资源简介 北师大版数学七年级上学期期中仿真模拟试卷一(范围:1-3章)一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)1.(2021七上·岐山期末)-6的相反数为( )A.-6 B.6 C. D.2.(2024七上·沙坪坝月考)据报道,2024年国庆假期期间,全国国内出游人数约765000000,将数据765000000用科学记数法表示为( )A. B. C. D.3.(2024七上·重庆市期中)如图,把图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是( )A. B. C. D.4.(2023七上·德惠月考)下列说法正确的是( )A.所有的整数都是正数B.整数和分数统称有理数C.是最小的有理数D.零既可以是正整数,也可以是负整数5.下列判断中,正确的是 ( )A.与yzx2不是同类项 B.的系数是2C.单项式 的次数是5 D.是二次三项式6.(2025七上·三台期末)下列每个平面图形均由6个大小相同的小正方形组成,其中不能折叠成正方体的是( )A. B.C. D.7.以下是嘉淇做填空题的结果:,已知她的计算结果是正确的,但“”处被墨水弄脏看不清了,“”处应是( )A. B. C. D.8.(2024七上·温州期中)《庄子》中记载:“一尺之棰,日取其半,万世不竭.”这句话的意思是一尺长的木棍,每天截取它的一半,永远也截不完.若按此方式截一根长为1的木棍,第4天截取后木棍剩余的长度是( )A. B. C. D.二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)9.(2017七上·东城月考)比较大小: .10.点A,B,C在同一条数轴上,其中点A,B表示的数分别为-3,1,若BC=2,则AC的值为 .11.(2024七上·滦南期中)已知则 .12.(2024七上·桂林月考)代数式的所有可能的值有 .13.(2024七上·宝安期中)有一种“二十四点”的游戏,其游戏规则如下:将四个有理数(每个数都必须用到且只能用一次)进行加减乘除四则运算(可以添加括号),使其结果等于24.现有四个数2,,6,,运用上述规则写出一道算式,使其结果等于24,则算式是 (答案不唯一,只填一个).三、解答题(本大题共7小题,共61分)14.(2019七上·周口期中)计算.(1) ;(2)(3)(4)15.(2024七上·东莞期中)先化简,再求值:,其中,.16.(2024七上·成都期中)如图1是由小正方体搭成的几何体(1)图中已画出从正面看到的形状图,请你利用图2中的网格画出这个几何体从左面看和从上面看到的形状图;(2)增加大小相同的小正方体,使得它从上面和左面看到的形状图与图2方格中所画的形状图相同,则搭这样的一个几何体最多增加 个小立方块.17.(2024七上·绿园期末)小红准备将新购买的房子的地面铺上地砖,地面结构如图所示,根据图中所给的数据(单位:米),解答下列问题:(1)用含m,n的代数式表示地面的总面积;(2)已知米,且客厅面积是卫生间面积的9倍,如果铺1平方米地面用地砖的平均费用为200元,那么小红家铺地面用地砖的总费用是多少元?18.(2025七上·上城期末)近几年时间,全球的新能源汽车发展迅,尤其对于我国来说,新能源汽车产销盘都大幅增加,小明家新换了一辆新能源纯电汽车,他连续7天记录了每天行驶的路程(如表).以 50km 为标准,多于 50km 的记为“+”,不足50km 的记为“_”,刚好 50km 的记为“0”.第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天路程(km) -8 -12 -16 0 +22 +31 +33(1)这7天里路程圾多的一天比最少的一天多走 km:(2)请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米 (3)已知汽油车每行驶100kmm用汽油6.5升,汽油价8.2元/升,而新能源汽车每行驶 100k耗电为1度,每度电为0.56元,请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱 19.(2024七上·高州期末)再读教材请解答教材中的(1)、(2)问。