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密 封 线 内 不 得 答 题
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2024-2025七年级数学（下）期中考试试卷
题号 一 二 三 总分
得分
　
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．下列运算中，正确的是 （　　）
A．x3+x3=2x6 B．x2 x3=x6 C．x18÷x3=x6 D．（x2）3=x6
2.下列结果正确的是 ( )
A. B. C. D.
3．将0.00000573用科学记数法表示为 （　　）
A．0.573×10﹣5 B．5.73×10﹣5 C．5.73×10﹣6 D．0.573×10﹣6
4．下列各式中，能用平方差公式进行计算的是 （　　）
A （﹣x﹣y）（x+y） B （2x﹣y）（y﹣2x）
C（1﹣x）（﹣1﹣x） D（3x+y）（x﹣3y）
5.如图，OB⊥OD,OC⊥OA,∠BOC=32°, 那么∠AOD等于 （ ）
A.148° B.132° C.128° D.90°
6．关于x的二次式x2﹣ax+36是根据完全平方公式计算的结果，则a的值是（　　）
A．12 B．±12 C．6 D．±6
7. 两直线被第三条直线所截, 则 ( )
内错角相等 B、同位角相等
C、同旁内角互补 D、以上结论都不对
8.如图，下列说法错误的是( )
A.∠1和∠3是同位角; B.∠1和∠5是同位角
C.∠1和∠2是同旁内角; D.∠5和∠6是内错角
填空题（每小题3分，共24分）
9.若，则 。
10．化简2a7b5÷(a2b)3的结果为________．
11．若(x－2)(x＋3)＝x2＋px＋q，则p＝ ，q＝ ．[来源
12.若∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，∠1=40°，则∠3= 。
13.如果一个角是50°，那么它的补角的度数是　 　
14．a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥b,理由是_____________________________
15．如图1，已知a∥b，∠1=50°，则∠2=
16．圆柱的底面半径是2cm，当圆柱的高h由小到大变化时，圆柱的体积V也随之发生了变化．则V与h的关系式为　 　．
三、解答题（共72分）
17．计算（每题4分，共16分）
（1）（﹣1）2015+（）﹣2﹣（π﹣3.1）0 （2） (2a＋3b)(2a－3b)
（2a-1）2+(2a-1)(a+4)；（4）
18.利用简便方法计算（8分）
（1）201×199 （2）
19.先化简再求值（5分）
，其中
20.作图题（6分）
（1）用尺规按要求作图
已知∠AOB
(
0
A
0
B
)求作∠ECF,使∠ECF=∠AOB（只保留痕迹，不写做法）
(
.
A
)(2)河边有一村庄（近似看作点A）,如果在河岸上建议码头（近似看作点B）,使村庄的人到码头最近，请在图中画出码头，并测量村庄到码头的距离。
21.如图，已知∠AOD+∠C=180°，直线AB与CE有什么位置关系？说明理由．（6分）
22.如图AB∥CD，∠ABE=50°，∠D=∠C,
求∠C 和∠A的度数（6分）
23.(7分）在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧长度y与所挂物体的质量x的几组对应值．
所挂物体质量x/kg 0 1 2 3 4 5
弹簧长度y/cm 18 20 22 24 26 28
（1）上表两个变量哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）当所挂物体质量为3 kg时，弹簧的长度为多长？不挂物体呢？
（3）若所挂物体质量为8kg时（在弹簧的允许范围内），说出此时弹簧的长度？
24.(8分）如图，已知∠A=∠F,∠C=∠D，按图填空，括号内注明理由
∵∠A=∠F，（ 已知）
∴AC∥DF，( )
∴∠D=∠1（ )
又∵∠C=∠D,( 已知 )
∴∠1=∠C，( )
∴BD∥CE( )
25．(10分）如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形。
图1中阴影部分的面积为__________________
将图1阴影部分沿虚线剪下拼成如图2的一个长方形，这个长方形的长是________，宽是_________,则图2阴影部分的面积是____________________
比较(1)(2)结果，你能验证公式______________________________
(
a
a
b
b
图
1
图
2
)（4）用该公式计算：（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）
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