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2025-2026学年六年级数学上册单元提升培优精练人教版
第3单元 分数除法 专项02 填空题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．我们常说的“百公里耗油”，指的是汽车每行驶100千米所消耗汽油的升数。现在有一辆汽车行驶了5千米，消耗了升汽油，这辆汽车平均每千米耗油 升，每百公里耗油是 升。
2．一项工程甲单独做需要24天完成，乙单独做需要32天完成。若甲单独做若干天后乙接着做，共用26天时间完成，则甲做了 天。
3．在括号里填上“”“”或“”。
( ) ( )
( ) ( )
4．一项工程，甲队单独完成需要15天，乙队单独完成需要20天。甲队先单独做了5天，剩下的由两队合作完成。甲、乙两队合作了( )天，最终一共用( )天完成工程。
5．小明h走了km，他平均每小时走 km，平均走1km用 h。
6．小高从家骑车去单位上班，先走平路到达点，再走上坡路到达点，最后走下坡路到达单位，所用的时间与路程的关系如图所示。下班后，小高沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度保持和上班时一致，那么她从单位到家需要的时间是( )分。
7．的倒数是( )；( )的倒数是0.2。
8．甲车从A城市开往B城市要行4小时，乙车从B城市开往A城市要行6小时。两车同时分别从A、B城市出发，( )小时后相遇。
9．如图，阴影部分的面积是15平方厘米。
（1）阴影部分的面积是空白部分面积的。
（2）空白部分的面积是（ ）平方厘米。
10．修完同一段公路，甲队需要10天，乙队需要15天。甲、乙两队合修这段公路的，需要( )天。
11．根据题中条件，把数量关系式补充完整。
(1)盒子里有5个红球，是白球个数的。白球有多少个？
( )的个数×＝( )的个数
(2)甲故事书的页数是乙故事书的。乙故事书有100页，甲故事书有多少页？
( )的页数×＝( )的页数
12．把米的绳子剪成每段长米的小段，共剪成（ ）段，每段占全长的。
13．文具店李阿姨卖了4个同样的笔记本和7支同样的中性笔，共收49.4元。每本笔记本( )元，每支中性笔( )元。
14．分母是6的最小真分数的倒数是( )；0.75和( )互为倒数。
15．小强把一根长米的绳子对折两次后沿折痕剪开，每段长( )米，每段长度占总长度的( )。
16．一袋大米，吃了，还剩18千克，还剩总量的( )，吃了( )千克。
17．已知两个连续奇数的倒数之差是，则这两个连续奇数分别是（ ）和（ ）。
【我思考】两个连续奇数一定是（ ），这两个奇数与它们倒数差的（ ）有关，可以把它们倒数差的（ ）分解质因数。
【我验证】143＝（ ）×（ ），＝（ ）。
【我发现】已知两个连续奇数的倒数的和或差是，求这两个数，就是把（ ）分解质因数。（a≠0）
18．( )与1互为倒数，0.4的倒数是( )，（a不等于0）的倒数是( )。
19．为了有更好的学习体验，老师准备了一些关于介绍博物馆的卡片，让同学们轮流看。乐乐已经看了卡片总数的，还剩28张卡片没有看。老师一共准备了( )张卡片，乐乐已经看了( )张。
20．把m长的铁丝平均分成10段，每段占全长的( )，每段长( )m。
21．0.25的倒数是( )，的倒数是( )，与( )互为倒数。
22．的倒数是( )，3的倒数是( )，0.6与( )互为倒数，( )的倒数是。
23．小慧3分钟大约走千米，照这样的速度，她( )分钟大约走千米。
24．把米长的铁丝平均截成4段，每段是全长的( )，每段长( )米。
25．0.7里面有( )个0.1；里面有( )个。
26．500是由5个( )组成的，0.03是由3个( )组成的，是由4个( )组成的；整数、小数、分数都是由各自的( )累加而成的。
27．声音在空气中秒约能传播136米。照这样计算，4秒约能传播( )米。
28．有一项工程，甲单独做要8天完成，乙单独做要12天完成，两人合作( )天可以完成全部工程。
29．已知a和b互为倒数，那么( )。
30．明明分钟行了米，他每分钟行( )米，每米需要( )分钟。
31．2个男工和4个女工在一天内可加工全部零件的，8个男工和10个女工在一天内可加工完全部零件。如果把单独让男工加工和单独让女工加工进行比较，要在一天内完成任务，女工要比男工多( )人。
32．某工厂的甲、乙、丙三个车间向灾区捐款，甲车间捐款数是另外两个车间捐款数的，乙车间捐款数是另外两个车间捐款数的，已知丙车间捐款180元，这三个车间共捐款( )元。
33．一项工程、甲队独做要小时完成、乙队独做要小时完成、两队合作要 小时完成。
34．把千克食用盐平均装进3个袋子里、每个袋子装 千克，每袋的质量占总数的 。
35．已知a＝4.5，，下图中，表示“a×b”的是( )，表示“a÷b”的是( )。（填序号）
36．若a、b互为倒数，则2024－3ab＝( )；若a没有倒数，b的倒数是它本身，则2024－3ab＝( )。
37．5的倒数是( )，0.25的倒数是( )，( )的倒数是它本身。
38．的分数单位是( )，当a等于( )时，这个数的倒数是最小的质数。
39．一根钢管长米，把它截成米长的小段，一共要截( )次。
40．星期天，莹莹、涛涛和君君一起去买珠绣，莹莹花了80元，莹莹花的钱数是涛涛的，君君花的钱数比涛涛少。涛涛买珠绣花了( )元，君君花了( )元。
41．把一根米的绳子剪成同样长的3段，每段是这根绳子的( )，每段长( )米。
42．用数学学数学，数学真有用。计算，可以这样想：。应用了数学的( )和( )知识计算分数除法。
43．一根方木，截去后还剩2米，这根方木原来长( )米。
44．一项工程，甲单独做要6天完成，乙单独做要9天完成，两人合作( )天可以完成这项工程的。
45．一辆汽车行驶耗油，照这样计算，每升油可行 km，行1km要 L油。
