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绝密★启用前
试卷类型：A
深圳市高三开学考试
数学参考答案及评分参考
2025.9
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
B
A
A
C
E
C
D
强X,Y均服从两点分布，若P(X=DPY=)=,】
则P(Y=1X=0)=
B
C.5
8
解析：：随机变量X,Y均服从两点分布，
P(X=0)=1-P(CX=)-PX=1r-)=Pn=0=1-PT=0-
又：P(Y=1)=P(x=0,Y=1)+P(X=1,Y=1）=P(X=0,Y=1)+53
22
4
六P(K=0r=)音由条件概率公式PT=X=0=P0T.互8
P(X=0)
115
2
故选D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
题号
9
10
11
答案
BD
ACD
ABD
11.己知函数f(x)=sin2x+cos2mx(n≥2，且n∈N),则
A.f(+-
B.曲线y=方(x)关于直线x=元对称
C.方(y在区间(0，乃上单调递增
D.f(x)的值域为[2+1,1]
4
解析：(1)考查选项A:根据诱导公式，选项C显然正确；
(2)考查选项B::()=sin*x+cos4x=(sin2x+cos2x)2-2sim2xcos2x
=1m2=1-分×1-_3+c红，∴万似的对称轴为=经eZ,放法项B
22
4
答案第1页，共9页
正确：
(3)考查选项C::5(w)sin°x+cos6x=in6x（1-sim2x=3sinx-3sim2x+1,
令t=simn2xe
g0=3-+1.英对称轴为1片
:y=g()在
0,2
内单调递减，且t=sin2x在0，
内单调递增，
方(x)在
上单调递减，故选项C错误：
(4)考查选项D:令m=sin2x∈[0,1]，则cos2x=1-me[0,1],hm=m+(1-m,
∴h(=mm1-n1-m3=mm--(-m）]。
令h(m)=0,可得m-1=(1-m,即m=1-m,.m=
me0时.h≤0，单调递减：mc1时.0>0,0侧单调递增，
a=hom=h传)+--，&=hams=ao)=-h0)-1.
故选项D正确；
综上所述，应选ABD.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.16:
3.
4
143
14.在△ABC中，D为AC的中点，且BD=2,若AB=AC,则当BC.CD取得最大值时，
cosA=_
解析：设BC=m,CD=n,则AB=2n,
由COS∠ADB+COS∠CDB=O,再分别对△BCD和△ABD用余弦定理，
得心+2202+心+2-m=0,化简得m+2n=8,
2.2n
2.2n
根据基本不等式，有m2+2n2=8≥22m,当且仅当m=√2n=2时等号成立，
所以当BC-CD取得最大值时，c0sA=2)°+(2m-m_222+(2②2-223
2.2n-2n
2.2W2.2W2
4
答案第2页，共9页绝密★启用前
试卷类型：A
2025-2026学年第一学期开学质量检测
高三
数学
2025.9
注意事项：
1.全卷共4页，19小题，考试时间120分钟，满分150分。
2.答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的
位置上，并把条形码粘贴好。
3.作答单项选择题时，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息
点框涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。作答非选择题时，用黑色
字迹的钢笔或签字笔把答案写在答题卡指定区域内，写在本试卷或草稿纸上，其答案
一律无效。
4.考试结束后，请将答题卡交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的
1.设集合A={-2,-1,0,1,2},B={x|x(x-2)≤0}，则A∩B=
A.{}
B.{1,2
C.{0,1,2}
D.{-2,-1,0,1,2}
2.设向量a=(x,2),b=(-3,6),若a/∥b,则x=
A.1
B.-1
C.4
D.-4
3.设复数z满足(1-i)z=2,则川z=
A.√2
B.5
C.2
D.5
4.已知函数f(x)=tanx,则“x。=kπ，k∈Z”是“f(x)的图象关于点(xo,O)对称”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5、若双曲线C:苦-户-a>)的南近线方程是=±号，则C的离心率为
A.⑤
B.√5
c.5
D.5
2
2
6.已知定义在R上的偶函数f(x)的最小正周期为2，当x∈(，2)时，f(x)=2,则
4
f(log2)=
A.2
B.3
C.4
D.6
高三数学试卷第1页共4页
7.若函数f(x)=alnx+(x-a)存在极大值点，则实数a的取值范围是
A.0
B.(-0,0)
C.(2,+o)
D.(-0,0)U(2,+oo)
8.已知随机变量X,y均服从两点分布，且P心X=)=分，PY=)=号，若P灯=0-}，
则P(Y=1X=0)=
B.5
8
15
D.
15
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知直线1：3x+y-6=0与圆C:x2+(y-1)2=5相交于A,B两点，则
A.I是圆C的一条对称轴
B.圆C的半径为√5
C.圆心C到1的距离为3N0
10
D.△ABC的面积为)
10.在棱长为2的正方体ABCD-ABCD中，P,Q分别是棱AD,BC上的动点（含端
点)，则
A.AB,⊥平面PBC
B.不存在P,Q,使得∠P40-背
C.三棱锥C-PQB的体积为定值
D.当A,P=CQ时，DQ平面APB,
1l.已知函数f(x)=sin2mx+cos2mx(n≥2，且n∈N),则
A.fc+爱=f
B.曲线y=(x)关于直线x=T对称
C.方（在区间(0，孕上单调递增
D.fn(x)的值域为[2m+1,1]
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知数列{an}是公差不为零的等差数列，若a1=2,a,a2,a4成等比数列，则ag=
高三数学试卷第2页共4页

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