资源简介

广东省东莞市虎门镇2024-2025学年六年级上册期中测试数学试卷
一、填空题。
1．（2024六上·东莞期中）0.25的倒数是　 　，的倒数是　 　。
2．（2024六上·东莞期中）把化成最简整数比是　 　，比值是　 　。
3．（2024六上·东莞期中）＝　 　×　 　＋　 　×　 　＝　 　×（　 　＋　 　）＝　 　
4．（2024六上·东莞期中）把米长的丝带平均截成8段，每段占全长的　 　，每段长　 　米。
5．（2024六上·东莞期中）比12吨多的是　 　吨；18米比　 　米少。
6．（2024六上·东莞期中）小明妈妈到薯柴超市买了千克的糖果，用去元，每千克糖果　 　元。
7．（2024六上·东莞期中）阅读以下信息，请你算一算，当亮亮在地球上能举起重12千克的东西的时候，他在火星上能举起　 　千克的东西。
据研究，人在地球上能举起的质量是在月球上举起的质量的在火星上能举起的质量是在月球上能举起的质量的
8．（2024六上·东莞期中）小天和小丽从学校骑自行车去少年宫，小天用了12分钟，小丽用了15分钟。小天和小丽骑自行车的速度比是　 　∶　 　。
9．（2024六上·东莞期中）如图是地图上的A岛和B岛，从A岛看，B岛位于　 　偏　 　　 　°的方向上。从B岛看，A岛位于　 　偏　 　　 　°的方向上。
二、选择题。请将正确答案的字母填写在题中（ ）内。
10．（2024六上·东莞期中）如图的积可能是图上的点（　　）。
11．（2024六上·东莞期中）下面的说法正确的是（　　）。
A．两个分数相除，商不一定小于被除数
B．5吨的和4吨的一样重
C．如果a∶b＝那么a＝3b
D．分数的倒数一定大于它本身
12．（2024六上·东莞期中）在皮影戏《西游记——火焰山》中，所用到的动物皮影个数比人物皮影少那么动物皮影个数是人物皮影的（　　）。
A． B． C． D．
13．（2024六上·东莞期中）（a、b、c；均不为0），那么a、b、c的大小关系是（　　）。
A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．a＞b＞c D．a＞c＞b
14．（2024六上·东莞期中）一个三角形三个内角度数的比是2∶2∶5，这是一个（　　）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定
15．（2024六上·东莞期中）把5∶6的后项加上12，要使比值不变，前项应该（　　）。
A．加上12 B．加上15
C．扩大到原来的2倍 D．扩大到原来的3倍
16．（2024六上·东莞期中）天虹商场国庆节搞促销活动，某种品牌的电脑优惠了后是3600元，求这台电脑的原价。如果用x表示这台电脑的原价，下面方程正确的是（　　）。
A． B．
C． D．
17．（2024六上·东莞期中）一根绳子剪去它的，还剩米，剪去的和剩下的相比（　　）。
A．剪去的长 B．剩下的长 C．一样长 D．无法比较
18．（2024六上·东莞期中）《九章算术》中记载了一道有趣的数学题：今有凫（注：凫是一种水鸟）起南海，七日至北海：雁起北海，九日至南海。今凫、雁俱起（注释：同时起飞），（　　）日相遇。
A． B． C． D．
19．（2024六上·东莞期中）陈叔叔和李叔叔坐同一趟火车前去观看男子篮球职业联赛，陈叔叔从图中A站出发，到E站下车，票价是320元。这趟火车总里程是1000km，若“全程票价×＝实际票价”，那么李叔叔从总里程B站上车，到E站下车，票价应是（　　）元。
A．160 B．180 C．240 D．280
三、计算题。
20．（2024六上·东莞期中）求未知数x。
21．（2024六上·东莞期中）计算下列各题，能简算的要简算，写出主要计算过程。
四、解答题。
22．（2024六上·东莞期中）按要求画一画，填一填。（下图中每个小方格的边长代表1厘米）
（1）画一个平行四边形，且使这个平行四边形的底与高的比是8∶3。
（2）将这个平行四边形分割成面积比为1∶3的两个图形，要求只画一笔。
23．（2024六上·东莞期中）下面是奇奇写的一篇关于参观消防站的日记。
我从大门出发，向东行走100米到达执勤楼，再向正北方向行走100米到达模拟训练场。同行的妙妙则从大门出发，朝东偏北45°方向行走，与我在模拟训练场相遇。
请你根据奇奇的描述画出他们两人行走的路线。
24．（2024六上·东莞期中）某种手机自动化生产线在手机上插入3个零件大约需要秒，现在要插入250个这样的零件，大约需要多少秒？
25．（2024六上·东莞期中）木雕至今已有7000多年的历史，是我国非物质文化遗产之一。兴华工厂收到一批木雕订单，需要雕刻木雕72个。该订单由赵师傅和王师傅共同完成，赵师傅分到的雕刻任务是总数的，那么王师傅分到的雕刻任务数是多少个？
26．（2024六上·东莞期中）中国是桥的故乡，自古就有“桥的国度”之称，桥的类型从结构上可分为梁式桥、拱式桥、刚构桥等。科学课上，同学们制作了纸质梁式桥和拱式桥，实验发现，纸质拱式桥的承重是300克，比纸质梁式桥的承重质量多同学们制作的纸质梁式桥承重质量是多少克？
27．（2024六上·东莞期中）泼水节是傣族最隆重的节日。据了解，这天希望小学的六年级（1）班和（2）班共有72人参加了泼水节，其中六（1）班参加泼水节的人数是六（2）班的，那么这两个班分别有多少人参加泼水节？（用方程解）
28．（2024六上·东莞期中）某县为加大农村公路的建设，决定修建连接两乡镇的一段公路，甲工程队单独修10天可以修完，乙工程队单独修12天可以修完。
