资源简介

广东省汕尾市2024-2025学年六年级上册期中测试数学试卷
一、填空题。（每空1分，共30分）
1．（2024六上·汕尾期中）64km的是　 　km，　 　的是，的　 　是。
2．（2024六上·汕尾期中）煤厂里有8吨煤，用去了，用去了　 　吨，还剩下总吨数的　 　。
3．（2024六上·汕尾期中）在括号里填上“”“”或“”。
÷3　 　 ÷3　 　×3 2÷　 　×2
4．（2024六上·汕尾期中）有2吨货物，甲车每次运，乙车每次运吨。若单独运完这些货物，甲车需运　 　次，乙车需运 　 　次。
5．（2024六上·汕尾期中）（　　）∶12＝12∶（　　）＝30÷（　　）。
6．（2024六上·汕尾期中）把米的丝带平均截成3段，每段是米的　 　，每段长　 　米。
7．（2024六上·汕尾期中）六（1）班男生人数是女生人数的，女生人数与全班人数的比是　 　，女生人数比男生人数多　 　。
8．（2024六上·汕尾期中）一根绳子长3米，如用去米，还剩　 　米；如用去还剩　 　米。
9．（2024六上·汕尾期中）t黄豆可榨油t，平均每吨黄豆榨油　 　t，榨1t油需要黄豆　 　t。
10．（2024六上·汕尾期中）　 　的倒数是0.75，　 　没有倒数；一个数的倒数是最小的两位数，这个数的是　 　；已知a和b互为倒数，则　 　。
11．（2024六上·汕尾期中）50米测试，小明用了8秒，小方用了10秒，小明和小方的速度比是　 　．
12．（2024六上·汕尾期中）小青小时走了千米，小红小时走了2千米，　 　走得快些。
13．（2024六上·汕尾期中）水果店运进的香蕉比苹果少12筐，香蕉筐数是苹果的。水果店运进苹果　 　筐。
二、判断题。（每题2分，共10分）
14．（2024六上·汕尾期中）一个数（0除外）除以真分数，所得的商大于这个数。（　　）
15．（2024六上·汕尾期中）体操队的人数增加 后，再减少 ，现在的人数和原来的人数相等。（　　）
16．（2024六上·汕尾期中）松树的棵数比柏树多 ，柏树的棵数就比松树少 。
17．（2024六上·汕尾期中）5kg的和1kg的一样重。（　　）
18．（2024六上·汕尾期中）甲数的与乙数的相等，（甲、乙均不为0），则甲、乙两数比是9∶8。（　　）
三、选择题。（每题2分，共10分）
19．（2024六上·汕尾期中）在一瓶糖水中，水重量的等于糖重量的，那么糖的重量与水的重量的比是（　　）。
A． B． C． D．
20．（2024六上·汕尾期中）如果，下面各式中（　　）的计算结果最大。
A． B． C． D．
21．（2024六上·汕尾期中）红铅笔的支数比黄铅笔的支数多，红铅笔的支数与黄铅笔支数的比是（　　）。
A．1∶8 B．1∶9 C．9∶8 D．8∶9
22．（2024六上·汕尾期中）有30本故事书，连环画比故事书少，连环画比故事书少（　　）本。
A．25 B．5 C． D．6
23．（2024六上·汕尾期中）一堆煤重120吨，第一次用去，第二次用去，两次共用去多少吨？正确的算式是（　　）。
A． B．
C． D．
四、计算题。（26分）
24．（2024六上·汕尾期中）直接写得数。
25．（2024六上·汕尾期中）计算下列各题，能简算的要简算。
26．（2024六上·汕尾期中）解方程。
五、作图题。（4分）
27．（2024六上·汕尾期中）小明从学校大门向东偏北30°方向行走200m后到办公楼，再向东行走300m到音乐楼，最后向南偏西40°方向行走200m到达教学楼。根据上面的描述，画出小明行走的路线图。
六、解决问题。（每题4分，共20分）
28．（2024六上·汕尾期中）学校美术组有48人，合唱组的人数是美术组的，又是书法组的，书法组有多少人？
29．（2024六上·汕尾期中）农场今年种小麦180公顷，比去年增加了，去年种小麦多少公顷？
30．（2024六上·汕尾期中）资料室排一份稿件，小李单独排需要8天完成，小王单独排需要12天完成。他俩合排4天后，剩下的由小王单独排，小王还需要再排几天才能完成？
31．（2024六上·汕尾期中）有一块等腰三角形形状的菜地，它的周长是21m，腰与底边的长度比是2：3，底边长多少米？
32．（2024六上·汕尾期中）小明读一本书，已读和未读的页数比是1∶5。如果再读30页，则已读和未读的页数之比为3∶5。问这本书共有多少页？最后还有多少页没有读？
答案解析部分
1．【答案】16；120；
【知识点】分数与整数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】64×＝16（km）；
30÷
＝30×4
＝120（kg）；
÷
＝×
＝；
故答案为：16；120；
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，即64×；
根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，即30÷；
根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法，即÷。
2．【答案】6；
