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2025-2026学年六年级数学上册单元提升培优精练青岛版（六三制）
第1单元 小手艺展示-分数乘法 专项05 操作题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．根据算式画一画，再直接写出结果。
2．根据算式画一画，再直接写出结果。
×＝（ ）
3．在如图所示方格中，表示出×的计算过程。
4．根据算式画图。

5．通过画示意图，来解决问题的方法，在数学上叫做数形结合法。请借助画图帮助我们理解下面算式计算的道理。
6．画图表示。
7．画图表示出。
8．在下图中表示出的。
9．画一画，算一算。
的，列式并计算。
10．先在长方形中表示它的，再表示。
11．请画图表示出等量关系：桃树棵数×（）＝梨树棵数。
12．在下图中画一画，表示出的的结果。
13．请在下面图中表示出这个正方形面积的。
14．在下图中画一画、涂一涂表示出：的。
15．在下图中画出算式×表示的意义。
16．如果你的同桌在课堂上没有理解的计算方法和其中的算理，你如何用画图的方法向他（或她）解释说明？请作图解释。
17．请用下图表示出的意义。
18．一台拖拉机每小时耕地公顷，请你在图中用阴影部分表示小时耕地的公顷数。（如图表示1公顷）
19．画图表示。
20．用画阴影的方法表示出3千克的。
21．在下面的长方形中用斜线表示的意义。
22．用你喜欢的方法，画图表示出下面算式的意思。
（1）×2 （2）×
23．把下面大长方形看作单位“1”，请你画图表示出的意义。
24．请在下面的图中，画出的是多少？
列式为：（ ）
25．在下图中画阴影和斜线表示×的含义。
26．画图表示的算式所表示的意义及结果。
27．画图表示下面算式并计算。
×＝（ ）　　　
×＝（ ）
28．在下面的长方形中画图，表示算式×．
29．下图这个长方形表示1吨，请你用阴影部分表示出吨×．
30．在长方形纸上画出 × ．
31．观察下面三幅图，填一填，画一画。
（1）
画表示出第一个因数 画表示出第二个因数 画虚线一样看出积
请用算式表示上边图的意思：（ ）。
（2）照样子画出的图示。
画表示出第一个因数 画表示出第二个因数 画虚线一样看出积
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参考答案与试题解析
1．图见详解；
【分析】把整个图形看作单位“1”，先把它平均分成5份，浅色阴影占其中的2份，用分数表示为；然后把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成4份，深色阴影占其中的3份，用分数表示是；那么深色阴影占整个图形的的，列式为×，根据分数乘分数的计算法则算出结果即可。
【解析】如图：
2．图见详解；
【分析】把整个图形看作单位“1”，先把它平均分成2份，浅色阴影占其中的1份，用分数表示为；然后把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成4份，深色阴影占其中的1份，用分数表示为；那么深色阴影占整个图形的的，列式为×，据此画图，最后根据分数乘分数的计算法则算出结果即可。
【解析】如图：
×＝
3．图见详解
【分析】把大长方形看作单位“1”，单位“1”被平均分成4份，第一次涂色的占其中3份，把涂色部分看作单位“1”，单位“1”被平均分成3份，第二次涂色的部分占其中2份，由此作图。
【解析】作图如下：
4．见详解
【分析】把长方形的面积看作单位“1”，平均分成5份，涂其中的1份，即用分数表示；再把这1份看作单位“1”，平均分成3份，涂其中的1份，即用分数表示，据此作图可表示。
【解析】如图所示：
5．图见详解
【分析】将一个长方形看作单位“1”，先平均分成2份，取其中是1份；再将这1份平均分成4份，取其中的3份，据此解答。
【解析】
（画法不唯一）。
【点评】本题看车轮结合图示进行分数乘法计算，突出了对算理的理解。
6．见详解
【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份涂色，表示，再把这3份看作单位“1”，平均分成5份，取其中的2份，即表示的。
【解析】如图：
7．见详解
