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2025-2026学年六年级数学上册单元提升培优精练人教版
第3单元 分数除法 专项03 判断题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．计算时，应先算乘法，再算除法。（　　）
2．一个分数的倒数一定比这个分数小。（　　）
3．小东邮票数的 等于小华邮票数的 ，小东的邮票比小华多。（　　）
4．因为 + ＝1，所以 和 互为倒数．（　　）
5．甲数比乙数多 ，乙数就比甲数少 。
6．1的倒数比0的倒数大。(　　)
7．一个不为0的数除以分数，商一定大于被除数。(　　)
8．甲比乙多 ，也就是乙比甲少 。
9．若男生人数比女生人数多 ，则女生人数是男生人数的。(　　)
10．一段2m长的电线，用去m后，还剩下全长的。(　　)
11． 一项工作， 甲单独完成要 4 天， 乙单独完成要 6 天， 甲的工作效率比乙的快 。（　　）
12．如果两个数互为倒数，那么这两个数的和一定大于它们的积。（　　）
13． 一根绳子长 4 米， 增加它的 ， 再减少它的 ， 还是 4 米。（　　）
14．两个真分数相除，商一定大于这两个真分数。（　　）
15．参加 60 m 跑，甲要 15 秒，乙要 12 秒。甲跑步的速度比乙慢 。（　　）
16． 如果 和 互为倒数， 那么 " " 的计算结果是 5 。（　　）
17．的结果比 的结果大。(　　)
18． 若甲数的 等于乙数的 (甲、乙均不为0)，则甲数小于乙数。(　　)
19．一项工程，甲用8天完成，乙用9天完成，甲的工作效率是乙的 。(　　)
20． 如果 那么a 和b互为倒数。(　　)
21．一批零件，甲单独完成要6天，乙单独完成要8天，甲的工作效率是乙的 。（　　）
22．故事书比科技书少 ， 那么科技书比故事书多 。（　　）
23． 如果甲数的 是 ，那么甲数的 是 。（　　）
24．a是自然数，它的倒数是 。(　　)
25．分数乘分数， 所得的积仍是分数。（　　）
26．松树的棵数比柏树多，柏树的棵数就比松树少。(　　)
27．因为，所以和都是倒数。(　　)
28．最小的偶数的倒数是。 （　　）
29．如果a÷b=，则一定：a=8，b=5。（　　）
30．一个不为0的数除以，相当于这个数缩小到原来的。 (　　)
31．把平均分成3份，每份就是的，也就是。(　　)
32．妙妙读一本书，第一天看了 ，第二天正好从第7页开始看，这本书一共42页。(　　)
33．一个大于0的数除以，这个数就增加了6倍。(　　)
34．两根铁丝，第一根用去全长的后，还剩m。第二根用去m后，还剩全长的 。两根铁丝原来的长度相等。(　　)
35．妙妙第一天看了一本书的，第二天正好从第7页开始看，这本书一共42页。(　　)
36．一个数除以，就是把这个数扩大到原来的5倍。(　　)
37．若水结成冰体积增加了，则冰化成水体积减小了。(　　)
38．两个真分数的积一定小于这两个真分数的商。(　　)
39．当m>0时，的商一定大于m。(　　)
40．，那么、和c三个数互为倒数。(　　)
41．男生人数占全班人数的，那么男生人数占女生人数的。（　　）
42．女生人数占全班人数的，女生人数相当于男生人数的。 （　　）
43．一个不为0的数除以 ，就是把这个数扩大到原来的4倍。 （　　）
44．因为，所以、、互为倒数。（　　）
45．。（　　）
46．女生人数比男生多 ，则男生人数比女生少 。（　　）