【知识点】分数及其意义；分数与整数相乘
【解析】【解答】8×＝6（吨）；1－＝
故答案为：6；
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，即8×。再用单位“1”减去用去的分率，即可得剩下的分率。
3．【答案】；；
【知识点】除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法；商的变化规律
【解析】【解答】3＞1所以÷3＜
因为÷3＜，×3＞；所以÷3＜×3
因为＜1，故2÷＞2，×2＜2，所以2÷＞×2
故答案为：＜；＜；＞
【分析】积的变化规律：一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
商的变化规律：一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；据此解答。
4．【答案】2；4
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：1÷=1×2=2（次），甲车需运2次，
2÷=2×2=4（吨），乙车需运4次。
故答案为：2；4。
【分析】单位1÷甲车每次运的分率=甲车运完需要的次数，货物的吨数÷乙车每次运的吨数=乙车运完需要的次数。
5．【答案】3；8；9；16；40
【知识点】分数的基本性质；分数与小数的互化；比与分数、除法的关系；比的基本性质
【解析】【解答】0.75＝
；；
故答案为：3；8；9；16；40
【分析】 小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分据此先将小数化成分数，分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。
分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，据此作答即可。
6．【答案】；
【知识点】分数及其意义；除数是整数的分数除法；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】1÷3＝
÷3
＝×
＝（米）
每段是米的，每段长米；
故答案为：；
【分析】首先把这条丝带的全长看作单位“1”，把“1”平均截成3段，即用1÷3，求出每段是全长的几分之几；
把米的丝带平均截成3段，用这条丝带的全长÷3，求出每段的长度。
7．【答案】5∶7；150%
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；比的化简与求值
【解析】【解答】1∶（1＋）
＝1∶
＝（1×5）∶（×5）
＝5∶7
（1－）÷
＝÷
＝×
＝
＝1.5
＝150%
女生人数与全班人数的比是5∶7，女生人数比男生人数多150%；
故答案为：5：7；150%
【分析】根据六（1）班男生人数是女生人数的，是将女生人数看作单位“1”，那么全班人数是女生人数的（1＋），再根据两数相除又叫两个数的比，写出女生与全班人数对应分率的比，化简即可；
女生与男生对应分率的差÷男生对应分率＝女生人数比男生人数多几分之几或百分之几。
8．【答案】；2
【知识点】同分母分数加减法；分数与整数相乘
【解析】【解答】3－＝（米）
3×（1－）
＝3×
＝2（米）
故答案为：；2
【分析】绳子的总长度-用去的长度=剩下绳子的长度；
把这根绳子的总长度看作单位“1”，用去，则还剩下绳子的长度占总长度的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，即可求出还剩下绳子的长度。
9．【答案】；8
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】（吨）
（吨）
故答案为：；8
【分析】油的重量÷黄豆的质量=平均每吨黄豆榨油多少吨代入数值计算即可；
黄豆的重量÷榨出油的重量=平均每1吨油要用多少吨的黄豆，代入数值计算即可。
10．【答案】；0；；
【知识点】分数与小数的互化；倒数的认识；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】0.75＝，的分子、分母调换位置为。
最小的两位数是10，10的倒数是，×＝。
＝，a和b互为倒数，即a和b的积是1，因此。
的倒数是0.75，0没有倒数；一个数的倒数是最小的两位数，这个数的是；已知a和b互为倒数，则
故答案为：；0；；
【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分，把小数化成分数；
乘积为1的两个数互为倒数；
小数的倒数求法：将小数化成分数，再将分子、分母调换位置。因为0不能做除数，所以0没有倒数。最小的两位数是10，求出10的倒数，即这个数，再用这个数×即可。a和b互为倒数，即a和b的积是1，根据分数除法的计算方法，即可求出的值。
11．【答案】5：4
【知识点】比的化简与求值；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】50÷8=；50÷10=5；：5=5：4；
