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青岛版(五四制)数学三年级上册(2024)第二单元解决问题（提升卷）
一、填空
1．（2025三上·龙岗期末）在一次学校组织的环保活动中，学生们通过收集可回收物品来换取积分。淘气收集了23个可回收塑料瓶，获得了相应的积分。奇思收集的塑料瓶数量比淘气的4倍还多6个，因此获得了更多的积分。请问奇思收集了　 　个塑料瓶。
【答案】98
【知识点】100以内数乘法与加减法的混合运算；倍的应用
【解析】【解答】解：23×4＋6
=92＋6
=98（个）。
故答案为：98。
【分析】奇思收集塑料瓶的个数=淘气收集塑料瓶的个数×奇思收集的塑料瓶数量是淘气的倍数＋还多的个数。
2．妹妹有5元零花钱，哥哥给妹妹4元后，哥哥的零花钱是妹妹的3倍。哥哥原来有　 　元零花钱。
【答案】31
【知识点】100以内数乘法与加减法的混合运算；倍的应用
【解析】【解答】解：5+4=9(元)
3×9=27(元)
27+4=31(元)。
故答案为：31。
【分析】哥哥给妹妹4元后，妹妹的钱数=妹妹原来的钱数＋4元=9元，此时哥哥的钱数=哥哥给妹妹4元后妹妹的钱数×3，哥哥原来的钱数=此时哥哥的钱数＋4元。
3．（三上·钱塘期末）小东今年6岁，他说：“爸爸的年龄是我的6倍。”那么，去年爸爸的年龄是小东的　 　倍。
【答案】7
【知识点】倍的应用
【解析】【解答】解：6×6=36（岁）
（36-1）÷（6-1）
=35÷5
=7
故答案为：7。
【分析】此题主要考查了倍的应用，小东今年的年龄×6=爸爸今年的年龄，然后分别求出小东和爸爸去年的年龄，最后相除即可。
4．（2024三上·武侯期末）杨树有35棵，柳树的棵树是杨树棵树的3倍，松树的棵树是柳树棵树的2倍。明明列式：35×（3×2），他第一步算的是　 　，第二步算的是　 　。（请填问题）
【答案】松树的棵数是杨树棵数的几倍；一共有多少棵松树
【知识点】倍的应用；含括号的运算顺序
【解析】【解答】解：3×2=6计算的是：松树的棵数是杨树棵数的几倍；
35×6计算的是：一共有多少棵松树。
故答案为：松树的棵数是杨树棵数的几倍；一共有多少棵松树。
【分析】3×2表示：杨树棵数的3倍再乘2，算的是松树的棵数是杨树棵数的几倍，接着再用杨树的棵数35乘（3×2）的积，计算的是松树的棵数。
5．水星公转周期约12个星期多4天，金星公转周期比水星公转周期的3倍少39天，金星公转周期约是　 　天。
【答案】225
【知识点】倍的应用；两位数乘一位数的进位乘法
【解析】【解答】解：12×7+4
=84+4
=88（天）
88×3-39
=264-39
=225（天）
故答案为：225。
【分析】一个星期是7天，先求出水星公转周期，然后用水星的公转周期×3-39天=金星的公转周期，据此列式解答。
6． 第1周妙妙攒的钱数是聪聪的　 　倍，聪聪以后每周攒的钱不变，妙妙以后每周比上周多攒6元，妙妙第3周攒的钱数是聪聪的　 　倍。
【答案】2；4
【知识点】倍的应用
【解析】【解答】解：12÷6=2
（12＋6＋6）÷6
=24÷6
=4。
故答案为：2；4。
【分析】第1周妙妙攒的钱数是聪聪的倍数=第1周妙妙攒的钱数÷第一周聪聪攒的钱数；第3周妙妙攒的钱数=第1周妙妙攒的钱数＋6元＋6元=24元，第3周妙妙攒的钱数是聪聪的倍数=第3周妙妙攒的钱数÷第一周聪聪攒的钱数.