47． 如果甲数比乙数多 ，那么乙数比甲数少。（　　）
48．水结成冰后体积增加，那么冰化成水后，体积减少。（　　）
49．小宇今年的年龄比小明大 ，也就是小明今年的年龄比小宇小 。（　　）
50．甲数比乙数多 ，乙数比甲数少 。（　　）
51．体操队的人数增加 后，再减少 ，现在的人数和原来的人数相等。（　　）
52．如果甲比乙多 ，则乙比甲一定少 .（　　）
53．一个大于0的数除以 ，这个数就扩大到原来的4倍。（　　）
54．的倒数是。(　　)
55．一个数除以假分数，所得的商一定大于这个数。(　　)
56．甲数比乙数多 ，则乙数比甲数少 。
57．今年大豆每公顷产量是去年的 ，今年比去年增产 。
58．今年衡阳“石鼓牌”酥薄饼生产量是去年的，今年比去年增产了。 （　　）
59．一件商品的价钱降低了，也就是现价是原价的。（　　）
60．互为倒数的两个数，它们的和一定大于1。(　　)
61．因为，所以和互为倒数。(　　)
62．1除以a(a≠0)，结果等于a的倒数。(　　)
63．除0外的任何自然数的倒数都小于1。(　　)
64． ，所以 、 、互为倒数。(　　)
65．光明学校男生人数是女生人数的 ，女生人数比男生人数多 。(　　)
66．真分数的倒数是假分数，假分数的倒数是真分数．（　　）
67．和 的结果互为倒数。(　　)
68．0没有倒数，1也没有倒数。（　　）
69．男生比女生多的，那么女生就比男生少的。（　　）
70．如果一个平行四边形的面积是1，那么这个平行四边形的底和高互为倒数。(　　)
71．0+1=1，则0和1互为倒数。(　　)
72．一个数除以真分数，商一定比这个数大。（　　）
73．除以一个数（0除外），就等于乘这个数的倒数。（　　）
74．真分数的倒数都大于它本身。（　　）
75．一个数除以一个真分数，商一定大于被除数。（　　）
76．一个数(0除外)除以，相当于把这个数扩大到原来的2倍。(　　)
77．一个非零数除以，这个数就扩大到原数的3倍。（　　）
78．水结成冰体积增加，冰化成水体积减少。（　　）
79．当 不为 0 时， 和 一定互为倒数。（　　）
80．除以它的倒数，商小于1（　　）
参考答案与试题解析
1．错误
【解答】计算时，应先算除法，再算乘法。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，含有小括号的都是先算小括号里面的，再算小括号外面的。
2．错误
【解答】因为的倒数是3，3＞；的倒数是1，1=；的倒数是，＜，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】真分数的倒数大于原数，等于1的假分数的倒数与原数相等，大于1的假分数的倒数小于原数，据此举例判断。
3．错误
【解答】解：3÷=4，3÷=5，4<5。
故答案为：错误。
【分析】假设小东邮票数的等于小华邮票数的等于3，可分别求得小东和小华的邮票数，比较即可。
4．错误
【解答】解：两个数的和是1，不能说明这两个数互为倒数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，由此判断即可。
5．错误
【解答】解：乙数比甲数少：
=
=
原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】以乙数为单位“1”，则甲数是(1+)，用两个数的差除以甲数即可求出乙数比甲数少几分之几，然后判断即可.