46．一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机平均每小时耕地( )公顷，耕地1公顷需( )小时。
47．小芳和小丽都是集邮爱好者，如果小芳把自己邮票的送给小丽后，两人的邮票枚数同样多，已知原来小芳比小丽多20枚，小芳原来有( )枚邮票。
48．某项工程，甲队单独做6天完成，乙队单独做12天完成，如果甲、乙两队合作，( )天能完成。
49．折叠一批纸鹤，甲同学单独折叠需要半小时，乙同学单独折叠需要45分钟，则甲、乙两同学共同折需要 分钟。
50．如果a和b互为倒数，那么2023＋ab＝( )。
51．甲有72元。甲给了乙后比乙还多，乙原来有( )元。
52．折一批纸鹤，甲同学单独折需要30分钟，乙同学单独折需要45分钟，则甲乙两位同学共同折叠需要( )分钟。
53．甲、乙两数为正整数，甲的等于乙的，则甲、乙两数之差最小为 。
54．分一分，涂一涂，算一算。
把一张长方形纸（如下图）的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？
（ ）（ ）
55．一包糖果有，平均分给12个小朋友，每个小朋友分到( )kg糖果。
56．的倒数是( )，( )是4的倒数；( )没有倒数，( )的倒数是它本身。
57．小明带了一些钱买文具，先用去所带钱的，又用去剩下钱的，这时还剩下10元。小明原来带了( )元。
58．教室里女生的人数占男生的，后来从别的班调入2名女生，这样使女生所占的分率上升为，现在该班学生有( )人。
59．有三堆棋子，每堆棋子一样多，并且都有黑白两色棋子。第一堆里黑棋子和第二堆里白棋子的数目相等，第三堆里的黑棋子占全部黑棋子的，把这三堆棋子集中在一起，白棋子占全部棋子的( )分之( )。
60．吨煤，每次用吨，( )次用完；每次用这批煤的，( )次用完。
61．已知，且a、b、c都大于0，那么a、b、c中最大的是( )，最小的是( )。
62．如果a和b互为倒数，那么“”的计算结果是( )。
63．小明看一本书，第一天看了全书，第二天看了剩下，第三天看了60页，刚好把书看完这本书共有 页。
64．把米的绳子平均分成5份，每份长( )米，每份是这条绳子的( )。
65．一个分数分别与，相乘，两个积的和是，这个分数是( )。
66．把千克白糖平均装进3个袋子里，每个袋子装( )千克，每袋的质量占总数的( )。
67．有一块菜地和一块麦地，菜地的一半和麦地的放在一起是13公顷，麦地的一半和菜地的放在一起12公顷，那么菜地是( )公顷。
68．一项工程，甲队单独完成需要2天，乙队单独完成需要3天。甲队的工作效率是( )，乙队的工作效率是( )，两队一起完成这项工程需要( )天。
69．甲有48张书签，比乙的书签数少，当乙给甲 张书签后，甲、乙两人的书签一样多。
70．两条同样长的绳子被等分成不同份数（如图）。第一条绳子每份占全长的( )，第二条绳子每份占全长的( )，每条绳子长( )厘米。
71．一根绳子，剪去它的，那么还剩3m。原来这根绳子长( )m。
72．一条绿色跑道，如果甲工程队单独修，需要8天完成，如果乙工程队单独修，需要6天完成。如果甲工程队先修4天，剩下的由甲、乙两工程队合修，剩下的还需要( )天能修完。
73．，且a、b、c都不等于0，那么a、b、c中最大的是( )，最小的是( )。
74．请你根据条件和算式，写出相应的数学问题。
今年5月金华市的降水量约是160mm，比去年减少了，去年5月降水量是多少mm？
(1)
(2)160÷（1－）
75．下面是一个正方体的平面展开图。每个面上都填有一个数，且满足相对的两个面上的数互为倒数，那么mn的值为( )。
76．甲、乙合做一项工程，24天完成任务，如果甲队做6天，乙队做4天，只能完工程的，甲队单独完成任务需要( )天。
77．加工一批零件，甲单独做需要a小时，乙单独做需要b小时，甲、乙合做1小时能完成任务的 。
78．两条同样长度的彩带被等分成不同份数（如图），第一条彩带每份占全长的，第二条彩带每份占全长的，每条彩带长（ ）分米。
79．用下面的数学信息编题，并列出综合算式。
（3个100相加的和；2个2相乘的积；）
如：3个100相加的和除以，结果是多少？综合算式：。
(1) ？综合算式： 。
(2) ？综合算式： 。
80．图中阴影部分是一个三角形，它的面积占整个图形面积的，如果空白部分的面积是48cm2，那么阴影部分的面积是 cm2。
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参考答案与试题解析
1．/0.08 8
【分析】用除以5即可求出这辆汽车平均每千米耗油多少升，再乘100即可求出每百公里耗油是多少升。据此解答。
【解析】÷5＝×＝（升）
×100＝8（升）
所以这辆汽车平均每千米耗油升，每百公里耗油是8升。
2．18
【分析】把工作总量看作单位“1”，甲做的天数设为未知数，乙做的天数＝总天数－甲做的天数，等量关系式：甲的工作效率×甲的工作时间＋乙的工作效率×乙的工作时间＝工作总量，据此列方程解答。
【解析】解：设甲做了天，则乙做了（）天。
所以，甲做了18天。
3．＜ ＝ ＞ ＞
【分析】对于分数乘法，一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数；对于分数除法，除以一个数等于乘它的倒数，再根据上述分数乘法的规律，以及数的大小比较方法来判断，据此解答。
【解析】因为＜1，所以×＜；
9÷＝9×，所以9÷＝9×；
÷＝×，因为＜1，所以＞÷；
10÷＝10×≈13.33，10－＝9.25，所以10÷＞10－。
＜ ＝
＞ ＞
4．
【分析】把整个工程总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，甲队单独完成需15天，因此甲队的工作效率为：；乙队单独完成需20天，因此乙队的工作效率为：。甲队单独做5天的工作量＝甲队效率×工作时间，即；剩余工作量＝总工作量－甲队已完成工作量，即。