7．桃李村为建设美丽乡村，改善乡村环境，鼓励村民植树种花。全村共栽了128棵柳树，栽的桂花树的棵数比柳树的3倍少75棵，桂花树栽了　 　棵；栽的月季树的棵数比桂花树的2倍多，比3倍少月季树最少栽了　 　棵，最多栽了　 　棵。
【答案】309；619；926
【知识点】倍的应用；三位数乘一位数的进位乘法
【解析】【解答】解：128×3-75=309(棵)
309×2=618(棵)，
309×3=927(棵)
月季树最少裁了：618+1=619(棵)
最多栽了：927-1=926(棵)。
故答案为：309；619；926。
【分析】桂花树栽的棵数=柳树的棵数×3-少的棵数；栽的月季树的棵数最少的棵数= 桂花树栽的棵数×2＋1棵；栽的月季树的棵数最多的棵数= 桂花树栽的棵数×2-1棵。
8．有一种植物，长得特别快，每一天的高度是前一天的2倍。若第5天已经长到 64厘米，则第4天长到　 　厘米；长到8厘米时是第　 　天。
【答案】32；2
【知识点】倒推法；倍的应用
【解析】【解答】解：第4天：64÷2=32（厘米）
第3天：32÷2=16（厘米）
第2天：16÷2=8（厘米）。
故答案为：32；2。
【分析】第5天长到64厘米，则第4天的高度为32厘米，第3天的高度为16厘米，第2天的高度为8厘米，第一天的高度为4厘米。
二、选择
9．“宫、商、角、徵（zhǐ）、羽”是我国古乐的五个基本音阶，亦称为五音。某首古乐曲中，商音出现次数是羽音出现次数的 7倍，商音出现的次数在30次到40次之间，羽音出现的次数是（　　）次。
A．4 B．5 C．6
【答案】B
【知识点】倍的应用
【解析】【解答】解：因为4×7=28(次)，5×7=35(次)，6×7=42(次)，
35恰好在30~40之间，所以羽音出现的次数是5次。
故答案为：B。
【分析】找出30次到40次之间是7的倍数的数，据此解答。
10．下面描述错误的是（　　）。
A．图②的大小是图④的2倍
B．图①的大小是图④的7倍
C．图③的大小是图②的2倍
【答案】B
【知识点】倍的认识
【解析】【解答】解：图①的大小是图②的4倍；
图①的大小是图③的2倍；
图①的大小是图④的8倍。
故答案为：B。
【分析】观察图可知，图①被平均分成了4份，其中的1份是图②，图①被平均分成2份，其中的1份是图③，图①被平均分成了8份，其中的1份是图④，据此解答。
11．老师买来5个红气球和24个黄气球布置教室。如果要使黄气球的个数是红气球的4倍，可以(　　)。
①增加1个红气球 ②减少2个红气球
③增加4个黄气球 ④减少4个黄气球
A．①或② B．②或③ C．①或④
【答案】C
【知识点】倍的应用
【解析】【解答】解：①24÷4-5=1（个），增加1个红气球；
④24-5×4=4（个），减少4个黄气球。
故答案为：C。
【分析】要使黄气球的个数是红气球的4倍，可以让红气球的个数变为6个或黄气球的个数变为20个。据此计算增加1个红气球；或者减少4个黄气球。
12．蚕的一生经历了卵、幼虫、蛹、成虫四个阶段，每个阶段的外部形态各不相同。现在有6只蚕蛾，如果再有3只蚕蛹变成蚕蛾，蚕蛹的只数就是蚕蛾的3倍，现在有(　　)只蚕蛹。
A．18 B．27 C．30
【答案】C
【知识点】倍的应用
【解析】【解答】解：蚕蛾变化后的数量：6+3=9（只）
蚕蛹变化后的数量：9×3=27（只）
蚕蛹现在的数量：27+3=30（只）
故答案为：C。
【分析】根据题意，现在有6只蚕蛾，即将多3只，所以蚕蛾将会有9只，根据蚕蛹与蚕蛾的数量关系，用乘法计算蚕蛹的数量，可得到再有3只蚕蛹变成蚕蛾后的蚕蛹数量，因为现在蚕蛹的数量是要减少3只，所以需用变化后蚕蛹的数量加上3只，即可求得现在蚕蛹的数量。
