资源简介

北师大版数学七年级上学期期中仿真模拟试卷二（范围：1-3章）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．（2024七上·花都期中）《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上记作，则表示气温为（　　）
A．零上 B．零下 C．零上 D．零下
【答案】B
【知识点】具有相反意义的量；正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解：由题意，表示气温为零下；
故答案为：B．
【分析】
根据正负数表示一组相反意义的量，零上为正，则零下为负，判断即可解答．
2．（2024七上·广州期中）我国年月发射的嫦娥六号探测器，标志着我国对月球背面的研究又进入一个新的高度．已知月球到地球的平均距离约为千米，数据用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：数据用科学记数法表示为．
故答案为：C．
【分析】根据绝对值大于10的数的科学记数法的规范写法，正确表达出来即可。
3．（2024七上·恩平期中）下列各组数中，互为相反数的一组是（　　）
A．和 B．和 C．和 D．和
【答案】B
【知识点】判断两个数互为相反数
【解析】【解答】解：A、，，两数相等，此选项不符合题意；
B、，，两数互为相反数，此选项符合题意；
C、，，两数相等数，此选项不符合题意；
D、，，两数相等，此选项不符合题意．
故答案为：B．
【分析】由题意，根据化简多重符号法则、绝对值性质将各选项化简，然后由相反数的定义“只有符号不同的两个数互为相反数”即可判断求解.
4．（2024七上·宝安期中）“鸣语既过渐细微，映空摇飏如丝飞”是唐代诗人杜甫作品《雨不绝》中的诗句，意为喧哗的雨已经过去，逐渐变得细微，映着天空摇漾如丝的细雨飘飞．诗中描写雨滴下来形成雨丝，用数学语言解释这一现象为（　　）
A．点动成线 B．线动成面
C．面动成体 D．面面相交成线
【答案】A
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：雨滴滴下来形成雨丝属于点动成线，
故选：．
【分析】
结合点，线，面，体的定义分析显示情况即可。
5．（2023七上·东莞期中）下列各组中的两项是同类项的是（ ）
A．和 B．和 C．和 D．和
【答案】A
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】、和中，相同字母的指数相同，是同类项，故A符合题意；
、和中，字母相同，指数不同，故B不符合题意；
、和，字母相同，指数不同，故C不符合题意；
、和字母不同，故D不符合题意；
故答案为：A．
【分析】根据同类项的定义逐项进行识别，即可得出答案。
6．（2024七上·龙华期中）如图所示的运算程序中，若开始输入的值为24，我们发现第1次输出的结果为12，第2次输出的结果为6，…，则第2024次输出的结果为（　　）
A．6 B．0 C．24 D．12
【答案】B
【知识点】有理数的减法法则；有理数的乘法法则；求代数式的值-程序框图
【解析】【解答】解：第1次输出的结果为12，第2次输出的结果为6，第3次输出的结果为3，
第4次输出的结果为0，第5次输出的结果为0，…，
进而归纳得到规律：即从4次开始，输出的结果都为0，
则第2024次输出的结果为0；
故选：B．
【分析】本题考查了程序流程图与代数式求值，先分别计算出第1次输出的结果为12，第2次输出的结果为6，第3次输出的结果为3，第4次输出的结果为0，第5次输出的结果为0，…，进而归纳得到规律：从4次开始，输出的结果都为0，据此得到答案.
7．（2025七上·光明期末）已知，则的值为（　　）
A．2020 B．2021 C．2022 D．2023
【答案】B
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：由题意可得：
故答案为：B
【分析】提公因式化简代数式，再整体代入即可求出答案.
