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4.2等可能条件下的概率（一）
一、单选题
1．口袋里有20个大小、质量完全相同的球，其中8个白色，5个黄色，5个绿色，2个红色．任意摸出一个球，是红色的概率为（　　）
A． B． C． D．
2．某路口红绿灯的时间设置为：红灯40秒，绿灯57秒，黄灯3秒．当人或车随意经过路口时，遇到红灯的概率为（　　）
A． B． C． D．
3．某商场为吸引顾客，设计了如图所示的自由转盘，当指针指向阴影部分时，该顾客可获得奖品一份，那么该顾客获奖的概率为（　　）
A． B． C． D．
4．一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，要使摸到红球的概率是，需向袋中加入除颜色外其余均相同的小球，则不正确的添加方案是（　　）
A．黄球2个 B．红球2个，黄球4个
C．红球3个 D．红球5个，黄球7个
5．在一个不透明的袋子里，装有3个红球、1个白球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球为红球的概率是（　　）
A． B． C． D．
6．一个不透明的袋子里装有3个红球和4个黄球，它们除顾色外其余都相同.从袋中任意摸出一个球是红球的概率为（　　）
A． B． C． D．
7．用图中两个可以自由转动的转盘做“配紫色”游戏，分别转动两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，则配成紫色的概率是（　　）
A． B． C． D．
8．在一个不透明的袋中装有6个只有颜色不同的球，其中3个红球、2个黄球和1个白球.从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（　　）
A． B． C． D．
9．随机从三男一女四名学生的学号中抽取两个人的学号，被抽中的两人性别不同的概率为（　　）
A． B． C． D．
10．从﹣3，﹣2，﹣1，0，1这五个数中，随机取出一个数，记为a，若a使得关于x的不等式组无解，且关于x的分式方程有整数解的概率为（　　）
A． B． C． D．
11．按小王、小李、小马三位同学的顺序从一个不透明的盒子中随机抽取一张标注“主持人”和两张空白的纸条，确定一位同学主持班级“交通安全教育”主题班会．下列说法中正确的是（　　）
A．小王的可能性最大 B．小李的可能性最大
C．小马的可能性最大 D．三人的可能性一样大
12．在一个黑色盒子里有1个白球，现在放入若干个黑球，它们与白球除了颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出两个球，使得（摸出一白一黑）（摸出两黑），则放入的黑球个数为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题
13．在不透明袋子里装有8个白球和黑球，这些球除颜色外完全相同，每次从袋子里摸出1个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.2513．估计袋中黑球有　 　．
14．元旦汇演，小明和小颖被随机分到三个舞蹈节目中参加演出，则小明和小颖被分到同一个舞蹈节目的概率为　 　．
15．如图所示的电路中，若任意闭合一个开关，则灯泡L1发光的概率是　 　.
16．布袋里有4个小球，分别标注了数字，这些小球除了标注数字不同外，其它都相同．从布袋里任意摸出一个球，这个球上标注数字恰好是正数的概率是　 　．
17．在平面直角坐标系中，作OOAB，其中三个顶点分别是O(0，0)，B(1，1)，A( ， )，其中点A，O，B不在同一直线上且-2≤ ≤2，-2≤ ≤2， ， 均为整数，则所作OOAB为直角三角形的概率是　 　.
