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北京市第十五中学2025-2026学年度第一学期学情诊断
九年级数学
2025.9
本试卷分第一部分（选择题），第二部分（非选择题）两部分，全卷共100分.
考试时间60分钟.提示：请将答案填写在答题卡上，
第一部分（共24分)
一、选择题（共24分，每小题3分）每题四个选项中只有一项是符合题目要求的.
1.下列二次根式中，最简二次根式是(
A.5
B.√0.3
C.
D.m
2.下列计算正确的是().
A.2-5=2B.5x2=6
C.5+2=5D.8+2=4
3.在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,C,下列条件中，不能判定△ABC
是直角三角形的是().
A.∠A+∠B=∠C
B.(a+b)(a-b)=c2
C.∠A:∠B:∠C=3:4:5
D.a:b c=1:
10
4.下表记录了甲、乙、丙、丁四名滑雪选手10次测试成绩的平均数与方差：
甲
乙
丙
丁
平均数（分)
9.2
9.7
9.7
9.2
方差
2.5
2.1
5.6
5.1
要选择一名成绩较高且状态稳定的选手参加滑雪比赛，那么应该选择的选手是（).
A,甲
B.乙
C.丙
D.丁
5.如图，在□ABCD中，己知AD=8cm,AB=6cm,DE平分∠ADC
交BC边于点E,则BE等于().
A.2cm
B.4cm
C.6cm
D.8cm
6.下列命题中，真命题是（).
A.对角线相等的四边形是平行四边形
B.对角线相等且互相垂直的四边形是矩形
C.对角线互相垂直平分的四边形是菱形
D,对角线相等且互相平分的四边形是正方形
第一学期学情诊断（九年级数学)第1页（共6页)
7.己知一次函数y=x-2,下列说法不正确的是().
A.y随x的增大而增大，
B.函数图象不经过第二象限
C.当x>2时，y>0,
D,函数图象与y轴交点坐标为(2,0)
8,若定义一种新运算：a⑧b=
2a-b(a2b)
2a+b-12(a,例如：3⑧1=2×3-1=5：
4⑧5=2×4+5-12=1、则函数y=(x+2)⑧(2x-2)的图象大致是().
B
D
第二部分（共76分）》
二、填空题（共24分，每小题3分）
9.函数y=√3x-3中，自变量x的取值范围是
10.如图，A,B两点被池塘隔开，在AB外选一点C,连接AC和BC.分
别取AC和BC的中点D,E,测得DE两点间的距离为20m,则A,
B两点间的距离为」
m.
1山，如图，在数轴上点A表示的实数是
-101
12.已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的面积为
13.某校合唱团有30名成员，下表是合唱团成员的年龄分布统计表：
年龄（单位：岁)
13
14
15
16
频数（单位：名）
4
16
10-x
对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是
·(填入正确的序号)
①平均数
②中位数
③方差
④众数
14.如果-次函数y=x+b(k≠0)的图象经过点(0，-1)，且y随x的增大而减小，
那么这个一次函数的解析式可以是」
(写出一个即可)
第-学期学情诊断（九年级数学）第2页（共6页）

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