两队合作时，工作效率为“甲队效率＋乙队效率”，即；根据：合作时间＝剩余工作量÷合作效率，用除以得出剩余工作量甲、乙两队合作完成的天数。完成工程的总时间就是用甲队单独工作时间（5天）加两队的合作时间计算解答。
【解析】把整个工程总量看作单位“1”。
÷
＝
＝
＝
＝（天）
（天）
甲、乙两队合作了天，最终一共用天完成工程。
5．//4.5
【分析】已知小明h走了km，用路程除以时间，求出他平均每小时走的路程；用时间除以路程，求出平均走1km用的时间。
【解析】÷
＝×6
＝（km）
÷
＝×
＝（h）
他平均每小时走km，平均走1km用h。
6．15
【分析】由图可知走平路时3分钟走了1千米，上坡时5分钟（8－3＝5分钟）走了1千米（2－1＝1千米），下坡时4分钟（12－8＝4分钟）走了2千米（4－2＝2千米），根据“速度＝路程÷时间”分别求出走平路、上坡、下坡的速度；返回时，上坡路程（1千米）变成了下坡路程，下坡路程（2千米）变成上坡路程，平路路程不变，速度都不变，然后根据“时间＝路程÷速度”分别计算出上坡、下坡、走平路所用的时间，最后将三部分时间相加即可。据此解答。
【解析】平路的速度：1÷3＝（千米/分）
上坡的速度：
（2－1）÷（8－3）
＝1÷5
＝（千米/分）
下坡的速度：
（4－2）÷（12－8）
＝2÷4
＝
＝（千米/分）
（4－2）÷＋（2－1）÷＋1÷
＝2÷＋1÷＋1÷
＝2×5＋1×2＋1×3
＝10＋2＋3
＝12＋3
＝15（分）
因此，她从单位到家需要的时间是15分。
7．11 5
【分析】求一个分数的倒数，就把这个分数的分子和分母交换位置；求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母交换位置。
【解析】的倒数是11。
的倒数是5。
因此的倒数是11；5的倒数是0.2。
8．//2.4
【分析】把A、B两城市之间的路程看作单位“1”，先根据“速度＝路程÷时间”，分别求出甲车、乙车的速度；两车同时分别从A、B城市出发，根据“相遇时间＝路程÷速度和”，求出两车的相遇时间。
【解析】甲车的速度：1÷4＝
乙车的速度：1÷6＝
1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（小时）
两车同时分别从A、B城市出发，小时后相遇。
9．（1）
（2）30
【分析】（1）将空白部分的面积看作单位“1”，阴影部分小正方形的个数÷空白部分小正方形的个数＝阴影部分的面积是空白部分面积的几分之几；
（2）将阴影部分的面积看作单位“1”，阴影部分的面积÷对应分率＝空白部分的面积。
【解析】（1）5÷10＝＝
阴影部分的面积是空白部分面积的。
（2）15÷
＝15×2
＝30（平方厘米）
空白部分的面积是30平方厘米。
10．2
【分析】把这条公路看作单位“1”；根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲队的工作效率和乙队的工作效率；甲、乙两队合修这段公路的，用这条公路的长度×，求出甲、乙两队合修这条路的分率；再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用甲、乙两队合修这条路的分率÷甲、乙两队的工作效率和，即可解答。
【解析】（1×）÷（＋）
＝÷（＋）
＝÷
＝×6
＝2（天）
修完同一段公路，甲队需要10天，乙队需要15天。甲、乙两队合修这段公路的，需要2天。
11．(1) 白球 红球
(2) 乙故事书 甲故事书
【分析】（1）已知红球个数是白球个数的，即白球个数×＝红球个数。
（2）已知甲故事书页数是乙故事书页数的，即乙故事书页数×＝甲故事书页数。
【解析】（1）红球个数是白球的。
数量关系式为：白球的个数×＝红球的个数。
（2）甲故事书页数是乙的
数量关系式为：乙故事书的页数×＝甲故事书的页数。
12．5；
【分析】根据“段数＝总长度÷每段长度”，已知绳子总长度是米，每段长度是米，把数据代入计算即可得出可以剪成多少段。
把这根绳子的全长看作单位“1”，求每段占全长的几分之几，根据分数的意义：把单位“1”平均分成几份，每份占单位“1”的几分之一，解答即可。
【解析】
＝
＝5（段）
把这根绳子的全长看作单位“1”，平均剪成5段，每段占全长的。
把米的绳子剪成每段长米的小段，共剪成5段，每段占全长的。
13．5.7 3.8
【分析】题目中给出2本笔记本的价格和3支中性笔的价格相等，因此可以设每本笔记本的价格为x元，那么每支中性笔的价格为元。已知卖了4个同样的笔记本和7支同样的中性笔，共收49.4元，可以列出方程：4x＋7×x＝49.4，解出方程即可解答。
【解析】解：设每本笔记本的价格为x元，
4x＋7×x＝49.4
4x＋x＝49.4
x＝49.4
x÷＝49.4÷
x＝49.4×
x＝5.7
5.7×＝3.8（元）
每本笔记本5.7元，每支中性笔3.8元。
14．6
【分析】真分数：分子小于分母的分数（且分子、分母均为正整数），真分数的值小于1。分母是6的真分数：分子可以是1、2、3、4、5，对应的分数为、、、、。分子越小，分数值越小，因此分母是6的最小真分数是。乘积为1的两个数互为倒数，求分数的倒数只需交换分子和分母的位置（0没有倒数）。
求小数的倒数，需先将小数化为最简分数。0.75是两位小数，可化为，约分后为（分子分母同时除以25）。交换的分子和分母，即可得到0.75的倒数。
【解析】分母是6的真分数：、、、、，最小是。
的倒数是6。
0.75＝
交换的分子和分母，即。
分母是6的最小真分数的倒数是6；0.75和互为倒数。
15．
【分析】对折1次，绳子被平均分成2段；对折2次，相当于把第一次对折后的每一段再平均分成2段，所以总共被平均分成2×2＝4段。