【分析】将整个长方形看作单位“1”，先平均分成3行，将其中2行涂色，表示这个长方形的，再将涂色的2行平均分成5列，将其中3列继续涂色，表示的，用乘法算式，根据涂色情况即可确定结果。
【解析】
【点评】关键是理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法。
8．见详解
【分析】先把长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成6份，浅色阴影占其中的5份，用分数表示为；然后把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成3份，深色阴影占其中的2份，用分数表示是；那么深色阴影是整个长方形的的。
【解析】的如图：
【点评】运用分数的意义，画出长方形图表示分数乘分数的意义。
9．见详解；×＝
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；可知：求的是多少，列式为×。
先把整个长方形看作单位“1”，把它平均分成4份，浅色阴影占其中的3份，用分数表示为；然后把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成5份，深色阴影占其中的2份，用分数表示是；那么深色阴影占整个长方形的×，据此画图。
根据分数乘分数的计算法则，分子和分子相乘的积作为分子，分母与分母相乘的积作为分母；在计算过程中能约分的先约分，再计算。
【解析】如图：
（画法不唯一）
×＝
【点评】本题考查分数乘分数的意义及计算，关键是运用分数的意义，画长方形图表示分数乘分数的过程和结果。
10．见详解
【分析】把这个长方形看作“1”，先平均分成5份，取其中的3份，涂上浅色，即可表示出分数，再把这个长方形的平均分成3份，取其中的2份，涂上深色，即可表示出，也就是求这个长方形的的是多少，据此完成作图。
【解析】如图：
【点评】此题主要考查分数乘法的意义，通过画图让学生能更加直观的理解。
11．图见详解
【分析】把桃树的棵数看作单位“1”，梨树的棵数比桃树多，也就是把桃树的棵数平均分成4份，则梨树有5份，据此选择即可。
【解析】作图如下：
【点评】本题考查求比一个数多几分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。
12．见详解
【分析】根据分数的意义，表示把一个整体平均分成2份，取1份，则涂灰色区域，再把灰色区域看作一个整体，再平均分成3份，取2份，涂黑色部分，由此即可画图。
【解析】
【点评】本题主要考查分数乘分数的意义以及分数乘法的意义，要注意一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。
13．见详解
【分析】由题意可知，把正方形的面积看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份，然后把这2份再平均分成3份，取其中的1份即可。
【解析】由分析可知，作图如下：
【点评】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确分数乘法的计算方法是解题的关键。
14．见详解
【分析】把整个长方形看作单位“1”。根据分数的意义，先把长方形平均分成5份，把其中的1份涂上颜色，再把这1份平均分成2份，其中的1份就是的，也是整个长方形的，即。
【解析】
【点评】本题主要考查分数乘分数的意义和计算法则。
15．
【分析】把一个长方形看作单位“1”，平均分成3份，把其中的2份涂成黄色，黄色部分即为，再把黄色部分看作单位“1”平均分成5份，把其中的4份涂成绿色，绿色部分表示为的，即×。
【解析】由分析得，
×＝
【点评】此题考查的是分数乘分数的意义，明确分数乘分数的算理是解题关键。
16．图见详解
【分析】表示求 的 是多少，先画一个长方形表示出，再表示出的即可。
【解析】作图如下：
＝
【点评】此题考查了分数与分数乘法的意义，通过画图进一步理解分数乘法的算理。
17．见详解
【分析】把长方形平均分成4份，取其中的3份涂色，再把涂色的部分平均分成3份，取其中的1份，就是×的值。
【解析】×＝
【点评】本题考查分数乘法的意义，熟练掌握分数乘法的意义并灵活运用。
18．
【分析】每小时耕地公顷，用乘就是耕的总面积；先把这个长方形平均分成2份，把其中的1份涂上灰颜色，表示1小时耕地的面积；再把这1份平均分成5份，给其中的3份涂上黑颜色表示小时耕地的公顷数。