（1）为了提高修建速度，现由甲、乙两队合修这段公路。3天可以合修完这段公路的几分之几？
（2）要修完剩下的公路，两队合修还需要多少天？
29．（2024六上·东莞期中）擂茶是佤族的一种古老的饮茶方式，人们用姜、桂和茶叶制作擂茶招待亲友，图示为三种用料的使用比例。
（1）张奶奶在制作这种擂茶时，用到了姜、桂和茶叶共72克，其中姜和桂各用到多少克？
（2）如果这三种材料各有28克，搭配这种擂茶，当茶叶全部用完时，姜还剩多少克？
答案解析部分
1．【答案】4；
【知识点】分数与小数的互化；倒数的认识
【解析】【解答】0.25＝，的倒数是4；
＝，倒数是；
故答案为：4；
【分析】小数化分数：先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；先把小数化成分数；
带分数化成假分数：带分数化成假分数，分母不变，整数部分乘分母再加上原来的分子作假分数的分子，据此把带分数化成假分数；
再根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；根据分数倒数的求法：把分数的分子分母调换位置即可。
2．【答案】5∶4；
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】＝（0.75×100）∶（×100）＝75∶60＝5∶4；
＝0.75÷＝；
故答案为：5：4；
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变化简整数比即可；
求比值的方法：用比的前项除以比的后项求比值即可。
3．【答案】；45；；45；；；；
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【解答】由分析可知：
＝×45＋×45
＝27＋20
＝47
＝
＝
＝
故答案为：；45；；45；；；；
【分析】乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
4．【答案】；
【知识点】分数及其意义；除数是整数的分数除法
【解析】【解答】1÷8＝
÷8＝×＝（米）
故答案为：；
【分析】根据题意：把米长的铁丝平均截成8段，我们可以将总长度看成单位“1”，根据分数的意义，每段是全长的1÷8＝；用总长度÷段数，即得每段长多少米。
5．【答案】16；24
【知识点】分数乘法的应用；分数除法的应用
【解析】【解答】12×（1＋）
＝12×
＝16（吨）
18÷（1－）
＝18÷
＝18×
＝24（米）
故答案为：16；24
【分析】根据题意：把12吨看作单位“1”，求它的（1＋）是多少吨，用乘法，即12×（1＋）；
把要求的米数看作单位“1”，它的（1－）对应的是18米，求单位“1”，用除法，即18÷（1－）。
6．【答案】9
【知识点】除数是分数的分数除法；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【解答】÷
＝×
＝9（元）
故答案为：9
【分析】根据单价＝总价÷数量，代入数值计算即可。
7．【答案】32
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【解答】12÷×
＝12×6×
＝32（千克）
故答案为：32
【分析】根据题意当亮亮在地球上能举起重12千克的东西，是在月球上举起的质量的根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，即2÷可以求出亮亮在月球上举起的质量；
在火星上能举起的质量是在月球上能举起的质量的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，即用在月球上举起的质量×即可求出亮亮在火星上能举起的质量。
8．【答案】5；4
【知识点】比的化简与求值；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】（1÷12）∶（1÷15）
＝∶
＝（×60）∶（×60）
＝5∶4
故答案为：5；4
【分析】根据题意我们可以把学校到少年宫的路程看作单位“1”，再根据速度＝路程÷时间，分别求出小天骑自行车的速度和小丽骑自行车的速度，再根据比的意义，用小天骑自行车的速度∶小丽骑自行车的速度，化简，即可解答。
9．【答案】东；北；30；西；南；30
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】如图是地图上的A岛和B岛，从A岛看，B岛位于东偏北30°（北偏东60°）的方向上。从B岛看，A岛位于西偏南30°（南偏西60°）的方向上；
故答案为：东；北；30；西；南；30
【分析】根据“上北下南左西右东”判断方向即可。
10．【答案】B
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】根据分析可得：
的积可能是图上的点B；
故答案为：B
【分析】根据题意可知：将n看作单位“1”，将n平均分成3份，取其中的2份，A在第一份的位置，用n×表示，B在第二份的位置，即n的。据此解答。
11．【答案】A
【知识点】分数乘法的应用；倒数的认识；比与分数、除法的关系；商的变化规律
【解析】【解答】A．如：÷
＝×4