已知绳子总长为米，被平均分成4段，根据“每段长度＝总长度÷段数”，可得每段长度为：（米）。把这根绳子的总长度看作单位“1”，因为绳子被平均分成了4段，根据分数的意义，每段长度占总长度的1÷4＝。
【解析】2×2＝4（段）
（米）
把这根绳子的总长度看作单位“1”。
1÷4＝
小强把一根长米的绳子对折两次后沿折痕剪开，每段长米，每段长度占总长度的。
16． 12
【分析】把这袋大米的总质量看作单位“1”，已知吃了，根据“剩下比例＝1－吃了的比例”，可得剩下的比例为：。已知剩下18千克，且剩下的占总质量的，根据“总质量＝剩下质量÷剩下比例”，用18除以即可得出总质量。然后用总质量减去18即可得出吃了多少千克。
【解析】把这袋大米的总质量看作单位“1”。
（千克）
30－18＝12（千克）
一袋大米，吃了，还剩18千克，还剩总量的，吃了12千克。
17．11；13；互质数；分母；分母；11；13；11；13；；a
【分析】因为两个连续奇数一定是互质数，所以它们的倒数差的分母是这两个连续奇数的积，所以把143分解质因数可得到这两个连续奇数。据此解答。
【解析】分解质因数143＝11×13
已知两个连续奇数的倒数之差是，则这两个连续奇数分别是11和13。
【我思考】两个连续奇数一定是互质数，这两个奇数与它们倒数差的分母有关，可以把它们倒数差的分母分解质因数。
【我验证】143＝11×13，＝。
【我发现】已知两个连续奇数的倒数的和或差是，求这两个数，就是把a分解质因数。（a≠0）
18．/0.625 /2.5/
【分析】带分数求倒数需先化为假分数，再把分子、分母互换位置，据此解答第一空；
求小数的倒数，先把小数化成分数，再把分子、分母互换位置，据此解答第二空；
先计算出＝，再把分子、分母互换位置，据此解答第三空。
【解析】＝，的倒数是，所以与1互为倒数；
0.4＝，的倒数是，所以0.4的倒数是；
＝，的倒数是，所以的倒数是。
19．126 98
【分析】把卡片总数看作单位“1”，已知看了总数的，那么没看的占总数的（1－） ，又已知没看的数量是28张，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，先求出总数，再求已看的数量。
【解析】1－＝
28÷＝28×＝126（张）
126×＝98（张）
老师一共准备了126张卡片，乐乐已经看了98张。
20．
【分析】已知把m长的铁丝平均分成10段，把铁丝的全长看作单位“1”，平均分成10份，用1除以10，即是每段占全长的几分之几；
用铁丝的全长除以总段数，求出每段的长度。
【解析】1÷10＝
÷10
＝×
＝（m）
每段占全长的，每段长m。
21．4
【分析】对于真分数和假分数，直接交换分子和分母的位置，得到的新分数就是原分数的倒数。先把小数转化为分数，带分数转化为假分数。然后调换分子与分母的位置即可。
【解析】0.25＝
的倒数就是分子分母互换位置后的数，即，也就是4。
它的倒数就是分子分母互换位置后的。
的倒数是分子分母互换位置后的。
0.25的倒数是4，的倒数是，与互为倒数。
22．//1.4 / /0.8
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，将小数0.6化成真分数，带分数化成假分数，交换真分数、假分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数；整数的倒数是这个整数分之一。
【解析】0.6＝
＝
的倒数是，3的倒数是，0.6与互为倒数，的倒数是。
23．9
【分析】根据速度＝路程÷时间，用÷3，求出小慧的速度，再根据时间＝路程÷速度，用÷小慧的速度，即可解答。
【解析】÷3
＝×
＝（千米）
÷
＝×18
＝9（分钟）
小慧3分钟大约走千米，照这样的速度，她9分钟大约走千米。
24．
【分析】把铁丝的长度看作单位“1”，平均截成4段，求每段是全长的几分之几，用1÷4解答；求每段长度，用铁丝的长度÷平均截的段数，即用÷4解答。
【解析】1÷4＝
÷4
＝×
＝（米）
把米长的铁丝平均截成4段，每段是全长的，每段长米。
25．7 7
【分析】对于小数0.7，0.1是它的计数单位，求0.7里有几个0.1，用0.7除以0.1。
对于分数，是它的分数单位，求里有几个，用除以。
【解析】0.7÷0.1＝7（个）
÷
＝×8
＝7（个）
0.7里面有7个0.1；里面有7个。
26．百 0.01 计数单位
【分析】根据整数、小数、分数的计数单位的概念进行分析，计数单位是用于衡量数量的基本单位，不同类型的数有各自对应的计数单位。
【解析】因为500÷5＝100，所以500是由5个百组成；因为0.03÷3＝0.01，所以0.03是由3个0.01组成；因为÷4＝，所以是由4个组成；整数、小数、分数都是由各自的计数单位累加而成。
因此500是由5个百组成的，0.03是由3个0.01组成的，是由4个组成的。
27．1360
【分析】已知声音在秒传播136米，那么用136除以即可计算出声音的传播速度。要求4秒传播的距离，用声音的传播速度乘4即可解答。
【解析】（米/秒）
340×4＝1360（米）
4秒约能传播1360米。
28．//4.8
【分析】将这项工程看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，工作总量÷两人效率和＝合作时间，据此列式计算。
【解析】1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（天）
两人合作天可以完成全部工程。
29．35
【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积为1，则它们互为倒数；因此a和b互为倒数，则a×b＝1，且a和b均不为0。在进行除法运算时，除以一个数就相当于乘它的倒数，先将除法算式转化为乘法运算，再根据a×b＝1代入算式进行计算。
【解析】a和b互为倒数，则a×b＝1，且a和b均不为0。
的倒数是
因此已知a和b互为倒数，那么。