活学活用小明是个爱动脑筋的同学,在发现教材中的用方框在月历中移动的规律后,突发奇想,将连续的偶数,排成如图形式,并用一个十字形框架框住其中的五个数,请你仔细观察十字形框架中的数字的规律,并回答下列问题:(1)十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系 (2)设中间的数为,用代数式表示十字框中的五个数的和;(3)若将十字框上下左右移动,可框住另外的五个数,其它五个数的和能等于2010吗 如能,写出这五个数,如不能,说明理由.20.(2024七上·南海期中)将一条数轴在原点O和点B处各折一下,得到如图所示的“折线数轴”,图中点A表示,点B表示10,点C表示18.我们称点A和点C在数轴上的“友好距离”为28个单位长度.动点P从点A出发,以2单位长度/秒的速度沿着“折线数轴”向其正方向运动.当运动到点O与点B之间时速度变为原来的一半.经过点B后立刻恢复原速;同时,动点Q从点C出发,以1单位长度/秒的速度沿着“折线数轴”向其负方向运动,当运动到点B与点O之间时速度变为原来的两倍,经过O后也立刻恢复原速.设运动的时间为t秒.(1)动点P从点A运动至点C需要秒,动点Q从点C运动至点A需要秒;(2)P,Q两点相遇时,求出相遇点M在“折线数轴”上所对应的数;(3)是否存在t值,使得点P和点Q在“折线数轴”上的“友好距离”等于点A和点B在“折线数轴”上的“友好距离”?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.答案解析部分1.【答案】B【知识点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】解:-6的相反数是6.故答案为:B.【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数解答即可.2.【答案】A【知识点】科学记数法表示大于10的数【解析】【解答】解:,故答案为:A.【分析】用科学记数法表示大于10的数,一般表示成a×10n的形式,其中1≤a<10,n等于原数的整数位数减去1,据此解答即可.3.【答案】D【知识点】点、线、面、体及之间的联系【解析】【解答】解:观察如图,几何体可能是:空心的圆柱体.故答案为:D.【分析】由于原图形是一个矩形,且原图形绕与其不相交的直线旋转,形成内外两个圆柱,且内圆柱是空心得,据此判断可得答案.4.【答案】B【知识点】有理数及其分类【解析】【解答】A:所有的整数都是正数:错误,不合题意;B:整数和分数统称有理数:正确,符合题意;C:0是最小的有理数:错误,不合题意;D:零既可以是正整数,也可以是负整数:错误,不合题意;故答案为B【分析】本题考查整数、正数、有理数的分类等知识。有理数分为整数和分数,整数分为正整数,0,负整数,分数分为正分数,负分数;有理数分为正有理数,0和负有理数。正有理数分为正整数,正分数,负有理数分为负整数,负分数,有限小数与无限循环小数都属于分数。5.【答案】C【知识点】单项式的次数与系数;多项式的项、系数与次数;同类项的概念【解析】【解答】解:A.与yzx2是同类项,故A错误,不符合题意;B.的系数是,故B错误,不符合题意;C. 单项式 的次数是5,故C正确,符合题意;D.是六次三项式,故D错误,不符合题意;故答案为:C .【分析】根据同类项的概念、单项式的系数的概念、单项式的次数的概念、多项式的次数的概念判断即可得出正确答案.同类项的概念:同类项是指所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项;单项式的系数:单项式的系数是指单项式中的数字因数;单项式的次数:单项式的次数是指单项式中所有字母的指数的和;多项式的次数:多项式的次数是指多项式中次数最高的项的次数.6.【答案】D【知识点】正方体的几种展开图的识别【解析】【解答】解:A:能折叠成正方体,错误;B:能折叠成正方体,错误;C:能折叠成正方体,错误;D:不能折叠成正方体,正确;故答案为:D.【分析】本题考查正方体的展开图,解题关键在于学生识别和理解正方体展开图的规则、特点,本题根据正方形展开图中不能出现“田“,“凹”和“7”型进行判断即可.7.【答案】B【知识点】整式的加减运算【解析】【解答】解:根据题意得:,“”处应是,故答案为:B.【分析】根据题意先移项,再根据根据整式的加减运算法则,先去括号,再合并同类项化为最简结果,即可得出答案.8.【答案】D【知识点】探索数与式的规律;有理数乘方的实际应用【解析】【解答】解:由题意可得,第一次截取后剩余长度为,第二次截取后剩余长度为,第三次截取后剩余长度为,,第次截取后剩余长度为,第四次截取后剩余长度为,故答案为:D.