正方形；
如图，⊙O即为所求作的圆；
（6，8）；北偏西；45；60
26.【答案】到期时，她可以取出20750元．
27.【答案】18分钟可以走1170米，她要走20分钟
28.【答案】两队合修天能修完．
29.【答案】54页．
30.【答案】到丙商店购买花的钱最少，最少是72元．
31.【答案】66；45；
15；54；240；
8；6.5；
学校可以继续加强对学生视力健康的关注和教育，定期进行视力筛查，在日常生活中要保持良好的用眼习惯，如正确的坐姿、控制用眼时间、多进行户外活动
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