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浙江省温州实验中学2024-2025学年上学期七年级课堂观测数学试卷
一、选择题（本题有8小题，每小题3分；共24分）
1．（2024七上·温州月考）如图是温州市十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】有理数减法的实际应用
【解析】【解答】解：()，
该天最高气温比最低气温高，故A正确．
故答案为：A．
【分析】由图可知，温州市当天最高气温为5℃，最低气温是-2℃，用最高气温减去最低气温，即可求出答案.
2．（2024七上·温州月考）我们可用数轴直观研究有理数及其运算．如图，将物体从点向右平移个单位到点，可以表示这一变化过程的算式为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】有理数的加法法则
【解析】【解答】解：点向右平移个单位到点，即．
故答案为：B．
【分析】点向右平移个单位到点相当于从向右平移了个单位，根据数轴上点向右平移表示加上一个正数，点向左平移表示加上一个负数，可列出算式.
3．（2024七上·温州月考）《康熙字典》是中国古代收录汉字最多的字典，有余个．用科学记数法应表示为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：，
故答案为：B．
【分析】用科学记数法表示大于10的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n等于原数的整数位数减去1，据此解答即可.
4．（2024七上·温州月考）下列各组数中，相等的一组是（　　）
A．与 B．与
C．与 D．与
【答案】D
【知识点】有理数的乘方法则；化简多重符号有理数；求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】解：A、与，不相等，故该选项不符合题意；
B、与，不相等，故该选项不符合题意；
C、与，不相等，故该选项不符合题意；
D、与，相等，故该选项符合题意.
故答案为：D．
【分析】根据有理数的乘方运算法则、相反数意义化简多重符号及绝对值的代数意义分别化简后逐一判断得出答案.
5．（2024七上·温州月考）如果，a与b同号，那么另外两个数c与d（　　）
A．一定都是正数 B．一定都是负数
C．一定异号 D．一定同号
【答案】C
【知识点】有理数的乘法法则
【解析】【解答】解：∵a与b同号，
∴，
∵，
∴，
∴c与d一定异号，
故答案为：C．
【分析】根据两数相乘，同号为正得出ab＞0，根据几个不为零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数个时，积为负数，可判断出c与d一定异号.
6．（2024七上·温州月考）将下列运算符号填入算式的“”中，使运算结果最小的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的大小比较-直接比较法
【解析】【解答】解：
使运算结果最小的是
故答案为：D．
【分析】在方框内分别添上“＋”、“－”、“×”、“÷”运算符号，然后按含加减乘除混合运算的运算顺序分别计算出答案，再比较大小即可得出答案.
7．（2024七上·温州月考）下列说法中正确的是（　　）
A．一个数的相反数一定是负数； B．任何数的绝对值一定是正数；
C．任何数的平方一定是正数； D．负数的倒数一定是负数．
【答案】D
【知识点】有理数的倒数；有理数的乘方法则；相反数的意义与性质；绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：A、0的相反数是0，但是0不是负数，原说法错误，不符合题意；
B、0的绝对值是0，但是0不是正数，原说法错误，不符合题意；
C、0的平方是0但是0不是正数，原说法错误，不符合题意；
D、负数的倒数一定是负数，原说法正确，符合题意；
故答案为：D
【分析】根据相反数，绝对值，偶次幂，倒数的性质逐项进行判断即可求出答案.
8．（2024七上·温州月考）有一根起点为0且标有单位长度的射线，现有同学将它进行弯折，如图所示．弯折后落在虚线上的点，从下往上第一个数是0，第二个数是12，第三个数是42，…，依此规律，落在虚线上的第六个点对应的数是（　　）
A．150 B．156 C．238 D．240
【答案】D
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：第个数为，
第个数为：，
第个数为：，
第个数为：，
第个数为：．
第个数为：．
故答案为：D．
【分析】通过观察计算前几个点所表示的数，发现第二点开始，每个点对应的数等于前面的点对应的数再加上连续的三个偶数，且每组连续3个偶数的起始数依次为2、8、14、20……，相邻两组起始数的差值为6，据此解答即可.
二、填空题（本题有8小题，每小题4分，共32分）
9．（2024七上·温州月考）的倒数是　 　．
【答案】
【知识点】有理数的倒数
【解析】【解答】解：的倒数是，
故答案为：．
【分析】根据1除以一个不为零的数等于这个数的倒数，求解即可.
