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第十五章 轴对称（基础）
一、单选题
1．下列各选项中，关于y轴对称的一对点是（　　）
A．与 B．与
C．与 D．与
2．点关于轴的对称的点的坐标是（　　）
A． B． C． D．
3．如图，△ABC中，AB=AC=15，D在BC边上，DE∥BA于点E，DF∥CA交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是（　　）
A．30 B．25 C．20 D．15
4．点 关于 轴对称点的坐标是（　　）
A． B． C． D．
5．下列四个交通标志图案不是轴对称图形的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图，两盘灯笼的位置A，B的坐标分别是（-3，3），（1，2），将点B向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到点B'，则关于点A'，B'的位置描述正确是（　　）
A．关于轴对称 B．关于轴对称
C．关于原点对称 D．关于直线对称
二、判断题
7．长方形、正方形、三角形、等腰梯形都是轴对称图形．
8．长方形、正方形、平行四边形和圆都是轴对称图形。（　　）
三、填空题
9．已知点A关于x轴的对称点B的坐标为(1，﹣2)，则点A的坐标为　 　．
10．命题“等边三角形的三个内角都是60°”的逆命题是：　 　.
11．等腰三角形的一边长为2，另一边长为5，则它的周长是　 　.
12．在平面直角坐标系中，点 关于 轴的对称点的坐标为　 　.
13．已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为　 　．
14．点P(-2，3)，则点P关于x轴对称的点的坐标是　 　.
四、计算题
15．已知点A 和点B 关于 轴对称，求 的值．
五、解答题
16．如图，已知在中，是的垂直平分线，垂足为，交于点，若，，求的周长．
17． 如图， 在△ABC 中， DE 是AC 的垂直平分线， AE=3，△ABD 的周长为13. 求△ABC 的周长.
18．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于点E，若AB+BC=6，求△BEC的周长。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】坐标与图形变化﹣对称
2．【答案】B
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
3．【答案】A
【知识点】等腰三角形的判定与性质
4．【答案】A
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
5．【答案】C
【知识点】轴对称图形
6．【答案】B
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；用坐标表示平移
7．【答案】错误
【知识点】轴对称图形
8．【答案】错误
【知识点】轴对称图形
9．【答案】(1，2)
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
10．【答案】三个内角都是60°的三角形是等边三角形
【知识点】逆命题
11．【答案】12
【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的性质
12．【答案】
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
13．【答案】12
【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的性质
14．【答案】（-2，-3）
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
15．【答案】解：∵点A ，点B 关于 轴对称，
∴ ，解得
∴
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
16．【答案】解：是BC的垂直平分线，
，
，，
的周长．
【知识点】线段垂直平分线的性质
17．【答案】解：∵ DE 是AC 的垂直平分线 ，
∴DC=AD，EC=AE=3；
∴AC=6，
∵ △ABD 的周长为13 ，
即AB+BD+AD=13，
∴AB+BD+DC=13，
∴ AB+BD+DC+AC=13+6=19.
∴ △ABC 的周长为19.
【知识点】线段垂直平分线的性质
18．【答案】解：∵ED是AB上的垂直平分线
∴AE=BE
∵AC+BC=6，∴△BCE的周长为EC+EB+BC=BC+(EC+EB)=BC+（EC+AE)=BC+AC=6
【知识点】线段垂直平分线的性质
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