30．//17.5
【分析】已知明明分钟行了米，根据“路程÷时间＝速度”，求出明明的速度；根据“路程÷速度＝时间”，求出明明行走1米需要的时间。
【解析】÷
＝×
＝（米）
1÷
＝1×
＝（分钟）
他每分钟行米，每米需要分钟。
31．
18
【分析】由题意可知，把这批零件总量看作单位“1”，先根据2个男工和4个女工完成的工作总量，求出8个男工和16个女工完成的工作总量，再减1，可得到6个女工一天完成的工作效率，再除以6得到每个女工一天的工作效率，接着根据工作总量÷工作效率＝工作人数，求出要在一天内完成任务的女工人数。用1减去10个女工的工作量，再除以8可得到每个男工的工作效率，再根据工作总量÷工作效率＝工作人数，求出要在一天内完成任务的男工人数。最后用女工人数减男工人数即可得解。
【解析】
（人）
（人）
（人）
2个男工和4个女工在一天内可加工全部零件的，8个男工和10个女工在一天内可加工完全部零件。如果把单独让男工加工和单独让女工加工进行比较，要在一天内完成任务，女工要比男工多18人。
32．800
【分析】把全部捐款数看作单位“1”；甲车间捐款数是另外两车间捐款数的，则甲车间捐款数占全部捐款数的；乙车间捐款数是另外两个车间捐款数的，则乙车间捐款数占全部捐款数的；用1减去甲车间捐款数占全部捐款数的分率，减去乙车间捐款数占全部捐款数的分率，求出丙车间捐款数占全部捐款数的分率，对应的是丙车间捐款180元，求单位“1” ，用180÷丙车间捐款数占全部捐款数的分率，即可解答。
【解析】甲车间捐款数是另外两车间捐款数的，则甲车间捐款数占全部捐款数的；乙车间捐款数是另外两个车间捐款数的，则乙车间捐款数占全部捐款数的。
180÷（1－－）
＝180÷（1－－）
＝180÷（－）
＝180÷（－）
＝180÷
＝180×
＝800（元）
某工厂的甲、乙、丙三个车间向灾区捐款，甲车间捐款数是另外两个车间捐款数的，乙车间捐款数是另外两个车间捐款数的，已知丙车间捐款180元，这三个车间共捐款800元。
33．
【分析】把这项工程看作单位“1”，已知甲、乙两队的工作时间，根据分别计算出甲、乙两队的工作效率，再根据，代入数据计算即可。
【解析】
一项工程、甲队独做要小时完成、乙队独做要小时完成、两队合作要小时完成。
34．/0.25
【分析】把一个数平均分，求每份是多少，用除法计算，用除以3计算；第二问把总质量看作单位“1”，把“1”平均分为3份，求每份占总数的几分之几，用1除以3计算。
【解析】（千克）或0.25（千克）
把千克食用盐平均装进3个袋子里、每个袋子装（或0.25）千克，每袋的质量占总数的。
35．① ②
【分析】a×b表示a的是多少。图①中把4.5平均分成5份，取其中的2份，就是4.5的，所以表示“a×b”的是①；
图②表示把整条线段看作单位“1”，把它平均分成5份，其中的2份是4.5，即它的是4.5，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，列式为4.5÷，所以表示a÷b的是②。
【解析】由分析可知：表示“a×b”的是①，表示“a÷b”的是②。
36．2021 2024
【分析】若a、b互为倒数：根据倒数的定义，互为倒数的两个数的乘积为1，所以当a、b互为倒数时，ab＝1。然后代入（2024－3ab）即可解答。
因为0没有倒数，所以由a没有倒数可知a＝0，又因为1的倒数是它本身，所以由b的倒数是它本身可知b＝1，代入（2024－3ab）即可解答。
【解析】若a、b互为倒数：ab＝1。
2024－3ab＝2024－3×1＝2024－3＝2021
若a没有倒数，b的倒数是它本身：a＝0，b＝1。
2024－3ab＝2024－3×0×1＝2024－0＝2024
37．/0.2 4 1
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，1÷一个数＝这个数的倒数，据此分析。
【解析】1÷5＝＝0.2
1÷0.25＝4
1×1＝1
5的倒数是，0.25的倒数是4，1的倒数是它本身。
38． 5
【分析】分数单位的定义是：把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。对于分数，它是把单位“1”平均分成了10份，所以它的分数单位是。
质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。最小的质数是2。一个数的倒数是2，那么这个数就是2的倒数，即（因为互为倒数的两个数乘积为1，2×＝1）。所以题目中要等于，可列等式：＝。然后根据等式的性质，等式两边同时乘10即可解答。
【解析】它是把单位“1”平均分成了10份，它的分数单位是。
最小的质数是2，2的倒数是。
＝
×10＝×10
a＝5
的分数单位是，当a等于5时，这个数的倒数是最小的质数。
39．5
【分析】用这个钢管的总长度除以每小段的长度，先求出这根钢管能截成多少段，截的次数比段数少1，据此解答。
【解析】（段）
6－1＝5（次）
即一共要截5次。
40．180 120
【分析】把涛涛花的价钱看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用80除以可得涛涛花的价钱，已知君君花的钱数是涛涛的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用涛涛花的价钱乘君君对应的分率即可。
【解析】（元）
（元）
星期天，莹莹、涛涛和君君一起去买珠绣，莹莹花了80元，莹莹花的钱数是涛涛的，君君花的钱数比涛涛少。涛涛买珠绣花了180元，君君花了120元。
41．
【分析】将绳子长度看作单位“1”，1÷段数＝每段是这根绳子的几分之几；绳子长度÷段数＝每段长度，据此解答。
【解析】
（米）
把一根米的绳子剪成同样长的3段，每段是这根绳子的，每段长米。
42．商不变的性质 分数除法的计算法则