10．（2024七上·温州月考）现规定一种新的运算：，则　 　．
【答案】
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：∵
∴
故答案为：．
【分析】根据新运算法则列出常规算式，然后按含加减乘除混合运算的运算顺序计算可得答案.
11．（2024七上·温州月考）圆周率是数学美的象征，它的无限不循环小数形式引发了人们对数学的好奇和探索．圆周率，用四舍五入法把精确到千分位，得到的近似值是　 　．
【答案】
【知识点】近似数与准确数
【解析】【解答】解：由题意可得：用四舍五入法把π精确到千分位，得到的近似值是.
故答案为：.
【分析】先确定千分位的位置，再看千分位后一位数字，根据四舍五入规则求近似值即可.
12．（2024七上·温州月考）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，则　 　．
【答案】
【知识点】有理数的倒数；相反数的意义与性质；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：∵、互为相反数，、互为倒数，
∴，
∴
故答案为：．
【分析】根据互为相反数的两个数的和为零得出a+b=0，根据互为倒数的两个数的乘积为1得cd=1，然后整体代入按含括号的有理数的混合运算的运算顺序计算可得答案.
13．（2024七上·温州月考）按如图所示程序计算，若输入为，输出结果为，步骤①是一次除法运算，则该步骤是　 　．
【答案】
【知识点】求代数式的值-程序框图
【解析】【解答】解：设①为，依题意，
∴
∴-2÷x=8
解得：
故答案为：．
【分析】设①为，依题意列出等式，然后根据被除数、除数、商三者的关系求解即可.
14．（2024七上·温州月考）绝对值小于的所有整数的积是　 　．
【答案】
【知识点】有理数的乘法法则；绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：绝对值小于2.4的整数有，
∴绝对值小于的所有整数的积是.
故答案为：．
【分析】根据绝对值的意义可得绝对值小于2.4的数的范围是-2.4到2.4之间（不包括-2.4与2.4），在这个范围内的整数有±2，±1，0；再根据几个数相乘，当其中的一个因数为零时，其积为零计算可得答案.
15．（2024七上·温州月考）若实数a，b满足|a+1|＋(b－2)2＝0，则ab＝　 　 .
【答案】1
【知识点】非负数之和为0
【解析】【解答】解：∵|a+1|＋(b－2)2＝0，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
故答案为：1.
【分析】根据非负数的性质，先求出a与b的值，然后代入计算即可.
16．（2024七上·温州月考）在“□1□2□3□4□5□6□7□8□9＝”的“□”中填入“”或“”，则所有算式的运算结果有　 　种．
【答案】
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：依题意，进行计算时最大的结果为（全部取“”），最小的结果为（全部取“”）
每改变一个符号其结果都是奇数，从到之间有个奇数，
∴所有算式的运算结果有种，
故答案为：．
【分析】根据题意，式子的所有可能结果最大为，最小为，每次改变一个任意的符号，其结果都在45的基础上减少一个偶数或在-45上增加一个偶数，即其和一定是奇数，进而找出45至-45之间（包括45与-45）的奇数个数，即可求解．
三、解答题（本题有4大题，共44分）
17．（2024七上·温州月考）计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【答案】（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
；
（4）解：原式
.
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则从左至右依次计算得出答案；
（2）利用分配律用66与括号内的每一个加数分别相乘，再计算有理数的乘法运算，最后计算有理数的减法运算即可；
（3）第一个因数先计算乘方，同时计算括号内的减法运算，再根据除以一个不为零的数等于乘以这个数的倒数将除法转变为乘法，同时再用乘方计算出最后一个因数的乘方，然后计算有理数的乘法得出答案；
（4）先算乘方，再算除法和乘法，最后计算加减法即可求解.
