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第1章 有理数 复习巩固
1.若海平面以上2000米,记作+2000米,则海平面以下2022米记作 ( )　　　　　　　　　　　　　　　
A.-2022米 B.2022米
C.22米 D.-22米
2.中国信通院预计未来2~3年内将实现5G的个人终端应用和数字内容的创新突破,预计2025年全球5G移动用户数将突破23000000000户.数据23000000000用科学记数法表示为 ( )
A.0.23×1011 B.2.3×1011
C.2.3×1010 D.23×109
3.某种药品的冷藏温度为(-3±0.2)℃,下列温度(单位:℃)中不适合存放该药品的是 ( )
A.-2.9 B.-3.3
C.-2.8 D.-3.2
4.下面方框里的内容是某同学完成的线上作业,他的得分是 ( )
姓名 得分 计算(每小题5分,共20分): ①(-2)+2=0; ②-3-(-5)=-8; ③(-5)-|-4|-3+2=-10; ④-+-=1.
A.5分 B.10分 C.15分 D.20分
5.规定:把四个有理数1,2,3,-5分成两组,每组两个,假设1,3分为一组,2,-5分为另一组,则A=|1+3|+|2-5|.在数轴上原点右侧从左到右取两个有理数m,n,再取这两个数的相反数,对于这样的四个数,其所有A的和为 ( )
A.4m B.4m+4n
C.4n D.4m-4n
6.有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,下列式子①a>0>b;②b>a;③ab<0;④a-b>a+b中正确序号有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.若a,b互为倒数,c,d互为相反数,则5(c+d)5-3ab= .
8.在有理数-,0,-1.8,-3,,4中,整数有 个,负分数有 个.
9.规定图形表示运算a-b+c,图形表示运算x+z-y-w,则+= .
10.小辉在利用计算器计算时,发现一列数:131=13,132=169,133=2197,134=28561,135=371293,136=4826809,….将这列数的末尾数字整理出来如下表:
131 132 133 134 135 136 …
3 9 7 1 3 9 …
由表中的数据可得式子131+132+133+134+135+136+…+132023的末尾数字为 .
11.计算:
(1)24+(-14)+(-16)+8;
(2)0.25×(-2)3-.
12.某县质量技术监督局对本县某企业出售的葡萄进行了抽检,从库中任意抽出20箱样品进行检测,每箱的质量超过标准质量(标准质量为10千克)的部分记为正,不足的部分记为负,记录如下表:
与标准质量的差/千克 -0.1 0 -0.2 +0.3 +0.1 +0.4
箱数 2 5 1 4 6 2
(1)若每箱的质量与标准质量的差的绝对值小于或等于0.2千克的记为合格产品,则这20箱样品的合格率是多少
(2)这批样品的总质量比标准质量相差多少千克
13.规定:M(1)=-2,M(2)=(-2)×(-2),M(3)=(-2)×(-2)×(-2),…,M(n)=.
(1)计算:M(5)+M(6).
(2)求2×M(2021)+M(2022)的值.
(3)试说明:2×M(n)与M(n+1)互为相反数.
14.数学课上李老师说:咱们一起来玩一个找原点的游戏吧!
(1)如图1,在数轴上标有A,B两点,已知A,B两点所表示的数互为相反数.
①如果点A所表示的数是-5,那么点B所表示的数是 ;
②在图1中标出原点O的位置.
(2)图2是小敏所画的数轴,数轴上标出的点中任意相邻两点间的距离都相等.根据小敏提供的信息,标出隐藏的原点O的位置,并写出此时点C所表示的数是 .
(3)如图3,数轴上标出若干个点,其中点A,B,C所表示的数分别为a,b,c.若数轴上标出的若干个点中相邻的两点都相距1个单位长度(如AB=1),且c-2a=8.
①试求a的值;
②若点D也在这条数轴上,且CD=2,求出点D所表示的数.
参考答案
1.A　2.C　3.B　4.B　5.C　6.B
7.-3　8.3　2　9.0
10.9　提示:由表格可知,从第4个结果开始,每4次运算尾数循环出现,
因为2023÷4=505……3,
所以132023的末尾数字是7.
因为3+9+7+1=20,3+9+7=19,
所以131+132+133+134+135+136+…+132023的末尾数字为9.
11.解:(1)24+(-14)+(-16)+8
=(24+8)+[(-14)+(-16)]
=32+(-30)
=2.
(2)0.25×(-2)3-
=0.25×(-8)-4÷+1
=(-2)-4×+1
=(-2)-(9+1)
=(-2)-10
=-12.
12.解:(1)|-0.1|=0.1<0.2,|0|=0<0.2,|-0.2|=0.2,|0.3|=0.3>0.2,|0.1|=0.1<0.2,|0.4|=0.4>0.2,
合格的有2+5+1+6=14箱,
合格率为14÷20×100%=70%.
答:合格率为70%.
(2)2×(-0.1)+5×0+1×(-0.2)+4×0.3+6×0.1+2×0.4
=-0.2+0+(-0.2)+1.2+0.6+0.8
=2.2(千克).
答:这批样品的总质量比标准质量多2.2千克.
13.解:(1)M(5)+M(6)
=(-2)5+(-2)6
=-32+64
=32.
(2)2M(2021)+M(2022)
=2×(-2)2021+(-2)2022
=2×(-22021)+22022
=-22022+22022
=0.
(3)2M(n)=2×(-2)n=-(-2)×(-2)n=-(-2)n+1,
M(n+1)=(-2)n+1,
因为-(-2)n+1与(-2)n+1互为相反数,
所以2M(n)与M(n+1)互为相反数.
14.解:(1)①点A所表示的数是-5,点A、点B所表示的数互为相反数,
所以点B所表示的数是5.
故答案为5.
②在图1中表示原点O的位置如图所示:
(2)原点O的位置如图2所示,
点C所表示的数是3.
故答案为3.
(3)①由题意得AC=6,
所以c-a=6.
又因为c-2a=8,
所以a=-2.
②设点D表示的数为d,
因为c-a=6,a=-2,
所以c=4.
因为CD=2,
所以c-d=2或d-c=2,
所以d=2或d=6.
故点D所表示的数为2或6.

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