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高三数学参考答案
题号
1
6
7
P
9
10
11
答案
D
B
C
B
D
A
D
B
ABC
BD
BD
一.选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.【解析】B={x∈R0≤x≤2}，A∩B={0,1,2},故选D.
2【解折】=生到
=-1+2i,故选B
3.【解析】由已知得1a=2d=1,ab=-1,cos(a,b）=-,故选C
4.【解析】由已知a=1og2<1,b=1og,3>1,c=1og6>1,又么=og3=3x2n2=1n9>1,故b>
c log 6 1n2 1n6 1n6
c,所以a5.【解析】由已知得a=2.c=3,故e=,所以选D,
6.【解析】由已知得，底面直角三角形的斜边为10m,底面内切圆的半径为号×(6+8-10)=2，因为高度
为6m,故该球的最大半径为2m,所以选A
7.【解析】f(x)=x(x-1)(x-2),满足f(1+x)=-f(1-x),所以y=f(x)图像关于(1,0)对称.
故y=f(x+1)是奇函数，y=f(x)是偶函数，y=f(x)川的图像关于x=1对称均正确，故选D.
8.【解析】2a+e=2 beo,c0sC=+C,所以a+c2-=-ae,故cosB=号b=等，又ac=6
2ab
=4AABC的面积为S=acsn答=月，放选B
二.选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的
得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.【解析】由图像可知f(倒)的最小值为-2，最小正周期为x,可求得f(m)=2sin(2-)f(+受)=
2sn2z是奇函数得)=2an(胥-吾)=622，故选AB0
10.【解析】因为BC⊥AD,BC⊥AA,BC⊥平面ADA,故B正确；AB∥DE,故AB∥平面CDE,故D正确，
山.【解析】由f@)=e(cosx-sin)=0,故马=晋=亚，所以西+，=多：由x∈（任，妥）fa)<
0,所以f四在区间(）上单调递减f(e)=号e,Fo)=-号e,所以fe+f)<0,
2
fe)-fl=(ei+e)>2e>e,故选BD
三.填空题：本题共3小题，每题5分，共15分.
2【答案】专【解析】P==号
C8A3-3
13.【答案】y=子x+1【解析】由已知得a=子，抛物线的方程为x2=4,所以F0,1),直线AF的方程
为y=子+1
14.【答案】n2+四)【解析】由记fe)=子+nx@)=号，设切点为(a六+ln小则切线方程
2
为：y-(会+lu)=c-).故m=品-1+ln令g=是-1+lg国=号g在
(0,2)递减，在(2，+oo)递增.因为g(x)min=ln2,故实数m的取值范围是[ln2,+o).
数学参考答案第1页（共4页）姓名
座位号
(在此卷上答题无效)
数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题
目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内
作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.已知集合A={-1,0,1,2},B={x∈Rx2≤2x},则A∩B=
A.{0}
B.{0,2}
C.[0,2]
D.{0,1,2}
2.已知复数z满足(1-i)z=1+3i,则复数z的虚部为
A.1
B.2
C.-1
D.-2
3.已知向量a,b满足a·(a+b)=3,且a=2,b=(sina,cos),则向量a,b的夹角为
A.30
B.60°
C.120°
D.150°
4.已知a=log32,b=log23,c=log,6,则
A.aB.aC.bD.c5.已知双曲线CI(a>0)过点P(2,D,侧双曲线C的离心率为
A.√2
3
B.
2
c
6
D.
2
6.将一块直三棱柱形的石料进行切削、打磨、加工成球，经测量其高度为6，底面为直角三角形直角边
长分别为6m和8m,则该球的最大半径为
A.2m
B.3m
C.4m
D.5m
7.已知函数f(x)=x3-3x2+2x,则下列说法错误的是
A.y=f(x+1)是奇函数
B.y=f(x)是偶函数
C.y=f(x)|的图象关于x=1对称
D.y=f(x)+1|的图象关于x=1对称
8.已知△ABC内角A,B,C的对边a,b,c成等比数列，2a+c=2 bcosC,若b=2,则△ABC的面积为
A.√2
B.√3
C.6
D.2
【A-026】数学试卷第1页（共4页）
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9已知函数代)=2sin(ux+p)o>0,e<）的部分图象如图，则
A.f(x)的最小值为-2
B.f(x)的最小正周期为T
C+)是奇函数
√2+√6
10.在正三棱台ABC-A,B,C,中，D,E分别为BC,AC的中点，则
A.AD⊥平面BCC,B,
B.BC⊥平面ADA
C.C,D/平面ABB,A
D.AB平面C,DE
11.已知函数f代x)=e'cosx在区间(0,2π)内有两个极值点x1,x2,且x,A.x+x=T
B.f(x)在区间(x,x2)上单调递减
C.f(x1)+f(x2)>0
D.f(x)-f(x,)>e2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.第九届亚洲冬季运动会于2025年2月7日至2月14日在哈尔滨举行，期间将3名志愿者小李、小
张、小明分配到A,B两个场馆服务，每个场馆至少分配一名，恰好小李与小明分到一个场馆的概率
为
13.已知抛物线y=ax2过点A(4,4),其焦点为F,则直线AF的方程为
14.已知直线l:y=kx+m与曲线y=】+lnx相切，则实数m的取值范围是
四、解答题：共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.（13分)
已知{an}是公差为2的等差数列，{bn}是公比为2的等比数列，满足b2=a,-1,b3=a2-1.
(1)求数列{an},{bn}的通项公式；
(2)记{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn=Tg,求n的值
【A-026】数学试卷第2页（共4页）

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