（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
；
（4）解：原式
18．（2024七上·温州月考）如图为温州市轻轨S1线路图的一部分．国庆期间，小实来到温州轨道S1线参加义工活动，帮助各个站点的乘客购票，本次义工从动车南开始，记往双瓯大道方向为正，往桐岭方向为负．当天乘车站数依次为（单位：站）：，，，，，，．
（1）通过计算说明小实最后是否回到了起点．
（2）小实本次志愿活动往双瓯大道方向最远到达的站点是______．
（3）若相邻两站之间的平均路程为千米，求这次小实义工期间乘坐轻轨行进的总路程约多少千米？
【答案】（1）解：，
答：小实最后回到了起点．
（2）瓯江口
（3）解：，
答：这次小实义工期间乘坐轻轨行进的总路程约千米．
【知识点】正数、负数的实际应用；有理数的加法实际应用；有理数乘法的实际应用
【解析】【解答】（2）解：，
表示最远到达的站点是：瓯江口，
故答案为：瓯江口．
【分析】（1）求出记录的各个数的和，再根据和的符号判断方向，和得绝对值判断距离，如果和为零，则回到了起点；
（2） 求出记录的前5个数的和， 然后由和的符号是正数，且绝对值最大数来确定向东最远的站点；
（3）计算记录各个数据的绝对值的和求出乘坐的总站数，再乘以即可．
（1）解：，
答：小实最后回到了起点．
（2）解：，
表示最远到达的站点是：瓯江口，
故答案为：瓯江口．
（3）解：，
答：这次小实义工期间乘坐轻轨行进的总路程约千米．
19．（2024七上·温州月考）如图，在一条不完整的数轴上从左到右依次有A，B，C三个点，其中A到B的距离为3，B到C的距离为8．
（1）若以B为原点，则数轴上点A所表示的数是______，点C所表示的数是______．
（2）记A，B，C所对应的数的和为m，原点到B的距离为2，求m的值．
【答案】（1），8；
（2）解：当原点在点B右侧时，
∵原点到点B的距离为2，
∴点B表示的数为，
∴点A表示的数是，点C表示的数是，
∴；
当原点在点B左侧时，
∵原点到点B的距离为2，
∴点B表示的数为，
∴点A表示的数是，点C表示的数是，
∴；
综上所述，m的值为或11．
【知识点】有理数的减法法则；有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离；有理数的加法法则
【解析】【解答】（1）解：∵A到B的距离为3，B到C的距离为8，
∴当以点B为原点，点A表示的数是，点C表示的数是；
故答案为：，8；
【分析】（1）根据数轴上两点距离计算公式（数轴上任意两点间的距离等于这两点所表示数差的绝对值）求解即可；
（2）分原点在点B右侧和左侧两种情况，分别根据数轴上两点距离计算公式（数轴上任意两点间的距离等于这两点所表示数差的绝对值）求出点A，点B，点C表示的数，然后求和即可得到答案．
（1）解：∵A到B的距离为3，B到C的距离为8，
∴当以点B为原点，点A表示的数是，点C表示的数是；
故答案为：，8；
（2）解：当原点在点B右侧时，
∵原点到点B的距离为2，
∴点B表示的数为，
∴点A表示的数是，点C表示的数是，
∴；
当原点在点B左侧时，
∵原点到点B的距离为2，
∴点B表示的数为，
∴点A表示的数是，点C表示的数是，
∴；
综上所述，m的值为或11．
20．（2024七上·温州月考）小实家的新房户型结构平面图如图所示，主卧与次卧是两个面积相等的正方形，阳台是直径与主卧边长相等的半圆（取3，墙体厚度不计）．
（1）请算出小实家两个卧室和客厅的面积总和．
（2）小实家打算将两个卧室和客厅全部铺上实木地板，卫生间、厨房全部铺上柔光砖，阳台铺木纹砖，铺贴费用如下表：
类别 实木地板 柔光砖 木纹砖
平均费用（元/） 200 90 80
问：小实家铺贴地面的总金额是多少元（结果精确到百位，并用科学记数法表示）？
【答案】（1）解：∵主卧与次卧是两个面积相等的正方形，
∴卧室的边长为m，
∴客厅的长为m，
∴两个卧室和客厅的面积总和；
（2）解： 卫生间、厨房 的长为8.5-4=4.5m，
卫生间、厨房的面积为4.5×3=13.5m2，
阳台的面积为m2；
卫生间、厨房全部铺上柔光砖需要的费用为13.5×90=1215元，
两个卧室和客厅全部铺上实木地板的费用为200×67=13400元，
阳台铺木纹砖的费用为6×80=480元
小实家铺贴地面的总金额是1215+13400+480=15095元.