【分析】先根据题意列出式子,再根据分数乘法的意义进行化简即可.9.【答案】【知识点】有理数大小比较【解析】【解答】∵ , ,∴ > .故答案为:>.【分析】两个负数比大小,绝对值大的反而小。10.【答案】2或6【知识点】有理数在数轴上的表示;数轴上两点之间的距离【解析】【解答】解:∵点A,B表示的数分别为-3,1∴AB=4∵ BC=2∴当C在B的右边时AC=AB+BC=6;当C在B的左边时AC=AB-BC=2;∴ AC的值为 2或6故答案为:2或6.【分析】由点A,B表示的数表示出AB=4,结合BC=2,分类讨论计算可得AC的长度.11.【答案】1【知识点】绝对值的非负性;求代数式的值-直接代入求值【解析】【解答】解:由 ,可得且,解得,所以.故答案为:1.【分析】本题考查绝对值、平方数的非负性的应用,根据题意,得到且,求得,代入所求代数式,进行就散,即可求解.12.【答案】3或【知识点】化简含绝对值有理数;求代数式的值-直接代入求值【解析】【解答】解:根据题意知,,则若,,则,若,,则若,,则若,,则∴或.故答案为:3或.【分析】分类讨论:①若,,②若,,③若,,④若,,再分别利用绝对值的性质化简并求解即可.13.【答案】 【知识点】“二十四点”游戏【解析】【解答】解:,按上述规则写出的算式为:.故答案为:.【分析】本题考查了有理数的混合运算的应用,由“24点”游戏规则,根据2,,6,,列出算式 ,利用有理数的混合运算法则计算,其结果为24,即可得到答案.14.【答案】(1)解:原式=(2)解:原式=(3)解:原式=(4)解:原式=【知识点】有理数的乘法运算律;含括号的有理数混合运算;有理数混合运算法则(含乘方)【解析】【分析】(1)利用乘法分配律计算;(2)先算乘方,再将除法变乘法进行计算;(3)利用乘法分配律的逆运算进行简便计算;(4)括号内的乘法可用乘法分配律.15.【答案】解:;当,时,原式.【知识点】利用整式的加减运算化简求值【解析】【分析】先去括号,然后合并同类项,再把满足条件的字母的值代入计算得到对应的整式的值.16.【答案】(1)解:画图如下:.(2)2【知识点】简单组合体的三视图;作图﹣三视图【解析】【解答】(2)因为几何体从左面看和从上面看的形状图为故符合题意的添加方式为:在上面看到的图形的第二排的小正方形上个加上1个或2个,故最多有2个,故答案为:2.【分析】(1)从左向右看得到的正投影就是左视图,该小正方体搭成的几何体其左视图有三行,从左到右各行依次有小正方形的个数为2、2、1;从上向下看,得到的正投影就是其俯视图,该小正方体搭成的几何体其俯视图有三列,从上到下各列第一列靠右有一个正方形,第二列有三个小正方形,第三行居中有一个小正方形,据此作图即可;(2)根据上面和左面看到的形状图,结合题意计算即可.(1)根据形状图的画法,画图如下:.(2)因为几何体从左面看和从上面看的形状图为故符合题意的添加方式为:在上面看到的图形的第二排的小正方形上个加上1个或2个,故最多有2个,故答案为:2.17.【答案】(1)解:观察图形可知:客厅地面的面积为平方米,卧室地面的面积为平方米,卫生间地面的面积为平方米,厨房地面的面积为平方米,地面的总面积平方米;(2)解:当米时,客厅面积是卫生间面积的9倍,小红家铺地面用地砖的总费用为:(元).【知识点】用代数式表示几何图形的数量关系;求代数式的值-直接代入求值【解析】【分析】(1)观察给定的图形,求得客厅、厨房、卧室和卫生间的长与宽,结合长方形的面积公式,求出客厅、厨房、卧室和卫生间的面积的和,即可得到答案;(2)根据米时,客厅面积是卫生间面积的9倍,得到,求得的值,再把米和的值代入(1)中所求地面的总面积,即可求得答案.(1)解:观察图形可知:客厅地面的面积为平方米,卧室地面的面积为平方米,卫生间地面的面积为平方米,厨房地面的面积为平方米,地面的总面积平方米;(2)解:当米时,客厅面积是卫生间面积的9倍,小红家铺地面用地砖的总费用为:(元).18.【答案】(1)49(2)解:答:小明家的新能源汽车这七天一共行驶了400km.(3)解:用汽油的费用: (元) ,用电的费用: (元) ,(元),答:估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省179.6元.