故答案为：5：4【分析】根据路程÷时间=速度，分别求出小明和小方的速度；再根据两个数的比表示两个数相除写出比，化简即可。
12．【答案】小红
【知识点】除数是分数的分数除法；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】（千米/时）；（千米/时）；
因为3＞2，所以小红走得快一些；
故答案为：小红
【分析】首先根据路程÷时间＝速度，分别求出小青和小红走路的速度，进而比较出谁走得快即可。
13．【答案】54
【知识点】分数除法的应用-量率对应
【解析】【解答】12÷（1－）
＝12÷
＝12×
＝54（筐）
故答案为：54
【分析】根据题意我们可以将苹果筐数看作单位“1”，那么香蕉比苹果少（1－），香蕉和苹果的筐数差÷对应分率差＝苹果筐数，据此列式计算。
14．【答案】正确
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：一个数（0除外）除以真分数，所得的商大于这个数。
故答案为：正确。
【分析】真分数是大于0小于1的数；
一个数（0除外）除以大于0小于1的数，所得的商大于这个数。
15．【答案】错误
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：1×（1＋）×（1-）
=1××
=×
=
＜1，现在的人数比原来的人数减少了。
故答案为：错误。
【分析】把体操队原来的人数看作单位“1”，增加后的人数是，然后把看作单位“1”，减少后的人数是，比1小，所以人数减少了。
16．【答案】错误
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】 ，所以柏树的棵数就比松树少 ，因此本题是错误的，故本题答案是错误
【分析】通过审题，根据松树的棵数比柏树多 ，把柏树的棵树看成单位“1”，则松树的棵树就是 ，最后用柏树比松树少的棵数除以松树的棵树就可以解答问题.
17．【答案】正确
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】5×＝（kg）
1×＝（kg）
5kg的和1kg的都是kg，一样重，原题说法正确；
故答案为：正确
【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，即据此计算5×和1×的值在比较即可。
18．【答案】正确
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】令甲数是3，则乙数为：
3×÷
＝2×
＝
3∶
＝（3×3）∶（×3）
＝9∶8
所以，甲、乙两数的比是9∶8；
故答案为：正确
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法；
所以我们可以假设甲数是3，用3×求出甲数的是多少，即乙数的是多少。将乙数看作单位“1”，单位“1”未知，用除法求出乙数。根据比的意义，求出甲数和乙数的比即可。
19．【答案】C
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】假设水重量×＝糖重量×＝1
则水重量：1÷＝1×10＝10
糖重量：1÷＝1×2＝2
糖重量：水重量＝2∶10＝（2÷2）∶（10÷2）＝1∶5
糖的重量与水的重量的比是1∶5
故答案为：C
【分析】根据题意可知，水重量×＝糖重量×，所以我们可以假设水重量×＝糖重量×＝1，再根据一个因数＝积÷另一个因数，求出糖重量和水重量，再化简即可；化简时根据比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。
20．【答案】B
【知识点】分数与整数相乘；除数是分数的分数除法；积的变化规律
【解析】【解答】A．，所以；
B．，因为，所以；
C．，因为，所以；
D．；
故计算结果最大的是B；
故答案为：B
【分析】除以一个分数等于乘以它的倒数；
一个数除以1，商等于这个数；
一个数乘小于1的数（0除外）积小于这个数；一个数乘大于1的数（0除外）积大于这个数，据此作答即可。
21．【答案】C
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】（1＋）∶1
＝∶1
＝（×8）∶（1×8）
＝9∶8
故答案为：C
【分析】根据题意可知：红铅笔的支数比黄铅笔的支数多，那我们可以将黄铅笔支数看作单位“1”，红铅笔支数是黄铅笔的（1＋），再根据两数相除又叫两个数的比，写出红铅笔与黄铅笔对应分率的比，化简即可。
22．【答案】B
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】30×＝5（本）
故答案为：B
【分析】根据题意我们可以将故事书本数看作单位“1”，再根据故事书本数×连环画比故事书少的对应分率＝连环画比故事书少的本数，代入数值计算。
23．【答案】B