6．错误
7．错误
8．错误
【解答】解：乙比甲少，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】乙是1，则甲是，用两个数的差除以甲即可求出乙比甲少几分之几。
9．正确
【解答】解：1÷（1+）
=1÷
=
答：男生人数比女生多，女生人数就相当于男生的．
故答案为：正确。
【分析】把女生人数看作单位“1”，男生人数比女生多，那么男生人数就是1+=，然后用女生人数除以男生人数即可得解．
10．错误
【解答】一段2m长的电线，用去，还剩下2－。
÷2＝×＝
所以，还剩下全长的。
故答案为：错误。
【分析】把这段电线的总长度看作单位“1”，根据求剩余问题的解决方法，用这段电线的长度减去用去的长度，求出还剩下的长度，然后用它除以这段电线的总长度，即可解决。
11．正确
【解答】解：1÷4=，1÷6=
（－）÷
=÷
=
故答案为：正确。
【分析】把工作总量看作单位“1”，甲的工作效率=工作总量÷甲的工作时间=1÷4=，同理，乙的工作效率是；（甲的工作效率－乙的工作效率）÷乙的工作效率=甲的工作效率比乙快的分率，据此可以判断。
12．正确
【解答】解：互为倒数的两个数必有一个大于等于1，再加上另一个小于等于1的数，它们的和一定比1大。
所以如果两个数互为倒数，那么这两个数的和一定大于它们的积说法正确。
故答案为：正确。
【分析】乘积为1的两个数互为倒数， 据此可知互为倒数的两个数必有一个大于等于1，再根据加法的计算即可得解。
13．错误
【解答】解：4×（1+）
=4×
=（米）
×（1－）
=×
=（米）
<4
故答案为：错误。
【分析】根据题意可得：把原长度看作单位“1”，原长度×（1+增加的分率）=增加后的长度；把增加后的长度看作单位“1”，增加后的长度×（1－减少的分率）=减少后的长度，再用减少后的长度与原长度比较即可判断。
14．错误
【解答】解：，
；
故答案为：错误。
【分析】当一个非零数除以一个小于1的数时，商将大于被除数，但不一定大于除数。
15．错误
【解答】解：
甲跑步的速度比乙慢。
故答案为：错误。
【分析】把全程看成单位“1”，甲的速度就是，乙的速度就，求出两人的速度差，然后用速度差除以乙的速度即可。
16．错误
【解答】解：xy+5
=1+5
=6
故答案为：错误。
【分析】倒数：乘积是1的两个数互为倒数；因为x和y互为倒数，所以xy=1，1+5=6，据此可以判断。
17．错误
【解答】解：因为
所以<，>
所以<
故原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】一个数(0除外）乘小于1的数，结果小于原数；一个数(0除外）除以小于1的数，结果大于原数。
18．正确
【解答】解：假设甲数的 乙数的 则甲数为 乙数为 甲数小于乙数。
故答案为：正确
【分析】假设甲数的 乙数的 分别求出甲数和乙数，再比较大小后进行判断即可。
19．正确
【解答】解：
故答案为：正确
【分析】把一项工程看作单位“1”，则甲的工作效率是 ，乙的工作效率是 ，甲的工作效率是乙的几分之几，用除法计算即可： 。
20．正确
【解答】解：因为
所以 ab=1，即a 和b互为倒数。
故答案为：正确
【分析】求出算式的结果，再根据互为倒数的两个数的积是1判断即可。
21．正确
【解答】解：（1÷6）÷（1÷8）
=÷
=。
故答案为：正确。
【分析】甲的工作效率是乙的分率=甲的工作效率÷乙的工作效率。
22．错误
【解答】解：；
故答案为：错误。
【分析】把科技书平均分成8份故事书比科技书少这样的1份，即故事书相当于这样的(8-1)= 7份，求科技书比故事书多几分之几，用科技书比故事书多的份数除以故事书的份数。
23．错误
【解答】解：÷=2
2×=。
故答案为：错误。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，先求出甲数=÷=2，然后再用甲数×。
24．错误
【解答】解：a是非0自然数，它的倒数是1÷a=。
故答案为：错误。
【分析】求一个非0数的倒数=1÷这个数。
25．错误
【解答】 解：分数乘分数的结果可能是整数，如：，所以原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 举反例法进行判断，当两个分数互为倒数的时， 所得的积仍是 1，为整数。
26．正确
【解答】解：1＋=
÷=。
故答案为：正确。