＝
＜，所以两个分数相除，商不一定小于被除数，原题干说法正确。
B.5×＝（吨）；4×＝（吨）
吨≠吨，所以5吨的和4吨的不一样重，原题干说法错误。
C．a∶b＝，则3a＝b，原题干说法错误。
D．的倒数是，＜；
的倒数是，＞；
所以分数的倒数不一定大于它本身，原题干说法错误；
故答案为：A
【分析】
A．一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以大于1的数，商大于被除数，据此解答；
B．把5吨看作单位“1”，求它的是多少吨，用5×，求出5吨的是多少吨；
把4吨看作单位“1”，求它的是多少吨，用4×，求出4吨的是多少吨，再进行比较，即可解答；
C．求比值的方法：比的前项÷比的后项，得到的商就是比值，a∶b＝1÷3＝，即a∶b＝1∶3，相当于3a＝b，据此解答；
D．分子小于分母的分数叫做真分数，分子大于或等于分母的分数叫做假分数；乘积是1的两个数互为倒数；真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于或等于1，据此解答。
12．【答案】A
【知识点】分数及其意义；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】1－＝
在皮影戏《西游记——火焰山》中，所用到的动物皮影个数比人物皮影少那么动物皮影个数是人物皮影的；
故答案为：A
【分析】根据题意我们可以把人物皮影个数看作单位“1”，用到的动物皮影个数比人物皮影少，求动物皮影个数是几分之几，用1－解答。
13．【答案】D
【知识点】倒数的认识；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】设＝1，则a是2，b是，c是1。2＞1＞，那么a、b、c的大小关系是a＞c＞b。
故答案为：D
【分析】根据题意我么可以设＝1，则a是的倒数，是2；b＝1×＝；c是1的倒数，是1。再比较2、和1的大小即可解答。
14．【答案】C
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和；按比分配问题
【解析】【解答】180°×
＝180°×
＝100°
最大内角为100°，是钝角，所以一个三角形三个内角度数的比是2∶2∶5，这是一个钝角三角形；
故答案为：C
【分析】根据三角形的内角和度数为180°，最大内角的度数占三角形内角和的，再根据求一个数的几分之几用乘法，即180°×，可以求出最大内角的度数；如果最大内角是一个钝角，那么这个三角形是钝角三角形；如果最大内角是一个直角，那么这个三角形是直角三角形；如果最大内角是一个锐角，那么这个三角形是锐角三角形；据此解答。
15．【答案】D
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】（6＋12）÷6
＝18÷6
＝3
5×3－5
＝15－5
＝10
把5∶6的后项加上12，要使比值不变，前项应该扩大到原来的3倍或加上10；
故答案为：D
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；
我们可以先用比的后项＋12，再除以比的后项，求出比的后项扩大到原来的几倍，那么比的前项也扩大到原来的几倍，再用扩大后的比的前项－原来比的前项，即可求出比的前项应该加上多少，据此解答。
16．【答案】C
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【解答】解：x－x＝3600
利用乘法分配律：（1－）x＝3600
故答案为：C
【分析】根据题意我们可以知道用x表示这台电脑的原价，优惠了，即优惠了x元，再用原价-优惠的价格=现在的价格，据此列出方程即可。
17．【答案】B
【知识点】分数及其意义；同分母分数大小比较
【解析】【解答】1－＝
＞，则剩下的长。
故答案为：B
【分析】根据题意我们可以知道：一根绳子剪去它的，那么还剩下1－＝，在进行比较即可。
18．【答案】D
【知识点】相遇问题；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（天）
故答案为：D
【分析】根据题意我们可以把南海与北海之间的距离看作单位“1”，凫7天从南海飞到北海，雁9天从北海飞到南海，再根据“速度＝路程÷时间”，分别求出凫、雁各自的速度，相加即是它们的速度和，再根据“相遇时间＝路程÷速度和”即可求解。
19．【答案】C
【知识点】分数与整数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】800÷1000＝，320÷＝320×＝400（元），
800-200=600(米），400×＝400×＝240（元）
所以李叔叔从总里程B站上车，到E站下车，票价应是240元；
故答案为：C
【分析】根据题意我们可以先求出从A站到E站的里程是总里程的800÷1000＝，即全程票价=票价÷，B站到E站的里程是800-200=600km，再根据全程票价×＝实际票价，据此解答即可。
20．【答案】解：
解：
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【分析】等式的性质2：等式两边同时乘以或除以同一个数（0除外），等式仍成立；（1）利用等式的性质2，等式两边同时乘，即可求解；
