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22.2.2 配方法
【基础达标】
1.【新考法】下面是小明用配方法解方程:x2+8x-9=0的过程的一部分,横线上应填写 ( )
第一步:把常数项移到方程的右边,得x2+8x=9.
第二步:两边都加　 　.
A.22 B.42 C.82 D.92
2.把一元二次方程x2-4x+1=0配成(x+p)2=q的形式,则p,q的值是 ( )
A.p=-2,q=5 B.p=-2,q=3
C.p=2,q=5 D.p=2,q=3
3.将代数式x2-10x+5配方后,发现它的最小值为 ( )
A.-30 B.-20
C.-5 D.0
4.【模型观念】当x=　 　时,代数式3x2-6x的值等于12.
5.小敏设计了一款程序,当输入任意实数对(a,b)时,结果会得到新的实数为a2+3b+24.若将实数对(x,-4x)输入其中,结果得到-3,则x=　 　.
【能力巩固】
6.若关于x的一元二次方程x2+6x+c=0配方后得到方程(x+3)2=2c,则c的值为 ( )
A.-3 B.0 C.3 D.9
7.【易错题】已知等腰△ABC的三边长为a,b,c,其中a,b满足a2+b2=6a+12b-45,则△ABC的周长是　 　.
【素养拓展】
8.【代数推理】已知代数式x2+y2-2x-4y+16,用配方法说明无论x、y取何值,此代数式的值总为正数.
参考答案
【基础达标】
1.B
2.B　3.B
4.1±　5.3或9
【能力巩固】
6.C　7.15
【素养拓展】
8.证明:x2+y2-2x-4y+16=x2-2x+1+y2-4y+4+11=(x-1)2+(y-2)2+11.
∵(x-1)2≥0,(y-2)2≥0,∴(x-1)2+(y-2)2+11>0,∴无论x,y取任何实数,多项式x2+y2-2x-4y+16的值总为正数.

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