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】（1）先根据图中标注及正方形性质求出每个卧室的边长，进而求出客厅的长，再根据图形结合长方形及正方形面积计算公式求出客厅和卧室的面积之和即可；
（2）先根据图中标注求出卫生间和厨房的总长，然后根据矩形面积公式算出卫生间及厨房的总面积，同时根据半圆明军计算方法算出阳台面积，最后根据单价乘以面积等于总价分别求出铺实木地板、铺柔光砖，木纹砖的费用，再求和即可.
（1）解：∵主卧与次卧是两个面积相等的正方形，
∴卧室的边长为m，
∴客厅的长为m，
∴两个卧室和客厅的面积总和；
（2）解：（元）
四、思维拓展（20分）
21．（2024七上·温州月考）如果m表示有理数，那么的值(　　)
A．可能是零 B．可能是正数 C．可能是负数 D．和m的值无关
【答案】A,B
【知识点】整式的加减运算；化简含绝对值有理数
【解析】【解答】解：当m≥0时，原式=m-m=0，
当时，原式=-m-m=-2m＞0，
∴该式的值一定是非负数.
故答案为：AB．
【分析】根据绝对值代数意义“正数和零的绝对值等于其本身，负数的绝对值等于其相反数”分当m≥0时与m＜0时两种情况分别去绝对值符号，再合并同类化简可得结论.
22．（2024七上·温州月考）四则运算符号有+，-，×，÷，现引入两个新运算符号∨，∧，合称“六则运算”. 的运算结果是 和 中较大的数， 的运算结果是 和 中较小的数.下列等式不一定成立的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】实数的大小比较；定义新运算
【解析】【解答】解：A、
当 时，原式 ；当 时，原式 ，此选项成立，不符合题意；
B、
当 时， ，原式 ；
当 时， ，原式 ，此选项成立，不符合题意；
C、反例，当 ， 时，即
，此选项不成立，符合题意；
D、
当 时， ，此时 ；
当 时， ，此时 ，此选项成立，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】利用已知条件： 的运算结果是 和 中较大的数， 的运算结果是 和 中较小的数，分别对各选项逐一判断即可.
23．（2024七上·温州月考）若，，，则　 　．
【答案】或
【知识点】绝对值的概念与意义；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：，，
或，或，
又，
，
∴a=5，b=±3，
当，时，，
当，时，．
故答案为：或．
【分析】根据绝对值代数意义“正数和零的绝对值等于其本身，负数的绝对值等于其相反数”可得a=±5，b=±3，a+b≥0，从而判断出a=5，b=±3，最后根据有理数加法法则求出a与b的和即可.
24．（2024七上·温州月考）有，两种卡片各张，卡片正、反两面分别写着和，卡片正、反两面分别写着和．甲、乙两人从中各拿走张卡片并摆放在桌上，发现各自的张卡片向上一面的数字和相等．之后两人各自将所有卡片另一面朝上，发现甲的张卡片向上一面的数字和减小了，乙的张卡片向上一面的数字和增加了．则卡片翻转后，甲所持的张卡片向上一面的数字和为　 　．
【答案】2
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题；有理数的加法实际应用
【解析】【解答】解：设开始时甲向上一面的数字之和为，
甲、乙正面朝上的数字之和相等，
此时乙向上一面的数字之和也为，
翻面之后，朝上一面的数字之和甲减小，乙增加，
此时甲向上一面的数字之和为，乙向上一面的数字之和为，
则总的面上数之和为：，
根据、两种卡片可知中卡片的两面数字之和为：，
即，即，
甲一面朝上的数字之和为，
甲朝上的可能是，，，或者，，，，
则卡片翻转后，甲向上一面的可能是，，，或者，，，，数字之和为
故答案为：．
【分析】设开始时甲向上一面的数字之和为a，则此时乙向上一面的数字之和也为， 故翻面之后甲向上一面的数字之和为a-1，乙向上一面的数字之和为a+1，再根据总的面上数之和总的面上数之和列出方程，求出a的值，从而确定满足条件的甲朝上的数字的可能情况，即可作答．
1 / 1浙江省温州实验中学2024-2025学年上学期七年级课堂观测数学试卷
一、选择题（本题有8小题，每小题3分；共24分）
1．（2024七上·温州月考）如图是温州市十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（　　）
A． B． C． D．
2．（2024七上·温州月考）我们可用数轴直观研究有理数及其运算．如图，将物体从点向右平移个单位到点，可以表示这一变化过程的算式为（　　）
A． B． C． D．
3．（2024七上·温州月考）《康熙字典》是中国古代收录汉字最多的字典，有余个．用科学记数法应表示为（　　）
A． B． C． D．