8．（2024七上·东莞期中）观察下列一组图形中点的个数，其中第①个图形中共有4个点，第②个图形中共有12个点，第③个图形中共有24个点，按此规律，第⑧个图形有（　　）个点．
A．96 B．112 C．144 D．160
【答案】C
【知识点】用代数式表示图形变化规律
【解析】【解答】解：由所给图形可知，
第①个图形中点的个数为：，
第②个图形中点的个数为：，
第③个图形中点的个数为：，
，
故第个图形中点的个数为，
当时，
（个，
即第⑧个图形中点的个数为144个．
故选：．
【分析】第①个图形中点的个数为：，第②个图形中点的个数为：，第③个图形中点的个数为：，以此类推，第⑧个图形有个点.
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
9．（2024七上·潮南期末）如果，那，，的大小顺序是　 　．（请用“<”连接）
【答案】
【知识点】有理数的乘法法则；有理数的除法法则；有理数的大小比较-直接比较法
【解析】【解答】解：a×＝b×(-)＝c÷(-)＝1．
a×＝1，则a＝1÷＝1×3＝3，
b×(-)＝1，则b＝1÷(-)＝1×(-3)＝-3，
c÷(-)＝1，则c＝1×(-)＝-．
∵a＝3，b＝-3，c＝-．
∴b＜c＜a.
故答案为：b＜c＜a.
【分析】先分别求出a、b、c的值，再比较大小即可.
10．（2024七上·霞山期末）多项式的次数是，常数项是，则的值等于　 　．
【答案】
【知识点】多项式的项、系数与次数；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：∵多项式的次数是，常数项是，
∴
∴，
故答案为：．
【分析】本题考查了多项式的次数与项的定义，由几个单项式的和（或者差），叫做多项式，多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，即为多项式的次数，多项式中不含字母的项叫做常数项，根据单项式乘以多项式的定义，据此得到，进而求得的值 ，得到答案.
11．（2024七上·东莞月考）已知，则　 　．
【答案】3
【知识点】绝对值的非负性；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：∵，
而，，
，，
解得，，
∴．
故答案为：3．
【分析】由题意，根据绝对值的非负性可列关于、的方程，解方程求出a、b的值，然后把a、b的值代入所求代数式计算即可求解．
12．（2024七上·龙湖期中）对于有理数a、b，定义一种新运算，规定，则　 　．
【答案】7
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：∵，
∴当，时，
.
故答案为：7．
【分析】本题考查有理数混合运算、以及代数式求值，根据有理数的混合运算法则，先乘方，后乘除，再加减；同级运算从左到右；有括号时，先算小括号，后算中括号，再算大括号，准确计算，即可求解.
13．（2024七上·罗定期末）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且，代数式的结果是　 　．
【答案】
【知识点】整式的加减运算；绝对值的概念与意义；判断数轴上未知数的数量关系
【解析】【解答】解：由图可知，，且，
原式
．
故答案为．
【分析】本题主要考查了数轴的定义和性质，以及绝对值的计算，根据数轴上数的位置，得出，结合，再由绝对值的定义，化简代数式，合并同类项，即可求解.
三、解答题（本大题共7小题，共61分）
14．（2024七上·广州期中）计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
【答案】（1）解：
=-12-5-14+39
.
（2）解：
.
（3）解：
.
（4）解：
.
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加、减混合运算；有理数的乘除混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）首先改写成省略加号的和的形式，然后再进行加法运算即可；
（2）根据乘法分配律进行简便运算即可；
（3）首先把除法改成乘法，然后再进行乘法运算，即可得出答案；
（4）根据有理数的混合运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。
（1）解：
.
（2）解：
.
（3）解：
.
（4）解：
.
