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明水县第二中学2025一2026学年度第一学期
九年级数学开学初测试卷
一、选择题(36分)
1.下列函数是二次函数的是()
Ay=2x+】
B.y=ax 2+bx +c
C.y=x2+2
Dy-x2
2.已知二次函数y=1-3x+5x2,则其二次项系数a,一次项系数6，常数项c分别是()
A.a=1,b=-3.c-5
B.a=1.b=3.c=5
Ca=5,b=3,c=1D.a=5,b=-3,c=1
3.参加会议的人两两彼此握手，有人统计一共握了y次手，那么y与到会人数x之间的
函数关系式是()
A
By=lx2-1x
C.y=x2-x
D.y=x2+x
2
2
4如图所示的拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为)y=子，当水面离桥顶的高度为米时，水面的
宽度为()
A.8米
B.9米
C.10米
D.11米
4题图
7题图
5.用配方法解一元二次方程3x2+6x-l=0时，将它化为(x+a)2=b的形式，则a+b的值为()
A10
B.7
C.2
D.4
3
3
3
6为防止疫情扩散，佩戴口罩成为疫情期间的有效防范措施之一，某工厂为了能给市面上提供充足的口罩，
第一个月至第三个月生产口罩由67500袋增加到90000袋，设该工厂第一个月至第三个月生产口罩平均每
月增长率为x,则可列方程为()
A.67500(1+2x)=90000
B.67500+67500(1+x)+67500(1+x)2=90000
C.67500x2(1+x)=90000
D.67500(1+x)2=90000
7.二次函数y=-x2+2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+k=0的一个解为x1=3,
另一个解为x2=()
A.1
B.-1
C.-2
D.0
8.若菱形ABCD的一条对角线长为8，边CD的长是方程x2-10x+24=0的一个根，则该菱形ABCD的周
长为()
A.16
B.24
C.16或24
D.48
9.设A(2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是抛物线y=-(x+1)2上的三点，则y1,y2,y3的大小关系为（)
A.y>y2y3
B.y>y3>y2
·Cy3y22y1
D.ys>y>y2
10.抛物线y=x2+6x+7可由抛物线y=x2如何平移得到()
A先向左平移3个单位，再向下平移2个单位
B.先向左平移6个单位，再向上平移7个单位
C.先向上平移2个单位，再向左平移3个单位
D.先向右平移3个单位，再向上平移2个单位
11.函数y=ax2-a与y=ax+a(a≠0)在同一坐标系中的图象可能是()
女来平平
12.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分与x轴的一个交点坐标为(3,0)，对称轴为直线x=l,结合图象
给出下列结论：①abc>0;②b=2a;③3a+c=0;④关于x的一元二次方程ax2+bx+c+k2=0(a≠0)有两个不相等
的实数根；⑤若点(m,y1)(←m+2,y2)均在该二次
函数图象上，则y,y2,其中正确结论的个数是()
二、填空题(30分)
13.若关于x的一元二次方程-1)x2+6x+k2-1=0的一个根是0，则k的值是
14.抛物线y=-x2+7x-10与X轴两交点间的距离为
15.如图，在长为32m,宽为20m的长方形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪
的面积为540m,则道路的宽为m.
45
15题图
19题图
16.若x=1是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根，且a,b满足b=√a-3十√3-a十3，则c的值为
17.规定：a⑧b=(a+b)b,如：2⑧3=(2+3)X3=15.若2⑧x=3,则x=
18.若x2+2(m-3)x+16是关于x的完全平式，则m=
19.已知函数y=x22x-2的图象如图所示，根据图中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是

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