（2）先计算，再利用等式的性质2，等式两边同时除以，即可求解。
21．【答案】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝10
＝
＝
＝
＝

【知识点】分数与小数的互化；分数四则混合运算及应用；分数乘除法混合运算；分数乘法运算律
【解析】【分析】 小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；
乘法分配律：ac+ab=a（b+c）；（1）把0.6化为分数，再按照四则运算的顺序从左到右依次计算；
（2）利用乘法分配进行简便计算；
（3）按照四则运算的顺序，先算乘法和除法，最后算加法；
（4）按照四则运算的顺序，先算括号，最后再算除法。
22．【答案】（1）
（2）
【知识点】三角形的面积；平行四边形的特征及性质；比的应用
【解析】【分析】（1）两组对边分别平行的四边形叫平行四边形；要使平行四边形的底与高的比是8∶3，那么这个平行四边形的底可以是8厘米，高是3厘米据此画图即可；
（2）将这个平行四边形分割成面积比为1∶3的两个图形，那我们可以把这个平行四边形的面积平均分成4份，算出每份是多少，平行四边形的面积为：8×3＝24平方厘米，把24平方厘米平均分成4份，每份是24÷4＝6（平方厘米），再画出来即可；可以将平行四边形分成一个是6平方厘米的三角形，一个是18平方厘米的梯形；三角形的面积＝底×高÷2，那么三角形的底×高＝6×2＝12（厘米）；分割合理即可，据此作图。
23．【答案】
【知识点】根据方向和距离画路线图
【解析】【分析】根据题意可知，1厘米表示实际距离是50米，可以求出图上距离即100÷50＝2（厘米）；再根据地图上方法的规定“上北下南，左西右东”，判断方向据此画图即可。
24．【答案】÷3×250
＝××250
＝×250
＝30（秒）
答：现在要插入250个这样的零件，大约需要30秒。
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【分析】我们可以用除法先求出插入1个零件的时间即（÷3）秒，再乘250，即为要插入250个手机零件，大约需多少秒。据此解答即可。
25．【答案】72－72×
＝72－45
＝27（个）
答：王师傅分到的雕刻任务数是27个。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】根据已知一个数，求这个数的几分之几用乘法，代入数值可先求出赵师傅分到的雕刻任务数，再用总任务数-赵师傅的任务数=王师傅分到的雕刻任务数。
26．【答案】300÷（1＋）
＝300÷
＝300×
＝240（克）
答：同学们制作的纸质梁式桥承重质量是240克。
【知识点】分数除法的应用
【解析】【分析】根据题意我们可以把纸质梁式桥的承重质量看作单位“1”，那么纸质拱式桥的承重是纸质梁式桥的承重质量的（1＋），已知纸质拱式桥的承重是300克，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，即300÷（1＋）即可求出纸质梁式桥承重质量。
27．【答案】解：设六（2）班参加泼水节的有x人，则六（1）班参加的人数是x人。
x＋x＝72
x＝72
x＝72×
x＝40
六（1）班：40×＝32（人）
答：六（1）班有32人参加泼水节，六（2）班有40人参加泼水节。
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】根据题意我们可以设六（2）班参加泼水节的有x人，再根据六（1）班参加泼水节的人数是六（2）班的，所以六（1）班参加的人数是x人；再根据六（1）班参加人数＋六（2）班参加人数＝72人，据此列方程即可解答。
28．【答案】（1）
＝
＝
答：3天可以合修完这段公路的。
（2）
＝
＝
＝（天）
答：两队合修还需要天。
【知识点】工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【分析】（1）以这段公路的总量为单位“1”，根据工作总量÷工作时间=工作效率，代入数值即可求出甲乙工程队的工作效率；甲乙工程队工作效率相加即可求出效率和；再根据合作工作总量＝效率和×时间，代入数值计算即可。
（2）先用单位“1”减去合作3天已完成的工作总量，得剩下的工作总量，再根据剩下的合作时间＝剩下的工作总量÷效率和，代入数据计算即可。
29．【答案】（1）姜：72×
＝72×
＝16（克）
桂：72×
＝72×
＝24（克）
答：姜用到16克，桂用到24克。
（2）28÷
＝28÷
＝28×
＝63（克）
63×
＝63×
＝14（克）
28－14＝14（克）
答：姜还剩14克。
【知识点】分数乘法的应用；分数除法的应用；按比分配问题
【解析】【分析】（1）观察图形我们可以知道：姜∶桂∶茶叶＝2∶3∶4；即姜占姜、桂和茶叶的，桂占姜、桂和茶叶的，用姜、桂和茶叶的总重量×姜占姜、桂和茶叶的分率，求出姜用到的重量；用姜、桂和茶叶的总重量×桂占姜、桂和茶叶的分率，即可求出桂用的重量，据此解答。
（2）根据题意我们可以把姜、桂和茶叶的重量看作单位“1”，已知茶叶占姜、桂和茶叶的分率，对应的是28克，求单位“1”，用28÷茶叶占姜、桂和茶叶的分率，求出姜、桂和茶叶的重量，再用姜、桂和茶叶的重量×姜占姜、桂和茶叶的分率，即可求出需要姜的重量，再用原有姜的重量－用的姜的重量，即可解答。
