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广东省茂名市部分学校2024-2025学年六年级上册期中测试数学试卷
一、仔细推敲，谨慎判断。（正确的打“√”，错误的打“×”，共5分）
1．（2024六上·茂名期中）当圆的直径等于4厘米时，它的周长和面积相等。(　　)
2．（2024六上·茂名期中）一杯糖水的含糖率是40%，喝了一半后，剩下糖水的含糖率是20%。(　　)
3．（2024六上·茂名期中）圆的周长除以直径的商是3.14。(　　)
4．（2024六上·茂名期中）半圆只有一条对称轴。（　　）
5．（2024六上·茂名期中）在同一栋楼房，站在不同的阳台向外望，楼层越高看到的范围越广。(　　)
二、反复比较，准确选择。（每小题只有一个正确的选项，请把你的选项序号填在括号里，每小题2分，共10分）
6．（2024六上·茂名期中）一辆汽车从笑笑面前开过，笑笑依次拍摄了以下三幅照片，按拍摄时间的先后顺序排列正确的是（　　）。
A．①②③ B．③①② C．③②① D．②①③
7．（2024六上·茂名期中）如下图，大圆的半径是1厘米，以大圆的半径为直径画一个小圆，大圆的面积是小圆面积的（　　）倍。
A．2 B．4 C．6 D．8
8．（2024六上·茂名期中）东汇城商场新购进480台电视机，（　　），新购进冰箱多少台？列式为480×（1＋）。
A．新购进的冰箱比电视机少 B．新购进的冰箱比电视机多
C．新购进的电视机比冰箱少 D．新购进的电视机比冰箱多
9．（2024六上·茂名期中）下列说法正确的是（　　）。
①2米长的绳子平均分成5份，每份长米。
②当半径相同时，圆的周长正好是半圆周长的2倍。
③直径总是比半径长。
④种子的发芽率、学生的出勤率、抽奖时的中奖率都不会超过100%。
A．①② B．①③ C．③④ D．①④
10．（2024六上·茂名期中）r2表示（　　）。
A．r×r B．r×2 C．r＋2 D．r＋r
三、用心思考，正确填写。（每空1分，共20分）
11．（2024六上·茂名期中）圆的　 　决定圆的大小，圆的　 　确定圆的位置。
12．（2024六上·茂名期中）已知直径，求圆的周长计算公式用字母表示为C＝　 　，圆的面积计算公式用字母表示为　 　。
13．（2024六上·茂名期中）用圆规画一个直径为3厘米的圆时，圆规两脚间的距离是　 　厘米。
14．（2024六上·茂名期中）36÷（　　）＝＝1.2＝（　　）%。
15．（2024六上·茂名期中）在0.62、 、6.2%三个数中，最大的是　 　，最小的是　 　。
16．（2024六上·茂名期中）一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形至少需要　 　个小正方体，最多能用　 　个小正方体。
17．（2024六上·茂名期中）某机场由于天气原因，昨天只有42班航班正点到达，其余14班航班都晚点了，昨天该机场航班到达的正点率是　 　。
18．（2024六上·茂名期中）小陈家门口种着一棵银杏树，在阳光明媚的日子里，这棵树的影子从中午到傍晚会变得越来越　 　。（填“长”或“短”）
19．（2024六上·茂名期中）在大圆内剪两个大小一样的小圆做杯垫。已知小圆的半径为4厘米，那么大圆的面积是　 　平方厘米。
20．（2024六上·茂名期中）奇思的妈妈买了一件衣服126元，现打九折出售，应付　 　元。
21．（2024六上·茂名期中）一个环形，内圆半径是2厘米，外圆半径是8厘米，这个环形的面积是　 　平方厘米。
22．（2024六上·茂名期中）把一个圆平均分成30份，再拼成一个平行四边形（如图），这个平行四边形的周长是41.4厘米，这个圆的面积是　 　平方厘米。
23．（2024六上·茂名期中）抢红包是微信群里一项有趣的活动，在奶奶60岁生日宴会上，玲玲和琳琳一共抢到了65元红包，已知玲玲抢到的红包钱数是琳琳的，那么玲玲抢到了　 　元红包，琳琳抢到了　 　元红包。
四、看清题目，巧思妙算。（共26分）。
24．（2024六上·茂名期中）直接写出得数。
25．（2024六上·茂名期中）用你喜欢的方法计算下面各题。
（1） （2）
（3） （4）
26．（2024六上·茂名期中）解方程。
（1） （2）
五、实践操作，探索创新。（共11分）
27．（2024六上·茂名期中）计算图中阴影部分的面积，单位：cm。
28．（2024六上·茂名期中）分别画出下面的立体图形从正面、上面和左面看到的形状。
29．（2024六上·茂名期中）（1）画一个长4厘米，宽3厘米的长方形，并在长方形中画一个最大的圆。
（2）求剪掉这个圆后剩下部分的面积。
六、综合应用，解决问题。（共28分）
30．（2024六上·茂名期中）笑笑绕着花坛边缘走了一周，走了62.8米，这个花坛的直径是多少米？
31．（2024六上·茂名期中）在一场慈善足球比赛中，举办单位将1800张门票免费送给学生，免费送出的门票数正好占足球场座位总数的6%。这个足球场一共有多少个座位？
32．（2024六上·茂名期中）一本《数学王国》共有135页，李明第一天看了这本书的，第二天看的页数是第一天的，小明第二天看了多少页？
33．（2024六上·茂名期中）弟弟的体重是40千克，比哥哥轻，哥哥的体重是多少千克？
（1）我们可以画图分析，请在下图中画出表示哥哥体重的线段。
（2）如果我们把哥哥的体重用x千克表示，则弟弟比哥哥轻（　　）千克，弟弟的体重就可以表示为（　　）千克。
（3）请列方程解答。
34．（2024六上·茂名期中）一个正方形的面积是28平方厘米，笑笑在这个正方形中画了一个最大的圆，如图1所示。你能帮她计算出阴影部分的面积吗？
（1）可以这样思考：解决问题的关键是求圆的面积，但是我们无法求出圆的半径。我们可以运用“转化思想”，把正方形分成大小相等的小正方形（如图2），圆半径的平方就等于（　　），从而可以求出圆的面积。
（2）列式解答。
答案解析部分
1．【答案】错误
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】4÷2＝2（厘米）
