资源简介

　　　　　　　　　　　13.1　三角形的概念
1.理解三角形的概念． 2．理解等腰三角形的概念． 3．能根据三角形的边、角特点对三角形进行分类．
知识点一　三角形的识别与有关概念
1．(1)如图，由不在 上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形．组成三角形的线段叫作三角形的 ，相邻两边的公共端点叫作三角形的 ，相邻两边所组成的角叫作三角形的 ，简称 ．
(2)如图，线段AB，BC，CA是三角形的 ；点A，B，C是三角形的 ；∠A，∠B，∠C是三角形的 ．
(3)顶点是A，B，C的三角形，记作“ ”，读作 “ ”．
练习1　观察下列图形，( )是三角形．
　　　
知识点二　三角形的分类(按边分类)
2．有 的三角形叫作等腰三角形，其中相等的两边叫作 ，另一边叫作 ，两腰的夹角叫作 ，腰和底边的夹角叫作 ． 的三角形叫作等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形，即底边和腰相等的等腰三角形．
3．三角形按边的相等关系分类．
练习2　下列关于三角形的分类正确的是( ).
A．三角形可分为不等边三角形和等边三角形
B．三角形可分为不等边三角形、等腰三角形以及等边三角形
C．三角形可分为等腰三角形、等边三角形
D．三角形可分为不等边三角形和等腰三角形
基础巩固
1．观察下列图形，( )是三角形．
　　　　　　
2．下列判断正确的是( ).
A．等边三角形是等腰三角形
B．所有的等腰三角形都是锐角三角形
C．钝角三角形不可能是等腰三角形
D．有两个角是锐角的三角形是锐角三角形
3．三角形的三个角的度数分别是90°，60°，30°，则这个三角形是( ).
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形 D．等腰三角形
4．图中三角形的个数为( ).
A．2 B．3
C．4 D．5
5．在△ABC中，如果∠A＝95°＋∠B，那么△ABC是( ).
A．直角三角形
B．钝角三角形
C．锐角三角形
D．锐角三角形或钝角三角形
能力达标
6．下面给出的四个选项中三角形都有一部分被遮挡，其中( )不能判断三角形类型．
7．如图，在△ABC中，D，E分别是边BC，AC上的点，连接BE，AD相交于点M.
(1)图中共有多少个以AB为边的三角形？并把它们表示出来．
(2)除△ABM外，以点M为顶点的三角形还有哪些？
(3)若AB＝AC，AM＝BM＝EM＝AE，找出图中的等腰三角形和等边三角形．
挑战创新
8．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠B＝30°.动点P从点C出发，沿边CB，BA向点A运动．在点P运动过程中，△PAC可能成为的特殊三角形依次是( ).
A．等腰三角形→直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰直角三角形
B．直角三角形→等边三角形→直角三角形→等边三角形→直角三角形
C．等腰直角三角形→等腰三角形→直角三角形→等腰直角三角形→直角三角形
D．直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰直角三角形→直角三角形　　　　　　　　　　　13.1　三角形的概念
1.理解三角形的概念． 2．理解等腰三角形的概念． 3．能根据三角形的边、角特点对三角形进行分类．
知识点一　三角形的识别与有关概念
1．(1)如图，由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形．组成三角形的线段叫作三角形的边，相邻两边的公共端点叫作三角形的顶点，相邻两边所组成的角叫作三角形的内角，简称三角形的角．
(2)如图，线段AB，BC，CA是三角形的边；点A，B，C是三角形的顶点；∠A，∠B，∠C是三角形的角．
(3)顶点是A，B，C的三角形，记作“△ABC”，读作 “三角形ABC”．
练习1　观察下列图形，(　D　)是三角形．
　　　
总结　根据三角形的定义识别三角形：三角形必须是平面上不共线的三点及其每两点连接的线段所组成的封闭图形．
知识点二　三角形的分类(按边分类)
2．有两边相等的三角形叫作等腰三角形，其中相等的两边叫作腰，另一边叫作底边，两腰的夹角叫作顶角，腰和底边的夹角叫作底角．三边都相等的三角形叫作等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形，即底边和腰相等的等腰三角形．
3．三角形按边的相等关系分类．
练习2　下列关于三角形的分类正确的是(　D　).
A．三角形可分为不等边三角形和等边三角形
B．三角形可分为不等边三角形、等腰三角形以及等边三角形
C．三角形可分为等腰三角形、等边三角形
D．三角形可分为不等边三角形和等腰三角形
总结　关于三角形的分类，首先要看是按角分类还是按边分类：若按角分类，则看这个三角形的最大内角是哪一类角；若按边分类，则看是否有相等的边．
基础巩固
1．观察下列图形，(　D　)是三角形．
　　　　　　
2．下列判断正确的是(　A　).
A．等边三角形是等腰三角形
B．所有的等腰三角形都是锐角三角形
C．钝角三角形不可能是等腰三角形
D．有两个角是锐角的三角形是锐角三角形
3．三角形的三个角的度数分别是90°，60°，30°，则这个三角形是(　C　).
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形 D．等腰三角形
4．图中三角形的个数为(　D　).
A．2 B．3
C．4 D．5
5．在△ABC中，如果∠A＝95°＋∠B，那么△ABC是(　B　).
A．直角三角形
B．钝角三角形
C．锐角三角形
D．锐角三角形或钝角三角形
能力达标
6．下面给出的四个选项中三角形都有一部分被遮挡，其中(　D　)不能判断三角形类型．
7．如图，在△ABC中，D，E分别是边BC，AC上的点，连接BE，AD相交于点M.
(1)图中共有多少个以AB为边的三角形？并把它们表示出来．
(2)除△ABM外，以点M为顶点的三角形还有哪些？
(3)若AB＝AC，AM＝BM＝EM＝AE，找出图中的等腰三角形和等边三角形．
【解】(1)以AB为边的三角形有4个，即△ABM，△ABD，△ABE，△ABC.
(2)除△ABM外，以点M为顶点的三角形还有△BDM，△AEM.
(3)等腰三角形是△ABC，△ABM，△AEM；等边三角形是△AEM.
挑战创新
8．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠B＝30°.动点P从点C出发，沿边CB，BA向点A运动．在点P运动过程中，△PAC可能成为的特殊三角形依次是(　D　).
A．等腰三角形→直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰直角三角形
B．直角三角形→等边三角形→直角三角形→等边三角形→直角三角形
C．等腰直角三角形→等腰三角形→直角三角形→等腰直角三角形→直角三角形
D．直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰直角三角形→直角三角形

展开更多......

收起↑