【知识点】有理数混合运算的实际应用【解析】【解答】(1) 由表格得: 即这7天里路程最多的一天比最少的一天多走49km,故答案为:49;【分析】(1)根据表格可得行驶路程最多的一天是第七天,最少的一天是第三天,把两天行驶路程相减解题;(2)先求出这七天高于 (或低于)50km的标准所行驶的路程,然后加上七天按标准行驶路程解题即可;(3)分别求出汽油费和电费,然后求差解题.19.【答案】(1)日历图中框出的9个数之和为:2+3+4+9+10+11+16+17+18=90,该方框正中 间的数是10,90=9×10,所以这9个数的和是该方框正中间的数的9倍;(2)5个数之和为6+14+16+18+26=80,16×5=80;用代数式表示十字框中的五个数的和=5x;(3)①∵6+14+16+18+26=80=16×5,∴十字框中的五个数的和是中间的数16的5倍.②设中间的数为x,则另外四个数分别为x﹣10、x﹣2、x+2、x+10,∴(x﹣10)+(x﹣2)+x+(x+2)+(x+10)=5x.③不能,理由如下:设中间的数为x,根据题意得:5x=2010,解得:x=402.∵402在第41行的第一个数字,∴框住的五个数的和不能等于2010.【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则;用代数式表示数值变化规律【解析】【分析】(1)先求出9个数之和,找出与正中心的数的关系即可;(2)先求出五个数之和,中间数乘以5刚好等于五个数之和,可直接列代数式;(3)根据五个数之和等于5乘以中间数的积,列一元一次方程,解方程即可判断.20.【答案】(1)解:由题意知:点A表示的数为,点B表示的数为10,点C表示的数为18,∴,∵动点P从点A出发,以2单位长度/秒的速度沿着“折线数轴”向其正方向运动, 当运动到点O与点B之间时速度变为原来的一半.经过点B后立刻恢复原速;∴动点P从点A运动至点C需要的时间是,∵动点Q从点C出发,以1单位长度/秒的速度沿着“折线数轴”向其负方向运动,当运动到点B与点O之间时速度变为原来的两倍,经过O后也立刻恢复原速,∴动点Q从点C运动至点A需要的时间是:,故答案为:19,23;(2)解:根据题意可知,P、Q两点在OB上相遇,P点运动到上时表示的数是,Q点运动到OB上时表示的数是,由题意可得:,解得:,∴M点表示的数是; 答:P,Q两点相遇时,求出相遇点M在“折线数轴”上所对应的数为.(3)解:存在t值,使得点P和点Q在“折线数轴”上的“友好距离”等于点A和点B在“折线数轴”上的“友好距离”,理由如下:∵点A表示,点B表示10,∴点A和点B在“折线数轴”上的“友好距离”是10-(-10)=10+10=,①当时,P点在上,Q点在上,此时P点表示的数是,Q点表示的数是,∴点P和点Q在“折线数轴”上的“友好距离”为,由题意可得,,解得;②当时,P点在上,Q点在上,此时P点表示的数是,Q点表示的数是,∴点P和点Q在“折线数轴”上的“友好距离”为,由题意可得,,解得(舍);③时,点P、Q都在上,此时,∴此情况不符合题意;④时,P点在上,Q点在上,此时P点表示的数是,Q点表示的数是,∴点P和点Q在“折线数轴”上的“友好距离”为(舍);⑤时,P点在上,Q点在上,此时P点表示的数是,Q点表示的数是,∴点P和点Q在“折线数轴”上的“友好距离”为,由题意可得,,解得;⑥时,P点在C的右侧,Q点在上,此时P点表示的数是,Q点表示的数是,∴点P和点Q在“折线数轴”上的“友好距离”为,由题意可得,,解得;⑦时,P点在C点右侧,Q点在A点左侧,,不符合题意;综上可得:存在t值,使得点P和点Q在“折线数轴”上的“友好距离”等于点A和点B在“折线数轴”上的“友好距离”,t的值为或.【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题;数轴上两点之间的距离;数轴的折线(双动点)模型【解析】【分析】(1)根据题意可得,动点P从点A运动至点C需要的时间是:,动点Q从点C运动至点A需要的时间是:;(2)根据题意可知,P点运动到上时表示的数是,Q点运动到OB上时表示的数是,得到,求出t的值,再求M点表示的数即可;(3)存在t值,使得点P和点Q在“折线数轴”上的“友好距离”等于点A和点B在“折线数轴”上的“友好距离”,由题意分7种情况讨论:①当时,P点在上,Q点在上,②当时,P点在上,Q点在上,③时,点P、Q都在上,此时,④时,P点在上,Q点在上,⑤时,P点在上,Q点在上,⑥时,P点在C的右侧,Q点在上,⑦时,P点在C点右侧,Q点在A点左侧,根据“友好距离”的定义分别列方程即可求解.1 / 1北师大版数学七年级上学期期中仿真模拟试卷一(范围:1-3章)一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)1.