【分析】把柏树的棵数看作单位“1”，松树的棵数是1＋=，柏树的棵数就比松树少的分率=÷松树的棵数。
27．错误
【解答】解： 因为，所以和互为倒数。
故答案为：错误。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，成为倒数的两个数是相互的，应该说和互为倒数。
28．错误
【解答】解：最小的偶数是：2
2的倒数是
故答案为：错误。
【分析】本题考查对偶数定义的理解以及最小偶数及其倒数的概念。首先，需明确偶数在不同数集中的定义和最小值，再根据最小偶数确定其倒数，最后与题目所给信息进行对比。
29．错误
【解答】解：举例：a=16，b=10，a÷b=，
所以一定是a=8，b=5是错误的。
故答案为：错误。
【分析】a÷b=，只能说明a与b的比值是，不能确定a与b具体等于几。
30．错误
【解答】解：一个不为0的数除以，这个数就扩大9倍，所以原题说法错误；
故答案为：错误。
【分析】一个数除以分数就等于这个数乘分数的倒数，据此分析。
31．错误
【解答】解：，与原题不符，即错误。
故答案为：错误。
【分析】本题考验对分数除法的性质和分数乘除法之间的转化的认知，根据题目列出式子，然后结合倒数的性质进行分数乘法与除法之间的转化即可。
32．错误
【解答】解：这本书一共 36(页)，原说法错误；
故答案为：错误。
【分析】第二天正好从第7页开始看说明妙妙第一天看了6页， 第一天看了 ， 第一天看的页数占总页数的，求总页数用除法，36页。
33．正确
【解答】解：根据一个数除以一个分数等于乘上这个分数的倒数，可知，这个大于0的数除以等于这个数乘7，那么这个数就扩大了7倍，增加了原数的7-1=6倍。
故答案为：正确。
【分析】本题考验对分数除法的理解，除以一个分数等于乘上这个分数的倒数，求出结果后然后再减去原来的大小，就可发现扩大的倍数。
34．正确
【解答】解：第一根铁丝：÷（1－）＝÷＝1（米）
第二根铁丝：÷（1－）＝÷＝1（米）
1米＝1米，这两根铁丝一样长。
故答案为：正确。
【分析】本题考验对分数的除法的认知，和对题目的理解能力，根据题目信息提取出关系式，绳子长=所剩的长度÷所剩长度占比，代入数据计算即可。
35．错误
【解答】解：第二天正好从第7页开始看说明妙妙第一天看了6页，这本书一共有6÷=36(页)，于42页不相符。
故答案为：错误。
【分析】本题考验对分数除法的应用，对题目的理解能力，找到等量关系“这本书一共的页数=第一天看的页数÷第一天看的页数占全书的占比”代入数据求得答案即可。
36．正确
【解答】解：一个数除以一个数等于乘以这个数的倒数， 的倒数等于5，即正确。
故答案位”正确。
【分析】本题考验对分数除法的认识和倒数的认识，根据一个数除以一个数等于乘以这个数的倒数即可获得答案。
37．正确
【解答】解：把水的体积看成单位“1”，
结成冰后的体积是1x(1+)=，
冰化成水体积从变成了1，
体积减小了(-1)÷=。
故答案为：正确。
【分析】本题考验对单位“1”的灵活运用和对分数除法的应用能力，分析题意找到并化成水的体积为1x(1+)，水化成冰的体积为1，然后计算出体积减小的相较于结冰后的体积占比即可。
38．正确
【解答】解：设这两个真分数为a、b，因为01，所以axba，所以axb故答案为：正确。
【分析】通过分数乘法和除法进行判断积和商的关系即可。
39．正确
【解答】解：m÷=m×>m，即正确。
故答案为：正确。
【分析】本题考验对分数除法和倒数的认识，分数除法中除一个数等于乘这个数的倒数，将其转化为乘法即可直观判断大小关系，一个数（0除外），乘以一个小于1的数，得到的积比原数小，反之则大
40．错误
【解答】解：、、c为3个数，不符合判定是否互为倒数的条件。
故答案为：错误。
【分析】乘积为1的两个数互为倒数。
41．错误
【解答】解：1-=；
÷=，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把全班人数看作单位“1”，单位“1”-男生人数占全班人数的分率=女生占全班人数的分率，然后用男生人数÷女生人数=男生人数占女生的几分之几。
42．正确
【解答】解：1-=，÷=，所以女生人数相当于男生人数的。
故答案为：正确。
【分析】把全班人数看成单位“1”，男生人数占全班人数的几分之几=1-女生人数占全班人数的几分之几，所以女生人数相当于男生人数的几分之几=女生人数占全班人数的几分之几÷男生人数占全班人数的几分之几，据此代入数值作答即可。
43．正确