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】
（吨）
故答案为：B
【分析】根据题意我们可以把这堆煤的总吨数看作单位“1”，第一次、第二次分别用去总吨数的、，那么两次一共用去总吨数的，再根据总吨数×，即可求出两次一共用去的吨数。
24．【答案】
6
【知识点】分数与小数的互化；分数与整数相乘；除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法；分数乘法运算律
【解析】【分析】 除以一个数（0除外）等于乘以它的倒数，把除法转化成乘法，在按照分数乘法进行计算即可；
分数乘整数：整数乘分子的积作为分子，分母不变；
分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序一样：同级运算从左往右依次运算，两级运算先算乘、除法，后算加、减法；有括号的混合运算，先算小括号里面的，最后算括号外面的；
小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；
乘法结合律：abc=a（bc)
25．【答案】
【知识点】分数与小数的互化；分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】第一小题中先将0.375化为分数，再提取公因数，根据分数乘法分配律计算；
第二小题中先根据分数乘法交换律和结合律将计算出来，再运用分数乘法分配律展开括号进行简便运算；
第三小题中先将分数除法化为乘，可将化为，再根据分数乘法分配律提取公因数，再进行简便运算；
第四小题中可将97化为，再根据分数乘法的分配律展开括号进行简便运算；
第五小题中将除法化为乘法，即乘36，再根据分数乘法分配律进行简便运算；
第六小题中先将括号里面的分数化为同分母分数作减法，再根据分数乘法得出答案。
26．【答案】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加或减同一个数，等式仍成立；
等式的性质2：等式两边同时乘以或除同一个数（0除外），等式仍成立；
（1）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解。
27．【答案】
【知识点】根据方向和距离画路线图
【解析】【分析】看图可知，图上1cm表示实际100m，根据实际距离÷1cm表示的实际距离＝要画的厘米数，即200÷100＝2（cm）；300÷100＝3（cm）；200÷100＝2（cm）；再根据上北下南左西右东判断方向。
28．【答案】48×÷
＝36÷
＝36×
＝54（人）
答：书法组有54人。
【知识点】分数乘法的应用；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】根据题意我们可以先把美术组的人数看作单位“1”，合唱组的人数是美术组的，即美术组人数×，就求出合唱组的人数；再把书法组的人数看作单位“1”，合唱组的人数又是书法组的，用合唱组人数÷，求出书法组的人数。
29．【答案】180÷（1＋）
＝180÷
＝150（公顷）
答：去年种小麦150公顷。
【知识点】分数除法的应用-量率对应
【解析】【分析】根据题意我们可以把去年种小麦面积看作单位“1”，今年比去年增加了，也就是说今年是去年种植面积的1＋＝，即180公顷占去年种植面积的分率，所以180÷即可。
30．【答案】1÷8＝
1÷12＝
（＋）×4
＝（＋）×4
＝×4
＝
（1－）÷
＝÷
＝×12
＝2（天）
答：小王还需要再排2天才能完成。
【知识点】工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【分析】根据题意我们可以把排一份稿件的工作总量看作单位“1”，再根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出小李、小王各自的工作效率；
两人的工作效率相加即是合作工效，已知两人合排4天，根据“合作工作量＝合作工效×合作工时”，求出两人合作完成的工作量；
再用工作总量“1”减去两人合作完成的工作量，即是剩下的工作量，由小王一人完成，根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，即可求出小王还需要工作的天数。
31．【答案】2+2+3=7
21÷7=3（m）
3×3=9（m）
答：底边长9m．
【知识点】等腰三角形认识及特征；按比分配问题
【解析】【分析】根据等腰三角形的特性我们可以知道两腰长度相等，所以可以写出三边长度之比：2：2：3，根据此可求出三边共占2+2+3=7份，用周长÷7即可求出一份长度，再×3即作答。
32．【答案】30÷（－）
＝30÷（－）
＝30÷
＝30×
＝144（页）
144×
＝144×
＝90（页）
答；这本书共有144页，最后还有90页没有读。
【知识点】除数是分数的分数除法；按比分配问题