圆的周长：（厘米）
圆的面积：（平方厘米）
12.56厘米和12.56平方厘米是不同的概念，无法比较大小。
所以当圆的直径等于4厘米时，它的周长和面积无法比较。原题表述错误；
故答案为：错误
【分析】周长是指图形一周的长度，其单位是长度单位；面积是指物体所占平面的大小，用的是面积单位。圆的周长和面积是两个不同的概念，不能说周长和面积相等，只能说圆的周长和面积的数值相等。
2．【答案】错误
【知识点】百分率及其应用
【解析】【解答】一杯糖水的含糖率是40%，喝了一半后，剩下糖水的含糖率是40%，所以原题说法错误；
故答案为：错误
【分析】喝糖水的时候糖里的水喝糖按比同时减少，糖水含糖率不变，据此分析。
3．【答案】错误
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】圆的周长除以直径的商是圆周率。原题说法错误；
故答案为：错误
【分析】圆的周长=直径×π，所以圆的周长÷直径=π，π是一个常数，它是一个无限不循环小数，只是通常取3.14，据此判断。
4．【答案】正确
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】解：半圆只有一条对称轴。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】半圆中与直径垂直的半径所在的直线是对称轴，只有一条对称轴。
5．【答案】正确
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【解答】在同一栋楼房，站在不同的阳台向外望，楼层越高看到的范围越广。原题表述正确。
故答案为：正确
【分析】观察范围会随观测点的变化而改变，当观察者所处的位置越高，那么观察的范围越大，据此判断即可。
6．【答案】B
【知识点】判断物体的观察顺序与观察地点
【解析】【解答】按拍摄时间的先后顺序排列是③①②；
故答案为：B
【分析】第一幅图正好看到车身的侧面，表示汽车正好在笑笑的面前；第二幅图看到的是车的后面，表示汽车已经驶过笑笑所在的位置；第三幅图片看到的是车头，是汽车正在往笑笑的方向驶过来，据此判断拍摄时间即可。
7．【答案】B
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】小圆半径：1÷2＝0.5（厘米）
大圆面积：
3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方厘米）
小圆面积：
3.14×0.52
＝3.14×0.25
＝0.785（平方厘米）
3.14÷0.785＝4
大圆的面积是小圆面积的4倍；
故答案为：B
【分析】圆面积公式：S＝πr2，根据公式代入数据分别求出大圆和小圆的面积，再用除法求出它们之间的关系。
8．【答案】B
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】A．列式是480×（1－），不符合题意；
B．列式是480×（1＋），符合题意；
C．列式是480÷（1－），不符合题意；
D．列式是480÷（1＋），不符合题意；
所以横线上应填的条件是：新购进的冰箱比电视机多；
故答案为：B
【分析】A选项把电视机数量看作单位“1”，新购进的冰箱数量是电视机的（1－），已知单位“1”用乘法，电视机的数量×（1－）等于新购进的冰箱数量。
B选项把电视机数量看作单位“1”，新购进的冰箱数量是电视机的（1＋），已知单位“1”用乘法，电视机的数量×（1＋）等于新购进的冰箱数量。
C选项把冰箱的数量看作单位“1”，新购进的电视机数量是冰箱的（1－），未知单位“1”用除法，电视机的数量÷（1－）等于新购进的冰箱数量。
D选项把冰箱的数量看作单位“1”，新购进的电视机数量是冰箱的（1＋），未知单位“1”用除法，电视机的数量÷（1＋）等于新购进的冰箱数量。
9．【答案】D
【知识点】整数除法与分数的关系；百分率及其应用；圆、圆心、半径与直径的认识；圆的周长
【解析】【解答】①2米长的绳子平均分成5份，每份长米。说法正确；
②当半径相同都为时，半圆周长的2倍为：，圆的周长为：，并不相等。原说法错误；
③没有限定圆的范围，无法比较直径和半径的大小。原说法错误；
④种子的发芽率、学生的出勤率、抽奖时的中奖率都不会超过100%。说法正确。
所以说法正确的有①④。
故答案为：D
【分析】①2米长的绳子平均分成5份，即每份长2÷5＝（米）。
②半圆的周长指的是圆的周长的一半加上一条直径，所以半径相同时，圆的周长不等于半圆周长的2倍。
③在同一个圆中，直径总比半径长，题干没有说明是否在同一个圆中，故无法比较；
④发芽率＝发芽种子的数量÷种子的总数量；学生出勤率＝出勤的学生人数÷学生总人数；抽奖的中奖率＝中奖的数量÷设置的总数量。结合实际情况知，发芽种子的数量不会超过种子的总数量，出勤的学生人数不会超过学生总人数，中奖的数量不会超过抽奖的总数量。据此判断。
10．【答案】A
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】r2表示r×r；
故答案为：A
【分析】r2表示r的平方，也就是2个r相乘，即r×r，据此解答。
11．【答案】半径；圆心
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】根据分析得，圆的半径决定圆的大小，圆的圆心确定圆的位置。
故答案为：半径；圆心
【分析】画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示。圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
12．【答案】；
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】已知直径，求圆的周长计算公式用字母表示为，圆的面积计算公式用字母表示为：。
故答案为：；