15．（2024七上·广州期中）已知．
（1）当时，求的值；
（2）若的值与的取值无关，求的值．
【答案】（1）解：∵，
∴
，
当时，
原式；
（2）解：∵，的值与a的取值无关，
∴，
∴．
【知识点】整式的加减运算；有理数的乘法法则；利用整式的加减运算化简求值；有理数的加法法则；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】
（1）把A、B的值代入计算得到，再将a和b的值代入化简的结果中计算即可解答；
（2）根据代数式的值与a的取值无关可知a的系数为0，可求出b的值，由此解答即可．
（1）解：∵，
∴
，
当时，
原式；
（2）解：∵，
的值与a的取值无关，
∴，
∴．
16．（2024七上·龙湖期中）（1）把下列各数填入相应的集合里：
﹣4，，﹣0.7，200%，0，π
整数集合：{ …}
分数集合：{ …}
非负数集合：{ …}
（2）在数轴上分别表示下列各数：1，﹣（+2），﹣|﹣3|，，并把它们用“＞”连接起来．
【答案】解：（1）﹣4是整数，是负数；是分数，是非负数；﹣0.7是负数，是分数；200%=2是整数，是非负数；0是整数，是非负数；π是非负数；
∴整数集合：{-4，200%，0…}；分数集合：{，-0.7…}；非负数集合：{，200%，0，π…}
（2）﹣（+2）=-2，﹣|﹣3|=-3，，
数轴表示如下所示：
∴．
【知识点】有理数的分类；有理数在数轴上的表示；有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【分析】（1）根据有理数的分类方法，有理数可分为正有理数、零、负有理数。正有理数分为正整数、正分数；负有理数分为负整数、负分数，据此求解，即可得到答案；
（2）先化简多重符号和绝对值，然后在数轴上表示出这些有理数，再根据数轴上点表示的数左边小于右边进行求解，即可得到答案．
17．（2024七上·深圳期中） 用10个相同的小立方块搭成几何体. 从上面看到的几何体的形状图如图1所示. 其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.
（1） 请在图2中画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图；
（2）如果现在你还有一些大小相同的小立方块，要求保持从正面和左面看到的形状图都不变，最多可以再添加 　 　个小立方块.
【答案】（1）
（2）3
【知识点】作图﹣三视图；由三视图判断小正方体的个数
【解析】【解答】解：（2）如图所示：
如果现在你还有一些大小相同的小立方块，要求保持从正面和上面看到的形状图都不变，最多可以再添加3个小立方块．
故答案为：3．
【分析】（1）利用三视图的定义及作图方法作出图形即可；
（2）利用三视图的定义分析求解即可.
18．（2023七上·白云期中）整体代换是数学的一种思想方法，例如：若，则______；我们将作为一个整体代入，则原式．仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
（1）如果，求的值；
（2）若，，求的值；
（3）当时，代数式的值为m，求当时，代数式的值．（结果用m表示）
【答案】（1）解：，∵，
∴原式；
（2）解：∵，
∴原式；
（3）解：∵当时，代数式的值为m，∴，
∴
当时，
．
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
【解析】【分析】（1）根据代数式的运算法则，去括号，合并同类项，化简得到，将整体代入化简后的代数式，进行计算，即可求解；
（2）根据代数式的运算法则，把化简得到，再将，整体代入，进行运算，即可求解；
（3）由，根据，得到，再将，代入化简得到，整体代入，进行计算，即可求解.