【分析】商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。
分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，就等于乘它的倒数。据此解题。
【解析】，被除数和除数同时乘10，商不变，这体现了商不变的性质。
＝
＝
＝
＝
＝2÷1
＝2
这体现了分数除法的计算法则。
所以，应用了数学的商不变的性质和分数除法的计算法则知识计算分数除法。
43．6
【分析】把方木原长看作单位“1”，截去，则剩下的占原长的。已知剩下2米，且剩下的占原长的，根据“原长＝剩下长度÷剩下比例”，已知部分量和对应分率，求单位“1”用除法，即可解答。
【解析】
＝＝6（米）
这根方木原来长6米。
44．2
【分析】将这项工程看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，这项工程的÷两人效率和＝合作天数，据此列式计算。
【解析】÷（＋）
＝÷
＝×
＝2（天）
两人合作2天可以完成这项工程的。
45． /
【分析】求哪种单一的量，就用这种量作除数，据此用除以可以求出每升油可行多少km；用除以可以求出行1km要多少 L油。
【解析】÷
＝×
＝（km）
÷
＝×
＝（L）
则每升油可行km，行1km要L油。
46．/0.75 /
【分析】一台拖拉机小时耕地公顷。求这台拖拉机平均每小时耕地多少公顷，用公顷除以；求耕地1公顷需要多少小时，用小时除以。
【解析】÷＝×＝（公顷）
÷＝×2＝（小时）
一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机平均每小时耕地公顷，耕地1公顷需小时。
47．25
【分析】把小芳原来的邮票数量看作单位“1”，如果小芳把自己邮票的送给小丽后，两人的邮票枚数同样多，说明小丽的邮票数量比小芳少（＋），且原来小丽比小芳少20枚，由量÷对应的分率＝单位“1”可知，小芳原来的邮票数量＝原来小丽比小芳少的邮票数量÷（＋），据此解答。
【解析】20÷（＋）
＝20÷
＝20×
＝25（枚）
所以，小芳原来有25枚邮票。
48．4
【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据，可知甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，再根据，代入数据计算即可。
【解析】
（天）
某项工程，甲队单独做6天完成，乙队单独做12天完成，如果甲、乙两队合作，4天能完成。
49．18
【分析】分析题目，先把工作总量看作单位“1”，根据1小时＝60分钟把半小时化成以分钟为单位，再用1分别除以甲、乙单独完成需要的时间即可得到甲、乙每分钟可完成几分之几，再用加法求出甲乙两人合作1分钟可以完成几分之几，最后用1除以甲乙两人合作1分钟可以完成几分之几即可解答。
【解析】半小时＝30分钟
1÷30＝
1÷45＝
1÷（）
＝1÷
＝
＝18（分钟）
折叠一批纸鹤，甲同学单独折叠需要半小时，乙同学单独折叠需要45分钟，则甲、乙两同学共同折需要18分钟。
50．2024
【分析】乘积为1的两个数互为倒数。如果a和b互为倒数，则ab＝1。据此解答即可。
【解析】2023＋ab
＝2023＋1
＝2024
如果a和b互为倒数，那么2023＋ab＝2024。
51．12
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用72×求出甲给乙的钱数；然后用72元减去甲给乙的钱数，求出甲剩下的钱数；再把乙得到甲的后的钱数看作单位“1”，此时乙的（1＋）等于甲剩下的钱数，用甲剩下的钱数除以（1＋）求出乙得到甲的后的钱数，再减去甲给乙的钱数即可解答。
【解析】甲给了乙：72×＝24（元）
甲剩下的钱：72－24＝48（元）
乙原有：
48÷（1＋）－24
＝48÷－24
＝48×－24
＝36－24
＝12（元）
所以乙原来有12元。
52．18
【分析】把折这批纸鹤的总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷30＝，求出甲同学的工作效率；用1÷45＝，求出乙同学的工作效率；
已知甲乙两位同学共同折叠，根据工作总量÷甲乙的工作效率和＝合作时间，即可解答。
【解析】1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×18
＝18（分钟）
则甲乙两位同学共同折叠需要18分钟。
53．7
【分析】甲的等于乙的，即甲×＝乙×，则甲＝乙×÷，化简后得甲＝乙×；因为甲、乙为正整数，那么乙最小为25，甲＝25×＝18，进而求出甲、乙两数的差，即可解答。
【解析】甲×＝乙×
则甲＝乙×÷
甲＝乙××
甲＝乙×
甲、乙为正整数，乙为25，则甲为：25×＝18。
25－18＝7
则甲、乙两数之差最小为7。
54．；。
【分析】把一张长方形纸平均分，求每份是多少，用除法计算；根据分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
【解析】3的倒数是，所以。
55．
【分析】依据除法的意义，直接用总量除以分的份数就是每份分得重量．本题重在区别每份的重量和每份是总重量的几分之几，分数的后面带了单位表示一个具体的数量，后面没有单位表示单位“1”的几分之几．
【解析】
56． 0 1
【分析】倒数的定义：若两个非零自然数的乘积为1 ，则这两个数互为倒数。0没有倒数，1的倒数是它本身，分数的倒数直接交换分子分母即可。
【解析】的倒数是，是4的倒数，0没有倒数，1的倒数是他本身。
57．40
【分析】根据题意，最后剩下10元，这10元是第二次用去剩下钱的后剩下的，那么剩下的10元占第二次用之前钱数的（1－），根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”计算出第二次用之前的钱数，也就是第一次用后剩下的钱数为10÷（1－）＝20元；而20元又是第一次用去所带钱的后剩下的，同理，20元占原来钱数的（1－），求原来钱数用除法计算。