1 / 1广东省东莞市虎门镇2024-2025学年六年级上册期中测试数学试卷
一、填空题。
1．（2024六上·东莞期中）0.25的倒数是　 　，的倒数是　 　。
【答案】4；
【知识点】分数与小数的互化；倒数的认识
【解析】【解答】0.25＝，的倒数是4；
＝，倒数是；
故答案为：4；
【分析】小数化分数：先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；先把小数化成分数；
带分数化成假分数：带分数化成假分数，分母不变，整数部分乘分母再加上原来的分子作假分数的分子，据此把带分数化成假分数；
再根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；根据分数倒数的求法：把分数的分子分母调换位置即可。
2．（2024六上·东莞期中）把化成最简整数比是　 　，比值是　 　。
【答案】5∶4；
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】＝（0.75×100）∶（×100）＝75∶60＝5∶4；
＝0.75÷＝；
故答案为：5：4；
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变化简整数比即可；
求比值的方法：用比的前项除以比的后项求比值即可。
3．（2024六上·东莞期中）＝　 　×　 　＋　 　×　 　＝　 　×（　 　＋　 　）＝　 　
【答案】；45；；45；；；；
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【解答】由分析可知：
＝×45＋×45
＝27＋20
＝47
＝
＝
＝
故答案为：；45；；45；；；；
【分析】乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
4．（2024六上·东莞期中）把米长的丝带平均截成8段，每段占全长的　 　，每段长　 　米。
【答案】；
【知识点】分数及其意义；除数是整数的分数除法
【解析】【解答】1÷8＝
÷8＝×＝（米）
故答案为：；
【分析】根据题意：把米长的铁丝平均截成8段，我们可以将总长度看成单位“1”，根据分数的意义，每段是全长的1÷8＝；用总长度÷段数，即得每段长多少米。
5．（2024六上·东莞期中）比12吨多的是　 　吨；18米比　 　米少。
【答案】16；24
【知识点】分数乘法的应用；分数除法的应用
【解析】【解答】12×（1＋）
＝12×
＝16（吨）
18÷（1－）
＝18÷
＝18×
＝24（米）
故答案为：16；24
【分析】根据题意：把12吨看作单位“1”，求它的（1＋）是多少吨，用乘法，即12×（1＋）；
把要求的米数看作单位“1”，它的（1－）对应的是18米，求单位“1”，用除法，即18÷（1－）。
6．（2024六上·东莞期中）小明妈妈到薯柴超市买了千克的糖果，用去元，每千克糖果　 　元。
【答案】9
【知识点】除数是分数的分数除法；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【解答】÷
＝×
＝9（元）
故答案为：9
【分析】根据单价＝总价÷数量，代入数值计算即可。
7．（2024六上·东莞期中）阅读以下信息，请你算一算，当亮亮在地球上能举起重12千克的东西的时候，他在火星上能举起　 　千克的东西。
据研究，人在地球上能举起的质量是在月球上举起的质量的在火星上能举起的质量是在月球上能举起的质量的
【答案】32
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【解答】12÷×
＝12×6×
＝32（千克）
故答案为：32
【分析】根据题意当亮亮在地球上能举起重12千克的东西，是在月球上举起的质量的根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，即2÷可以求出亮亮在月球上举起的质量；
在火星上能举起的质量是在月球上能举起的质量的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，即用在月球上举起的质量×即可求出亮亮在火星上能举起的质量。
8．（2024六上·东莞期中）小天和小丽从学校骑自行车去少年宫，小天用了12分钟，小丽用了15分钟。小天和小丽骑自行车的速度比是　 　∶　 　。
【答案】5；4
【知识点】比的化简与求值；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】（1÷12）∶（1÷15）
＝∶
＝（×60）∶（×60）
＝5∶4
故答案为：5；4
【分析】根据题意我们可以把学校到少年宫的路程看作单位“1”，再根据速度＝路程÷时间，分别求出小天骑自行车的速度和小丽骑自行车的速度，再根据比的意义，用小天骑自行车的速度∶小丽骑自行车的速度，化简，即可解答。
9．（2024六上·东莞期中）如图是地图上的A岛和B岛，从A岛看，B岛位于　 　偏　 　　 　°的方向上。从B岛看，A岛位于　 　偏　 　　 　°的方向上。
【答案】东；北；30；西；南；30
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】如图是地图上的A岛和B岛，从A岛看，B岛位于东偏北30°（北偏东60°）的方向上。从B岛看，A岛位于西偏南30°（南偏西60°）的方向上；