13．“接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红”是夏日的池塘的一幅美景。已知池塘中的荷花每经过2天开放一次，池塘中开放的荷花数量就变为上一次的2倍，若经过8天，开放数量是原来的（　　）倍。
A．4 B．8 C．16
【答案】C
【知识点】倍的应用
【解析】【解答】解：因为8÷2=4，所以一共经过了4个2天，2×2×2×2=16，因此经过8天，开放数量是原来的16倍。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了倍的认识，已知池塘中的荷花每经过2天开放一次，池塘中开放的荷花数量就变为上一次的2倍，若经过8天，就是经过了4个2天，求出现在开放的数量，然后用除法求出是原来的几倍。
三、按要求做题
14．涂一涂，画一画。
（1）画，使三角形的个数比的2倍少1个。
（2）给涂色，使空白圆圈的个数是涂色的3倍。
【答案】（1）解：5×2=1=9（个）
（2）解：12÷（3＋1）
=12÷4
=3（个）
【知识点】倍的认识
【解析】【分析】（1）△的个数=□的个数×2-少的个数；
（2）涂色圆形的个数=圆形的总个数÷（3＋1）=3个。
15．看图列式计算。
（1）
（2）
【答案】（1）解：125×3+84
=375+84
=459(副)
（2）解：16×3×2
=48×2
=96(架)
【知识点】倍的应用
【解析】【分析】（1）观察图可知，3D眼镜有125副，VR眼镜比3D眼镜的3倍多84副，要求VR眼镜的数量，3D眼镜的数量×3+84=VR眼镜的数量，据此列式计算；
（2）观察线段图可知，无人机有16架，航模飞机是无人机的3倍，遥控飞行器是航模飞机的2倍，此题用连乘计算。
四、解决问题
16．（2024三上·萧山期末）请用下面的三条信息(每条信息至少用一次)，提出一个数学问题并解答。一个三层书柜摆放着书。
⑴上层书的本数比中层少8本。
⑵中层书的本数是下层书的2倍。
⑶下层有20本书。
问题：（ ）
解答：
【答案】解：这个三层书柜一共摆放着多少本书？
20×2=40(本)
40-8=32(本)
20+40+32=92(本)
答：这个三层书柜一共摆放着92本书。
【知识点】倍的应用；整十、整百、整千数与一位数的乘除法
【解析】【分析】这个三层书柜一共摆放书的本数=上层摆放书的本数＋中层摆放书的本数＋下层摆放书的本数；其中，中层摆放书的本数=下层摆放书的本数×2，上层摆放书的本数=中层摆放书的本数-8本。
17．晾晒脱壳。爷爷到农具店购买晾晒时用到的工具。
（1）一卷晾晒布的价格是一把刷子的　 　倍。
（2）爷爷花费36元买了1双手套和1个粮袋，已知1个粮袋的价格可以买到2双手套，那么1双手套和1个粮袋分别是多少元？
【答案】（1）11
（2）解：手套：36÷(1+2)=12(元)
粮袋：12×2=24(元)
答：1双手套12元，1个粮袋24元。
【知识点】和倍问题；倍的应用
【解析】【解答】解：（1）44÷4=11
一卷晾晒布的价格是一把刷子的11倍。
故答案为：11。
【分析】（1）一卷晾晒布的价格÷一把刷子的价格=一卷晾晒布的价格是一把刷子价格的倍数；
（2）和倍问题：和÷（倍数+1）=较小数，较小数×倍数=较大数，据此解答。
18． 爷爷今年多少岁
【答案】解：10年后聪聪的年龄：9+10=19(岁)
10年后爷爷的年龄：19×5=95(岁)
今年爷爷的年龄：95-10=85(岁)
答：爷爷今年85岁。
【知识点】倍的应用；两位数乘一位数的进位乘法
【解析】【分析】先计算出10年后聪聪的年龄，然后用10年后聪聪的年龄乘5求出10年后爷爷的年龄，用10年后爷爷的年龄减去10即可求出今年爷爷的年龄。