【解析】【分析】根据已读和未读的页数比是1∶5，我们可以知道原来已读的页数是总页数的；如果再读30页，则已读和未读的页数之比为3∶5，这时已读的页数是总页数的，未读的页数是总页数的；30页对应的分率是（－），然后根据分数除法的意义，用30除以对应的分率即可求出这本书的总页数；再用总页数乘未读的页数占总页数的分率求出剩下没读的页数。
1 / 1广东省汕尾市2024-2025学年六年级上册期中测试数学试卷
一、填空题。（每空1分，共30分）
1．（2024六上·汕尾期中）64km的是　 　km，　 　的是，的　 　是。
【答案】16；120；
【知识点】分数与整数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】64×＝16（km）；
30÷
＝30×4
＝120（kg）；
÷
＝×
＝；
故答案为：16；120；
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，即64×；
根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，即30÷；
根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法，即÷。
2．（2024六上·汕尾期中）煤厂里有8吨煤，用去了，用去了　 　吨，还剩下总吨数的　 　。
【答案】6；
【知识点】分数及其意义；分数与整数相乘
【解析】【解答】8×＝6（吨）；1－＝
故答案为：6；
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，即8×。再用单位“1”减去用去的分率，即可得剩下的分率。
3．（2024六上·汕尾期中）在括号里填上“”“”或“”。
÷3　 　 ÷3　 　×3 2÷　 　×2
【答案】；；
【知识点】除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法；商的变化规律
【解析】【解答】3＞1所以÷3＜
因为÷3＜，×3＞；所以÷3＜×3
因为＜1，故2÷＞2，×2＜2，所以2÷＞×2
故答案为：＜；＜；＞
【分析】积的变化规律：一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
商的变化规律：一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；据此解答。
4．（2024六上·汕尾期中）有2吨货物，甲车每次运，乙车每次运吨。若单独运完这些货物，甲车需运　 　次，乙车需运 　 　次。
【答案】2；4
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：1÷=1×2=2（次），甲车需运2次，
2÷=2×2=4（吨），乙车需运4次。
故答案为：2；4。
【分析】单位1÷甲车每次运的分率=甲车运完需要的次数，货物的吨数÷乙车每次运的吨数=乙车运完需要的次数。
5．（2024六上·汕尾期中）（　　）∶12＝12∶（　　）＝30÷（　　）。
【答案】3；8；9；16；40
【知识点】分数的基本性质；分数与小数的互化；比与分数、除法的关系；比的基本性质
【解析】【解答】0.75＝
；；
故答案为：3；8；9；16；40
【分析】 小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分据此先将小数化成分数，分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。
分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，据此作答即可。
6．（2024六上·汕尾期中）把米的丝带平均截成3段，每段是米的　 　，每段长　 　米。
【答案】；
【知识点】分数及其意义；除数是整数的分数除法；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】1÷3＝
÷3
＝×
＝（米）
每段是米的，每段长米；
故答案为：；
【分析】首先把这条丝带的全长看作单位“1”，把“1”平均截成3段，即用1÷3，求出每段是全长的几分之几；
把米的丝带平均截成3段，用这条丝带的全长÷3，求出每段的长度。
7．（2024六上·汕尾期中）六（1）班男生人数是女生人数的，女生人数与全班人数的比是　 　，女生人数比男生人数多　 　。
【答案】5∶7；150%
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；比的化简与求值
【解析】【解答】1∶（1＋）
＝1∶
＝（1×5）∶（×5）
＝5∶7
（1－）÷
＝÷
＝×
＝
＝1.5
＝150%
女生人数与全班人数的比是5∶7，女生人数比男生人数多150%；
故答案为：5：7；150%
【分析】根据六（1）班男生人数是女生人数的，是将女生人数看作单位“1”，那么全班人数是女生人数的（1＋），再根据两数相除又叫两个数的比，写出女生与全班人数对应分率的比，化简即可；
