资源简介

1.2 课时5 有理数的大小比较
【练基础·过教材】
必备知识-1- 利用数轴比较有理数的大小
1.若a>b>0,则在数轴上表示数a,b的点正确的是 ( )
　　　　　 A　　　　　　　　　B
　　　　　 C　　　　　　　　　D
2.如图,数a在原点的左边,则a,-a,0的大小关系正确的是 ( )
A.-a<0C.a<0<-a　　　　D.a<-a<0
必备知识-2- 利用法制比较有理数的大小
3.下列比较大小正确的是 ( )
A.->-
B.->2
C.-0.01<-1
D.-<-
4.在标准大气压下,液态氧、液态氮、酒精、水四种液体的沸点如表:
液体 液态氧 液态氮 酒精 水
沸点/℃ -183 -196 78 100
其中沸点最低的液体为 ( )
A.液态氧
B.液态氮
C.酒精
D.水
5.请写出一个大于-4并且小于-1的整数:　 .
6.比较下列各组数的大小.
(1)-3和-2.8;
(2)-和-0.6.
7.已知在一次游戏结束时,五个队的得分如下,A队:-50分.B队:150分.C队:-300分.D队:0分.E队:100分.
(1)把这些队的分数按从低到高排序,并用“<”号连接.
(2)画一条数轴,将每个队的得分标在数轴上,同时将代表该队的字母也标上.
(3)从(2)中数轴上看,A队与B队的分数相差多少 A队与C队的分数相差多少 C队与D队的分数相差多少
【练综合·提素养】
8.用数字3替换-0.421 7中的一个非0数字,使所得的数最小,则被替换的数字是 ( )
A.4　　　　B.2　　　　C.1　　　　D.7
9.下列选项中,温度比-5 ℃高的是 ( )
A.-2 ℃
B.-5.5 ℃
C.-6 ℃
D.-7 ℃
10.已知a,b是不为0的有理数,且|a|=-a,|b|=b,|a|>|b|,用数轴上的点来表示a,b,正确的是 ( )
　　　　 A　　　　　　　B
　　　　 C　　　　　　　D
11.【原创】数学老师在黑板上写了这样一道题“讨论:比较和的大小.”下列是四名同学的讨论:
甲:当|a|>|b|时,<.
乙:当a>b时,<.
丙:当a.
丁:当a>b>0时,<.
下列选项中,正确的是 ( )
A.只有甲对
B.只有丙对
C.只有丙、丁对
D.全错
12.如图,点A,B在数轴上,点C表示-3.5,点D表示|-2|.
(1)点A表示　　　　,点B表示　　　　.
(2)在数轴上表示出点C和点D.
(3)用“<”把点A,B,C,D表示的数连接起来.
13.阅读下列材料:
当a=3时,|a|=3=a,即a>0时,a的绝对值是它本身;
当a=0时,|a|=0,即a的绝对值是0;
当a=-3时,|a|=3=-a,即a<0时,a的绝对值是它的相反数.
综上所述,可得当a≥0时,|a|=a;当a<0时,|a|=-a.
这种分析方法体现了数学中常用的分类讨论思想,请解答下列问题.
(1)比较大小:|-7|　　　7;|3|　　　-3.(填“<”“=”或“>”)
(2)请仿照上述分类讨论的方法,分析|a|与-a的大小关系.
14.某工厂的质检员抽查一批零件的质量,从中抽取了5件,根据检查结果记录如下(已知零件的标准直径为10 mm,超过标准直径长度的数量记为正数,不足标准直径长度的数量记为负数):
1号零件:+0.1 mm.2号零件:-0.15 mm.3号零件:-0.2 mm.4号零件:+0.25 mm.5号零件:-0.05mm.
根据信息回答问题:
(1)你认为几号零件的大小最符合标准
(2)如果规定:误差在0.18 mm之内为正品,误差在0.18 mm~0.22 mm之间为次品,误差超过0.22mm为废品.在这5件零件中,哪些是正品 哪些是次品 哪些是废品
参考答案
【练基础·过教材】
1.A　2.C　3.B　4.B　5.-3(或-2)
6.解析:(1)因为|-3|=3,|-2.8|=2.8,3>2.8,
所以-3<-2.8.
(2)因为=,|-0.6|=0.6,>0.6,
所以-<-0.6.
7.解析:(1)-300<-50<0<100<150.
(2)画出数轴如图所示.
(3)A队与B队的分数相差200分,A队与C队的分数相差250分,C队与D队的分数相差300分.
【练综合·提素养】
8.B　9.A　10.C　11.C
12.解析:(1)由图中给出的信息可得点A,B分别表示-1,3.
(2)如图所示:
(3)由(2)得-3.5<-1<|-2|<3.
13.解析:(1)=;>.
(2)分三种情况讨论:
当a>0时,|a|=a,-a<0,所以|a|>-a;
当a=0时,|a|=0,-a=0,所以|a|=-a;
当a<0时,|a|=-a.
综上所述,得|a|≥-a.
14.解析:(1)因为|+0.1|=0.1,|-0.15|=0.15,|-0.2|=0.2,|+0.25|=0.25,|-0.05|=0.05,
所以5号零件的大小最符合标准.
(2)因为|+0.1|=0.1<0.18,|-0.15|=0.15<0.18,|-0.05|=0.05<0.18,
所以1,2,5号是正品.
因为0.18<|-0.2|=0.2<0.22,
所以3号是次品.
因为|+0.25|=0.25>0.22,
所以4号是废品.
综上所述,1,2,5号是正品,3号是次品,4号是废品.

展开更多......

收起↑