【分析】根据圆周长＝圆周率×直径，圆面积＝圆周率×半径的平方，直径是半径的2倍，半径用字母r表示，直径用字母d表示，周长用C表示，面积用S表示，圆周率用π表示。
13．【答案】1.5
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】3÷2＝1.5（厘米）
所以用圆规画一个直径为3厘米的圆时，圆规两脚间的距离是1.5厘米；
故答案为：1.5
【分析】根据圆的概念可以知道：圆规两脚间的距离就是所画圆的半径，再根据直径＝半径×2，代入数据计算即可。
14．【答案】30；30；120
【知识点】整数除法与分数的关系；分数与小数的互化；百分数与小数的互化
【解析】【解答】由分析可知：36÷30＝＝1.2＝120%；
故答案为：30；30；120
【分析】根据被除数、除数与商的关系，除数＝被除数÷商，36÷1.2＝30；把1.2的小数点向右移动两位添上百分号就是120%；再根据除法与分数的关系，36÷30＝＝；根据分数的基本性质，的分子分母同时乘5就是。
15．【答案】；6.2%
【知识点】百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：=0.625，6.2%=0.062，所i最大的是，最小的是6.2%。
故答案为：；6.2%。
【分析】用分子除以分母把分数化成小数；把百分数的百分号去掉，小数点向左移动两位把百分数化成小数；然后根据小数大小的比较方法确定最大的数和最小的数即可。
16．【答案】6；8
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】结合从上面看到的图形，用“标数法”表示出立体图形如下：最少（摆放情况不唯一，现展示其中一种） 最多
最少：2＋2＋1＋1＝6（个）
最多：2＋2＋2＋2＝8（个）
搭这个立体图形至少需要6个小正方体，最多能用8个小正方体；
故答案为：6；8
【分析】首先从上面看到的图形可知：这个图形的底层前面一行有3个小正方形，后面一行有1个小正方形；则底层一定有4个小正方形。
然后从左面看到的图形可知：这个图形前面一行有2层，后面一行有2层。要使数量最少，上层只有2个小正方体分别在前面一行和后面一行，再加上底层的4个正方体即可。要使小正方体的数量最多，则前面一行都是2层，即上层一共有4个小正方体，再加上底层的4个正方体即可。
17．【答案】75%
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】42÷（42＋14）×100%
＝42÷56×100%
＝0.75×100%
＝75%
昨天该机场航班到达的正点率是75%；
故答案为：75%
【分析】我们可以根据先根据航班的总数量＝正点到达的航班＋晚点的航班求出航班总数，再根据正点率＝正点到达的航班÷航班的总数量×100%，代入数值即可作答。
18．【答案】长
【知识点】数学常识
【解析】【解答】由分析知：小陈家门口种着一棵银杏树，在阳光明媚的日子里，这棵树的影子从中午到傍晚会变得越来越长。
故答案为：长
【分析】实际生活中我们可以知道随着太阳东升西落，中午的时候太阳在最上空，所以中午的时候影子最短，到傍晚会越来越长，据此作答即可。
19．【答案】200.96
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；圆的面积
【解析】【解答】由分析知大圆的半径：4×2＝8（厘米）
则大圆的面积：（平方厘米）
所以小圆的半径为4厘米，那么大圆的面积是200.96平方厘米；
故答案为：200.96
【分析】如下图所示：在大圆内剪两个大小一样的小圆，那么小圆的直径＝大圆的半径，然后根据题中小圆的半径是4厘米，求出大圆的半径，再根据大圆的面积＝，代入数据计算即可。
20．【答案】113.4
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】126×90%＝113.4（元）
故答案为：113.4
【分析】根据几折表示百分之几十，我们可以知到九折就是表示原价的90%；把原价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用原价×90%即可求出应付的钱数。
21．【答案】188.4
【知识点】圆环的面积
【解析】【解答】3.14×（82－22）
＝3.14×（64－4）
＝3.14×60
＝188.4（平方厘米）；
故答案为：188.4
【分析】根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），代入数据即可。
22．【答案】78.5
【知识点】平行四边形的特征及性质；圆的面积；平面图形的切拼
【解析】【解答】半径：41.4÷（2×3.14＋2）
＝41.4÷（6.28＋2）
＝41.4÷8.28
＝5（厘米）
面积：3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）；
故答案为：78.5
【分析】根据题意我们可以知道，拼成的平行四边形左右两边就是圆的半径，上下两边各是圆的周长的一半。知道这个平行四边形的周长，据此可以求出圆的半径，再根据圆的面积=π×r2从而求出圆的面积。
23．【答案】25；40
【知识点】分数除法的应用-量率对应
【解析】【解答】65÷（1＋）
＝65÷
＝65×
＝40（元）
65－40＝25（元）
玲玲抢到了25元红包，琳琳抢到了40元红包；
故答案为：25；40
【分析】已知玲玲抢到的红包钱数是琳琳的，此时我们可以把琳琳的红包钱数看作单位“1”，两人一共抢到的红包钱数是琳琳的（1＋），再用两人抢到的总钱数÷（1＋）即可求出琳琳抢到的红包钱数；然后用总钱数减去琳琳抢到的红包钱数，即可求出玲玲抢到的红包钱数。
24．【答案】
1
0 2
【知识点】异分母分数加减法；分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算；含0的乘法
