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第1单元长方体和正方体图形计算专项集训-数学六年级上册苏教版
1．求正方体的表面积和体积。
2．求出下列立体图形的表面积和体积（单位：cm）。
（1） （2） （3）
3．计算下面图形的表面积和体积。
4．求长方体表面积。（单位：分米）
5．计算下面图形的表面积。（单位：厘米）
6．求长方体的表面积。
7．计算图形的表面积。

8．看图计算长方体的表面积。（单位：分米）
9．求出下列图形的体积（单位：分米）
10．求立体图形的表面积和体积。
11．计算下列图形的体积。（单位：cm）
12．求下图的表面积和体积。
13．下图是长方体展开图，求长方体体积。（单位：厘米）
14．下图是一个长方体的展开图，计算原长方体的表面积和体积。
15．求下面图形的表面积和体积．单位：厘米
16．求下面组合体的体积（单位：dm）
（1） （2）
《第1单元长方体和正方体图形计算专项集训-数学六年级上册苏教版》参考答案
1．表面积：150cm2；体积：125cm3
【分析】根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。
【详解】表面积：5×5×6
＝25×6
＝150（cm2）
体积：5×5×5
＝25×5
＝125（cm3）
2．（1）224cm2；192cm3；（2）384cm2；512cm3；（3）370cm2；450cm3
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算求解。
【详解】（1）表面积：
（12×4＋12×4＋4×4）×2
＝（48＋48＋16）×2
＝112×2
＝224（cm2）
体积：
12×4×4
＝48×4
＝192（cm3）
立体图形的表面积是224cm2，体积是192cm3。
（2）表面积：
8×8×6
＝64×6
＝384（cm2）
体积：
8×8×8
＝64×8
＝512（cm3）
立体图形的表面积是384cm2，体积是512cm3。
（3）表面积：
（5×10＋5×9＋10×9）×2
＝（50＋45＋90）×2
＝185×2
＝370（cm2）
体积：
5×10×9
＝50×9
＝450（cm3）
立体图形的表面积是370cm2，体积是450cm3。
3．正方体：1350cm2，3375cm3；
长方体：516dm2，720dm3
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3；长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh；据此进行计算即可。
【详解】15×15×6
＝225×6
＝1350（cm2）
15×15×15
＝225×15
＝3375（cm3）
（15×6＋15×8＋6×8）×2
＝（90＋120＋48）×2
＝258×2
＝516（dm2）
15×6×8
＝90×8
＝720（dm3）
4．38.8平方分米
【分析】根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解。
【详解】（4.5×1.6＋4.5×2＋1.6×2）×2
＝（7.2＋9＋3.2）×2
＝19.4×2
＝38.8（平方分米）
这个长方体的表面积是38.8平方分米。
5．56平方厘米
【分析】根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；代入数据，即可解答。
【详解】（6×2＋6×2＋2×2）×2
＝（12＋12＋4）×2
＝（24＋4）×2
＝28×2
＝56（平方厘米）
6．340平方厘米
【分析】把长方体的长、宽、高的数据代入长方体的表面积公式：S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2中，计算出长方体的表面积即可。
【详解】（10×5＋10×8＋5×8）×2
＝（50＋80＋40）×2
＝170×2
＝340（平方厘米）
即长方体的表面积是340平方厘米。
7．516cm2
【分析】根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】（8×6＋8×15＋6×15）×2
＝（48＋120＋90）×2
＝（168＋90）×2
＝258×2
＝516（cm2）
8．202平方分米
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此计算。
【详解】（9×5＋9×4＋5×4）×2
＝（45＋36＋20）×2
＝101×2
＝202（平方分米）
所以，这个长方体的表面积是202平方分米。
9．176立方分米
【分析】组合体的体积＝长方体体积＋正方体体积，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。
【详解】（8－4）×7×4＋4×4×4
＝4×7×4＋64
＝112＋64
＝176（立方分米）
10．表面积：456cm2；体积：544cm3
【分析】观察图形可知，表面积等于长是12cm，宽是8cm，高是5cm的长方体的表面积＋棱长是4cm的正方体四个面的面积和，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×4，代入数据，求出组合体的表面积；
体积等于长是12cm，宽是8cm，高是5cm的长方体体积＋棱长是4cm的正方体体积；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据即可解答。
【详解】（12×8＋12×5＋8×5）×2＋4×4×4
＝（96＋60＋40）×2＋16×4
＝（156＋40）×2＋64
＝196×2＋64
＝392＋64
＝456（cm2）
12×8×5＋4×4×4
＝96×5＋16×4
＝480＋64
＝544（cm3）
11．（1）109cm3
（2）700cm3
【分析】（1）由图可知，图形是正方体中挖空了一个长方体，图形的体积＝正方体的体积－长方体的体积；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高；
（2）图形是由长为12cm，宽为7cm，高为10cm的长方体中，挖空了一个长为7cm，宽为（12－8）cm，高为5cm的小长方体，根据公式：长方体的体积＝长×宽×高，分别计算出这两个长方体的体积，再相减即可；据此解答。
【详解】（1）5×5×5－4×2×2
＝25×5－8×2
＝125－16
＝109（cm3）
（2）12×7×10－（12－8）×7×5
＝84×10－4×7×5
＝840－28×5
＝840－140
＝700（cm3）
12．；
【分析】根据图形观察可知，表面积实际上就是这个原正方体的表面积，体积就是原正方体的体积－棱长是2厘米小正方体的体积，即可解答。
【详解】表面积：4×4×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
体积：4×4×4－2×2×2
＝64－8
＝56（立方厘米）
13．48立方厘米
【分析】由图可知，宽为4厘米，高为2厘米，两条长和两条高的和为16厘米，据此求出长方体的长，再根据体积计算公式进行解答即可。
【详解】（16－2×2）÷2
＝12÷2
＝6（厘米）；
6×4×2
＝24×2
＝48（立方厘米）
14．；
【分析】由图可知：长方体的长是10分米，宽是8分米，高是6分米；将数据代入长方体表面积、体积公式计算即可。
【详解】（10×8＋10×6＋8×6）×2
＝（80＋60＋48）×2
＝188×2
＝376（dm2）
10×8×6
＝80×6
＝480（dm3）
15．3600平方厘米；12375立方厘米
【详解】15×15×4+（30×20+30×15+20×15）×2
＝900+（600+450+300）×2
＝900+1350×2
＝900+2700
＝3600（平方厘米）
15×15×15+30×20×15
＝3375+9000
＝12375（立方厘米）
答：它的表面积是3600平方厘米，体积是12375立方厘米．
16．（1）20750dm3；（2）165dm3
【详解】（1）36×25×25﹣7×10×25
＝900×25－70×25
＝22500﹣1750
＝20750（dm3）
（2）5.5×12×2＋5.5×（12﹣4.5×2）×2
＝5.5×12×2＋5.5×（12﹣9）×2
＝5.5×12×2＋5.5×3×2
＝66×2＋16.5×2
＝132＋33
＝165（dm3）
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