（1）解：，
∵，
∴原式；
（2）解：
∵，
∴原式；
（3）解：∵当时，代数式的值为m，
∴，
∴
当时，
．
19．（2024七上·东莞期中）外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定每天送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“”，下表是该外卖小哥一周的送餐量：
星期 一 二 三 四 五 六 日
送餐量（单位：单）
（1）该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多多少单？
（2）求该外卖小哥这一周一共送餐多少单？
（3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单的部分，每单补贴4元；求该外卖小哥这一周的工资收入．
【答案】（1）解：（单）
答：该外卖小哥这一周送餐里最多的一天比最少的一天多22单；
（2）解：
（单），
答：该外卖小哥这一周一共送餐370单；
（3）解：
（元）．
答：该外卖小哥这一周的工资收入是1232元．
【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用；有理数减法的实际应用
【解析】【分析】
（1）用周四的送餐量减去周一的送餐量即可求解；
（2）由50单乘以7天再加上超过或不足部分的数据和即可；
（3）由于每天的工资由底薪加上送餐部分的补贴组成，可先求出本周的底薪，再计算提成，最后再相加即可．
（1）解：（单）
答：该外卖小哥这一周送餐里最多的一天比最少的一天多22单；
（2）解：
（单），
答：该外卖小哥这一周一共送餐370单；
（3）解：
（元）．
答：该外卖小哥这一周的工资收入是1232元．
20．（2024七上·光明月考）如何计算呢？数学兴趣小组通过探索完成了这道题的计算．他们的探究思路如下：
解：小红发现：，，，……
于是有：原式
．
（1）①兴趣小组的同学发现此类算式有一个规律，请你帮忙写出来： ；
②兴趣小组的同学根据这一规律，发现： ；
（2）兴趣小组的同学继续探索算式，发现：，，则和之间的数量关系为：，请你利用同学们的发现，结合（1）中的计算方法，帮助兴趣小组计算出的结果；
（3）请利用前面的思想方法计算：．
【答案】（1）①；②．
（2）解：∵，
∴，
∴原式
．
（3）解：由（1）（2）可类比出：
．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；探索数与式的规律
【解析】【解答】（1）解：①，，，……
故答案为：；
②
．
故答案为：；
【分析】（1）①根据小红的发现归纳规律即可解答；②先运用①得到的规律裂项，然后再计算即可；
（2）先根据题干给出的方法将每一个加数进行变形，然后逆用乘法分配律变形“提取出公因数”，最后先计算括号内的加减法，最后计算乘法即可；
（3）先类比（1）（2）得到裂项规律，从而将每一个加数进行变形，然后逆用乘法分配律变形“提取出公因数”，最后先计算括号内的加减法，最后计算乘法即可.
（1）解：①，，，……
故答案为：；
②
．
故答案为：．
（2）解：类比（1）结合可得：，
．
（3）解：由（1）（2）可类比出：
．
1 / 1北师大版数学七年级上学期期中仿真模拟试卷二（范围：1-3章）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．（2024七上·花都期中）《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上记作，则表示气温为（　　）
A．零上 B．零下 C．零上 D．零下
2．（2024七上·广州期中）我国年月发射的嫦娥六号探测器，标志着我国对月球背面的研究又进入一个新的高度．已知月球到地球的平均距离约为千米，数据用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
3．（2024七上·恩平期中）下列各组数中，互为相反数的一组是（　　）
A．和 B．和 C．和 D．和
4．（2024七上·宝安期中）“鸣语既过渐细微，映空摇飏如丝飞”是唐代诗人杜甫作品《雨不绝》中的诗句，意为喧哗的雨已经过去，逐渐变得细微，映着天空摇漾如丝的细雨飘飞．诗中描写雨滴下来形成雨丝，用数学语言解释这一现象为（　　）
A．点动成线 B．线动成面
C．面动成体 D．面面相交成线
5．（2023七上·东莞期中）下列各组中的两项是同类项的是（ ）
A．和 B．和 C．和 D．和
6．（2024七上·龙华期中）如图所示的运算程序中，若开始输入的值为24，我们发现第1次输出的结果为12，第2次输出的结果为6，…，则第2024次输出的结果为（　　）
A．6 B．0 C．24 D．12
7．（2025七上·光明期末）已知，则的值为（　　）
A．2020 B．2021 C．2022 D．2023
8．（2024七上·东莞期中）观察下列一组图形中点的个数，其中第①个图形中共有4个点，第②个图形中共有12个点，第③个图形中共有24个点，按此规律，第⑧个图形有（　　）个点．
A．96 B．112 C．144 D．160
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
9．（2024七上·潮南期末）如果，那，，的大小顺序是　 　．（请用“<”连接）
10．（2024七上·霞山期末）多项式的次数是，常数项是，则的值等于　 　．
11．（2024七上·东莞月考）已知，则　 　．
12．（2024七上·龙湖期中）对于有理数a、b，定义一种新运算，规定，则　 　．
13．（2024七上·罗定期末）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且，代数式的结果是　 　．
三、解答题（本大题共7小题，共61分）
14．（2024七上·广州期中）计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
15．（2024七上·广州期中）已知．
（1）当时，求的值；
（2）若的值与的取值无关，求的值．
16．（2024七上·龙湖期中）（1）把下列各数填入相应的集合里：
﹣4，，﹣0.7，200%，0，π
整数集合：{ …}
分数集合：{ …}
非负数集合：{ …}
（2）在数轴上分别表示下列各数：1，﹣（+2），﹣|﹣3|，，并把它们用“＞”连接起来．
17．（2024七上·深圳期中） 用10个相同的小立方块搭成几何体. 从上面看到的几何体的形状图如图1所示. 其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.