【解析】【分析】计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法再计算；含有百分数的把百分数化成小数或分数再计算。
25．【答案】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝14
（3）
＝
＝
＝4
（4）
＝
＝
＝
＝
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘除法混合运算；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）根据乘法分配律逆运算，原式变为，再按运算顺序计算即可；
（2）除以一个不为0的数等于乘以它的倒数，把除法转化成乘法；根据乘除法混合运算法则，从左往右依次计算即可；
（3）可以先计算小括号里的除法，再计算括号外的除法；
（4）根据四则运算计算法则，先计算除法，再计算加法即可。
26．【答案】（1）
解：
（2）
解：
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】等式的性质1：等式的两边同时加或减同一个数，等式不变；
等式的性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式成立；
（1）根据等式的性质1，方程两边同时加即可；
（2）先根据异分母分数加法法则化简方程右边的式子，再根据等式性质2，方程两边同时除以即可。
27．【答案】（4＋7）×4÷2
＝11×4÷2
＝44÷2
＝22（平方厘米）
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（平方厘米）
22－6.28＝15.72（平方厘米）
【知识点】梯形的面积；圆与组合图形；圆的面积
【解析】【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形面积－半圆的面积，然后根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2；圆的面积公式：面积＝，代入数据，即可解答。
28．【答案】
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】观察图形可知：立体图形是由6个完全相同的小正方体组成。从正面看，能看到两层，下面一层有3个小正方形，上面一层靠最左边有1个小正方形；
从上面看，能看到三层，第一层有1个小正方形在中间，第二层有3个小正方形，第三层有1个小正方形靠最右边；
从左面看，能看到两层，上面一层有1个小正方形在中间，下面一层有3个小正方形，据此作图即可。
29．【答案】（1）
（2）
3÷2＝1.5（厘米）
＝
＝12－7.065
＝4.935（平方厘米）
答：剪掉这个圆后剩下部分的面积4.935平方厘米。
【知识点】长方形的面积；画圆；圆的面积
【解析】【分析】（1）先画出长为4厘米，宽为3厘米的长方形，在长方形里画一个最大的圆，即圆的直径等于长方形的宽，据此作图；
（2）根据长方形的面积＝长×宽；圆的面积＝，则剪掉这个圆后剩下部分的面积＝长方形的面积－圆的面积；其中长方形的宽＝圆的直径，也就是圆的半径＝长方形的宽÷2，代入数据计算即可。
30．【答案】62.8÷3.14＝20（米）
答：这个花坛的直径是20米。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】观察图片可知道花坛是一个圆形，花坛的一周是62.8米，根据直径＝圆的周长÷π，代入数据即可解答。
31．【答案】1800÷6%
＝1800÷0.06
＝30000（个）
答：这个足球场一共有30000个座位。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】由题意我们可以知道：免费送出的门票数占足球场座位总数的6%，把足球场座位总数看作单位“1”，此时单位“1”未知，用免费的门票数÷免费送出的门票数占的百分率＝单位“1”也就是足球场的座位总数。据此解答即可。
32．【答案】135××
＝54×
＝30（页）
答：小明第二天看了30页。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】根据题意我们可以知道：把这本书的总页数看作单位“1”，用总页数×即可求出第一天看的页数；再把第一天看的页数看作单位“1”，用第一天看的页数乘，即可求出第二天看的页数。
33．【答案】（1）
（2）x；x；
（3）解：
x－x＝40
x＝40
x＝40÷
x＝40×
x＝48
答：哥哥的体重是48千克。
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】（1）根据题意可知：弟弟的体重比哥哥轻，也就是把哥哥的体重看作单位“1”，将其平均分成6份，弟弟比哥哥少1份，所以弟弟的体重是哥哥的，据此画图即可；
（2）根据分数乘法的意义，用哥哥的体重×即可求出弟弟比哥哥轻多少千克，即x千克，再用哥哥的体重-x千克，即可求出弟弟的体重；
（3）根据题意可知，哥哥的体重－x千克＝弟弟的体重，据此列方程为x－x＝40；然后解出方程即可。
34．【答案】（1）小正方形的面积；
（2）一个小正方形的面积：28÷4＝7（平方厘米）
28－3.14×7
＝28－21.98
＝6.02（平方厘米）
答：阴影部分的面积是6.02平方厘米。
【知识点】组合图形面积的巧算；正方形的面积；圆的面积
【解析】【分析】（1）从图2我们可以知道：圆的半径和小正方形的边长是相等的，然后我们可以根据正方形面积＝边长×边长，就能知道：圆半径的平方＝小正方形的面积；
（2）根据题意知道的正方形的面积是28平方厘米，再通过观察图2能够看出：大正方形被平均分成4个小正方形，即28÷4可以求出其中一个小正方形的面积。又知道小正方形的边长＝大圆的半径，也就是＝小正方形的面积，再根据圆的面积＝我们可以计算出圆的面积，则阴影部分面积＝大正方形的面积－圆的面积，代入数据计算即可.
