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第二章 机械振动
物理选择性必修第一册 人教版2019
第六节 受迫振动 共振
学习目标
01
02
03
04
物理观念
建立冲量的概念，理解其矢量性，掌握动量定理的确切含义及表达式；能从牛顿运动定律推导出动量定理，并知道其适用于变力；会用动量定理解释缓冲、碰撞等现象并解决实际问题。
科学思维
观察实验现象并提出问题，通过合作交流、例题辨析学会归纳总结和反思；形成从宏观到微观、从定性到定量的逻辑推理能力。
科学探究
会用动量定理进行定性、定量分析，领会变力冲量时的极限思想；通过实验和问题分析，培养实验操作、数据分析和问题解决能力。
科学态度与责任
提高利用物质观、运动与相互作用观看待问题的态度，增强从生活到物理、从物理到生活的意识；认识物理学理论的应用价值，激发科学研究兴趣，培养严谨求实的态度和社会责任感。
重点难点
教学重点
教学难点
理解受迫振动的振幅与驱动力频率之间的关系，能够通过实验探究和数据分析，解释振幅随驱动力频率变化的规律。
掌握共振现象的条件和特征，能够结合实际生活中的例子，分析共振的应用及其潜在危害，并理解如何通过技术手段控制共振。
手的搓动为什么会引起这种独特的喷水现象呢？
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固有振动
01
固有振动：通过对弹簧振子及单摆的研究，我们知道弹簧振子与单摆在没有外力干预的情况下做简谐运动，周期或频率与振幅无关，仅由系统自身的性质决定，我们把这种振动称为固有振动。
固有振动的频率称为固有频率；
固有振动的周期称为固有周期
固有振动的特点：
*振动系统不受外力作用，由系统内部的相互作用力提供回复力；
*固有频率由系统本身的固有性质决定；
*振幅不变，机械能守恒。
固有振动
问题1：现实生活中是否存在固有振动？如图荡秋千时，人坐在秋千座板上抓住钢索不动，从一定的高度摆下，之后秋千的振幅如何变化？为什么？
问题2：如图弹簧振子在实际的振动中振幅如何变化？能一直振动下去么？为什么？
由于振动系统受到摩擦阻力的作用，使振动系统的机械能逐渐转化内能。
振动中的能量损失
02
1.阻尼振动：振幅随时间逐渐减小的振动称为阻尼振动。
振动中的能量损失
2.特点：
(1) 受到阻力
(2) 机械能逐渐减小
(3) 振幅逐渐减小
(4) 周期和频率保持不变
(2)辐射阻尼：由于振动系统引起邻近介质中各质点的振动，使能量向四周辐射出去，从而自身机械能减少。如：音叉向外辐射能量
3.振动系统能量衰减的两种方式：
(1)摩擦阻尼：由于振动系统受到摩擦阻力的作用，使振动系统的机械能逐渐转化内能。如：单摆受空气阻力
简谐运动 阻尼振动
产生条件 理想模型，不受阻力
受到阻力作用
简谐运动与阻尼振动的比较
振幅 不变 减小
频率 由系统本身决定 频率不变
振动图像
阻尼振动最终要停下来，那么怎样才能产生持续的振动呢
用周期性外力作用于振动系统，通过外力对系统做功，补偿振动系统机械能的损耗，使系统持续地振动下去
受迫振动
03
受迫振动
1.驱动力：维持受迫振动的周期性外力
2.受迫振动：系统在外界驱动力作用下的振动。
思考:受迫振动的频率与什么因素有关呢
实验结论:
受迫振动稳定时的频率等于驱动力的频率，与系统的固有频率无关。
物体受迫振动的振幅是否与它的固有频率无关呢？
【实验2】 利用共振仪观察受迫振动振幅的差别
改变驱动摆A的摆长，观察其它各摆的振幅
实验现象:
当自身摆长与驱动摆A的摆长相同时，自身摆振幅最大
现象分析:
各摆的固有频率取决于自身的摆长，当自身摆长与A摆的摆长相同时，即物体做受迫振动的固有频率与驱动力的频率相同时，振幅最大。
共振现象及其应用
04
共振
1.定义：驱动力的频率等于物体的固有频率时，物体做受迫振动的振幅达到最大值，这种现象叫做共振。
2.共振曲线：
3.共振规律：
当 f固 和 f驱 相差很大时，振幅较小
当 f固 和f 驱 相差很小时，振幅较大
当 f固 = f 驱 时，振幅增大
利用共振：应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率；
防止共振：应使驱动力的频率与物体的固有频率不同，而且相差越大越好。
1940年，美国的全长860米的塔柯姆大桥在建成后的4个月就因风共振而倒塌。
现象一：唐朝的时候，洛阳某寺一僧人房间的一件乐器磬，经常莫名其妙的自动鸣响，这是什么物理原理呢？
现象二：登山队员在登山过程中不能大声说话，为什么？
现象三：各国都规定大队人马过桥，要便步通过，为什么？
古代的磬
学以致用
1831年，一队骑兵通过曼彻斯特附近的一座便桥时，由于马蹄节奏整齐，桥梁发生共振而断裂。
军队过桥便步走,火车过桥慢行
历史事件
微波炉加热原理：食物中水分子的振动频率约为2500MHz。微波炉加热食品时，炉内产生大致相同频率的
电磁波，也称为 “微波”。使
食物中的水分子做受迫振动，
发生共振，将电磁辐射能转
化为内能，从而使食物的温
度迅速升高。微波加热是对物体内部的整体加热，极大地提高了加热效率。
生活物理
大千世界： 美国有一农场农妇，习惯于用吹笛的方式招呼丈夫回家吃饭，可当她有一次吹笛时，居然发现树上的毛毛虫纷纷坠地而死，惊讶之余，她到自己的果园吹了几个小时，一下子将果树上的毛毛虫收拾的一干二净.这是怎么回事呢？大家能解释吗？
原因： 笛子发出的声音引起毛毛虫内脏发生剧烈共振而死亡.
手的搓动“龙洗”，为什么会引起这种独特的喷水现象呢？
典例分析
05
【例1】单摆在空气中做阻尼振动，下列说法中正确的是（ ）
A. 位移逐渐减小
B. 速度逐渐减小
C. 动能逐渐减小
D. 振动的能量逐渐转化为其他形式的能
D
图5-3
BD
【例3】如图5-4图（a）为演示单摆共振的装置，实验时依次让不同的单摆先摆起来，观察单摆P（图中未标出）能达到的最大振幅A和稳定时的振动频率f，并描点记录在图（b）中，用光滑曲线连接各点得到如图（b）所示曲线。取重力加速度g＝π2 m/s2，下列说法正确的是（　　）A．单摆P的固有频率约为1 HzB．装置（a）中只有一个单摆的摆长约为1.0 mC．当单摆P稳定时的振动频率为1.0 Hz时，先振
动的单摆摆长约为0.25 mD．单摆P的振动周期总为2 s
图5-4
C

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