1 / 1青岛版(五四制)数学三年级上册(2024)第二单元解决问题（提升卷）
一、填空
1．（2025三上·龙岗期末）在一次学校组织的环保活动中，学生们通过收集可回收物品来换取积分。淘气收集了23个可回收塑料瓶，获得了相应的积分。奇思收集的塑料瓶数量比淘气的4倍还多6个，因此获得了更多的积分。请问奇思收集了　 　个塑料瓶。
2．妹妹有5元零花钱，哥哥给妹妹4元后，哥哥的零花钱是妹妹的3倍。哥哥原来有　 　元零花钱。
3．（三上·钱塘期末）小东今年6岁，他说：“爸爸的年龄是我的6倍。”那么，去年爸爸的年龄是小东的　 　倍。
4．（2024三上·武侯期末）杨树有35棵，柳树的棵树是杨树棵树的3倍，松树的棵树是柳树棵树的2倍。明明列式：35×（3×2），他第一步算的是　 　，第二步算的是　 　。（请填问题）
5．水星公转周期约12个星期多4天，金星公转周期比水星公转周期的3倍少39天，金星公转周期约是　 　天。
6． 第1周妙妙攒的钱数是聪聪的　 　倍，聪聪以后每周攒的钱不变，妙妙以后每周比上周多攒6元，妙妙第3周攒的钱数是聪聪的　 　倍。
7．桃李村为建设美丽乡村，改善乡村环境，鼓励村民植树种花。全村共栽了128棵柳树，栽的桂花树的棵数比柳树的3倍少75棵，桂花树栽了　 　棵；栽的月季树的棵数比桂花树的2倍多，比3倍少月季树最少栽了　 　棵，最多栽了　 　棵。
8．有一种植物，长得特别快，每一天的高度是前一天的2倍。若第5天已经长到 64厘米，则第4天长到　 　厘米；长到8厘米时是第　 　天。
二、选择
9．“宫、商、角、徵（zhǐ）、羽”是我国古乐的五个基本音阶，亦称为五音。某首古乐曲中，商音出现次数是羽音出现次数的 7倍，商音出现的次数在30次到40次之间，羽音出现的次数是（　　）次。
A．4 B．5 C．6
10．下面描述错误的是（　　）。
A．图②的大小是图④的2倍
B．图①的大小是图④的7倍
C．图③的大小是图②的2倍
11．老师买来5个红气球和24个黄气球布置教室。如果要使黄气球的个数是红气球的4倍，可以(　　)。
①增加1个红气球 ②减少2个红气球
③增加4个黄气球 ④减少4个黄气球
A．①或② B．②或③ C．①或④
12．蚕的一生经历了卵、幼虫、蛹、成虫四个阶段，每个阶段的外部形态各不相同。现在有6只蚕蛾，如果再有3只蚕蛹变成蚕蛾，蚕蛹的只数就是蚕蛾的3倍，现在有(　　)只蚕蛹。
A．18 B．27 C．30
13．“接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红”是夏日的池塘的一幅美景。已知池塘中的荷花每经过2天开放一次，池塘中开放的荷花数量就变为上一次的2倍，若经过8天，开放数量是原来的（　　）倍。
A．4 B．8 C．16
三、按要求做题
14．涂一涂，画一画。
（1）画，使三角形的个数比的2倍少1个。
（2）给涂色，使空白圆圈的个数是涂色的3倍。
15．看图列式计算。
（1）
（2）
四、解决问题
16．（2024三上·萧山期末）请用下面的三条信息(每条信息至少用一次)，提出一个数学问题并解答。一个三层书柜摆放着书。
⑴上层书的本数比中层少8本。
⑵中层书的本数是下层书的2倍。
⑶下层有20本书。
问题：（ ）
解答：
17．晾晒脱壳。爷爷到农具店购买晾晒时用到的工具。
（1）一卷晾晒布的价格是一把刷子的　 　倍。
（2）爷爷花费36元买了1双手套和1个粮袋，已知1个粮袋的价格可以买到2双手套，那么1双手套和1个粮袋分别是多少元？
18． 爷爷今年多少岁
答案解析部分
1．【答案】98
【知识点】100以内数乘法与加减法的混合运算；倍的应用