1 / 1广东省茂名市部分学校2024-2025学年六年级上册期中测试数学试卷
一、仔细推敲，谨慎判断。（正确的打“√”，错误的打“×”，共5分）
1．（2024六上·茂名期中）当圆的直径等于4厘米时，它的周长和面积相等。(　　)
【答案】错误
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】4÷2＝2（厘米）
圆的周长：（厘米）
圆的面积：（平方厘米）
12.56厘米和12.56平方厘米是不同的概念，无法比较大小。
所以当圆的直径等于4厘米时，它的周长和面积无法比较。原题表述错误；
故答案为：错误
【分析】周长是指图形一周的长度，其单位是长度单位；面积是指物体所占平面的大小，用的是面积单位。圆的周长和面积是两个不同的概念，不能说周长和面积相等，只能说圆的周长和面积的数值相等。
2．（2024六上·茂名期中）一杯糖水的含糖率是40%，喝了一半后，剩下糖水的含糖率是20%。(　　)
【答案】错误
【知识点】百分率及其应用
【解析】【解答】一杯糖水的含糖率是40%，喝了一半后，剩下糖水的含糖率是40%，所以原题说法错误；
故答案为：错误
【分析】喝糖水的时候糖里的水喝糖按比同时减少，糖水含糖率不变，据此分析。
3．（2024六上·茂名期中）圆的周长除以直径的商是3.14。(　　)
【答案】错误
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】圆的周长除以直径的商是圆周率。原题说法错误；
故答案为：错误
【分析】圆的周长=直径×π，所以圆的周长÷直径=π，π是一个常数，它是一个无限不循环小数，只是通常取3.14，据此判断。
4．（2024六上·茂名期中）半圆只有一条对称轴。（　　）
【答案】正确
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】解：半圆只有一条对称轴。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】半圆中与直径垂直的半径所在的直线是对称轴，只有一条对称轴。
5．（2024六上·茂名期中）在同一栋楼房，站在不同的阳台向外望，楼层越高看到的范围越广。(　　)
【答案】正确
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【解答】在同一栋楼房，站在不同的阳台向外望，楼层越高看到的范围越广。原题表述正确。
故答案为：正确
【分析】观察范围会随观测点的变化而改变，当观察者所处的位置越高，那么观察的范围越大，据此判断即可。
二、反复比较，准确选择。（每小题只有一个正确的选项，请把你的选项序号填在括号里，每小题2分，共10分）
6．（2024六上·茂名期中）一辆汽车从笑笑面前开过，笑笑依次拍摄了以下三幅照片，按拍摄时间的先后顺序排列正确的是（　　）。
A．①②③ B．③①② C．③②① D．②①③
【答案】B
【知识点】判断物体的观察顺序与观察地点
【解析】【解答】按拍摄时间的先后顺序排列是③①②；
故答案为：B
【分析】第一幅图正好看到车身的侧面，表示汽车正好在笑笑的面前；第二幅图看到的是车的后面，表示汽车已经驶过笑笑所在的位置；第三幅图片看到的是车头，是汽车正在往笑笑的方向驶过来，据此判断拍摄时间即可。
7．（2024六上·茂名期中）如下图，大圆的半径是1厘米，以大圆的半径为直径画一个小圆，大圆的面积是小圆面积的（　　）倍。
A．2 B．4 C．6 D．8
【答案】B
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】小圆半径：1÷2＝0.5（厘米）
大圆面积：
3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方厘米）
小圆面积：
3.14×0.52
＝3.14×0.25
＝0.785（平方厘米）
3.14÷0.785＝4
大圆的面积是小圆面积的4倍；
故答案为：B
【分析】圆面积公式：S＝πr2，根据公式代入数据分别求出大圆和小圆的面积，再用除法求出它们之间的关系。
8．（2024六上·茂名期中）东汇城商场新购进480台电视机，（　　），新购进冰箱多少台？列式为480×（1＋）。
A．新购进的冰箱比电视机少 B．新购进的冰箱比电视机多
C．新购进的电视机比冰箱少 D．新购进的电视机比冰箱多
【答案】B
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】A．列式是480×（1－），不符合题意；
B．列式是480×（1＋），符合题意；
C．列式是480÷（1－），不符合题意；
D．列式是480÷（1＋），不符合题意；
所以横线上应填的条件是：新购进的冰箱比电视机多；
故答案为：B
【分析】A选项把电视机数量看作单位“1”，新购进的冰箱数量是电视机的（1－），已知单位“1”用乘法，电视机的数量×（1－）等于新购进的冰箱数量。
B选项把电视机数量看作单位“1”，新购进的冰箱数量是电视机的（1＋），已知单位“1”用乘法，电视机的数量×（1＋）等于新购进的冰箱数量。
C选项把冰箱的数量看作单位“1”，新购进的电视机数量是冰箱的（1－），未知单位“1”用除法，电视机的数量÷（1－）等于新购进的冰箱数量。
D选项把冰箱的数量看作单位“1”，新购进的电视机数量是冰箱的（1＋），未知单位“1”用除法，电视机的数量÷（1＋）等于新购进的冰箱数量。
9．（2024六上·茂名期中）下列说法正确的是（　　）。
①2米长的绳子平均分成5份，每份长米。
②当半径相同时，圆的周长正好是半圆周长的2倍。
③直径总是比半径长。
④种子的发芽率、学生的出勤率、抽奖时的中奖率都不会超过100%。
A．①② B．①③ C．③④ D．①④
【答案】D
【知识点】整数除法与分数的关系；百分率及其应用；圆、圆心、半径与直径的认识；圆的周长
【解析】【解答】①2米长的绳子平均分成5份，每份长米。说法正确；