【解析】耕的面积是：×＝（公顷）；图如下：
黑色部分就是小时耕地的公顷数。
【点评】本题考查了分数乘法的基本意义：一个数乘分数表示一个数的几分之几是多少。
19．见详解
【分析】画一个长方形，将其平均分成6个小长方形，先表示出其中的再表示出的即可。
【解析】＝
【点评】本题考查了分数乘法，明确分数乘法的计算法则是解题的关键。
20．见详解
【分析】由图可知，3千克被平均分成了9份，9份的是3份，则把其中的3份涂上阴影即可。
【解析】
【点评】根据整体被平均分成的份数，计算出份数的是解答题目的关键。
21．见详解
【分析】表示求的是多少，先把单位“1”平均分成2份，取其中的一份，就是，再把平均分成5份，再取其中一份即可。
【解析】
【点评】本题考查分数乘分数的意义，解答本题的关键是掌握分数乘法的意义。
22．见详解
【分析】（1）×2表示2个是多少，据此画图即可；
（2）×表示的是多少，据此画图即可。
【解析】（1）

（2）如图：
【点评】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。
23．见详解
【分析】表示的是多少，据此画图即可。
【解析】如图：
【点评】明确一个数乘分数的意义是解答本题的关键。
24．（1）×（图见详解）
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法；
把整个长方形看作单位“1”，把整体平均分成3份，其中的2份涂为阴影部分，把阴影部分平均分成5份，其中的2份涂为斜线阴影部分。
【解析】（1）的列式为：×
【点评】掌握分数乘分数的意义是解答本题的关键。
25．见详解
【分析】把整个大长方形看作单位“1”，先把单位“1”平均分成4份，其中的3份涂为阴影表示出，把涂色的阴影再平均分成3份其中的2份用斜线阴影表示即可。
【解析】
【点评】图形表示分数时注意平均分的份数与所取的份数是解答本题的关键。
26．见详解
【分析】表示的是多少，先从单位“1”中表示出，再表示出的即可。
【解析】如图：
【点评】明确分数乘分数的意义是解答本题的关键。
27．见详解，
见详解，
【分析】看到这道题我们可以先把式子计算出来，看结果是多少，然后根据结果的分子、分母来画图；值得注意的是我们在画图的时候每一份一定要均等；我们可以根据分母将图形等分成多少份，再根据分子涂多少份。
【解析】第一个：
×＝＝
因此我们可以将图形等分成15份，涂颜色6份，图为：
第二个：
×＝
因此我们可以将图形等分成8份，涂颜色1份，图为：
【点评】这道题要求我们要充分的理解分数的定义，然后利用分数乘法得出计算结果，最后画图；在画图的时候一定要根据分母将图等分，然后再根据分子取相应的份数。
28．
【解析】【思路分析】由分数乘法的意义可知：×表示是求的是多少，所以可把一个长方形的面积看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份，即表示出，再把这3份平均分成5份，取其中的2份即可。
【规范解答】解：如图：
靛青色表示的就是。
【名师点评】本题考查了分数的意义及分数乘法的意义，掌握以谁为单位“1”，平均分成几份是解决此题的关键。
29．
【解析】答案不唯一
30．解：根据题意与分析可得：
斜线部分为这个长方形的 ；
网格部分为这个长方形的 × ．
【解析】先把长方形平均分成3份，其中的2份就是 ，再把 平均分成2份，其中一份就是 的 ，也就是大长方形的 ．
31．（1）×＝
（2）见详解
【分析】（1）把整个图形看作单位“1”，平均分成2份，根据分数的意义，阴影部分表示；
第二个因数是把看作单位“1”，平均分成3份，部分表示的；画虚线后可以看出，部分是整个图形的。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此列式计算：×＝。
（2）表示的。是把整个图形看作单位“1”，平均分成3份，其中的2份画；
第二个因数是把看作单位“1”，平均分成3份，其中的1份画；把空白部分画虚线后可以看出，部分是整个图形的。据此解答。
【解析】通过分析可得：
（1）用算式表示图的意思：×＝。
（2）
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