4．（2024七上·温州月考）下列各组数中，相等的一组是（　　）
A．与 B．与
C．与 D．与
5．（2024七上·温州月考）如果，a与b同号，那么另外两个数c与d（　　）
A．一定都是正数 B．一定都是负数
C．一定异号 D．一定同号
6．（2024七上·温州月考）将下列运算符号填入算式的“”中，使运算结果最小的是（　　）
A． B． C． D．
7．（2024七上·温州月考）下列说法中正确的是（　　）
A．一个数的相反数一定是负数； B．任何数的绝对值一定是正数；
C．任何数的平方一定是正数； D．负数的倒数一定是负数．
8．（2024七上·温州月考）有一根起点为0且标有单位长度的射线，现有同学将它进行弯折，如图所示．弯折后落在虚线上的点，从下往上第一个数是0，第二个数是12，第三个数是42，…，依此规律，落在虚线上的第六个点对应的数是（　　）
A．150 B．156 C．238 D．240
二、填空题（本题有8小题，每小题4分，共32分）
9．（2024七上·温州月考）的倒数是　 　．
10．（2024七上·温州月考）现规定一种新的运算：，则　 　．
11．（2024七上·温州月考）圆周率是数学美的象征，它的无限不循环小数形式引发了人们对数学的好奇和探索．圆周率，用四舍五入法把精确到千分位，得到的近似值是　 　．
12．（2024七上·温州月考）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，则　 　．
13．（2024七上·温州月考）按如图所示程序计算，若输入为，输出结果为，步骤①是一次除法运算，则该步骤是　 　．
14．（2024七上·温州月考）绝对值小于的所有整数的积是　 　．
15．（2024七上·温州月考）若实数a，b满足|a+1|＋(b－2)2＝0，则ab＝　 　 .
16．（2024七上·温州月考）在“□1□2□3□4□5□6□7□8□9＝”的“□”中填入“”或“”，则所有算式的运算结果有　 　种．
三、解答题（本题有4大题，共44分）
17．（2024七上·温州月考）计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
18．（2024七上·温州月考）如图为温州市轻轨S1线路图的一部分．国庆期间，小实来到温州轨道S1线参加义工活动，帮助各个站点的乘客购票，本次义工从动车南开始，记往双瓯大道方向为正，往桐岭方向为负．当天乘车站数依次为（单位：站）：，，，，，，．
（1）通过计算说明小实最后是否回到了起点．
（2）小实本次志愿活动往双瓯大道方向最远到达的站点是______．
（3）若相邻两站之间的平均路程为千米，求这次小实义工期间乘坐轻轨行进的总路程约多少千米？
19．（2024七上·温州月考）如图，在一条不完整的数轴上从左到右依次有A，B，C三个点，其中A到B的距离为3，B到C的距离为8．
（1）若以B为原点，则数轴上点A所表示的数是______，点C所表示的数是______．
（2）记A，B，C所对应的数的和为m，原点到B的距离为2，求m的值．
20．（2024七上·温州月考）小实家的新房户型结构平面图如图所示，主卧与次卧是两个面积相等的正方形，阳台是直径与主卧边长相等的半圆（取3，墙体厚度不计）．
（1）请算出小实家两个卧室和客厅的面积总和．
（2）小实家打算将两个卧室和客厅全部铺上实木地板，卫生间、厨房全部铺上柔光砖，阳台铺木纹砖，铺贴费用如下表：
类别 实木地板 柔光砖 木纹砖
平均费用（元/） 200 90 80
问：小实家铺贴地面的总金额是多少元（结果精确到百位，并用科学记数法表示）？
四、思维拓展（20分）
21．（2024七上·温州月考）如果m表示有理数，那么的值(　　)
A．可能是零 B．可能是正数 C．可能是负数 D．和m的值无关
22．（2024七上·温州月考）四则运算符号有+，-，×，÷，现引入两个新运算符号∨，∧，合称“六则运算”. 的运算结果是 和 中较大的数， 的运算结果是 和 中较小的数.下列等式不一定成立的是（　　）
A． B．
C． D．
23．（2024七上·温州月考）若，，，则　 　．
24．（2024七上·温州月考）有，两种卡片各张，卡片正、反两面分别写着和，卡片正、反两面分别写着和．甲、乙两人从中各拿走张卡片并摆放在桌上，发现各自的张卡片向上一面的数字和相等．之后两人各自将所有卡片另一面朝上，发现甲的张卡片向上一面的数字和减小了，乙的张卡片向上一面的数字和增加了．则卡片翻转后，甲所持的张卡片向上一面的数字和为　 　．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】有理数减法的实际应用
【解析】【解答】解：()，
该天最高气温比最低气温高，故A正确．
故答案为：A．
【分析】由图可知，温州市当天最高气温为5℃，最低气温是-2℃，用最高气温减去最低气温，即可求出答案.