②当半径相同都为时，半圆周长的2倍为：，圆的周长为：，并不相等。原说法错误；
③没有限定圆的范围，无法比较直径和半径的大小。原说法错误；
④种子的发芽率、学生的出勤率、抽奖时的中奖率都不会超过100%。说法正确。
所以说法正确的有①④。
故答案为：D
【分析】①2米长的绳子平均分成5份，即每份长2÷5＝（米）。
②半圆的周长指的是圆的周长的一半加上一条直径，所以半径相同时，圆的周长不等于半圆周长的2倍。
③在同一个圆中，直径总比半径长，题干没有说明是否在同一个圆中，故无法比较；
④发芽率＝发芽种子的数量÷种子的总数量；学生出勤率＝出勤的学生人数÷学生总人数；抽奖的中奖率＝中奖的数量÷设置的总数量。结合实际情况知，发芽种子的数量不会超过种子的总数量，出勤的学生人数不会超过学生总人数，中奖的数量不会超过抽奖的总数量。据此判断。
10．（2024六上·茂名期中）r2表示（　　）。
A．r×r B．r×2 C．r＋2 D．r＋r
【答案】A
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】r2表示r×r；
故答案为：A
【分析】r2表示r的平方，也就是2个r相乘，即r×r，据此解答。
三、用心思考，正确填写。（每空1分，共20分）
11．（2024六上·茂名期中）圆的　 　决定圆的大小，圆的　 　确定圆的位置。
【答案】半径；圆心
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】根据分析得，圆的半径决定圆的大小，圆的圆心确定圆的位置。
故答案为：半径；圆心
【分析】画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示。圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
12．（2024六上·茂名期中）已知直径，求圆的周长计算公式用字母表示为C＝　 　，圆的面积计算公式用字母表示为　 　。
【答案】；
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】已知直径，求圆的周长计算公式用字母表示为，圆的面积计算公式用字母表示为：。
故答案为：；
【分析】根据圆周长＝圆周率×直径，圆面积＝圆周率×半径的平方，直径是半径的2倍，半径用字母r表示，直径用字母d表示，周长用C表示，面积用S表示，圆周率用π表示。
13．（2024六上·茂名期中）用圆规画一个直径为3厘米的圆时，圆规两脚间的距离是　 　厘米。
【答案】1.5
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】3÷2＝1.5（厘米）
所以用圆规画一个直径为3厘米的圆时，圆规两脚间的距离是1.5厘米；
故答案为：1.5
【分析】根据圆的概念可以知道：圆规两脚间的距离就是所画圆的半径，再根据直径＝半径×2，代入数据计算即可。
14．（2024六上·茂名期中）36÷（　　）＝＝1.2＝（　　）%。
【答案】30；30；120
【知识点】整数除法与分数的关系；分数与小数的互化；百分数与小数的互化
【解析】【解答】由分析可知：36÷30＝＝1.2＝120%；
故答案为：30；30；120
【分析】根据被除数、除数与商的关系，除数＝被除数÷商，36÷1.2＝30；把1.2的小数点向右移动两位添上百分号就是120%；再根据除法与分数的关系，36÷30＝＝；根据分数的基本性质，的分子分母同时乘5就是。
15．（2024六上·茂名期中）在0.62、 、6.2%三个数中，最大的是　 　，最小的是　 　。
【答案】；6.2%
【知识点】百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：=0.625，6.2%=0.062，所i最大的是，最小的是6.2%。
故答案为：；6.2%。
【分析】用分子除以分母把分数化成小数；把百分数的百分号去掉，小数点向左移动两位把百分数化成小数；然后根据小数大小的比较方法确定最大的数和最小的数即可。
16．（2024六上·茂名期中）一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形至少需要　 　个小正方体，最多能用　 　个小正方体。
【答案】6；8
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】结合从上面看到的图形，用“标数法”表示出立体图形如下：最少（摆放情况不唯一，现展示其中一种） 最多
最少：2＋2＋1＋1＝6（个）
最多：2＋2＋2＋2＝8（个）
搭这个立体图形至少需要6个小正方体，最多能用8个小正方体；
故答案为：6；8
【分析】首先从上面看到的图形可知：这个图形的底层前面一行有3个小正方形，后面一行有1个小正方形；则底层一定有4个小正方形。
然后从左面看到的图形可知：这个图形前面一行有2层，后面一行有2层。要使数量最少，上层只有2个小正方体分别在前面一行和后面一行，再加上底层的4个正方体即可。要使小正方体的数量最多，则前面一行都是2层，即上层一共有4个小正方体，再加上底层的4个正方体即可。
17．（2024六上·茂名期中）某机场由于天气原因，昨天只有42班航班正点到达，其余14班航班都晚点了，昨天该机场航班到达的正点率是　 　。
【答案】75%
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】42÷（42＋14）×100%
＝42÷56×100%
＝0.75×100%
＝75%
昨天该机场航班到达的正点率是75%；
故答案为：75%
【分析】我们可以根据先根据航班的总数量＝正点到达的航班＋晚点的航班求出航班总数，再根据正点率＝正点到达的航班÷航班的总数量×100%，代入数值即可作答。
18．（2024六上·茂名期中）小陈家门口种着一棵银杏树，在阳光明媚的日子里，这棵树的影子从中午到傍晚会变得越来越　 　。（填“长”或“短”）