【解析】10÷（1－）
＝10÷
＝10×2
＝20（元）
20÷（1－）
＝20÷
＝20×2
＝40（元）
所以小明原来带了40元。
58．46
【分析】根据题意可知，调入2名女生后，女生占男生的分率由上升为，所以2名女生占男生的（－），用2除以（－）就可以求出男生的人数，男生人数乘就可以求出现在女生的人数，男生人数加现在女生人数即等于现在该班的学生数，据此即可解答。
【解析】2÷（－）
＝2÷
＝36（人）
36×＋36
＝10＋36
＝46（人）
现在该班学生有46人。
59．9 4
【分析】因为第三堆中第三堆里的黑棋子占全部黑棋子的，所以第一、二堆中黑棋子占全部黑棋子的，即全部黑棋子平均分成5份，第一、二堆中的黑棋子占3份；根据条件可知，第一、二堆中，白色棋子与黑色棋子数目相同，所以第一、二堆中的白棋子也可分成同样的3份，因为三堆棋子数相同，所以每堆棋子数相当于3份；根据第三堆中黑棋子占2份，可知第三堆中白棋子占1份．
【解析】（3＋1）÷（3＋3＋2＋1）
＝4÷9
＝
所以白棋子占全部棋子的。
【点评】此题应结合题意，认真进行分析，明确题中的数量间的关系，进而得出结论．
60．4 8
【分析】煤的吨数÷每次用的吨数＝用的次数；把煤的吨数看作单位“1”，1÷每次用这批煤的几分之几＝用的次数。
【解析】＝＝4（次）
1÷＝1×8＝8（次）
吨煤，每次用吨，4次用完；每次用这批煤的，8次用完。
61．c a
【分析】设a×＝b×＝c×＝1，分别求出a、b、c的值，再进行比较，即可解答。
【解析】设a×＝b×＝c×＝1。
a×＝1
a＝1÷
a＝1×
a＝
b＝1÷
b×＝1
b＝1÷
b＝1×
b＝
c×＝1
c＝1÷
c＝1×
c＝
a＝＝；b＝＝；c＝＝
＜＜，即a＜b＜c。最大的是c，最小的是a。
已知a×＝b×＝c×，且a、b、c都大于0，那么a、b、c中最大的是c，最小的是a。
62．
【分析】互为倒数的两个数的乘积是1，一个数（0除外）除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数。据此解答。
【解析】a和b互为倒数，所以ab＝1
＝×＝＝
所以“”的计算结果是。
63．270
【分析】将这本书看成单位“1”，第一天看了全书，剩下全书的；第二天看了剩下，也就是的，即第二天看了全书的，剩下了全书的，也就是看了60页，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法。除以一个分数等于乘这个分数的倒数。
【解析】
60÷＝60×＝270（页）
则这本书共有270页。
64．
【分析】把绳子的总长度看成单位“1”，平均分成5份，每份就是全长的；用绳子的全长除以平均分成的份数就是每份的长度。
【解析】
（米）
把米的绳子平均分成5份，每份长米，每份是这条绳子的。
65．
【分析】根据题意，可知数量关系：这个分数×＋这个分数×＝，将这个分数设为x，根据数量关系列出方程，运用等式性质解方程即可。
【解析】解：设这个分数为x。
x＋x＝
x＋x＝
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
所以，这个分数为。
66．
【分析】已知把千克白糖平均装进3个袋子里，用白糖的总质量除以袋子的个数，求出每个袋子装白糖的质量；
把白糖的总质量看作单位“1”，平均分成3份，每袋白糖的质量占1份，用1除以3，即可求出每袋的质量占总数的几分之几。
【解析】÷3
＝×
＝（千克）
1÷3＝
每个袋子装千克，每袋的质量占总数的。
67．18
【分析】根据题意，设菜地的面积是公顷；由菜地的一半和麦地的放在一起是13公顷，用13公顷减去菜地的一半，即是麦地的，再除以，即是麦地的面积，用（13－）÷表示；
根据“麦地的一半和菜地的放在一起12公顷”可得出等量关系：麦地的面积×＋菜地的面积×＝12，据此列出方程，并求解。
【解析】解：设菜地的面积是公顷。
（13－）÷×＋＝12
（13－）×3×＋＝12
13×3×－×3×＋＝12
－＋＝12
－（－）＝12
－（－）＝12
－＝12
＝－12
＝
＝÷
＝×
＝18
菜地是18公顷。
【点评】本题考查列方程解决较复杂的实际问题，当有两个未知数时，要找出两个未知数之间的关系，并能用一个未知数表示出来，从题目中找出等量关系，根据等量关系列出方程。
68． /1.2/
【分析】把这项工程的工作量看作单位“1”，根据工作量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲队、乙队的工作效率；再用总工作量除以两队的工作效率和即可求出两队一起完成这项工程需要的天数。
【解析】1÷2＝
1÷3＝
1÷（＋）
＝1÷（）
＝1÷
＝1×
＝（天）
所以一项工程，甲队单独完成需要2天，乙队单独完成需要3天。甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，两队一起完成这项工程需要天。
69．12
【分析】以乙的书签数量为单位“1”，甲的书签数量（48张）相当于乙的（1－），根据已知比一个数少几分之几是多少，求这个数用除法计算，用甲的书签数量（48张）÷（1－）即可求出乙的书签数量。再用减法求出乙比甲多的数量差，数量差的一半（数量差÷2）给甲，甲、乙两人的书签就一样多。
【解析】48÷（1－）
＝48÷
＝48×
＝72（张）
（72－48）÷2
＝24÷2
＝12（张）
当乙给甲12张书签后，甲、乙两人的书签一样多。
70． 120
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。根据分数的意义，得出第一条、第二条绳子的每份分别占全长的几分之几。