三、解答题
18．将4张印有我国传统节日“春节”“元宵节”“清明节”“中秋节”（卡片的形状、大小、质地都相同）的卡片放在一个不透明的盒子中，将卡片搅匀．
（1）从盒子中任意取出1张卡片，恰好取出印有“春节”的卡片的概率为_________．
（2）先从盒子中任意取出1张卡片，记录后放回并搅匀，再从中任意取出1张卡片，求取出的2张卡片中，印有相同节日的概率（请用画树状图法或列表法求解）．
19． 端午节当天，小明带了四个粽子（除味道不同外，其它均相同），其中两个是大枣味的，另外两个是火腿味的，准备按数量平均分给小红和小刚两个好朋友．
（1）小刚拿到的两个粽子都为大枣味是　 　事件；（填“必然”、“不可能”“随机”）
（2）请你用树状图或列表的方法，求小红拿到的两个粽子刚好是同一味道的概率．
20．在“阳光体育”活动时间，班主任将全班同学随机分成了A、B两组进行活动，用画树状图的方法，求该班小光、小明和小亮三位同学中恰有两人被分在同一个组的概率．
21．睡眠管理作为“五项管理”中的重要内容之一，也是学校教育电点关注的内容．某校为了解学生平均每天睡眠时间，随机抽取该校部分学生进行问卷调查，并将结果进行了统计和整理，绘制成如下统计表和不完整的统计图．
学生类别 学生平均每天睡眠时间x（单位：小时）
A
B
C
D
E
（1）扇形统计图中表示C类学生平均每天睡眠时间的扇形的圆心角度数为______．
（2）请补全条形统计图．
（3）被抽取调查的E类4名学生中有2名女生，2名男生．从这4人中随机抽取2人进行电话回访，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率．
22． 某地爱心驿站招募志愿者3人，共有20人报名，小李和小王两男同学报了名．由于报名者都符合条件，故采取抽签的方式决定，所招募的3个志愿者中要求两女一男，于是共做20个签，其中两个写有的“女”的签、一个写有“男”的签，17个未写任何字的空签，每个签从外观上无任何差别．
（1）若小李先抽，正好抽到的是“男”签概率为　 　；
（2）若小李和小王两人分别在第17和18个抽，此时只有四个签，其中只有一个“女”签和一个“男”签，另两个为空签，求小李或小王抽到“男”签的概率．
23．交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如表：
交强险浮动因素和浮动费率比率表
　 浮动因素 浮动比率
上一个年度未发生有责任道路交通事故 下浮
上两个年度未发生有责任道路交通事故 下浮
上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故 下浮
上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故
上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故 上浮
上一个年度发生有责任道路交通死亡事故 上浮
某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：
类型
数量 10 5 5 20 15 5
以这60辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率，完成下列问题：
（1）按照我国《机动车交通事故责任强制保险条例》汽车交强险价格的规定．求某同学家的一辆该品牌车在第四年续保时的平均费用；（费用值保留到个位数字）
（2）某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车．假设购进一辆事故车亏损5000元，一辆非事故车盈利10000元；
①若该销售商购进两辆（车龄已满三年）该品牌二手车，第一辆经鉴定为非事故车，求第二辆车是事故车的概率；
②若该销售商一次购进100辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求他获得利润的平均数．
24．某公交公司有一栋4层的立体停车场，第一层供车辆进出使用，第二至四层停车．每层的层高为6m，横向排列30个车位，每个车位宽为3m，各车位有相应号码，如：201表示二层第1个车位．第二至四层每层各有一个升降台，分别在211，316，421，为便于升降台垂直升降，升降台正下方各层对应的车位都留空．每个升降台前方有可在轨道上滑行的转运板（以第三层为例，如图所示）.该系统取车的工作流程如下（以取停在311的车子为例）；
① 转运板接收指令，从升降台316前空载滑行至311前；
② 转运板进311，托起车，载车出311；
③ 转运板载车滑行至316前；
④ 转运板进316，放车，空载出316，停在316前；
⑤ 升降台垂直送车至一层，系统完成取车．
停车位 301 … 停车位 311 … 升降台 316 … 留空 321 … 停车位 330
转运板滑行区 转运板滑行区
如图停车场第三层平面示意图，升降台升与降的速度相同，转运板空载时的滑行速度为1m/s，载车时的滑行速度是升降台升降速度的2倍．
（1）若第四层升降台送车下降的同时，转运板接收指令从421前往401取车，升降台回到第四层40s后转运板恰好载着401的车滑行至升降台前，求转运板载车时的滑行速度；
（说明：送至一层的车驶离升降台的时间、转运板进出车位所用的时间均忽略不计）
（2）在（1）的条件下，若该系统显示目前第三层没有车辆停放，现该系统将某辆车随机停放在第三层的停车位上，取该车时，升降台已在316待命，求系统按上述工作流程在1分钟内完成取该车的概率．
参考答案
1．D
2．B
3．D
4．C
5．A
6．A
7．C
8．A
9．D
10．A
11．D
12．A
13．6
14．
15．
16．
17．
18．（1）；（2）
19．（1）随机
（2）解：记两个是大枣味的粽子分别为，，两个火腿味的分别为，，列表如下：
　
　
　
　
一共有12种等可能的结果，小红拿到的两个粽子刚好是同一味道有4种等可能的结果，
所以．
20．
21．（1）144°
（2）解：根据题意，得抽取的学生总人数为：（人），
∴类学生的人数为：（人），
∴补全条形统计图如下图所示：
（3）解：画树状图如下：
∴共有12种等可能结果，其中两人恰好是2名男生的结果有2种，
∴恰好抽到2名男生的概率为：.
22．（1）
（2）解：画树状图为：
共有12种等可能的结果数，而小李或小王抽到“男”签的共有6种，
所以，小李或小王抽到“男”签的概率为：
23．（1）元
（2）①②万元
24．（1）转运板载车时的滑行速度为0.6m/s
（2）P（系统按上述工作流程在1分钟内完成取该车）＝
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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