2．【答案】B
【知识点】有理数的加法法则
【解析】【解答】解：点向右平移个单位到点，即．
故答案为：B．
【分析】点向右平移个单位到点相当于从向右平移了个单位，根据数轴上点向右平移表示加上一个正数，点向左平移表示加上一个负数，可列出算式.
3．【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：，
故答案为：B．
【分析】用科学记数法表示大于10的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n等于原数的整数位数减去1，据此解答即可.
4．【答案】D
【知识点】有理数的乘方法则；化简多重符号有理数；求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】解：A、与，不相等，故该选项不符合题意；
B、与，不相等，故该选项不符合题意；
C、与，不相等，故该选项不符合题意；
D、与，相等，故该选项符合题意.
故答案为：D．
【分析】根据有理数的乘方运算法则、相反数意义化简多重符号及绝对值的代数意义分别化简后逐一判断得出答案.
5．【答案】C
【知识点】有理数的乘法法则
【解析】【解答】解：∵a与b同号，
∴，
∵，
∴，
∴c与d一定异号，
故答案为：C．
【分析】根据两数相乘，同号为正得出ab＞0，根据几个不为零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数个时，积为负数，可判断出c与d一定异号.
6．【答案】D
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的大小比较-直接比较法
【解析】【解答】解：
使运算结果最小的是
故答案为：D．
【分析】在方框内分别添上“＋”、“－”、“×”、“÷”运算符号，然后按含加减乘除混合运算的运算顺序分别计算出答案，再比较大小即可得出答案.
7．【答案】D
【知识点】有理数的倒数；有理数的乘方法则；相反数的意义与性质；绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：A、0的相反数是0，但是0不是负数，原说法错误，不符合题意；
B、0的绝对值是0，但是0不是正数，原说法错误，不符合题意；
C、0的平方是0但是0不是正数，原说法错误，不符合题意；
D、负数的倒数一定是负数，原说法正确，符合题意；
故答案为：D
【分析】根据相反数，绝对值，偶次幂，倒数的性质逐项进行判断即可求出答案.
8．【答案】D
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：第个数为，
第个数为：，
第个数为：，
第个数为：，
第个数为：．
第个数为：．
故答案为：D．
【分析】通过观察计算前几个点所表示的数，发现第二点开始，每个点对应的数等于前面的点对应的数再加上连续的三个偶数，且每组连续3个偶数的起始数依次为2、8、14、20……，相邻两组起始数的差值为6，据此解答即可.
9．【答案】
【知识点】有理数的倒数
【解析】【解答】解：的倒数是，
故答案为：．
【分析】根据1除以一个不为零的数等于这个数的倒数，求解即可.
10．【答案】
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：∵
∴
故答案为：．
【分析】根据新运算法则列出常规算式，然后按含加减乘除混合运算的运算顺序计算可得答案.
11．【答案】
【知识点】近似数与准确数
【解析】【解答】解：由题意可得：用四舍五入法把π精确到千分位，得到的近似值是.
故答案为：.
【分析】先确定千分位的位置，再看千分位后一位数字，根据四舍五入规则求近似值即可.