【解析】【解答】解：23×4＋6
=92＋6
=98（个）。
故答案为：98。
【分析】奇思收集塑料瓶的个数=淘气收集塑料瓶的个数×奇思收集的塑料瓶数量是淘气的倍数＋还多的个数。
2．【答案】31
【知识点】100以内数乘法与加减法的混合运算；倍的应用
【解析】【解答】解：5+4=9(元)
3×9=27(元)
27+4=31(元)。
故答案为：31。
【分析】哥哥给妹妹4元后，妹妹的钱数=妹妹原来的钱数＋4元=9元，此时哥哥的钱数=哥哥给妹妹4元后妹妹的钱数×3，哥哥原来的钱数=此时哥哥的钱数＋4元。
3．【答案】7
【知识点】倍的应用
【解析】【解答】解：6×6=36（岁）
（36-1）÷（6-1）
=35÷5
=7
故答案为：7。
【分析】此题主要考查了倍的应用，小东今年的年龄×6=爸爸今年的年龄，然后分别求出小东和爸爸去年的年龄，最后相除即可。
4．【答案】松树的棵数是杨树棵数的几倍；一共有多少棵松树
【知识点】倍的应用；含括号的运算顺序
【解析】【解答】解：3×2=6计算的是：松树的棵数是杨树棵数的几倍；
35×6计算的是：一共有多少棵松树。
故答案为：松树的棵数是杨树棵数的几倍；一共有多少棵松树。
【分析】3×2表示：杨树棵数的3倍再乘2，算的是松树的棵数是杨树棵数的几倍，接着再用杨树的棵数35乘（3×2）的积，计算的是松树的棵数。
5．【答案】225
【知识点】倍的应用；两位数乘一位数的进位乘法
【解析】【解答】解：12×7+4
=84+4
=88（天）
88×3-39
=264-39
=225（天）
故答案为：225。
【分析】一个星期是7天，先求出水星公转周期，然后用水星的公转周期×3-39天=金星的公转周期，据此列式解答。
6．【答案】2；4
【知识点】倍的应用
【解析】【解答】解：12÷6=2
（12＋6＋6）÷6
=24÷6
=4。
故答案为：2；4。
【分析】第1周妙妙攒的钱数是聪聪的倍数=第1周妙妙攒的钱数÷第一周聪聪攒的钱数；第3周妙妙攒的钱数=第1周妙妙攒的钱数＋6元＋6元=24元，第3周妙妙攒的钱数是聪聪的倍数=第3周妙妙攒的钱数÷第一周聪聪攒的钱数.
7．【答案】309；619；926
【知识点】倍的应用；三位数乘一位数的进位乘法
【解析】【解答】解：128×3-75=309(棵)
309×2=618(棵)，
309×3=927(棵)
月季树最少裁了：618+1=619(棵)
最多栽了：927-1=926(棵)。
故答案为：309；619；926。
【分析】桂花树栽的棵数=柳树的棵数×3-少的棵数；栽的月季树的棵数最少的棵数= 桂花树栽的棵数×2＋1棵；栽的月季树的棵数最多的棵数= 桂花树栽的棵数×2-1棵。
8．【答案】32；2
【知识点】倒推法；倍的应用
【解析】【解答】解：第4天：64÷2=32（厘米）
第3天：32÷2=16（厘米）
第2天：16÷2=8（厘米）。
故答案为：32；2。
【分析】第5天长到64厘米，则第4天的高度为32厘米，第3天的高度为16厘米，第2天的高度为8厘米，第一天的高度为4厘米。
9．【答案】B
【知识点】倍的应用
【解析】【解答】解：因为4×7=28(次)，5×7=35(次)，6×7=42(次)，
35恰好在30~40之间，所以羽音出现的次数是5次。
故答案为：B。
【分析】找出30次到40次之间是7的倍数的数，据此解答。
10．【答案】B
【知识点】倍的认识
【解析】【解答】解：图①的大小是图②的4倍；
图①的大小是图③的2倍；
图①的大小是图④的8倍。
故答案为：B。
【分析】观察图可知，图①被平均分成了4份，其中的1份是图②，图①被平均分成2份，其中的1份是图③，图①被平均分成了8份，其中的1份是图④，据此解答。