(2021七上·岐山期末)-6的相反数为( )A.-6 B.6 C. D.【答案】B【知识点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】解:-6的相反数是6.故答案为:B.【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数解答即可.2.(2024七上·沙坪坝月考)据报道,2024年国庆假期期间,全国国内出游人数约765000000,将数据765000000用科学记数法表示为( )A. B. C. D.【答案】A【知识点】科学记数法表示大于10的数【解析】【解答】解:,故答案为:A.【分析】用科学记数法表示大于10的数,一般表示成a×10n的形式,其中1≤a<10,n等于原数的整数位数减去1,据此解答即可.3.(2024七上·重庆市期中)如图,把图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是( )A. B. C. D.【答案】D【知识点】点、线、面、体及之间的联系【解析】【解答】解:观察如图,几何体可能是:空心的圆柱体.故答案为:D.【分析】由于原图形是一个矩形,且原图形绕与其不相交的直线旋转,形成内外两个圆柱,且内圆柱是空心得,据此判断可得答案.4.(2023七上·德惠月考)下列说法正确的是( )A.所有的整数都是正数B.整数和分数统称有理数C.是最小的有理数D.零既可以是正整数,也可以是负整数【答案】B【知识点】有理数及其分类【解析】【解答】A:所有的整数都是正数:错误,不合题意;B:整数和分数统称有理数:正确,符合题意;C:0是最小的有理数:错误,不合题意;D:零既可以是正整数,也可以是负整数:错误,不合题意;故答案为B【分析】本题考查整数、正数、有理数的分类等知识。有理数分为整数和分数,整数分为正整数,0,负整数,分数分为正分数,负分数;有理数分为正有理数,0和负有理数。正有理数分为正整数,正分数,负有理数分为负整数,负分数,有限小数与无限循环小数都属于分数。5.下列判断中,正确的是 ( )A.与yzx2不是同类项 B.的系数是2C.单项式 的次数是5 D.是二次三项式【答案】C【知识点】单项式的次数与系数;多项式的项、系数与次数;同类项的概念【解析】【解答】解:A.与yzx2是同类项,故A错误,不符合题意;B.的系数是,故B错误,不符合题意;C. 单项式 的次数是5,故C正确,符合题意;D.是六次三项式,故D错误,不符合题意;故答案为:C .【分析】根据同类项的概念、单项式的系数的概念、单项式的次数的概念、多项式的次数的概念判断即可得出正确答案.同类项的概念:同类项是指所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项;单项式的系数:单项式的系数是指单项式中的数字因数;单项式的次数:单项式的次数是指单项式中所有字母的指数的和;多项式的次数:多项式的次数是指多项式中次数最高的项的次数.6.(2025七上·三台期末)下列每个平面图形均由6个大小相同的小正方形组成,其中不能折叠成正方体的是( )A. B.C. D.【答案】D【知识点】正方体的几种展开图的识别【解析】【解答】解:A:能折叠成正方体,错误;B:能折叠成正方体,错误;C:能折叠成正方体,错误;D:不能折叠成正方体,正确;故答案为:D.【分析】本题考查正方体的展开图,解题关键在于学生识别和理解正方体展开图的规则、特点,本题根据正方形展开图中不能出现“田“,“凹”和“7”型进行判断即可.7.以下是嘉淇做填空题的结果:,已知她的计算结果是正确的,但“”处被墨水弄脏看不清了,“”处应是( )A. B. C. D.【答案】B【知识点】整式的加减运算【解析】【解答】解:根据题意得:,“”处应是,故答案为:B.【分析】根据题意先移项,再根据根据整式的加减运算法则,先去括号,再合并同类项化为最简结果,即可得出答案.8.(2024七上·温州期中)《庄子》中记载:“一尺之棰,日取其半,万世不竭.”这句话的意思是一尺长的木棍,每天截取它的一半,永远也截不完.若按此方式截一根长为1的木棍,第4天截取后木棍剩余的长度是( )A. B. C. D.