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19.(8分)如图，点D在△ABC的边BA延长线上，点E在边BC上，连结DE交
AC于点F,∠C=∠D
(1)求证：∠DAC=∠CED:
(2)若∠AFD=60°，∠DFC=3∠B,求∠BED的度数.
E
20.(10分)某商场准备购进一批两种不同型号的衣服.已知购进A种型号衣服1
件和B种型号衣服2件，共需290元；购进A种型号衣服2件和B种型号衣服3
件，共需480元.销售一件A种型号衣服可获利20元，销售一件B种型号衣服
可获利30元，
(1)A,B两种型号衣服的进价各是多少元？
(2)若已知购进A种型号衣服的数量是B种型号衣服数量的2倍还多4件，要
使在这次销售中获利不少于780元，且A种型号衣服不多于26件，则该商场在
这次进货中，共有哪几种方案？
21.（9分)尺规作图：已知△ABC,求作：
(1)△ABC的角平分线AD;(保留作图痕迹，不写作法)
(2)△ABC的中线AE;(保留作图痕迹，不写作法)
(3)△ABC的高线AF.(保留作图痕迹，不写作法)
B
C
B
B
O
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22.(10分)如图，将面积分别为10和5的正方形纸片的一条边落在数轴上，一个
顶点与原点重合，其另个顶点分别在数轴上的点A和点B处.
(1)点A表示的数为
;点B表示的数
为
(2)请你阅读以下材料，并完成作答：
.V4<6<9,
.2<6<3.
'V6的整数部分为2，小数部分为V6-2.
根据以上材料可得点B所表示数的整数部分为
，小数部分
为
(3)已知x是整数，0A
B
-6-5-43-2-1012345
23.（12分)教科书中这样写道：“形如a2±2ab+b2的式子称为完全平方式.”如果一
个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中
出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法，
配方法是一种重要的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式
还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式的最大值、最小值等问题.
八年级
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例如，分解因式：x242x-3.
解：原式=x2+2x+1-1-3
=(x2+2x+1)-4
=(x+1)2-22
=(x+1+2)(x+1-2)
=(x+3)(x-1)
再如，求代数式2x2+4x-6的最小值.
解：原式=2(x2+2x-3)
=2[(x2+2x+1)-4]=2[(x+1)2-4]
=2(x+1)2-8
可知，当x=-1时，2x2+4x-6有最小值，最小值是-8.
根据以上材料，运用配方法解决下列问题。
(1)请用配方法把x2-4x-5因式分解.
(2)多项式~2x2-4x+3有最大值吗？若有，请计算x为何值时，此多项式有最
大值；若没有，请说明理由
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