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黑龙江省佳木斯市桦川县2025-2026学年七年级上学期开学数学试题
一、单选题
1．下面图形中，（ ）是轴对称图形．
A．直角梯形 B．平行四边形 C．等腰三角形 D．不规则四边形
2．要使是真分数，是假分数，应该是（ ）
A． B． C． D．
3．把一个棱长6厘米的正方体削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）立方厘米．
A．56.52 B．216 C．169.56 D．72
4．一个长方体木块，长、宽、高分别是，在它的一个顶点处挖掉一个棱长的小正方体后，体积（ ），表面积（ ）
A．变小，变大 B．变小，不变 C．不变，变大 D．不变，不变
5．某班学生人数在之间，若分成6人一组或8人一组都正好分完，这个班有（ ）人．
A．42 B．44 C．48 D．50
二、填空题
6．2.4立方米= 立方分米；3600毫升= 升
7．若上升12米记作+12米，那么下降5米记作 米．
8．把化成小数是 ，把化成分数是
9．在一个比例中，两个内项的积是，其中一个外项是，另一个外项是
10．一个圆柱的底面直径是厘米，高是厘米，它的侧面积是 平方厘米，体积是 立方厘米．
11．六（）班有名学生，今天有人请假，今天的出勤率是 ．
12．把5米长的绳子平均剪成8段，每段长是 ( )米，每段是全长的( )．
13．和的最大公因数是 ，最小公倍数是
14．停车场有三轮车和自行车共辆，总共有个轮子，三轮车有 辆，自行车有 辆．
15．按规律填数：2，5，10，17， ，37，……
三、判断题
16．0既不是正数也不是负数．
17．圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少．( )
18．一种商品，先提价，再按新价降低，最新售价与原价相等．( )
19．路程一定，速度和时间成反比例．
20．任何一个质数加上1，必定是合数．
四、解答题
21．直接写出得数
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
22．计算下面各题，能简算的要简算
(1)
(2)
(3)
(4)
23．解方程
(1)
(2)
24．画出梯形绕点D逆时针旋转后的图形．
25．画出按缩小后的图形．
26．一堆煤，第一天运走总数的，第二天运走总数的，还剩下总数的几分之几？
27．一个长方体玻璃缸，从里面量长5分米，宽3分米，向缸中倒入18升水，再将一块石头浸入水中，这时量得水深14厘米．这块石头的体积是多少立方分米？
28．一个圆柱形蓄水池，底面直径是8米，深2米．在池壁和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
29．某小学五年级学生参加社会实践活动，人数在之间，如果分成人一组、人一组或人一组，都正好分完．五年级参加社会实践活动的有多少人？
30．一个底面边长为厘米的正方体水箱，原有水深厘米．放入一个长厘米、宽厘米、高厘米的长方体铁块后（铁块完全浸没），水面上升多少厘米？
参考答案
1．C
解：A、直角梯形中，找不到这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，故不是轴对称图形，此选项不符合题意；
B、平行四边形中，找不到这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，故不是轴对称图形，此选项不符合题意；
C、等腰三角形沿底边上的高对折，两侧完全重合，是轴对称图形，故此选项符合题意；
D、不规则四边形不一定是轴对称图形，故此选项不符合题意．
故选：C．
2．B
解：因为是真分数，
故；
因为是假分数，
故；
故当时，是真分数，是假分数，
即时，满足是真分数，是假分数．
故选：B．
3．A
解：∵把一个棱长6厘米的正方体削成一个最大的圆锥，
∴圆锥底面直径，高，
即圆锥底面半径，
∴体积，
故选：A．
4．B
解：依题意，挖掉小正方体后体积减少；
表面积减少3个面同时增加3个面，总体不变；
故选：B
5．C
解：依题意，之间6和8的公倍数是48，
故选：C
6． 2400
解：依题意，；
∴2.4立方米立方分米；，
则．
3600毫升升，
故答案为：2400，．
7．5
解：∵上升12米记作+12米，
∴下降5米记作-5米．
故答案为：-5．
8．
解：；．
故答案为：；．
9．
解：比例中两外项积等于两内项积，故另一个外项．
故答案为：．
10．
解：侧面积（平方厘米）；
体积（立方厘米）．
故答案为：；．
11．
解：出勤率，
即今天的出勤率是．
故答案为：．
12． ，
【详解】根据平均分的意义可知5米分成8份，即5÷8=米，一共8份，一份为.
13．
解：，，
故和的最大公因数是，最小公倍数是．
故答案为：，．
14．
解：设三轮车有辆，则自行车有辆，
则，
，
，
，
故自行车有（辆）．
故答案为：；．
15．26
解：，，
则，
故答案为：26
16．√
解：0既不是正数也不是负数．，因此说法是正确，
故答案为：√
17．√
解：由圆锥和圆柱的体积公式可知，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，
即圆锥的体积可看作1份，则圆柱的体积为3份，
所以，圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少，
故答案为：√．
18．×
解：设原价为a元，
∵先提价，再按新价降低，
∴最新售价为（元），
∴最新售价与原价不相等，
故答案为：×．
19．√
解：∵路程=速度×时间
∴路程一定（不为0）时，速度和时间成反比例，原说法正确，
故答案为：√
20．×
解：质数是指只有1和它本身两个因数的自然数，
而合数则有更多因数，考虑质数2，，3仍然是质数，
因此存在质数加1后不是合数的情况，
故原说法是错误．
故答案为：×
21．(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
（1）解：．
（2）解：．
（3）解：．
（4）解：．
（5）解：．
（6）解：．
22．(1)
(2)
(3)
(4)
（1）解：
．
（2）解：
．
（3）解：
．
（4）解：
．
23．(1)
(2)
（1）解：移项得，
合并同类项得，
系数化1得，
（2）解：合并同类项得，
系数化1得．
24．见详解
解：梯形绕点D逆时针旋转后的图形，如图所示：
25．见详解
解：图形如图所示：
26．还剩下总数的
解：1
．
故还剩下总数的．
27．石头体积是3立方分米
解：14厘米分米，水和石头总体积（立方分米），
升立方分米，
石头体积（立方分米），
答：石头体积是3立方分米．
28．抹水泥的面积是100.48平方米
解：底面积（平方米）
侧面积（平方米）
抹水泥面积（平方米）
答：抹水泥的面积是平方米．
29．五年级参加社会实践活动的有人
解：，是质数，，
故、、的最小公倍数是；
因为在之间，
故五年级参加社会实践活动的有人．
30．水面上升厘米
解：铁块体积（立方厘米）
水面上升高度（厘米）
故水面上升厘米．

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