因为两条绳子的全长相等，把一条绳子的全长看作单位“1”，它的比它的长35厘米，即35厘米占全长的，单位“1”未知，根据分数除法的意义求出绳子的全长。
【解析】把第一条绳子的全长看作单位“1”，平均分成了8份，每份占全长的。
把第二条绳子的全长看作单位“1”，平均分成了3份，每份占全长的。
每条绳子的长度：
＝
＝
＝
＝120（厘米）
第一条绳子每份占全长的（），第二条绳子每份占全长的（），每条绳子长（120）厘米。
71．4
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，剪去它的，那么还剩的3m占全长的，单位“1”未知，用剩下的长度除以，求出原来这根绳子的长度。
【解析】
＝
＝
＝4（m）
原来这根绳子长4m。
72．/
【分析】把修一条跑道的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲队、乙队各自的工作效率，两队的工作效率相加即是合作工效；已知甲工程队先修4天，根据“工作量＝工作效率×工作时间”，求出甲队修4天完成的工作量；然后用工作总量“1”减去甲队完成的工作量，求出剩下的工作量；剩下的由甲、乙两工程队合修，根据“合作工作量÷合作工效＝合作工量”，求出剩下的还需要几天能修完。
【解析】1÷8＝
1÷6＝
（1－×4）÷（＋）
＝（1－）÷（＋）
＝÷
＝×
＝（天）
剩下的还需要天能修完。
73．b c
【分析】先根据分数除法法则将转化为；再对、和进行通分比较它们的大小；最后根据积一定时因数的关系判断a、b、c的大小，即在乘法算式中，当积一定时，一个因数越大，另一个因数就越小。
【解析】
、和的公分母是24
＝＝
＝＝
＝＝
因为＜＜，即＜＜，所以a、b、c中最大的是b，最小的是c。
74．(1)今年5月是去年5月降水量的几分之几？
(2)去年5月的降水量是多少mm？
【分析】把去年5月降水量看作单位“1”，则今年5月的降水量是去年的（1－）。根据分数除法的意义，用今年5月的降水量除以（1－）就是去年5月的降水量。
【解析】（1）1－ 对应的数学问题是：今年5月是去年5月降水量的几分之几？
（2）160÷（1－）对应的数学问题是：去年5月的降水量是多少mm？
75．/0.5
【分析】由正方体的平面展开图可知，2与m相对，1与n相对；已知相对的两个面上的数互为倒数，即这两个面的乘积为1，据此求出m、n的值，再把m、n的值代入mn中，计算出mn的乘积即可。
【解析】从图中可知，2与m相对，1与n相对；
2×m＝1，则m＝1÷2＝；
1×n＝1，则n＝1÷1＝1；
当m＝，n＝1时，mn＝×1＝。
所以mn的值为（）。
76．60
【分析】把工作总量看作单位“1”，甲、乙合作一项工程，24天完成，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷24＝，求出甲、乙的工作效率和；然后用甲队做6天，乙队做4天完成总工程的减去甲、乙合做4天的进度，求出甲队单独做2天完成的进度，再除以2，求出甲队单独做一天的效率；根据工作时间＝工作总量÷工作效率，即可求出甲队单独完成任务需要天数，据此解答。
【解析】1÷[（－×4）÷（6－4）]
＝1÷[（－）÷2]
＝1÷[÷2]
＝1÷
＝60（天）
所以甲队单独完成任务需要60天。
77．
【分析】首先把加工这批零件的工作量看作单位”1“，分别用1除以甲乙单独做需要的时间，求出甲乙的工作效率各是多少；然后把甲乙的工作效率求和，求出甲、乙合做1小时能完成任务的几分之几即可。
【解析】1÷a＋1÷b
＝
＝
则甲、乙合做1小时能完成任务的。
78．；；24
【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫分数。
第一条彩带被平均分成了8份，将这条彩带的全长看作单位“1”；第二条彩带被平均分成了3份，把它的全长当作单位“1”，都是求每份占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，用除法解答；由图可知：7分米是两条彩带重合部分的长度，7分米对应的分率是（－），用7分米除以对应的分率即可求出每条彩带的长。
【解析】1÷8＝
1÷3＝
7÷（－）
＝7÷（－）
＝7÷
＝7×
＝24（分米）
所以第一条彩带每份占全长的，第二条彩带每份占全长的，每条彩带长24分米。
79．(1) 2个2相乘的积除以，结果是多少？
(2) 3个100相加的和乘，结果是多少？
【分析】（1）如：2个2相乘的积除以，结果是多少？先算2×2的积，再除以即可，据此列出综合算式。
（2）如：3个100相加的和乘，结果是多少？先算3×100求出3个100相加的和，再乘即可，据此列出综合算式。
【解析】（1）2个2相乘的积除以，结果是多少？综合算式：。（答案不唯一）
（2）3个100相加的和乘，结果是多少？综合算式：。（答案不唯一）
80．；24
【分析】从图中可知：长方形有6个小方格，三角形有2个小方格。将长方形的面积看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用三角形的面积÷长方形的面积即可求出三角形占长方形的分率。再用单位“1”减去三角形的分率，即可求出空白部分的面积占长方形的分率。已知空白部分的面积是48cm2，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用空白部分的面积÷对应的分率，即可求出长方形的面积。最后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用长方形的面积×三角形的分率即可。
【解析】2÷6＝
48÷（1－）×
＝48÷×
＝48××
＝24（cm2）
阴影部分的面积是24cm2。
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