【答案】D【知识点】探索数与式的规律;有理数乘方的实际应用【解析】【解答】解:由题意可得,第一次截取后剩余长度为,第二次截取后剩余长度为,第三次截取后剩余长度为,,第次截取后剩余长度为,第四次截取后剩余长度为,故答案为:D.【分析】先根据题意列出式子,再根据分数乘法的意义进行化简即可.二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)9.(2017七上·东城月考)比较大小: .【答案】【知识点】有理数大小比较【解析】【解答】∵ , ,∴ > .故答案为:>.【分析】两个负数比大小,绝对值大的反而小。10.点A,B,C在同一条数轴上,其中点A,B表示的数分别为-3,1,若BC=2,则AC的值为 .【答案】2或6【知识点】有理数在数轴上的表示;数轴上两点之间的距离【解析】【解答】解:∵点A,B表示的数分别为-3,1∴AB=4∵ BC=2∴当C在B的右边时AC=AB+BC=6;当C在B的左边时AC=AB-BC=2;∴ AC的值为 2或6故答案为:2或6.【分析】由点A,B表示的数表示出AB=4,结合BC=2,分类讨论计算可得AC的长度.11.(2024七上·滦南期中)已知则 .【答案】1【知识点】绝对值的非负性;求代数式的值-直接代入求值【解析】【解答】解:由 ,可得且,解得,所以.故答案为:1.【分析】本题考查绝对值、平方数的非负性的应用,根据题意,得到且,求得,代入所求代数式,进行就散,即可求解.12.(2024七上·桂林月考)代数式的所有可能的值有 .【答案】3或【知识点】化简含绝对值有理数;求代数式的值-直接代入求值【解析】【解答】解:根据题意知,,则若,,则,若,,则若,,则若,,则∴或.故答案为:3或.【分析】分类讨论:①若,,②若,,③若,,④若,,再分别利用绝对值的性质化简并求解即可.13.(2024七上·宝安期中)有一种“二十四点”的游戏,其游戏规则如下:将四个有理数(每个数都必须用到且只能用一次)进行加减乘除四则运算(可以添加括号),使其结果等于24.现有四个数2,,6,,运用上述规则写出一道算式,使其结果等于24,则算式是 (答案不唯一,只填一个).【答案】 【知识点】“二十四点”游戏【解析】【解答】解:,按上述规则写出的算式为:.故答案为:.【分析】本题考查了有理数的混合运算的应用,由“24点”游戏规则,根据2,,6,,列出算式 ,利用有理数的混合运算法则计算,其结果为24,即可得到答案.三、解答题(本大题共7小题,共61分)14.(2019七上·周口期中)计算.(1) ;(2)(3)(4)【答案】(1)解:原式=(2)解:原式=(3)解:原式=(4)解:原式=【知识点】有理数的乘法运算律;含括号的有理数混合运算;有理数混合运算法则(含乘方)【解析】【分析】(1)利用乘法分配律计算;(2)先算乘方,再将除法变乘法进行计算;(3)利用乘法分配律的逆运算进行简便计算;(4)括号内的乘法可用乘法分配律.15.(2024七上·东莞期中)先化简,再求值:,其中,.【答案】解:;当,时,原式.【知识点】利用整式的加减运算化简求值【解析】【分析】先去括号,然后合并同类项,再把满足条件的字母的值代入计算得到对应的整式的值.16.(2024七上·成都期中)如图1是由小正方体搭成的几何体(1)图中已画出从正面看到的形状图,请你利用图2中的网格画出这个几何体从左面看和从上面看到的形状图;(2)增加大小相同的小正方体,使得它从上面和左面看到的形状图与图2方格中所画的形状图相同,则搭这样的一个几何体最多增加 个小立方块.【答案】(1)解:画图如下:.(2)2【知识点】简单组合体的三视图;作图﹣三视图【解析】【解答】(2)因为几何体从左面看和从上面看的形状图为故符合题意的添加方式为:在上面看到的图形的第二排的小正方形上个加上1个或2个,故最多有2个,故答案为:2.【分析】(1)从左向右看得到的正投影就是左视图,该小正方体搭成的几何体其左视图有三行,从左到右各行依次有小正方形的个数为2、2、1;从上向下看,得到的正投影就是其俯视图,该小正方体搭成的几何体其俯视图有三列,从上到下各列第一列靠右有一个正方形,第二列有三个小正方形,第三行居中有一个小正方形,据此作图即可;(2)根据上面和左面看到的形状图,结合题意计算即可.(1)根据形状图的画法,画图如下:.(2)因为几何体从左面看和从上面看的形状图为故符合题意的添加方式为:在上面看到的图形的第二排的小正方形上个加上1个或2个,故最多有2个,故答案为:2.17.