【解答】解：一个数÷=这个数×4，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】除以一个不等于0数等于乘以这个数的倒数；据此解答。
44．错误
【解答】解：、、不是互为倒数。
故答案为：错误。
【分析】互为倒数的是两个数之间，不是三个数。
45．错误
【解答】解：2÷+2÷
=2×+2×
=9+2
=11
原题计算错误
故答案为：错误。
【分析】乘法分配律：一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和。
46．错误
【解答】解：1＋=
（-1）÷
=÷
=。
故答案为：错误。
【分析】把男生人数看作单位“1”，女生人数是1＋=，男生人数比女生少的分率=（女生人数-男生人数） ÷女生人数。
47．正确
【解答】解：1＋=
÷=。
故答案为：正确。
【分析】把乙数看作单位“1”，甲数=1＋=；乙数比甲数少的分率=÷甲数。
48．错误
【解答】解：1×（1+）=，（-1）÷=，所以冰化成水后，体积减少。
故答案为：错误。
【分析】把水的体积看成单位“1”，水结成冰的体积=水的体积×（1+水结成冰后体积增加几分之几），那么冰化成水后，体积减少几分之几=（冰的体积-水的体积）÷冰的体积。
49．正确
【解答】解：1＋=
（-1） ÷
=÷
=。
故答案为：正确。
【分析】把小明今年的年龄看作单位“1”，小宇今年的年龄是1＋=；小明今年的年龄比小宇小的分率=（-1） ÷=。
50．正确
【解答】解：甲数比乙数多 ，乙数可以看做4，甲数是4+4×=5，
乙数比甲数少：（5-4）÷5=1÷5=，原题正确。
故答案为：正确。
【分析】求一个数比另一个数少百分之几，就用这两个数的差除以比后面的数。
51．错误
【解答】解：1×（1＋）×（1-）
=1××
=×
=
＜1，现在的人数比原来的人数减少了。
故答案为：错误。
【分析】把体操队原来的人数看作单位“1”，增加后的人数是，然后把看作单位“1”，减少后的人数是，比1小，所以人数减少了。
52．错误
【解答】解：（1＋-1）÷（1＋）
=（-1）÷
=
=。
故答案为：错误。
【分析】甲比乙多是把乙数看作单位“1”，那么甲就是乙的1＋=；求乙比甲少几分之几，即把甲数看作单位“1”，则乙比甲少=。
53．正确
【解答】解：一个大于0的数除以，这个数就扩大到原来的4倍。
故答案为：正确。
【分析】除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，所以除以，相当于乘4，也就是说将这个数扩大4倍。
54．错误
55．错误
56．错误
【解答】解：乙数比甲数少：。原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】乙数为1，甲数就是，用两个数的差除以甲数即可求出乙数比甲数少几分之几。
57．正确
【解答】解：将去年大豆每公顷产量看作“单位1”，今年大豆每公顷产量=1×=，今年比去年增产（-1）÷1=。
故答案为：正确。
【分析】今年大豆每公顷产量是去年的几分之几，将去年大豆每公顷产量看作“单位1”，今年大豆每公顷产量=1×几分之几，今年比去年增产=（今年大豆每公顷产量-去年大豆每公顷产量）÷去年大豆每公顷产量。
58．正确
【解答】解：
。
故答案为：正确。
【分析】把去年的生产量看作单位“1”，则今年的生产量=1×，今年比去年增产的分率=（今年的产量-去年的产量）÷去年的产量。
59．正确
【解答】解：1－＝
÷1=。
故答案为：正确。
【分析】把这件商品的原价看作单位“1”，现价=1-降价的分率，现价是原价的分率=现价÷原价。
60．正确
【解答】解：互为倒数的两个数中，必有一个大于或等于1，所以它们的和一定大于1，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
61．错误
【解答】解：互为倒数的条件：必须是两个数，且必须乘积是1，所以不能说这两个数互为倒数。
故答案为：错误。
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，求一个非0数的倒数=1÷这个数。
62．正确
【解答】解：1÷a=，a与互为倒数（a≠0。
故答案为：正确。
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，求一个非0数的倒数=1÷这个数。
63．错误