女生与男生对应分率的差÷男生对应分率＝女生人数比男生人数多几分之几或百分之几。
8．（2024六上·汕尾期中）一根绳子长3米，如用去米，还剩　 　米；如用去还剩　 　米。
【答案】；2
【知识点】同分母分数加减法；分数与整数相乘
【解析】【解答】3－＝（米）
3×（1－）
＝3×
＝2（米）
故答案为：；2
【分析】绳子的总长度-用去的长度=剩下绳子的长度；
把这根绳子的总长度看作单位“1”，用去，则还剩下绳子的长度占总长度的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，即可求出还剩下绳子的长度。
9．（2024六上·汕尾期中）t黄豆可榨油t，平均每吨黄豆榨油　 　t，榨1t油需要黄豆　 　t。
【答案】；8
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】（吨）
（吨）
故答案为：；8
【分析】油的重量÷黄豆的质量=平均每吨黄豆榨油多少吨代入数值计算即可；
黄豆的重量÷榨出油的重量=平均每1吨油要用多少吨的黄豆，代入数值计算即可。
10．（2024六上·汕尾期中）　 　的倒数是0.75，　 　没有倒数；一个数的倒数是最小的两位数，这个数的是　 　；已知a和b互为倒数，则　 　。
【答案】；0；；
【知识点】分数与小数的互化；倒数的认识；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】0.75＝，的分子、分母调换位置为。
最小的两位数是10，10的倒数是，×＝。
＝，a和b互为倒数，即a和b的积是1，因此。
的倒数是0.75，0没有倒数；一个数的倒数是最小的两位数，这个数的是；已知a和b互为倒数，则
故答案为：；0；；
【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分，把小数化成分数；
乘积为1的两个数互为倒数；
小数的倒数求法：将小数化成分数，再将分子、分母调换位置。因为0不能做除数，所以0没有倒数。最小的两位数是10，求出10的倒数，即这个数，再用这个数×即可。a和b互为倒数，即a和b的积是1，根据分数除法的计算方法，即可求出的值。
11．（2024六上·汕尾期中）50米测试，小明用了8秒，小方用了10秒，小明和小方的速度比是　 　．
【答案】5：4
【知识点】比的化简与求值；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】50÷8=；50÷10=5；：5=5：4；
故答案为：5：4【分析】根据路程÷时间=速度，分别求出小明和小方的速度；再根据两个数的比表示两个数相除写出比，化简即可。
12．（2024六上·汕尾期中）小青小时走了千米，小红小时走了2千米，　 　走得快些。
【答案】小红
【知识点】除数是分数的分数除法；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】（千米/时）；（千米/时）；
因为3＞2，所以小红走得快一些；
故答案为：小红
【分析】首先根据路程÷时间＝速度，分别求出小青和小红走路的速度，进而比较出谁走得快即可。
13．（2024六上·汕尾期中）水果店运进的香蕉比苹果少12筐，香蕉筐数是苹果的。水果店运进苹果　 　筐。
【答案】54
【知识点】分数除法的应用-量率对应
【解析】【解答】12÷（1－）
＝12÷
＝12×
＝54（筐）
故答案为：54
【分析】根据题意我们可以将苹果筐数看作单位“1”，那么香蕉比苹果少（1－），香蕉和苹果的筐数差÷对应分率差＝苹果筐数，据此列式计算。
二、判断题。（每题2分，共10分）
14．（2024六上·汕尾期中）一个数（0除外）除以真分数，所得的商大于这个数。（　　）
【答案】正确
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：一个数（0除外）除以真分数，所得的商大于这个数。
故答案为：正确。
【分析】真分数是大于0小于1的数；
一个数（0除外）除以大于0小于1的数，所得的商大于这个数。
15．（2024六上·汕尾期中）体操队的人数增加 后，再减少 ，现在的人数和原来的人数相等。（　　）
【答案】错误
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：1×（1＋）×（1-）
=1××
=×
=
＜1，现在的人数比原来的人数减少了。
故答案为：错误。
【分析】把体操队原来的人数看作单位“1”，增加后的人数是，然后把看作单位“1”，减少后的人数是，比1小，所以人数减少了。
16．（2024六上·汕尾期中）松树的棵数比柏树多 ，柏树的棵数就比松树少 。
【答案】错误
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】 ，所以柏树的棵数就比松树少 ，因此本题是错误的，故本题答案是错误
【分析】通过审题，根据松树的棵数比柏树多 ，把柏树的棵树看成单位“1”，则松树的棵树就是 ，最后用柏树比松树少的棵数除以松树的棵树就可以解答问题.
