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1.4全等三角形的判定SSS 课后巩固练习
姓名 __________ 班级 ________ 学号_______
一、选择题
1.如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的( )
A. 全等形 B. 稳定性 C. 灵活性 D. 对称性
2.如图，下列三角形中，与全等的是
A. B. C. D.
3.如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，，，要使≌，依据“SSS”还需要添加的一个条件是
A. B. C. D.
4.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是
A. 三角形的稳定性 B. 两点之间线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短
5.如图，，若，，则的度数为
A. B. C. D.
6.如图，，，，若，则的度数为
A. B. C. D.
7.如图，在和中，点C在边BD上，边AC交边BE于点若，，，则等于
A. B. C. D.
二、填空题
8.一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是 .
9.如图，，，E，F是AC上的两点，且，欲证，可先运用等式的性质，证明 ，再用“SSS”证明 ≌ ，从而得到结论．
10.如图，已知，，，则图中有 对全等三角形，它们是 .
11.如图，在中，已知，，若，则 .
12.工人师傅常用角尺平分一个任意角.作法如下：如图，是一个任意角，在边OA，OB上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，过角尺顶点C作射线由此作法得到≌的依据是 .
13.如图，在和中，请你再补充一个条件，使≌你补充的条件是 .
14.在中，已知，D是BC的中点，则的度数为 .
15.如图所示为的正方形网格，的顶点都在小正方形的顶点上，像这样的三角形叫格点三角形.画与有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画 个.
三、解答题
16.阅读并填空：如图，在四边形ABCD中，，，直线MN交BD于点求证：
证明：在和中，
① ②
所以≌ ，
所以 全等三角形的对应角相等，
所以 ，
所以
17.如图，，，求证：≌
18.如图，，，，点E在BC上．求证：
≌
19.若将四根木条首尾相连，在相连处用螺钉连结，就能构成一个平面图形．图1是一个四边形的木架，，
如图2，若固定三根木条AB，BC，AD不动，量得第四根木条，判断此时与是否相等，并说明理由．
在扭动这个木架的过程中，四根木条始终构成一个四边形，当测得A，C之间的距离为6 cm时，若CD的长度也是整数，那么CD的长应为多少？
20.如图，已知≌求证：
21.如图，在和中，AD与BE相交于点
若的三边长分别为3，5，7，的三边长分别为3，，，则当x为何值时这两个三角形全等.
若，，，，，求的度数.
第6页，共6页【答案】
1. B 2. C 3. B 4. A 5. C 6. B 7. D
8. 三角形的稳定性
9. CE

10. 2
≌，≌
11.
12. SSS
13.
14.
15. 6
16.
公共边
SSS
内错角相等，两直线平行
两直线平行，内错角相等
17. 证明：在和中， 因为 所以≌
18. 【小题1】
证明：因为，，， 所以≌
【小题2】
由≌， 得， 所以， 即 设AB和DE交于点O，因为，， 所以， 所以

19. 【小题1】
解：相等．
理由：连结AC，如图．
在和中，因为 所以≌， 所以
【小题2】
因为，， 所以， 所以 因为CD的长度也是整数， 所以CD的长应为5 cm或6 cm或

20. 证明：≌，
，，，
，即
又，≌，

21. 【小题1】
解：与全等，有一边长为3，
的另两边长分别为5，
当时，，此时，不合题意；
当时，，此时，符合题意
【小题2】
在和中，
≌，，，
易知，，

第2页，共2页
A
B
D
-.
C

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