（1） 请在图2中画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图；
（2）如果现在你还有一些大小相同的小立方块，要求保持从正面和左面看到的形状图都不变，最多可以再添加 　 　个小立方块.
18．（2023七上·白云期中）整体代换是数学的一种思想方法，例如：若，则______；我们将作为一个整体代入，则原式．仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
（1）如果，求的值；
（2）若，，求的值；
（3）当时，代数式的值为m，求当时，代数式的值．（结果用m表示）
19．（2024七上·东莞期中）外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定每天送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“”，下表是该外卖小哥一周的送餐量：
星期 一 二 三 四 五 六 日
送餐量（单位：单）
（1）该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多多少单？
（2）求该外卖小哥这一周一共送餐多少单？
（3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单的部分，每单补贴4元；求该外卖小哥这一周的工资收入．
20．（2024七上·光明月考）如何计算呢？数学兴趣小组通过探索完成了这道题的计算．他们的探究思路如下：
解：小红发现：，，，……
于是有：原式
．
（1）①兴趣小组的同学发现此类算式有一个规律，请你帮忙写出来： ；
②兴趣小组的同学根据这一规律，发现： ；
（2）兴趣小组的同学继续探索算式，发现：，，则和之间的数量关系为：，请你利用同学们的发现，结合（1）中的计算方法，帮助兴趣小组计算出的结果；
（3）请利用前面的思想方法计算：．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】具有相反意义的量；正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解：由题意，表示气温为零下；
故答案为：B．
【分析】
根据正负数表示一组相反意义的量，零上为正，则零下为负，判断即可解答．
2．【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：数据用科学记数法表示为．
故答案为：C．
【分析】根据绝对值大于10的数的科学记数法的规范写法，正确表达出来即可。
3．【答案】B
【知识点】判断两个数互为相反数
【解析】【解答】解：A、，，两数相等，此选项不符合题意；
B、，，两数互为相反数，此选项符合题意；
C、，，两数相等数，此选项不符合题意；
D、，，两数相等，此选项不符合题意．
故答案为：B．
【分析】由题意，根据化简多重符号法则、绝对值性质将各选项化简，然后由相反数的定义“只有符号不同的两个数互为相反数”即可判断求解.
4．【答案】A
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：雨滴滴下来形成雨丝属于点动成线，
故选：．
【分析】
结合点，线，面，体的定义分析显示情况即可。
5．【答案】A
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】、和中，相同字母的指数相同，是同类项，故A符合题意；
、和中，字母相同，指数不同，故B不符合题意；
、和，字母相同，指数不同，故C不符合题意；
、和字母不同，故D不符合题意；
故答案为：A．
【分析】根据同类项的定义逐项进行识别，即可得出答案。
6．【答案】B
【知识点】有理数的减法法则；有理数的乘法法则；求代数式的值-程序框图
【解析】【解答】解：第1次输出的结果为12，第2次输出的结果为6，第3次输出的结果为3，
第4次输出的结果为0，第5次输出的结果为0，…，
进而归纳得到规律：即从4次开始，输出的结果都为0，
则第2024次输出的结果为0；
故选：B．
【分析】本题考查了程序流程图与代数式求值，先分别计算出第1次输出的结果为12，第2次输出的结果为6，第3次输出的结果为3，第4次输出的结果为0，第5次输出的结果为0，…，进而归纳得到规律：从4次开始，输出的结果都为0，据此得到答案.