11．【答案】C
【知识点】倍的应用
【解析】【解答】解：①24÷4-5=1（个），增加1个红气球；
④24-5×4=4（个），减少4个黄气球。
故答案为：C。
【分析】要使黄气球的个数是红气球的4倍，可以让红气球的个数变为6个或黄气球的个数变为20个。据此计算增加1个红气球；或者减少4个黄气球。
12．【答案】C
【知识点】倍的应用
【解析】【解答】解：蚕蛾变化后的数量：6+3=9（只）
蚕蛹变化后的数量：9×3=27（只）
蚕蛹现在的数量：27+3=30（只）
故答案为：C。
【分析】根据题意，现在有6只蚕蛾，即将多3只，所以蚕蛾将会有9只，根据蚕蛹与蚕蛾的数量关系，用乘法计算蚕蛹的数量，可得到再有3只蚕蛹变成蚕蛾后的蚕蛹数量，因为现在蚕蛹的数量是要减少3只，所以需用变化后蚕蛹的数量加上3只，即可求得现在蚕蛹的数量。
13．【答案】C
【知识点】倍的应用
【解析】【解答】解：因为8÷2=4，所以一共经过了4个2天，2×2×2×2=16，因此经过8天，开放数量是原来的16倍。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了倍的认识，已知池塘中的荷花每经过2天开放一次，池塘中开放的荷花数量就变为上一次的2倍，若经过8天，就是经过了4个2天，求出现在开放的数量，然后用除法求出是原来的几倍。
14．【答案】（1）解：5×2=1=9（个）
（2）解：12÷（3＋1）
=12÷4
=3（个）
【知识点】倍的认识
【解析】【分析】（1）△的个数=□的个数×2-少的个数；
（2）涂色圆形的个数=圆形的总个数÷（3＋1）=3个。
15．【答案】（1）解：125×3+84
=375+84
=459(副)
（2）解：16×3×2
=48×2
=96(架)
【知识点】倍的应用
【解析】【分析】（1）观察图可知，3D眼镜有125副，VR眼镜比3D眼镜的3倍多84副，要求VR眼镜的数量，3D眼镜的数量×3+84=VR眼镜的数量，据此列式计算；
（2）观察线段图可知，无人机有16架，航模飞机是无人机的3倍，遥控飞行器是航模飞机的2倍，此题用连乘计算。
16．【答案】解：这个三层书柜一共摆放着多少本书？
20×2=40(本)
40-8=32(本)
20+40+32=92(本)
答：这个三层书柜一共摆放着92本书。
【知识点】倍的应用；整十、整百、整千数与一位数的乘除法
【解析】【分析】这个三层书柜一共摆放书的本数=上层摆放书的本数＋中层摆放书的本数＋下层摆放书的本数；其中，中层摆放书的本数=下层摆放书的本数×2，上层摆放书的本数=中层摆放书的本数-8本。
17．【答案】（1）11
（2）解：手套：36÷(1+2)=12(元)
粮袋：12×2=24(元)
答：1双手套12元，1个粮袋24元。
【知识点】和倍问题；倍的应用
【解析】【解答】解：（1）44÷4=11
一卷晾晒布的价格是一把刷子的11倍。
故答案为：11。
【分析】（1）一卷晾晒布的价格÷一把刷子的价格=一卷晾晒布的价格是一把刷子价格的倍数；
（2）和倍问题：和÷（倍数+1）=较小数，较小数×倍数=较大数，据此解答。
18．【答案】解：10年后聪聪的年龄：9+10=19(岁)
10年后爷爷的年龄：19×5=95(岁)
今年爷爷的年龄：95-10=85(岁)
答：爷爷今年85岁。
【知识点】倍的应用；两位数乘一位数的进位乘法
【解析】【分析】先计算出10年后聪聪的年龄，然后用10年后聪聪的年龄乘5求出10年后爷爷的年龄，用10年后爷爷的年龄减去10即可求出今年爷爷的年龄。
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