【答案】长
【知识点】数学常识
【解析】【解答】由分析知：小陈家门口种着一棵银杏树，在阳光明媚的日子里，这棵树的影子从中午到傍晚会变得越来越长。
故答案为：长
【分析】实际生活中我们可以知道随着太阳东升西落，中午的时候太阳在最上空，所以中午的时候影子最短，到傍晚会越来越长，据此作答即可。
19．（2024六上·茂名期中）在大圆内剪两个大小一样的小圆做杯垫。已知小圆的半径为4厘米，那么大圆的面积是　 　平方厘米。
【答案】200.96
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；圆的面积
【解析】【解答】由分析知大圆的半径：4×2＝8（厘米）
则大圆的面积：（平方厘米）
所以小圆的半径为4厘米，那么大圆的面积是200.96平方厘米；
故答案为：200.96
【分析】如下图所示：在大圆内剪两个大小一样的小圆，那么小圆的直径＝大圆的半径，然后根据题中小圆的半径是4厘米，求出大圆的半径，再根据大圆的面积＝，代入数据计算即可。
20．（2024六上·茂名期中）奇思的妈妈买了一件衣服126元，现打九折出售，应付　 　元。
【答案】113.4
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】126×90%＝113.4（元）
故答案为：113.4
【分析】根据几折表示百分之几十，我们可以知到九折就是表示原价的90%；把原价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用原价×90%即可求出应付的钱数。
21．（2024六上·茂名期中）一个环形，内圆半径是2厘米，外圆半径是8厘米，这个环形的面积是　 　平方厘米。
【答案】188.4
【知识点】圆环的面积
【解析】【解答】3.14×（82－22）
＝3.14×（64－4）
＝3.14×60
＝188.4（平方厘米）；
故答案为：188.4
【分析】根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），代入数据即可。
22．（2024六上·茂名期中）把一个圆平均分成30份，再拼成一个平行四边形（如图），这个平行四边形的周长是41.4厘米，这个圆的面积是　 　平方厘米。
【答案】78.5
【知识点】平行四边形的特征及性质；圆的面积；平面图形的切拼
【解析】【解答】半径：41.4÷（2×3.14＋2）
＝41.4÷（6.28＋2）
＝41.4÷8.28
＝5（厘米）
面积：3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）；
故答案为：78.5
【分析】根据题意我们可以知道，拼成的平行四边形左右两边就是圆的半径，上下两边各是圆的周长的一半。知道这个平行四边形的周长，据此可以求出圆的半径，再根据圆的面积=π×r2从而求出圆的面积。
23．（2024六上·茂名期中）抢红包是微信群里一项有趣的活动，在奶奶60岁生日宴会上，玲玲和琳琳一共抢到了65元红包，已知玲玲抢到的红包钱数是琳琳的，那么玲玲抢到了　 　元红包，琳琳抢到了　 　元红包。
【答案】25；40
【知识点】分数除法的应用-量率对应
【解析】【解答】65÷（1＋）
＝65÷
＝65×
＝40（元）
65－40＝25（元）
玲玲抢到了25元红包，琳琳抢到了40元红包；
故答案为：25；40
【分析】已知玲玲抢到的红包钱数是琳琳的，此时我们可以把琳琳的红包钱数看作单位“1”，两人一共抢到的红包钱数是琳琳的（1＋），再用两人抢到的总钱数÷（1＋）即可求出琳琳抢到的红包钱数；然后用总钱数减去琳琳抢到的红包钱数，即可求出玲玲抢到的红包钱数。
四、看清题目，巧思妙算。（共26分）。
24．（2024六上·茂名期中）直接写出得数。
【答案】
1
0 2
【知识点】异分母分数加减法；分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算；含0的乘法
【解析】【分析】计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法再计算；含有百分数的把百分数化成小数或分数再计算。
25．（2024六上·茂名期中）用你喜欢的方法计算下面各题。
（1） （2）
（3） （4）
【答案】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝14
（3）
＝
＝
＝4
（4）
＝
＝
＝
＝
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘除法混合运算；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）根据乘法分配律逆运算，原式变为，再按运算顺序计算即可；
（2）除以一个不为0的数等于乘以它的倒数，把除法转化成乘法；根据乘除法混合运算法则，从左往右依次计算即可；
（3）可以先计算小括号里的除法，再计算括号外的除法；
（4）根据四则运算计算法则，先计算除法，再计算加法即可。
26．（2024六上·茂名期中）解方程。
（1） （2）
【答案】（1）
解：
（2）
解：
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】等式的性质1：等式的两边同时加或减同一个数，等式不变；
等式的性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式成立；
（1）根据等式的性质1，方程两边同时加即可；
（2）先根据异分母分数加法法则化简方程右边的式子，再根据等式性质2，方程两边同时除以即可。
五、实践操作，探索创新。（共11分）
27．（2024六上·茂名期中）计算图中阴影部分的面积，单位：cm。
【答案】（4＋7）×4÷2
＝11×4÷2
＝44÷2
＝22（平方厘米）
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（平方厘米）