【解答】解：1的倒数等于1。
故答案为：错误。
【分析】求一个非0数的倒数=1÷这个数，1的倒数还是1。
64．错误
【解答】解：虽然 但是三个数不能互为倒数，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，据此判断。
65．错误
【解答】解：（5-3）÷3
=2÷3
=
光明学校男生人数是女生人数的 ，女生人数比男生人数多 。原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】男生人数是女生人数的 ， 把男生人数看作3份，女生人数看作5份，再用多的份数除以男生人数的份数。
66．错误
【解答】真分数的倒数是假分数，这句话是正确的；但是，假分数1的倒数还是1，还是假分数，这句话是错误的。
故答案为：错误。
【分析】真分数是分子小于分母的分数，它的倒数与它分子分母的位置互换之后会变成假分数；但是假分数包括分子与分母相同的分数，它的倒数仍与原数相同。
67．正确
【解答】解：=，=6，
×6=1，所以结果互为倒数；
故答案为：正确。
【分析】先根据分数乘除法的计算方法分别求出两个式子的结果，再根据倒数的意义进行判断即可。
68．错误
【解答】解：0没有倒数，1的倒数是1；
故答案为：错误。
【分析】互为倒数的两个数的乘积是1，用1除以一个数，即可求出它的倒数。
69．错误
【解答】解：÷（1+）
=÷
=
女生就比男生少，原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据“男生比女生多 ，”，把女生人数看作单位“1”，则男生人数就是它的（1+ ），再用男、女生人数差除以男生人数，即可求出女生比男生少几分之几，再与 比较即可。
70．正确
【解答】解：S=底×高=1
故答案为：正确。
【分析】乘积为1的两个数互为倒数；平行四边形的面积公式为：S=底×高（且底和高都不为0）。
71．错误
【解答】解：0没有倒数
1的倒数是1
故答案为：错误。
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数。
72．错误
【解答】解：0除以真分数，商比这个数小。原题错误。
故答案为：错误。
【分析】一个非0数除以真分数，商一定比这个数大。
73．正确
【解答】解：除以一个数（0除外），就等于乘这个数的倒数。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一个数除以一个不是0的数，等于乘这个数的倒数；所有除法都可以转化成乘法来计算。
74．正确
【解答】解：真分数的倒数都大于它本身。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】真分数都是分子小于分母的分数，都小于1；它的倒数都是分子大于分母的分数，都大于1；所以真分数的倒数都大于它本身。
75．错误
【解答】解：0除以任何非0数，商是0，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个非0数除以真分数，等于乘真分数的倒数，得数大于被除数，据此判断。
76．正确
【解答】解： 一个数(0除外)÷=这个数×2。
故答案为：正确。
【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数。
77．正确
【解答】解：一个非零数除以，等于这个数乘3。
故答案为：正确。
【分析】 一个非零数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数。
78．错误
【解答】解：1＋=
÷=。
故答案为：错误。
【分析】把水的体积看作单位“1”，冰的体积是1＋=，冰化成水体积减少的分率=÷冰的体积。
79．正确
【解答】解：因为当a≠0时，a×=1，所以当a≠0时，a和一定互为倒数；原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
80．正确
【解答】解：÷，除以它的倒数，商小于1。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】是真分数，它的倒数大于1，一个非0数除以一个大于1的数，商小于这个数，所以商小于1。
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