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1.5.1全称量词与存在量词 作业15
1．下列选项中，与其他命题不同的命题是（ ）
A．存在一个平行四边形是矩形 B．任何一个平行四边形是矩形
C．有些平行四边形是矩形 D．有一个平行四边形是矩形
2．命题的否定为（ ）
A． B．
C． D．
3．已知命题；命题，则（ ）
A．和都是真命题 B．和都是真命题
C．和都是真命题 D．和都是真命题
4．若命题：“，”.使命题为假命题的一个必要不充分条件是（ ）
A． B． C． D．
5．下列命题中，既是真命题又是全称量词命题的是（ ）
A．至少有一个，使得成立 B．菱形的两条对角线长度相等
C．， D．对任意，，都有
6．下列命题中是真命题的是（ ）
A．“”是“”的充分不必要条件
B．命题“，都有”的否定是“，使得”
C．不等式成立的一个必要不充分条件是或
D．“”是“”的充分条件
7．（多选）已知命题，命题：所有能被4整除的数都是偶数，则（ ）
A．是存在量词命题，是真命题 B．是存在量词命题，是假命题
C．是全称量词命题，是真命题 D．是全称量词命题，是假命题
8．已知命题，都有，命题，使，若命题为真命题，命题的否定为假命题，则实数的取值范围为 ．
《1.5.1全称量词与存在量词 作业15》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B D B A D ACD AC
1．B
【分析】根据题中命题的含义及结构形式逐项判断即可.
【详解】选项A，C，D都是含有存在量词的存在量词命题，选项B是含有全称量词的全称量词命题.
故选：B.
2．D
【分析】根据特称命题的否定是全称命题，直接写出即可.
【详解】根据特称命题的否定是全称命题，
所以命题的否定为.
故选:D.
【点睛】全称量词命题的否定是特称（存在）量词命题，特称（存在）量词命题的否定是全称量词命题．
3．B
【分析】利用特值法即可判断两个命题的真假，从而得到答案.
【详解】对于命题，不妨取，则，则命题为假命题，
对于命题，不妨取，，显然，则命题为真命题，
因此，是假命题，和都是真命题.
故选：B.
4．A
【分析】由命题为真求出的范围，再结合选项求出命题为假命题的必要不充分条件.
【详解】，，而，当且仅当时取等号，则，
因此命题，命题为假命题时，，
由给定的选项知，集合真包含于集合，
所以使命题为假命题的一个必要不充分条件是.
故选：A
5．D
【分析】由定义选择全称量词命题，再判断真假.
【详解】AC为存在量词命题，BD为全称量词命题，
菱形的两条对角线长度不一定相等，B选项错误，
对任意，，都有，
即，D选项正确.
故选：D
6．ACD
【分析】对于A、C、D,利用定义法即可判断；
对于B：直接写出命题的否定即可判断.
【详解】对于A：因为或，所以由“”可以推出“”，但是由“”不能推出“”，所以“”是“”的充分不必要条件.故A正确；
对于B：由全称命题的否定可得：命题“，都有”的否定是“，使得”.故B错误；
对于C：或，所以由或不能推出或，但是由或，可以推出或，故不等式成立的一个必要不充分条件是或.故C正确；
对于D：因为，所以，所以，所以，即.
但是当时，不妨取，不满足，即由不能推出，
所以“”是“”的充分条件，故D正确.
故选：ACD.
7．AC
【分析】根据存在量词和全称量词命题的定义即可求解.
【详解】，又，故当时，等式成立，故命题是存在量词命题，是真命题；
能被4整除的数均能被2整除，故所有能被4整除的数都是偶数，命题是全称量词命题，是真命题．
故选：AC
8．
【分析】先判断命题的真假性，然后根据全称命题，特称命题的真假性求参数.
【详解】命题的否定为假命题，所以为真命题，
命题，都有，为真命题，则，即．
命题，使，为真命题，则，即．
因为命题同时为真命题，所以和同时成立，故，
故答案为：

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