12．【答案】
【知识点】有理数的倒数；相反数的意义与性质；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：∵、互为相反数，、互为倒数，
∴，
∴
故答案为：．
【分析】根据互为相反数的两个数的和为零得出a+b=0，根据互为倒数的两个数的乘积为1得cd=1，然后整体代入按含括号的有理数的混合运算的运算顺序计算可得答案.
13．【答案】
【知识点】求代数式的值-程序框图
【解析】【解答】解：设①为，依题意，
∴
∴-2÷x=8
解得：
故答案为：．
【分析】设①为，依题意列出等式，然后根据被除数、除数、商三者的关系求解即可.
14．【答案】
【知识点】有理数的乘法法则；绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：绝对值小于2.4的整数有，
∴绝对值小于的所有整数的积是.
故答案为：．
【分析】根据绝对值的意义可得绝对值小于2.4的数的范围是-2.4到2.4之间（不包括-2.4与2.4），在这个范围内的整数有±2，±1，0；再根据几个数相乘，当其中的一个因数为零时，其积为零计算可得答案.
15．【答案】1
【知识点】非负数之和为0
【解析】【解答】解：∵|a+1|＋(b－2)2＝0，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
故答案为：1.
【分析】根据非负数的性质，先求出a与b的值，然后代入计算即可.
16．【答案】
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：依题意，进行计算时最大的结果为（全部取“”），最小的结果为（全部取“”）
每改变一个符号其结果都是奇数，从到之间有个奇数，
∴所有算式的运算结果有种，
故答案为：．
【分析】根据题意，式子的所有可能结果最大为，最小为，每次改变一个任意的符号，其结果都在45的基础上减少一个偶数或在-45上增加一个偶数，即其和一定是奇数，进而找出45至-45之间（包括45与-45）的奇数个数，即可求解．
17．【答案】（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
；
（4）解：原式
.
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则从左至右依次计算得出答案；
（2）利用分配律用66与括号内的每一个加数分别相乘，再计算有理数的乘法运算，最后计算有理数的减法运算即可；
（3）第一个因数先计算乘方，同时计算括号内的减法运算，再根据除以一个不为零的数等于乘以这个数的倒数将除法转变为乘法，同时再用乘方计算出最后一个因数的乘方，然后计算有理数的乘法得出答案；
（4）先算乘方，再算除法和乘法，最后计算加减法即可求解.
（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
；
（4）解：原式
18．【答案】（1）解：，
答：小实最后回到了起点．
（2）瓯江口
（3）解：，
答：这次小实义工期间乘坐轻轨行进的总路程约千米．
【知识点】正数、负数的实际应用；有理数的加法实际应用；有理数乘法的实际应用
【解析】【解答】（2）解：，
表示最远到达的站点是：瓯江口，
故答案为：瓯江口．
【分析】（1）求出记录的各个数的和，再根据和的符号判断方向，和得绝对值判断距离，如果和为零，则回到了起点；
（2） 求出记录的前5个数的和， 然后由和的符号是正数，且绝对值最大数来确定向东最远的站点；
（3）计算记录各个数据的绝对值的和求出乘坐的总站数，再乘以即可．
（1）解：，
答：小实最后回到了起点．
（2）解：，
表示最远到达的站点是：瓯江口，
故答案为：瓯江口．
（3）解：，
答：这次小实义工期间乘坐轻轨行进的总路程约千米．
19．【答案】（1），8；
（2）解：当原点在点B右侧时，
∵原点到点B的距离为2，
∴点B表示的数为，
∴点A表示的数是，点C表示的数是，
∴；
当原点在点B左侧时，
∵原点到点B的距离为2，
∴点B表示的数为，
∴点A表示的数是，点C表示的数是，
∴；
综上所述，m的值为或11．
【知识点】有理数的减法法则；有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离；有理数的加法法则
【解析】【解答】（1）解：∵A到B的距离为3，B到C的距离为8，
∴当以点B为原点，点A表示的数是，点C表示的数是；
故答案为：，8；
【分析】（1）根据数轴上两点距离计算公式（数轴上任意两点间的距离等于这两点所表示数差的绝对值）求解即可；
（2）分原点在点B右侧和左侧两种情况，分别根据数轴上两点距离计算公式（数轴上任意两点间的距离等于这两点所表示数差的绝对值）求出点A，点B，点C表示的数，然后求和即可得到答案．
（1）解：∵A到B的距离为3，B到C的距离为8，
∴当以点B为原点，点A表示的数是，点C表示的数是；
故答案为：，8；
（2）解：当原点在点B右侧时，
∵原点到点B的距离为2，
∴点B表示的数为，
∴点A表示的数是，点C表示的数是，
∴；
当原点在点B左侧时，
∵原点到点B的距离为2，
∴点B表示的数为，
∴点A表示的数是，点C表示的数是，
∴；
综上所述，m的值为或11．
20．【答案】（1）解：∵主卧与次卧是两个面积相等的正方形，
∴卧室的边长为m，
∴客厅的长为m，
∴两个卧室和客厅的面积总和；
（2）解： 卫生间、厨房 的长为8.5-4=4.5m，
卫生间、厨房的面积为4.5×3=13.5m2，
阳台的面积为m2；
卫生间、厨房全部铺上柔光砖需要的费用为13.5×90=1215元，
两个卧室和客厅全部铺上实木地板的费用为200×67=13400元，
阳台铺木纹砖的费用为6×80=480元
小实家铺贴地面的总金额是1215+13400+480=15095元.