故答案为：东；北；30；西；南；30
【分析】根据“上北下南左西右东”判断方向即可。
二、选择题。请将正确答案的字母填写在题中（ ）内。
10．（2024六上·东莞期中）如图的积可能是图上的点（　　）。
【答案】B
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】根据分析可得：
的积可能是图上的点B；
故答案为：B
【分析】根据题意可知：将n看作单位“1”，将n平均分成3份，取其中的2份，A在第一份的位置，用n×表示，B在第二份的位置，即n的。据此解答。
11．（2024六上·东莞期中）下面的说法正确的是（　　）。
A．两个分数相除，商不一定小于被除数
B．5吨的和4吨的一样重
C．如果a∶b＝那么a＝3b
D．分数的倒数一定大于它本身
【答案】A
【知识点】分数乘法的应用；倒数的认识；比与分数、除法的关系；商的变化规律
【解析】【解答】A．如：÷
＝×4
＝
＜，所以两个分数相除，商不一定小于被除数，原题干说法正确。
B.5×＝（吨）；4×＝（吨）
吨≠吨，所以5吨的和4吨的不一样重，原题干说法错误。
C．a∶b＝，则3a＝b，原题干说法错误。
D．的倒数是，＜；
的倒数是，＞；
所以分数的倒数不一定大于它本身，原题干说法错误；
故答案为：A
【分析】
A．一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以大于1的数，商大于被除数，据此解答；
B．把5吨看作单位“1”，求它的是多少吨，用5×，求出5吨的是多少吨；
把4吨看作单位“1”，求它的是多少吨，用4×，求出4吨的是多少吨，再进行比较，即可解答；
C．求比值的方法：比的前项÷比的后项，得到的商就是比值，a∶b＝1÷3＝，即a∶b＝1∶3，相当于3a＝b，据此解答；
D．分子小于分母的分数叫做真分数，分子大于或等于分母的分数叫做假分数；乘积是1的两个数互为倒数；真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于或等于1，据此解答。
12．（2024六上·东莞期中）在皮影戏《西游记——火焰山》中，所用到的动物皮影个数比人物皮影少那么动物皮影个数是人物皮影的（　　）。
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】分数及其意义；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】1－＝
在皮影戏《西游记——火焰山》中，所用到的动物皮影个数比人物皮影少那么动物皮影个数是人物皮影的；
故答案为：A
【分析】根据题意我们可以把人物皮影个数看作单位“1”，用到的动物皮影个数比人物皮影少，求动物皮影个数是几分之几，用1－解答。
13．（2024六上·东莞期中）（a、b、c；均不为0），那么a、b、c的大小关系是（　　）。
A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．a＞b＞c D．a＞c＞b
【答案】D
【知识点】倒数的认识；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】设＝1，则a是2，b是，c是1。2＞1＞，那么a、b、c的大小关系是a＞c＞b。
故答案为：D
【分析】根据题意我么可以设＝1，则a是的倒数，是2；b＝1×＝；c是1的倒数，是1。再比较2、和1的大小即可解答。
14．（2024六上·东莞期中）一个三角形三个内角度数的比是2∶2∶5，这是一个（　　）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定
【答案】C
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和；按比分配问题
【解析】【解答】180°×
＝180°×
＝100°
最大内角为100°，是钝角，所以一个三角形三个内角度数的比是2∶2∶5，这是一个钝角三角形；
故答案为：C
【分析】根据三角形的内角和度数为180°，最大内角的度数占三角形内角和的，再根据求一个数的几分之几用乘法，即180°×，可以求出最大内角的度数；如果最大内角是一个钝角，那么这个三角形是钝角三角形；如果最大内角是一个直角，那么这个三角形是直角三角形；如果最大内角是一个锐角，那么这个三角形是锐角三角形；据此解答。
15．（2024六上·东莞期中）把5∶6的后项加上12，要使比值不变，前项应该（　　）。
A．加上12 B．加上15
C．扩大到原来的2倍 D．扩大到原来的3倍
【答案】D
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】（6＋12）÷6
＝18÷6
＝3
5×3－5
＝15－5
＝10
把5∶6的后项加上12，要使比值不变，前项应该扩大到原来的3倍或加上10；
故答案为：D
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；
我们可以先用比的后项＋12，再除以比的后项，求出比的后项扩大到原来的几倍，那么比的前项也扩大到原来的几倍，再用扩大后的比的前项－原来比的前项，即可求出比的前项应该加上多少，据此解答。
