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1.4.2充要条件 作业14
1．若命题：“”是命题：“”的充要条件，则（ ）
A． B．
C． D．
2．命题“是的必要不充分条件”是假命题，则的取值可能是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．设，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．已知或，且是的充分不必要条件，则实数的取值范围（ ）
A． B． C． D．
5．“”的一个充分不必要条件是（ ）
A． B． C． D．
6．已知是的充分不必要条件，是的充分条件，是的充要条件，是的必要条件，则（ ）
A．是的充要条件
B．是的充分不必要条件
C．是的充分不必要条件
D．是的充要条件
7．对任意实数、、，在下列命题中，真命题的是（ ）
A．“”是“”的既不充分又不必要条件
B．“”是“”的必要条件
C．“”是“”的充分条件
D．对，“”是“”的充要条件
8．命题：“的充要条件是 是 命题．
9．（15分）已知集合，或．
(1)当时，求；（6分）
(2)若，且是的充分不必要条件，求实数a的取值范围．（9分）
《1.4.2充要条件 作业14》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B A B D C AB ABCD
1．B
【分析】将问题转化为恒成立即可求解.
【详解】恒成立，，所以，解得．
故选：B
2．A
【分析】根据给定条件，结合必要不充分条件的定义求出，即得的取值可能是1.
【详解】由是的必要不充分条件，得，
则由命题“是的必要不充分条件”是假命题，得，
所以的取值可能是1．
故选：A.
3．B
【分析】利用不等式的基本性质、特殊值法结合充分条件、必要条件的定义判断可得出结论.
【详解】取 ，满足 ，但是不成立，所以充分性不成立.
当时，由，则一定成立，即必要性成立 ．
所以 “”是“”的必要不充分条件．
故选：B．
4．D
【分析】根据充分不必要条件可得集合的包含关系，即可得到答案.
【详解】根据题意，或，
是的充分不必要条件，
所以且，
则.
故选：D
5．C
【分析】根据充分条件和必要条件的定义逐一判断即可.
【详解】对于A，“”是“”的充分必要条件，不合题意；
对于B，由推不出，但是由可以推出，
所以“”是“”的必要不充分条件，不合题意；
对于C，由推不出，但是由可以推出，
所以“”是“”的充分不必要条件，符合题意；
对于D，由推不出，比如满足，不满足，
但是由可以推出，所以“”是“”的必要不充分条件，不合题意．
故选：C
6．AB
【分析】结合已知根据充分条件、必要条件的概念判断即可.
【详解】因为是的充分不必要条件，是的充分条件，所以，，．
因为是的充要条件，所以．因为是的必要条件，所以．
综上可得，，，但，
即是的充要条件，是的充分不必要条件．
故选：AB
7．ABCD
【分析】利用充分条件、必要条件的定义逐项判断，可得出合适的选项.
【详解】对于A选项，当时，由可得，则，
当时，，则，
所以，“”是“”的既不充分又不必要条件，A对；
对于B选项，当时，必有，即，
所以，“”是“”的必要条件，B对；
对于C选项，若，则，由不等式的性质可得，即，
所以，“”是“”的充分条件，C对；
对于D选项，当时，，即“”是“”的充要条件，D对.
故选：ABCD.
8．真
【分析】根据绝对值不等式以及分式不等式进行判断.
【详解】，，通分可得，
即，所以，
则或，此时满足；
当且时，，
因为，所以，即，
当且时，，
因为，所以，即，
所以“的充要条件是 是真命题，
故答案为：真.
9．(1)或．；
(2)．
【分析】（1）利用交集运算即可求解；
（2）利用充分不必要条件转化为 ，从而可得参数满足的不等式，即可求解.
【详解】（1）当时，集合，又或．
∴或或．；
（2）∵若，且是的充分不必要条件，，，
∴ ，则，
解得:，故的取值范围是．

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