22－6.28＝15.72（平方厘米）
【知识点】梯形的面积；圆与组合图形；圆的面积
【解析】【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形面积－半圆的面积，然后根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2；圆的面积公式：面积＝，代入数据，即可解答。
28．（2024六上·茂名期中）分别画出下面的立体图形从正面、上面和左面看到的形状。
【答案】
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】观察图形可知：立体图形是由6个完全相同的小正方体组成。从正面看，能看到两层，下面一层有3个小正方形，上面一层靠最左边有1个小正方形；
从上面看，能看到三层，第一层有1个小正方形在中间，第二层有3个小正方形，第三层有1个小正方形靠最右边；
从左面看，能看到两层，上面一层有1个小正方形在中间，下面一层有3个小正方形，据此作图即可。
29．（2024六上·茂名期中）（1）画一个长4厘米，宽3厘米的长方形，并在长方形中画一个最大的圆。
（2）求剪掉这个圆后剩下部分的面积。
【答案】（1）
（2）
3÷2＝1.5（厘米）
＝
＝12－7.065
＝4.935（平方厘米）
答：剪掉这个圆后剩下部分的面积4.935平方厘米。
【知识点】长方形的面积；画圆；圆的面积
【解析】【分析】（1）先画出长为4厘米，宽为3厘米的长方形，在长方形里画一个最大的圆，即圆的直径等于长方形的宽，据此作图；
（2）根据长方形的面积＝长×宽；圆的面积＝，则剪掉这个圆后剩下部分的面积＝长方形的面积－圆的面积；其中长方形的宽＝圆的直径，也就是圆的半径＝长方形的宽÷2，代入数据计算即可。
六、综合应用，解决问题。（共28分）
30．（2024六上·茂名期中）笑笑绕着花坛边缘走了一周，走了62.8米，这个花坛的直径是多少米？
【答案】62.8÷3.14＝20（米）
答：这个花坛的直径是20米。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】观察图片可知道花坛是一个圆形，花坛的一周是62.8米，根据直径＝圆的周长÷π，代入数据即可解答。
31．（2024六上·茂名期中）在一场慈善足球比赛中，举办单位将1800张门票免费送给学生，免费送出的门票数正好占足球场座位总数的6%。这个足球场一共有多少个座位？
【答案】1800÷6%
＝1800÷0.06
＝30000（个）
答：这个足球场一共有30000个座位。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】由题意我们可以知道：免费送出的门票数占足球场座位总数的6%，把足球场座位总数看作单位“1”，此时单位“1”未知，用免费的门票数÷免费送出的门票数占的百分率＝单位“1”也就是足球场的座位总数。据此解答即可。
32．（2024六上·茂名期中）一本《数学王国》共有135页，李明第一天看了这本书的，第二天看的页数是第一天的，小明第二天看了多少页？
【答案】135××
＝54×
＝30（页）
答：小明第二天看了30页。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】根据题意我们可以知道：把这本书的总页数看作单位“1”，用总页数×即可求出第一天看的页数；再把第一天看的页数看作单位“1”，用第一天看的页数乘，即可求出第二天看的页数。
33．（2024六上·茂名期中）弟弟的体重是40千克，比哥哥轻，哥哥的体重是多少千克？
（1）我们可以画图分析，请在下图中画出表示哥哥体重的线段。
（2）如果我们把哥哥的体重用x千克表示，则弟弟比哥哥轻（　　）千克，弟弟的体重就可以表示为（　　）千克。
（3）请列方程解答。
【答案】（1）
（2）x；x；
（3）解：
x－x＝40
x＝40
x＝40÷
x＝40×
x＝48
答：哥哥的体重是48千克。
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】（1）根据题意可知：弟弟的体重比哥哥轻，也就是把哥哥的体重看作单位“1”，将其平均分成6份，弟弟比哥哥少1份，所以弟弟的体重是哥哥的，据此画图即可；
（2）根据分数乘法的意义，用哥哥的体重×即可求出弟弟比哥哥轻多少千克，即x千克，再用哥哥的体重-x千克，即可求出弟弟的体重；
（3）根据题意可知，哥哥的体重－x千克＝弟弟的体重，据此列方程为x－x＝40；然后解出方程即可。
34．（2024六上·茂名期中）一个正方形的面积是28平方厘米，笑笑在这个正方形中画了一个最大的圆，如图1所示。你能帮她计算出阴影部分的面积吗？
（1）可以这样思考：解决问题的关键是求圆的面积，但是我们无法求出圆的半径。我们可以运用“转化思想”，把正方形分成大小相等的小正方形（如图2），圆半径的平方就等于（　　），从而可以求出圆的面积。
（2）列式解答。
【答案】（1）小正方形的面积；
（2）一个小正方形的面积：28÷4＝7（平方厘米）
28－3.14×7
＝28－21.98
＝6.02（平方厘米）
答：阴影部分的面积是6.02平方厘米。
【知识点】组合图形面积的巧算；正方形的面积；圆的面积
【解析】【分析】（1）从图2我们可以知道：圆的半径和小正方形的边长是相等的，然后我们可以根据正方形面积＝边长×边长，就能知道：圆半径的平方＝小正方形的面积；
（2）根据题意知道的正方形的面积是28平方厘米，再通过观察图2能够看出：大正方形被平均分成4个小正方形，即28÷4可以求出其中一个小正方形的面积。又知道小正方形的边长＝大圆的半径，也就是＝小正方形的面积，再根据圆的面积＝我们可以计算出圆的面积，则阴影部分面积＝大正方形的面积－圆的面积，代入数据计算即可.
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