(2024七上·绿园期末)小红准备将新购买的房子的地面铺上地砖,地面结构如图所示,根据图中所给的数据(单位:米),解答下列问题:(1)用含m,n的代数式表示地面的总面积;(2)已知米,且客厅面积是卫生间面积的9倍,如果铺1平方米地面用地砖的平均费用为200元,那么小红家铺地面用地砖的总费用是多少元?【答案】(1)解:观察图形可知:客厅地面的面积为平方米,卧室地面的面积为平方米,卫生间地面的面积为平方米,厨房地面的面积为平方米,地面的总面积平方米;(2)解:当米时,客厅面积是卫生间面积的9倍,小红家铺地面用地砖的总费用为:(元).【知识点】用代数式表示几何图形的数量关系;求代数式的值-直接代入求值【解析】【分析】(1)观察给定的图形,求得客厅、厨房、卧室和卫生间的长与宽,结合长方形的面积公式,求出客厅、厨房、卧室和卫生间的面积的和,即可得到答案;(2)根据米时,客厅面积是卫生间面积的9倍,得到,求得的值,再把米和的值代入(1)中所求地面的总面积,即可求得答案.(1)解:观察图形可知:客厅地面的面积为平方米,卧室地面的面积为平方米,卫生间地面的面积为平方米,厨房地面的面积为平方米,地面的总面积平方米;(2)解:当米时,客厅面积是卫生间面积的9倍,小红家铺地面用地砖的总费用为:(元).18.(2025七上·上城期末)近几年时间,全球的新能源汽车发展迅,尤其对于我国来说,新能源汽车产销盘都大幅增加,小明家新换了一辆新能源纯电汽车,他连续7天记录了每天行驶的路程(如表).以 50km 为标准,多于 50km 的记为“+”,不足50km 的记为“_”,刚好 50km 的记为“0”.第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天路程(km) -8 -12 -16 0 +22 +31 +33(1)这7天里路程圾多的一天比最少的一天多走 km:(2)请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米 (3)已知汽油车每行驶100kmm用汽油6.5升,汽油价8.2元/升,而新能源汽车每行驶 100k耗电为1度,每度电为0.56元,请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱 【答案】(1)49(2)解:答:小明家的新能源汽车这七天一共行驶了400km.(3)解:用汽油的费用: (元) ,用电的费用: (元) ,(元),答:估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省179.6元.【知识点】有理数混合运算的实际应用【解析】【解答】(1) 由表格得: 即这7天里路程最多的一天比最少的一天多走49km,故答案为:49;【分析】(1)根据表格可得行驶路程最多的一天是第七天,最少的一天是第三天,把两天行驶路程相减解题;(2)先求出这七天高于 (或低于)50km的标准所行驶的路程,然后加上七天按标准行驶路程解题即可;(3)分别求出汽油费和电费,然后求差解题.19.(2024七上·高州期末)再读教材请解答教材中的(1)、(2)问。活学活用小明是个爱动脑筋的同学,在发现教材中的用方框在月历中移动的规律后,突发奇想,将连续的偶数,排成如图形式,并用一个十字形框架框住其中的五个数,请你仔细观察十字形框架中的数字的规律,并回答下列问题:(1)十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系 (2)设中间的数为,用代数式表示十字框中的五个数的和;(3)若将十字框上下左右移动,可框住另外的五个数,其它五个数的和能等于2010吗 如能,写出这五个数,如不能,说明理由.【答案】(1)日历图中框出的9个数之和为:2+3+4+9+10+11+16+17+18=90,该方框正中 间的数是10,90=9×10,所以这9个数的和是该方框正中间的数的9倍;(2)5个数之和为6+14+16+18+26=80,16×5=80;用代数式表示十字框中的五个数的和=5x;(3)①∵6+14+16+18+26=80=16×5,∴十字框中的五个数的和是中间的数16的5倍.②设中间的数为x,则另外四个数分别为x﹣10、x﹣2、x+2、x+10,∴(x﹣10)+(x﹣2)+x+(x+2)+(x+10)=5x.③不能,理由如下:设中间的数为x,根据题意得:5x=2010,解得:x=402.∵402在第41行的第一个数字,∴框住的五个数的和不能等于2010.