16．（2024六上·东莞期中）天虹商场国庆节搞促销活动，某种品牌的电脑优惠了后是3600元，求这台电脑的原价。如果用x表示这台电脑的原价，下面方程正确的是（　　）。
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【解答】解：x－x＝3600
利用乘法分配律：（1－）x＝3600
故答案为：C
【分析】根据题意我们可以知道用x表示这台电脑的原价，优惠了，即优惠了x元，再用原价-优惠的价格=现在的价格，据此列出方程即可。
17．（2024六上·东莞期中）一根绳子剪去它的，还剩米，剪去的和剩下的相比（　　）。
A．剪去的长 B．剩下的长 C．一样长 D．无法比较
【答案】B
【知识点】分数及其意义；同分母分数大小比较
【解析】【解答】1－＝
＞，则剩下的长。
故答案为：B
【分析】根据题意我们可以知道：一根绳子剪去它的，那么还剩下1－＝，在进行比较即可。
18．（2024六上·东莞期中）《九章算术》中记载了一道有趣的数学题：今有凫（注：凫是一种水鸟）起南海，七日至北海：雁起北海，九日至南海。今凫、雁俱起（注释：同时起飞），（　　）日相遇。
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】相遇问题；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（天）
故答案为：D
【分析】根据题意我们可以把南海与北海之间的距离看作单位“1”，凫7天从南海飞到北海，雁9天从北海飞到南海，再根据“速度＝路程÷时间”，分别求出凫、雁各自的速度，相加即是它们的速度和，再根据“相遇时间＝路程÷速度和”即可求解。
19．（2024六上·东莞期中）陈叔叔和李叔叔坐同一趟火车前去观看男子篮球职业联赛，陈叔叔从图中A站出发，到E站下车，票价是320元。这趟火车总里程是1000km，若“全程票价×＝实际票价”，那么李叔叔从总里程B站上车，到E站下车，票价应是（　　）元。
A．160 B．180 C．240 D．280
【答案】C
【知识点】分数与整数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】800÷1000＝，320÷＝320×＝400（元），
800-200=600(米），400×＝400×＝240（元）
所以李叔叔从总里程B站上车，到E站下车，票价应是240元；
故答案为：C
【分析】根据题意我们可以先求出从A站到E站的里程是总里程的800÷1000＝，即全程票价=票价÷，B站到E站的里程是800-200=600km，再根据全程票价×＝实际票价，据此解答即可。
三、计算题。
20．（2024六上·东莞期中）求未知数x。
【答案】解：
解：
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【分析】等式的性质2：等式两边同时乘以或除以同一个数（0除外），等式仍成立；（1）利用等式的性质2，等式两边同时乘，即可求解；
（2）先计算，再利用等式的性质2，等式两边同时除以，即可求解。
21．（2024六上·东莞期中）计算下列各题，能简算的要简算，写出主要计算过程。
【答案】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝10
＝
＝
＝
＝

【知识点】分数与小数的互化；分数四则混合运算及应用；分数乘除法混合运算；分数乘法运算律
【解析】【分析】 小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；
乘法分配律：ac+ab=a（b+c）；（1）把0.6化为分数，再按照四则运算的顺序从左到右依次计算；
（2）利用乘法分配进行简便计算；
（3）按照四则运算的顺序，先算乘法和除法，最后算加法；
（4）按照四则运算的顺序，先算括号，最后再算除法。
四、解答题。
22．（2024六上·东莞期中）按要求画一画，填一填。（下图中每个小方格的边长代表1厘米）
（1）画一个平行四边形，且使这个平行四边形的底与高的比是8∶3。
（2）将这个平行四边形分割成面积比为1∶3的两个图形，要求只画一笔。
【答案】（1）
（2）
【知识点】三角形的面积；平行四边形的特征及性质；比的应用
【解析】【分析】（1）两组对边分别平行的四边形叫平行四边形；要使平行四边形的底与高的比是8∶3，那么这个平行四边形的底可以是8厘米，高是3厘米据此画图即可；
（2）将这个平行四边形分割成面积比为1∶3的两个图形，那我们可以把这个平行四边形的面积平均分成4份，算出每份是多少，平行四边形的面积为：8×3＝24平方厘米，把24平方厘米平均分成4份，每份是24÷4＝6（平方厘米），再画出来即可；可以将平行四边形分成一个是6平方厘米的三角形，一个是18平方厘米的梯形；三角形的面积＝底×高÷2，那么三角形的底×高＝6×2＝12（厘米）；分割合理即可，据此作图。
23．（2024六上·东莞期中）下面是奇奇写的一篇关于参观消防站的日记。
我从大门出发，向东行走100米到达执勤楼，再向正北方向行走100米到达模拟训练场。同行的妙妙则从大门出发，朝东偏北45°方向行走，与我在模拟训练场相遇。
请你根据奇奇的描述画出他们两人行走的路线。
【答案】
【知识点】根据方向和距离画路线图
【解析】【分析】根据题意可知，1厘米表示实际距离是50米，可以求出图上距离即100÷50＝2（厘米）；再根据地图上方法的规定“上北下南，左西右东”，判断方向据此画图即可。
