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第十七章 因式分解（能力提升）
一、单选题
1．下列分解因式中，①x2+2xy+x=x（x+2y）；②x2+4x+4=（x+2）2；③﹣x2+y2=（x+y）（x﹣y）．正确的个数为（　　）
A．3 B．2 C．1 D．0
2．把8a3-8a2+2a进行因式分解，结果正确的是（　　）
A．2a(4a2-4a+1) B．8a2(a-1)
C．2a(2a-1)2 D．2a(2a+1)2
3．如下列试题，嘉淇的得分是（　　）
姓名：嘉淇 得分：
将下列各式分解因式（每题20分，共计100分）
① ；② ；③ ；④ ；⑤
A．40分 B．60分 C．80分 D．100分
4．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（　　）
A． B．
C． D．
5．下列因式分解中，正确的是
A． B．
C． D．
6．若 ， 则括号里的多项式是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
7．因式分解：　 　．
8．因式分解：　 　．
9．若x+2y=1， 则3x2+12xy+12 y2= 　 　
10．因式分解 　 　．
11．分解因式：ba2+b+2ab=　 　．
12．分解因式：2x2﹣8=　 　
三、判断题
13． 下列等式中，从左到右的变形，哪些是因式分解(是的在括号内打“ ”，不是的打“×”)
（1）
（2）
（3）
（4）
14．下列由左到右的变形是因式分解的打“√”，不是的打“×”
（1）(x+3)(x-3)=x2-9．
（2）x2+2x+2=(x+1)2+1．
（3）x2-x-12=(x+3)(x-4)．
（4）x2+3xy+2y2=(x+2y)(x+y)．
（5） 1-=(1+ )(1- )．
（6） m2+ +2=(m+ )2．
（7） a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)．
四、计算题
15．分解因式： ．
16．因式分解：
（1） ；
（2）（p－4）（p＋1）＋3p.
五、解答题
17． 给出三个多项式：，，请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．
18．将x（x+y）（x﹣y）﹣x（x+y）2进行因式分解，并求当x+y=1，时此式的值．
19．因式分解：
（1）
（2）
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法
2．【答案】C
【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法
3．【答案】A
【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法
4．【答案】C
【知识点】因式分解的概念
5．【答案】C
【知识点】因式分解﹣提公因式法；因式分解﹣公式法
6．【答案】B
【知识点】因式分解﹣提公因式法；添括号法则及应用
7．【答案】(4x+3)(4x-3)
【知识点】因式分解﹣公式法
8．【答案】
【知识点】因式分解-平方差公式
9．【答案】3
【知识点】代数式求值；因式分解的应用
10．【答案】y（x-2）2
【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法
11．【答案】b（a+1）2
【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法
12．【答案】2（x+2）（x﹣2）
【知识点】因式分解﹣提公因式法
13．【答案】（1）正确
（2）错误
（3）错误
（4）正确
【知识点】因式分解的概念
14．【答案】（1）错误
（2）错误
（3）正确
（4）正确
（5）正确
（6）正确
（7）正确
【知识点】因式分解的概念
15．【答案】
【知识点】因式分解-完全平方公式
16．【答案】（1）解：
=
= ；
（2）解：（p－4）（p＋1）＋3p
=
=
=（p+2）（p-2）.
【知识点】因式分解﹣公式法；因式分解﹣综合运用提公因式与公式法
17．【答案】解：情况一：．
情况二：．
情况三：．
【知识点】整式的加减运算；因式分解﹣提公因式法；因式分解﹣公式法
18．【答案】解：x（x+y）（x﹣y）﹣x（x+y）2=x（x+y）[（x﹣y）﹣（x+y）]=﹣2xy（x+y）．
当x+y=1，xy=﹣时，原式=﹣2×（﹣）×1=1．
【知识点】代数式求值；公因式的概念；因式分解﹣提公因式法
19．【答案】（1）解：原式
（2）解：原式
【知识点】因式分解﹣提公因式法；因式分解﹣综合运用提公因式与公式法
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