7．【答案】B
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：由题意可得：
故答案为：B
【分析】提公因式化简代数式，再整体代入即可求出答案.
8．【答案】C
【知识点】用代数式表示图形变化规律
【解析】【解答】解：由所给图形可知，
第①个图形中点的个数为：，
第②个图形中点的个数为：，
第③个图形中点的个数为：，
，
故第个图形中点的个数为，
当时，
（个，
即第⑧个图形中点的个数为144个．
故选：．
【分析】第①个图形中点的个数为：，第②个图形中点的个数为：，第③个图形中点的个数为：，以此类推，第⑧个图形有个点.
9．【答案】
【知识点】有理数的乘法法则；有理数的除法法则；有理数的大小比较-直接比较法
【解析】【解答】解：a×＝b×(-)＝c÷(-)＝1．
a×＝1，则a＝1÷＝1×3＝3，
b×(-)＝1，则b＝1÷(-)＝1×(-3)＝-3，
c÷(-)＝1，则c＝1×(-)＝-．
∵a＝3，b＝-3，c＝-．
∴b＜c＜a.
故答案为：b＜c＜a.
【分析】先分别求出a、b、c的值，再比较大小即可.
10．【答案】
【知识点】多项式的项、系数与次数；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：∵多项式的次数是，常数项是，
∴
∴，
故答案为：．
【分析】本题考查了多项式的次数与项的定义，由几个单项式的和（或者差），叫做多项式，多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，即为多项式的次数，多项式中不含字母的项叫做常数项，根据单项式乘以多项式的定义，据此得到，进而求得的值 ，得到答案.
11．【答案】3
【知识点】绝对值的非负性；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：∵，
而，，
，，
解得，，
∴．
故答案为：3．
【分析】由题意，根据绝对值的非负性可列关于、的方程，解方程求出a、b的值，然后把a、b的值代入所求代数式计算即可求解．
12．【答案】7
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：∵，
∴当，时，
.
故答案为：7．
【分析】本题考查有理数混合运算、以及代数式求值，根据有理数的混合运算法则，先乘方，后乘除，再加减；同级运算从左到右；有括号时，先算小括号，后算中括号，再算大括号，准确计算，即可求解.
13．【答案】
【知识点】整式的加减运算；绝对值的概念与意义；判断数轴上未知数的数量关系
【解析】【解答】解：由图可知，，且，
原式
．
故答案为．
【分析】本题主要考查了数轴的定义和性质，以及绝对值的计算，根据数轴上数的位置，得出，结合，再由绝对值的定义，化简代数式，合并同类项，即可求解.
14．【答案】（1）解：
=-12-5-14+39
.
（2）解：
.
（3）解：
.
（4）解：
.
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加、减混合运算；有理数的乘除混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）首先改写成省略加号的和的形式，然后再进行加法运算即可；
（2）根据乘法分配律进行简便运算即可；
（3）首先把除法改成乘法，然后再进行乘法运算，即可得出答案；
（4）根据有理数的混合运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。
（1）解：
.
（2）解：
.
（3）解：
.
（4）解：
.