24．（2024六上·东莞期中）某种手机自动化生产线在手机上插入3个零件大约需要秒，现在要插入250个这样的零件，大约需要多少秒？
【答案】÷3×250
＝××250
＝×250
＝30（秒）
答：现在要插入250个这样的零件，大约需要30秒。
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【分析】我们可以用除法先求出插入1个零件的时间即（÷3）秒，再乘250，即为要插入250个手机零件，大约需多少秒。据此解答即可。
25．（2024六上·东莞期中）木雕至今已有7000多年的历史，是我国非物质文化遗产之一。兴华工厂收到一批木雕订单，需要雕刻木雕72个。该订单由赵师傅和王师傅共同完成，赵师傅分到的雕刻任务是总数的，那么王师傅分到的雕刻任务数是多少个？
【答案】72－72×
＝72－45
＝27（个）
答：王师傅分到的雕刻任务数是27个。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】根据已知一个数，求这个数的几分之几用乘法，代入数值可先求出赵师傅分到的雕刻任务数，再用总任务数-赵师傅的任务数=王师傅分到的雕刻任务数。
26．（2024六上·东莞期中）中国是桥的故乡，自古就有“桥的国度”之称，桥的类型从结构上可分为梁式桥、拱式桥、刚构桥等。科学课上，同学们制作了纸质梁式桥和拱式桥，实验发现，纸质拱式桥的承重是300克，比纸质梁式桥的承重质量多同学们制作的纸质梁式桥承重质量是多少克？
【答案】300÷（1＋）
＝300÷
＝300×
＝240（克）
答：同学们制作的纸质梁式桥承重质量是240克。
【知识点】分数除法的应用
【解析】【分析】根据题意我们可以把纸质梁式桥的承重质量看作单位“1”，那么纸质拱式桥的承重是纸质梁式桥的承重质量的（1＋），已知纸质拱式桥的承重是300克，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，即300÷（1＋）即可求出纸质梁式桥承重质量。
27．（2024六上·东莞期中）泼水节是傣族最隆重的节日。据了解，这天希望小学的六年级（1）班和（2）班共有72人参加了泼水节，其中六（1）班参加泼水节的人数是六（2）班的，那么这两个班分别有多少人参加泼水节？（用方程解）
【答案】解：设六（2）班参加泼水节的有x人，则六（1）班参加的人数是x人。
x＋x＝72
x＝72
x＝72×
x＝40
六（1）班：40×＝32（人）
答：六（1）班有32人参加泼水节，六（2）班有40人参加泼水节。
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】根据题意我们可以设六（2）班参加泼水节的有x人，再根据六（1）班参加泼水节的人数是六（2）班的，所以六（1）班参加的人数是x人；再根据六（1）班参加人数＋六（2）班参加人数＝72人，据此列方程即可解答。
28．（2024六上·东莞期中）某县为加大农村公路的建设，决定修建连接两乡镇的一段公路，甲工程队单独修10天可以修完，乙工程队单独修12天可以修完。
（1）为了提高修建速度，现由甲、乙两队合修这段公路。3天可以合修完这段公路的几分之几？
（2）要修完剩下的公路，两队合修还需要多少天？
【答案】（1）
＝
＝
答：3天可以合修完这段公路的。
（2）
＝
＝
＝（天）
答：两队合修还需要天。
【知识点】工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【分析】（1）以这段公路的总量为单位“1”，根据工作总量÷工作时间=工作效率，代入数值即可求出甲乙工程队的工作效率；甲乙工程队工作效率相加即可求出效率和；再根据合作工作总量＝效率和×时间，代入数值计算即可。
（2）先用单位“1”减去合作3天已完成的工作总量，得剩下的工作总量，再根据剩下的合作时间＝剩下的工作总量÷效率和，代入数据计算即可。
29．（2024六上·东莞期中）擂茶是佤族的一种古老的饮茶方式，人们用姜、桂和茶叶制作擂茶招待亲友，图示为三种用料的使用比例。
（1）张奶奶在制作这种擂茶时，用到了姜、桂和茶叶共72克，其中姜和桂各用到多少克？
（2）如果这三种材料各有28克，搭配这种擂茶，当茶叶全部用完时，姜还剩多少克？
【答案】（1）姜：72×
＝72×
＝16（克）
桂：72×
＝72×
＝24（克）
答：姜用到16克，桂用到24克。
（2）28÷
＝28÷
＝28×
＝63（克）
63×
＝63×
＝14（克）
28－14＝14（克）
答：姜还剩14克。
【知识点】分数乘法的应用；分数除法的应用；按比分配问题
【解析】【分析】（1）观察图形我们可以知道：姜∶桂∶茶叶＝2∶3∶4；即姜占姜、桂和茶叶的，桂占姜、桂和茶叶的，用姜、桂和茶叶的总重量×姜占姜、桂和茶叶的分率，求出姜用到的重量；用姜、桂和茶叶的总重量×桂占姜、桂和茶叶的分率，即可求出桂用的重量，据此解答。
（2）根据题意我们可以把姜、桂和茶叶的重量看作单位“1”，已知茶叶占姜、桂和茶叶的分率，对应的是28克，求单位“1”，用28÷茶叶占姜、桂和茶叶的分率，求出姜、桂和茶叶的重量，再用姜、桂和茶叶的重量×姜占姜、桂和茶叶的分率，即可求出需要姜的重量，再用原有姜的重量－用的姜的重量，即可解答。
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