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】（1）先根据图中标注及正方形性质求出每个卧室的边长，进而求出客厅的长，再根据图形结合长方形及正方形面积计算公式求出客厅和卧室的面积之和即可；
（2）先根据图中标注求出卫生间和厨房的总长，然后根据矩形面积公式算出卫生间及厨房的总面积，同时根据半圆明军计算方法算出阳台面积，最后根据单价乘以面积等于总价分别求出铺实木地板、铺柔光砖，木纹砖的费用，再求和即可.
（1）解：∵主卧与次卧是两个面积相等的正方形，
∴卧室的边长为m，
∴客厅的长为m，
∴两个卧室和客厅的面积总和；
（2）解：（元）
21．【答案】A,B
【知识点】整式的加减运算；化简含绝对值有理数
【解析】【解答】解：当m≥0时，原式=m-m=0，
当时，原式=-m-m=-2m＞0，
∴该式的值一定是非负数.
故答案为：AB．
【分析】根据绝对值代数意义“正数和零的绝对值等于其本身，负数的绝对值等于其相反数”分当m≥0时与m＜0时两种情况分别去绝对值符号，再合并同类化简可得结论.
22．【答案】C
【知识点】实数的大小比较；定义新运算
【解析】【解答】解：A、
当 时，原式 ；当 时，原式 ，此选项成立，不符合题意；
B、
当 时， ，原式 ；
当 时， ，原式 ，此选项成立，不符合题意；
C、反例，当 ， 时，即
，此选项不成立，符合题意；
D、
当 时， ，此时 ；
当 时， ，此时 ，此选项成立，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】利用已知条件： 的运算结果是 和 中较大的数， 的运算结果是 和 中较小的数，分别对各选项逐一判断即可.
23．【答案】或
【知识点】绝对值的概念与意义；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：，，
或，或，
又，
，
∴a=5，b=±3，
当，时，，
当，时，．
故答案为：或．
【分析】根据绝对值代数意义“正数和零的绝对值等于其本身，负数的绝对值等于其相反数”可得a=±5，b=±3，a+b≥0，从而判断出a=5，b=±3，最后根据有理数加法法则求出a与b的和即可.
24．【答案】2
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题；有理数的加法实际应用
【解析】【解答】解：设开始时甲向上一面的数字之和为，
甲、乙正面朝上的数字之和相等，
此时乙向上一面的数字之和也为，
翻面之后，朝上一面的数字之和甲减小，乙增加，
此时甲向上一面的数字之和为，乙向上一面的数字之和为，
则总的面上数之和为：，
根据、两种卡片可知中卡片的两面数字之和为：，
即，即，
甲一面朝上的数字之和为，
甲朝上的可能是，，，或者，，，，
则卡片翻转后，甲向上一面的可能是，，，或者，，，，数字之和为
故答案为：．
【分析】设开始时甲向上一面的数字之和为a，则此时乙向上一面的数字之和也为， 故翻面之后甲向上一面的数字之和为a-1，乙向上一面的数字之和为a+1，再根据总的面上数之和总的面上数之和列出方程，求出a的值，从而确定满足条件的甲朝上的数字的可能情况，即可作答．
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