17．（2024六上·汕尾期中）5kg的和1kg的一样重。（　　）
【答案】正确
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】5×＝（kg）
1×＝（kg）
5kg的和1kg的都是kg，一样重，原题说法正确；
故答案为：正确
【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，即据此计算5×和1×的值在比较即可。
18．（2024六上·汕尾期中）甲数的与乙数的相等，（甲、乙均不为0），则甲、乙两数比是9∶8。（　　）
【答案】正确
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】令甲数是3，则乙数为：
3×÷
＝2×
＝
3∶
＝（3×3）∶（×3）
＝9∶8
所以，甲、乙两数的比是9∶8；
故答案为：正确
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法；
所以我们可以假设甲数是3，用3×求出甲数的是多少，即乙数的是多少。将乙数看作单位“1”，单位“1”未知，用除法求出乙数。根据比的意义，求出甲数和乙数的比即可。
三、选择题。（每题2分，共10分）
19．（2024六上·汕尾期中）在一瓶糖水中，水重量的等于糖重量的，那么糖的重量与水的重量的比是（　　）。
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】假设水重量×＝糖重量×＝1
则水重量：1÷＝1×10＝10
糖重量：1÷＝1×2＝2
糖重量：水重量＝2∶10＝（2÷2）∶（10÷2）＝1∶5
糖的重量与水的重量的比是1∶5
故答案为：C
【分析】根据题意可知，水重量×＝糖重量×，所以我们可以假设水重量×＝糖重量×＝1，再根据一个因数＝积÷另一个因数，求出糖重量和水重量，再化简即可；化简时根据比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。
20．（2024六上·汕尾期中）如果，下面各式中（　　）的计算结果最大。
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】分数与整数相乘；除数是分数的分数除法；积的变化规律
【解析】【解答】A．，所以；
B．，因为，所以；
C．，因为，所以；
D．；
故计算结果最大的是B；
故答案为：B
【分析】除以一个分数等于乘以它的倒数；
一个数除以1，商等于这个数；
一个数乘小于1的数（0除外）积小于这个数；一个数乘大于1的数（0除外）积大于这个数，据此作答即可。
21．（2024六上·汕尾期中）红铅笔的支数比黄铅笔的支数多，红铅笔的支数与黄铅笔支数的比是（　　）。
A．1∶8 B．1∶9 C．9∶8 D．8∶9
【答案】C
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】（1＋）∶1
＝∶1
＝（×8）∶（1×8）
＝9∶8
故答案为：C
【分析】根据题意可知：红铅笔的支数比黄铅笔的支数多，那我们可以将黄铅笔支数看作单位“1”，红铅笔支数是黄铅笔的（1＋），再根据两数相除又叫两个数的比，写出红铅笔与黄铅笔对应分率的比，化简即可。
22．（2024六上·汕尾期中）有30本故事书，连环画比故事书少，连环画比故事书少（　　）本。
A．25 B．5 C． D．6
【答案】B
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】30×＝5（本）
故答案为：B
【分析】根据题意我们可以将故事书本数看作单位“1”，再根据故事书本数×连环画比故事书少的对应分率＝连环画比故事书少的本数，代入数值计算。
23．（2024六上·汕尾期中）一堆煤重120吨，第一次用去，第二次用去，两次共用去多少吨？正确的算式是（　　）。
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】
（吨）
故答案为：B
【分析】根据题意我们可以把这堆煤的总吨数看作单位“1”，第一次、第二次分别用去总吨数的、，那么两次一共用去总吨数的，再根据总吨数×，即可求出两次一共用去的吨数。
四、计算题。（26分）
24．（2024六上·汕尾期中）直接写得数。
【答案】
6
【知识点】分数与小数的互化；分数与整数相乘；除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法；分数乘法运算律
【解析】【分析】 除以一个数（0除外）等于乘以它的倒数，把除法转化成乘法，在按照分数乘法进行计算即可；
分数乘整数：整数乘分子的积作为分子，分母不变；
分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序一样：同级运算从左往右依次运算，两级运算先算乘、除法，后算加、减法；有括号的混合运算，先算小括号里面的，最后算括号外面的；
小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；
乘法结合律：abc=a（bc)
25．（2024六上·汕尾期中）计算下列各题，能简算的要简算。
【答案】
