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南宁市三美学校2025年秋季学期暑假综合素质评价
初三数学
(考试时间：120分钟
分值120分)
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
1.下列各式中，是最简二次根式的是()
A.√2
B目
C.4
D.8
2、数据70、71、72、72、74的众数为()
A.70
B.71
C.72
D.74
3、下列y关于x的函数中，属于二次函数的是（)
A.y=2x2-5x
B.y=6x+1
C.y=
D.y=3x
4
4、平行四边形具有的特征是（)
A、四边相等
B.对角线相等
C.对角线互相平分
D.四个角都是直角
5、下列各组数中，以它们为边的三角形不是直角三角形的是(
A.1.5,2,3
B.7,24,25
C.6,8,10
D.3,4,5
6、如图，为测量位于一水塘旁的两点A、B间的距离，在地面上确定点O,分别取OA、OB的
中点D、E,量得DE=10m,则A、B之间的距离是（)
A.5m
B.10m
C.20m
D.40m
7、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，AB=6,则CD的长是（)
A.2
B.3
C.4
D.5
8.已知点A(-1y),B(3y2)都在一次函数y=x+2的图象上，则与y2的大小关系是()
A.>y2
B.4=y2
C.D.无法确定
9.如图，在菱形ABCD中，AC与BD交于点O,若AC=6,BD=4,则该菱形ABCD的面积
是()
A.10
B.12
C.14
D.16
D
y
B
第6题图
第7题图
第9题图
10.方程x2+5x-4=0的根的情况是()
A.没有实数根
B.有两个相等的实数根
D
C.有两个不相等的实数根
D.有一个实数根
11.如图，正方形ABCD的边长是2，对角线AC、BD相交于点O,点E、F分
别在边AD、AB上，且OE⊥OF,则四边形AFOE的面积是()
A.4
B.2
C.1
D
第11题图
12.如图，在底面周长约为6米的石柱上，有一条雕龙从柱底沿立柱
C
表面盘绕2圈到达柱顶正上方（从点A到点C,B为AC的中点），
每根华表刻有雕龙的部分的柱身高约16米，则雕刻在石柱上的巨
B
龙至少为()
琴
A.20米
B.25米
C.30米
D.15米
第12题图
第页（共4页）
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13,函数y=√2x-4中，自变量x的取值范围
、
14.在某项研学考核中，最终考核成绩（百分制)由研究性学习成绩与卷面成绩组成，其中研究
性学习成绩占60%，卷面成绩占40%，小明的这两项成绩依次是90分，85分，则小明的
最终考核成绩是
15.在平面直角坐标系中，一次函数为=c+b(化≠0)与y2=mx+(m≠0)的图象如图所示，则
关于x的不等式+b>mx+n的解集为
16如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD上的点，AF与DE相交于点P,BF
与CE相交于点2，若SMAPD=15cm2,Saoc=25cm2,则阴影部分的面积为一cm2.
y
y,=k①+b
y,=mx+n
D
第15题图
第16题图
三、解答题（本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.(本题满分8分)
(1)计算12-√2×√6：
(2)解方程x2-2x=0;
18.（本题满分10分)某校在11月9日消防日当天，组织七、八年级学生开展了一次消防知识
竞赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、
8分、7分.学校分别从七、八年级各抽取25名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，
请根据提供的信息解答下列问题：
年级
平均分
中位数
众数
方差
七年级
8.76
a
9
1.06
八年级
8.76
8
b
1.38
(1)根据以上信息可以求出：a=,
b=,
并把七年级竞赛成绩统沫图补充完整：
(2)依据数据分析表，你认为七年级和八年级哪个年级的成绩更好，并说明理由；
(3)该校七、八年级共有1200人参加本次知识竞赛，且规定9分及以上的成绩为优秀，请估计
该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有多少人？
七年级竞赛成绩统计图八年级竞赛成绩统计图
人数
12
D级
10
A级
8
C级
44%
36%
D
B级4%
等级
第18题图
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