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已知正四棱台ABCD-A,B,CD
的体积为22，
=2,则BC与平面ABCD
所成角的正切值为
f(x)的图象有6
已知函数f(x
1)xm是幂函数，则
C.f(x)是偶函数
1.已知抛物线
C
2px(p>0)的焦点为F,点P(号，p
在圆M:x
A.C的焦点为F(1,0
B.圆M与C的准线相交
C.圆M上到x轴距离为3的点有4个
D.存在与圆M和抛物线C都相切的直线
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(本小题满分15分
己知函数f(x
cos2x,将函数f(x)的图象向左平移t(t>0)个单位长度，得
到函数g(x)的图象，若g(x)是奇函数
(2)当t最小时，求函数
g(x)取得最大值时，x的取值集合
三
、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
在等比数列{an}中，若
a
已知函数f(x
√1十x,则f(x)的值域为
设函数f(x
1,若f(x)>3,则实数a的取值范围
日、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
(本小题满分13分
已知函数f(x
(1)写出f(x)的单调区间
(2)解不等式f(x)>7
已知命题力：Vx>0,x>x
1)求t的最小值
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(本小题满分17分
已知函数f(x
=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程
2)求f(x)的单调区间
x2,求实数a的取值范围
(本小题满分17分
(本小题满分15分
已知函数f(x
的图象过点1
和点(4
.2
5
1)求实数a,b的值
2)写出f(x)的定义域，并求f(x)的值域
已知函数f(x
-t的图象关于原点对称，求s,t(用a表示)
2)讨论f(x)的极值，有极值时，求f(x)的极值（用a表示
-1,0,1,2},求f(x)有3个零点的概率
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2025~2026学年高三9月质量检测卷·数学
参考答案、提示及评分细则
1.A由M={-1,0,1,2},N={x-22.C由命题与命题的否定直接得C正确.故选C
3D异=i得，1一=-1+i,所以=2-i故选D
4.D当0n可得，ama”可得m<1,所以“m>”是“a">a"”既不充分也不必要
条件.故选D
5.A由10x一x2>0得0(0,十∞)上单调递增，所以y=lg(10x一x2)的单调递增区间是(0,5).故选A.
6.B8:总一2>0得2x+1D-1D<0,所以-合<<1.放选B
7A设棱台的商为，则宁(4+36+12h-22,所以h=厄，连接BD,过B作BE⊥BD,垂足为E,连接
CE,则BE⊥平面ABCD,所以∠BCE是B1C与平面ABCD所成的角.在正四棱台中，AB=6,AB=2,则
BD=62,BE=22,所以在正方形ABCD中，CE=√(3√2)2+(W2)2=25,在直角三角形B1CE中，
m∠aE器号=票放法入
8.D由f(x)=f(4一x)知f(x)的图象关于直线x=2对称，又y=|x2一4x的图象也关于直线x=2对称，所
以函数y=|x2一4x与y=八x)的图象有6个交点，分3对分别关于直线x=2对称，每对交点的横坐标之和
为4，所以∑=12.放选D
9.BD当a>0,b=2时，a°+份=1十4>4，A错误；当a=号，6=27时，loga十log6=-1十3=2，B正确，当
a=6=1时，（合>（宁成立，所以C错误：当。>b>0时，日<方，又c<0,所以后>云，D正确故
选BD.
10.ABD由f(x)=(2十m一1)x"是幂函数知m2+m一1=1，所以m=1或一2，所以f(x)=x或f(x)=
x2,所以f(1)=1,十m=2,f(x)可能是奇函数，当f(2)<2时，f(x)=x2,所以C错误，ABD正确.故
选ABD
1.ACD由点P(号，p)在圆M:2+y-7x十=0上，得光+-号+p=0,又>0，所以p=2,C的焦点
为（兮.0）小.即1.0).A正确：圆M的方程化为(x一号)广+(+号)广=空，圆的半径r=要，圆心M到C
的准线x=-1的距离d=号>r,圆M与C的准线不相交，B错误：圆心M(子，一号)到x轴的距离为=
合，则r十d3一3，所以圆M上到x轴距离为3的点有4个，C正确：假设存在直线l:y一kx十b是圆
【高三9月质量检测卷·数学参考答案第1页（共4页）】

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