【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则;用代数式表示数值变化规律【解析】【分析】(1)先求出9个数之和,找出与正中心的数的关系即可;(2)先求出五个数之和,中间数乘以5刚好等于五个数之和,可直接列代数式;(3)根据五个数之和等于5乘以中间数的积,列一元一次方程,解方程即可判断.20.(2024七上·南海期中)将一条数轴在原点O和点B处各折一下,得到如图所示的“折线数轴”,图中点A表示,点B表示10,点C表示18.我们称点A和点C在数轴上的“友好距离”为28个单位长度.动点P从点A出发,以2单位长度/秒的速度沿着“折线数轴”向其正方向运动.当运动到点O与点B之间时速度变为原来的一半.经过点B后立刻恢复原速;同时,动点Q从点C出发,以1单位长度/秒的速度沿着“折线数轴”向其负方向运动,当运动到点B与点O之间时速度变为原来的两倍,经过O后也立刻恢复原速.设运动的时间为t秒.(1)动点P从点A运动至点C需要秒,动点Q从点C运动至点A需要秒;(2)P,Q两点相遇时,求出相遇点M在“折线数轴”上所对应的数;(3)是否存在t值,使得点P和点Q在“折线数轴”上的“友好距离”等于点A和点B在“折线数轴”上的“友好距离”?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.【答案】(1)解:由题意知:点A表示的数为,点B表示的数为10,点C表示的数为18,∴,∵动点P从点A出发,以2单位长度/秒的速度沿着“折线数轴”向其正方向运动, 当运动到点O与点B之间时速度变为原来的一半.经过点B后立刻恢复原速;∴动点P从点A运动至点C需要的时间是,∵动点Q从点C出发,以1单位长度/秒的速度沿着“折线数轴”向其负方向运动,当运动到点B与点O之间时速度变为原来的两倍,经过O后也立刻恢复原速,∴动点Q从点C运动至点A需要的时间是:,故答案为:19,23;(2)解:根据题意可知,P、Q两点在OB上相遇,P点运动到上时表示的数是,Q点运动到OB上时表示的数是,由题意可得:,解得:,∴M点表示的数是; 答:P,Q两点相遇时,求出相遇点M在“折线数轴”上所对应的数为.(3)解:存在t值,使得点P和点Q在“折线数轴”上的“友好距离”等于点A和点B在“折线数轴”上的“友好距离”,理由如下:∵点A表示,点B表示10,∴点A和点B在“折线数轴”上的“友好距离”是10-(-10)=10+10=,①当时,P点在上,Q点在上,此时P点表示的数是,Q点表示的数是,∴点P和点Q在“折线数轴”上的“友好距离”为,由题意可得,,解得;②当时,P点在上,Q点在上,此时P点表示的数是,Q点表示的数是,∴点P和点Q在“折线数轴”上的“友好距离”为,由题意可得,,解得(舍);③时,点P、Q都在上,此时,∴此情况不符合题意;④时,P点在上,Q点在上,此时P点表示的数是,Q点表示的数是,∴点P和点Q在“折线数轴”上的“友好距离”为(舍);⑤时,P点在上,Q点在上,此时P点表示的数是,Q点表示的数是,∴点P和点Q在“折线数轴”上的“友好距离”为,由题意可得,,解得;⑥时,P点在C的右侧,Q点在上,此时P点表示的数是,Q点表示的数是,∴点P和点Q在“折线数轴”上的“友好距离”为,由题意可得,,解得;⑦时,P点在C点右侧,Q点在A点左侧,,不符合题意;综上可得:存在t值,使得点P和点Q在“折线数轴”上的“友好距离”等于点A和点B在“折线数轴”上的“友好距离”,t的值为或.【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题;数轴上两点之间的距离;数轴的折线(双动点)模型【解析】【分析】(1)根据题意可得,动点P从点A运动至点C需要的时间是:,动点Q从点C运动至点A需要的时间是:;(2)根据题意可知,P点运动到上时表示的数是,Q点运动到OB上时表示的数是,得到,求出t的值,再求M点表示的数即可;(3)存在t值,使得点P和点Q在“折线数轴”上的“友好距离”等于点A和点B在“折线数轴”上的“友好距离”,由题意分7种情况讨论:①当时,P点在上,Q点在上,②当时,P点在上,Q点在上,③时,点P、Q都在上,此时,④时,P点在上,Q点在上,⑤时,P点在上,Q点在上,⑥时,P点在C的右侧,Q点在上,⑦时,P点在C点右侧,Q点在A点左侧,根据“友好距离”的定义分别列方程即可求解.1 / 1 展开更多...... 收起↑ 资源列表 北师大版数学七年级上学期期中仿真模拟试卷一(范围:1-3章)(学生版).docx 北师大版数学七年级上学期期中仿真模拟试卷一(范围:1-3章)(教师版).docx