15．【答案】（1）解：∵，
∴
，
当时，
原式；
（2）解：∵，的值与a的取值无关，
∴，
∴．
【知识点】整式的加减运算；有理数的乘法法则；利用整式的加减运算化简求值；有理数的加法法则；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】
（1）把A、B的值代入计算得到，再将a和b的值代入化简的结果中计算即可解答；
（2）根据代数式的值与a的取值无关可知a的系数为0，可求出b的值，由此解答即可．
（1）解：∵，
∴
，
当时，
原式；
（2）解：∵，
的值与a的取值无关，
∴，
∴．
16．【答案】解：（1）﹣4是整数，是负数；是分数，是非负数；﹣0.7是负数，是分数；200%=2是整数，是非负数；0是整数，是非负数；π是非负数；
∴整数集合：{-4，200%，0…}；分数集合：{，-0.7…}；非负数集合：{，200%，0，π…}
（2）﹣（+2）=-2，﹣|﹣3|=-3，，
数轴表示如下所示：
∴．
【知识点】有理数的分类；有理数在数轴上的表示；有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【分析】（1）根据有理数的分类方法，有理数可分为正有理数、零、负有理数。正有理数分为正整数、正分数；负有理数分为负整数、负分数，据此求解，即可得到答案；
（2）先化简多重符号和绝对值，然后在数轴上表示出这些有理数，再根据数轴上点表示的数左边小于右边进行求解，即可得到答案．
17．【答案】（1）
（2）3
【知识点】作图﹣三视图；由三视图判断小正方体的个数
【解析】【解答】解：（2）如图所示：
如果现在你还有一些大小相同的小立方块，要求保持从正面和上面看到的形状图都不变，最多可以再添加3个小立方块．
故答案为：3．
【分析】（1）利用三视图的定义及作图方法作出图形即可；
（2）利用三视图的定义分析求解即可.
18．【答案】（1）解：，∵，
∴原式；
（2）解：∵，
∴原式；
（3）解：∵当时，代数式的值为m，∴，
∴
当时，
．
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
【解析】【分析】（1）根据代数式的运算法则，去括号，合并同类项，化简得到，将整体代入化简后的代数式，进行计算，即可求解；
（2）根据代数式的运算法则，把化简得到，再将，整体代入，进行运算，即可求解；
（3）由，根据，得到，再将，代入化简得到，整体代入，进行计算，即可求解.
（1）解：，
∵，
∴原式；
（2）解：
∵，
∴原式；
（3）解：∵当时，代数式的值为m，
∴，
∴
当时，
．
19．【答案】（1）解：（单）
答：该外卖小哥这一周送餐里最多的一天比最少的一天多22单；
（2）解：
（单），
答：该外卖小哥这一周一共送餐370单；
（3）解：
（元）．
答：该外卖小哥这一周的工资收入是1232元．
【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用；有理数减法的实际应用
【解析】【分析】
（1）用周四的送餐量减去周一的送餐量即可求解；
（2）由50单乘以7天再加上超过或不足部分的数据和即可；
（3）由于每天的工资由底薪加上送餐部分的补贴组成，可先求出本周的底薪，再计算提成，最后再相加即可．
（1）解：（单）
答：该外卖小哥这一周送餐里最多的一天比最少的一天多22单；
（2）解：
（单），
答：该外卖小哥这一周一共送餐370单；
（3）解：
（元）．
答：该外卖小哥这一周的工资收入是1232元．
20．【答案】（1）①；②．
（2）解：∵，
∴，
∴原式
．
（3）解：由（1）（2）可类比出：
．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；探索数与式的规律
【解析】【解答】（1）解：①，，，……
故答案为：；
②
．
故答案为：；
【分析】（1）①根据小红的发现归纳规律即可解答；②先运用①得到的规律裂项，然后再计算即可；
（2）先根据题干给出的方法将每一个加数进行变形，然后逆用乘法分配律变形“提取出公因数”，最后先计算括号内的加减法，最后计算乘法即可；
（3）先类比（1）（2）得到裂项规律，从而将每一个加数进行变形，然后逆用乘法分配律变形“提取出公因数”，最后先计算括号内的加减法，最后计算乘法即可.
（1）解：①，，，……
故答案为：；
②
．
故答案为：．
（2）解：类比（1）结合可得：，
．
（3）解：由（1）（2）可类比出：
．
1 / 1

展开更多......

收起↑