资源简介

1.2
感应电动势与电磁感应定律
教案1
一、教学目标
1．掌握导体切割磁感线的情况下产生的感应电动势．
2．掌握穿过闭合电路的磁通量变化时产生的感应电动势．
3．了解平均感应电动势和感应电动势的瞬时值．
4．通过推理论证的过程培养学生的推理能力和分析问题的能力．
二、重点、难点分析
重点是使学生掌握动生电动势和感生电动势与哪些因素有关．
三、主要教学过程
(一)引入新课
复习提问：在发生电磁感应的情况下，用什么方法可以判定感应电流的方向？要求学生回答出：切割磁感线时用右手定则；磁通量变化时用楞次定律．
(二)教学过程设计
1．设问．
怎样确定感应电流的强弱呢？既然有感应电流，那么就一定存在感应电动势．只要能确定感应电动势的大小，根据欧姆定律就可以确定感应电流了．
2．导线切割磁感线的情况．
(1)如图所示，矩形闭合金属线框abcd置于有界的匀强磁场B中，现以速度v匀速拉出磁场，我们来看感应电动势的大小．
在水平方向ab边受到安培力Fm=BIl的作用．因为金属线框是做匀速运动，所以拉线框的外力F的大小等于这个安培力，即F=BIl．
在匀速向外拉金属线框的过程中，拉力做功的功率P=F·v=BIlv．
拉力的功并没有增加线框的动能，而是使线框中产生了感应电流I．根据能的转化和守恒定律可知，拉力F的功率等于线框中的电功率P′．
闭合电路中的电功率等于电源电动势ε(在这里就是感应电动势)与电流I的乘积．
显然
Fv=εI，
即
BIv=εI．
得出感应电动势
ε=Blv．
(1)
式中的l是垂直切割磁感线的有效长度(ab)，v是垂直切割磁感线的有效速度．
(2)当ab边与磁感线成θ角(如图2)做切割磁感线运动时，可以把速度v分解，其有效切割速度v⊥＝v·sinθ．那么，公式(1)可改写为：
ε＝Blvsinθ．
(2)
这就是导体切割磁感线时感应电动势的公式．在国际单位制中，
它们的单位满足：1V=1Tm2/s．
3．穿过闭合电路的磁通量变化时．
(1)参看前图，若导体ab在Δt时间内移动的位移是Δl，那么
式中lΔl是ab边在Δt时间内扫过的面积．lΔlsinθ是ab边在Δt时间内垂直于磁场方向扫过的有效面积．BlΔlsinθ是ab边在Δt时间内扫过的磁通量(磁感线的条数)，对于金属线框abcd来说这个值也就是穿过线框磁通量在Δt时间内的变化量ΔФ．这样(3)式可简化为
(2)在一般情况下，线圈多是由很多匝(n匝)线框构成，每匝产生的感应电动势均为(4)式的值，串联起来n匝，则线圈产生的感应电动势可用
表示．这个公式可以用精密的实验验证．这就是法拉第电磁感应定律的表达式．
(3)电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．这就是法拉第电磁感应定律．
4．例题
半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为B
=
0.2T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a
=
0.4m，b
=
0.6m，金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R0
=
2Ω，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计
（1）若棒以υ0
=
5m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO′的瞬时（如图所示）MN中的电动势和流过灯L1的电流．
（2）撤去中间的金属棒MN将右面的半圆环OL2O′以OO′为轴向上翻转90 ，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为
eq
\A()=
EQ
\A(
)T/s，求L1的功率．
解析
（1）导体棒MN切割磁感线的有效长度为2a，产生的感应电动势
E1
=
B·
2aυ
=
0.2
×
2
×
0.4
×
5V
=
0.8V
由欧姆定律得流过灯L1的电流I1
=
=
EQ
\A(
)A
=
0.4A
（2）由法拉第电磁感应定律得
eq
\A(
E2
=
)=
EQ
\A(
)πa2
·
eq
\A()=
EQ
\A(
)
×
π
×
0.4
2
×
EQ
\A(
)V
=
0.32V
L1、L2串联，每个灯上分得的电压U
=
0.5E2
=
0.16V
L1的功率为P1
=
=
W
=
1.28×10-2W
5．几个应该说明的问题．
(1)在法拉第电磁感应定律中感应电动势ε的大小不是跟磁通量Ф成正比，也不是跟磁通量的变化量ΔФ成正比，而是跟磁通量的变化率成正比．
(2)法拉第电磁感应定律反映的是在Δt一段时间内平均感应电动势．只有当Δt趋近于零时，才是瞬时值．
(3)公式ε=Blvsinθ中，当v取瞬时速度则ε是瞬时值，当v取平均速度时，ε是平均感应电动势．
(4)当磁通量变化时，对于闭合电路一定有感应电流．若电路不闭合，则无感应电流，但仍然有感应电动势．
(5)感应电动势就是电源电动势，是非静电力使电荷移动增加电势能的结果．电路中感应电流的强弱由感应电动势的大小ε和电路总电阻决定，符合欧姆定律．
四、课堂小结
1．导体做切割磁感线运动时，感应电动势可由ε=Blvsinθ确定．
2．穿过电路的磁通量发生变化时，感应电动势由法拉第电磁感应定
3．感应电动势就是电源电动势．有关闭合电路相关量的计算在这里都适用．
4．同学们应该会证明单位关系：V
=Wb/s．
五、教学说明
1．这一节课是从能的转化和守恒定律入手展开的，其目的在于渗透一点物理思想．
2．这一节课先讲动生电动势再过渡到感生电动势，其目的是隐含地告诉学生在某些情况下两者是一致的、统一的．
3．建议本节课后安排一节习题课来加以巩固．

L1
L2
b
a
O
O′
N
M

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