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22.1 一元二次方程
【基础达标】
1.下列方程是一元二次方程的是 ( )
A.x2-=1
B.3x2+x=26
C.2x2-3xy+4=0
D.ax2+bx+c=0
2.将一元二次方程4x2+7=3x化成一般式后,二次项系数和一次项系数分别为 ( )
A.4,3 B.4,7
C.4,-3 D.4x2,-3x
3.如果x=2是方程x2-3x+k=0的一个根,那么常数k的值为 ( )
A.1 B.2 C.-1 D.-2
4.把一元二次方程(x+2)(x-3)=4化成一般形式,得 ( )
A.x2+x-10=0
B.x2-x-6=4
C.x2-x-10=0
D.x2-x-6=0
5.若关于x的方程(a+3)x|a|-1-3x+2=0是一元二次方程,则a的值为　 　.
6.【整体思想】若x=3是关于x的方程ax2-bx=6的解,则2 025-6a+2b的值为　 　.
【能力巩固】
7.若关于x的一元二次方程(x+2)2=m(2x+1)中不含常数项,则m的值是 ( )
A.2 B.-2 C.4 D.-4
8.某工程队计划将一块长为64 m,宽为40 m的矩形场地建设成绿化广场.如图,广场内部修建三条宽相等的小路,其余区域进行绿化.若使绿化区域的面积为广场总面积的80%,求小路的宽.设小路的宽为x m,则可列方程:　 　.
【素养拓展】
9.利用平方根去根号可以构造一个整系数方程.例如:当x=+1时,移项得x-1=,两边平方得(x-1)2=()2,所以x2-2x+1=2,即x2-2x-1=0.仿照上述构造方法,当x=时,可以构造出一个整系数方程是 ( )
A.4x2+4x+5=0
B.4x2+4x-5=0
C.x2+x+1=0
D.x2+x-1=0
参考答案
【基础达标】
1.B　2.C　3.B　4.C　5.3
6.2 021
【能力巩固】
7.C
8.(64-2x)　(40-x)=64×40×80%
【素养拓展】
9.B

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