【知识点】分数与小数的互化；分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】第一小题中先将0.375化为分数，再提取公因数，根据分数乘法分配律计算；
第二小题中先根据分数乘法交换律和结合律将计算出来，再运用分数乘法分配律展开括号进行简便运算；
第三小题中先将分数除法化为乘，可将化为，再根据分数乘法分配律提取公因数，再进行简便运算；
第四小题中可将97化为，再根据分数乘法的分配律展开括号进行简便运算；
第五小题中将除法化为乘法，即乘36，再根据分数乘法分配律进行简便运算；
第六小题中先将括号里面的分数化为同分母分数作减法，再根据分数乘法得出答案。
26．（2024六上·汕尾期中）解方程。
【答案】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加或减同一个数，等式仍成立；
等式的性质2：等式两边同时乘以或除同一个数（0除外），等式仍成立；
（1）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解。
五、作图题。（4分）
27．（2024六上·汕尾期中）小明从学校大门向东偏北30°方向行走200m后到办公楼，再向东行走300m到音乐楼，最后向南偏西40°方向行走200m到达教学楼。根据上面的描述，画出小明行走的路线图。
【答案】
【知识点】根据方向和距离画路线图
【解析】【分析】看图可知，图上1cm表示实际100m，根据实际距离÷1cm表示的实际距离＝要画的厘米数，即200÷100＝2（cm）；300÷100＝3（cm）；200÷100＝2（cm）；再根据上北下南左西右东判断方向。
六、解决问题。（每题4分，共20分）
28．（2024六上·汕尾期中）学校美术组有48人，合唱组的人数是美术组的，又是书法组的，书法组有多少人？
【答案】48×÷
＝36÷
＝36×
＝54（人）
答：书法组有54人。
【知识点】分数乘法的应用；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】根据题意我们可以先把美术组的人数看作单位“1”，合唱组的人数是美术组的，即美术组人数×，就求出合唱组的人数；再把书法组的人数看作单位“1”，合唱组的人数又是书法组的，用合唱组人数÷，求出书法组的人数。
29．（2024六上·汕尾期中）农场今年种小麦180公顷，比去年增加了，去年种小麦多少公顷？
【答案】180÷（1＋）
＝180÷
＝150（公顷）
答：去年种小麦150公顷。
【知识点】分数除法的应用-量率对应
【解析】【分析】根据题意我们可以把去年种小麦面积看作单位“1”，今年比去年增加了，也就是说今年是去年种植面积的1＋＝，即180公顷占去年种植面积的分率，所以180÷即可。
30．（2024六上·汕尾期中）资料室排一份稿件，小李单独排需要8天完成，小王单独排需要12天完成。他俩合排4天后，剩下的由小王单独排，小王还需要再排几天才能完成？
【答案】1÷8＝
1÷12＝
（＋）×4
＝（＋）×4
＝×4
＝
（1－）÷
＝÷
＝×12
＝2（天）
答：小王还需要再排2天才能完成。
【知识点】工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【分析】根据题意我们可以把排一份稿件的工作总量看作单位“1”，再根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出小李、小王各自的工作效率；
两人的工作效率相加即是合作工效，已知两人合排4天，根据“合作工作量＝合作工效×合作工时”，求出两人合作完成的工作量；
再用工作总量“1”减去两人合作完成的工作量，即是剩下的工作量，由小王一人完成，根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，即可求出小王还需要工作的天数。
31．（2024六上·汕尾期中）有一块等腰三角形形状的菜地，它的周长是21m，腰与底边的长度比是2：3，底边长多少米？
【答案】2+2+3=7
21÷7=3（m）
3×3=9（m）
答：底边长9m．
【知识点】等腰三角形认识及特征；按比分配问题
【解析】【分析】根据等腰三角形的特性我们可以知道两腰长度相等，所以可以写出三边长度之比：2：2：3，根据此可求出三边共占2+2+3=7份，用周长÷7即可求出一份长度，再×3即作答。
32．（2024六上·汕尾期中）小明读一本书，已读和未读的页数比是1∶5。如果再读30页，则已读和未读的页数之比为3∶5。问这本书共有多少页？最后还有多少页没有读？
【答案】30÷（－）
＝30÷（－）
＝30÷
＝30×
＝144（页）
144×
＝144×
＝90（页）
答；这本书共有144页，最后还有90页没有读。
【知识点】除数是分数的分数除法；按比分配问题
【解析】【分析】根据已读和未读的页数比是1∶5，我们可以知道原来已读的页数是总页数的；如果再读30页，则已读和未读的页数之比为3∶5，这时已读的页数是总页数的，未读的页数是总页数的；30页对应的分率是（－），然后根据分数除法的意义，用30除以对应的分率即可求出这本书的总页数；再用总页数乘未读的页数占总页数的分率求出剩下没读的页数。
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