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人教版九年级上册数学24.2点和圆、直线和圆的位置关系
同步练习
一、单选题
1．在直角坐标系中，以原点为圆心的的半径为5．下列各点在上的是(　　)
A． B． C． D．
2．若内有一点P，点P到圆心O的距离为5，则的半径r可以是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
3．如图，已知锐角的顶点A到垂心H的距离等于它的外接圆半径，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在一张三角形纸片中，，，，是它的内切圆，小明用剪刀沿着的切线剪下一块三角形，则的周长是（ ）
A．17 B．19 C．20 D．22
5．如图，四边形内接于，点I是的内心，，点E在的延长线上，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，直线与相切于点，直线与相交于点．连接．若，则的度数为（ ）．
A．36° B．72° C．90° D．36°或72°
7．如图，切于点，连结交于点，交于点，连结，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，点在上，点在外，以下条件不能判定是切线的是（ ）
A． B．
C． D．与的交点是中点
9．若的半径为5，圆心到一条直线的距离为2.5，则这条直线是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在等腰直角三角形中，，点在以斜边为直径的半圆上，为的中点，则点沿半圆由点运动至点的过程中，线段的最小值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．若的半径为3，圆心O到直线l的距离为2，则直线l与的位置关系是 ．
12．如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦是小圆的切线，P为切点，若两圆半径分别为，则弦的长为 ．
13．如图，在中，，，点在上，以为半径的圆与相切于点．是边上的动点，当为直角三角形时，的长为 ．
14．如图,与相切于点交于点B，点C在上，且．若，则的长为 。
15．如图，在中，，．与边、、分别相切于点、、，与边交于点，则的长度是 ．
三、解答题
16．一摄影爱好者做一个实地测量，用无人机在一半径为50米的球体表面P点正上方80米处F点看到球体表面最远点M、N两点．
(1)求的长度；
(2)求M、N两点的距离．
17．如图，为的切线，为切点，过作，垂足为，交于点，延长与的延长线交于点．
(1)求证：为的切线；
(2)若，，求的长．
18．如图，是的直径，C为上一点，P为外一点，，且，连接．
(1)求证：与相切；
(2)若，，求的长．
19．已知是的直径，点D是延长线上一点，，是的弦，．
(1)求证：直线是的切线；
(2)若，垂足为M、的半径为10，求的长．
试卷第1页，共3页
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《人教版九年级上册数学24.2点和圆、直线和圆的位置关系同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D C C D B C D B D
11．相交
12．
13．3或2.4
14．/
15．
16．（1）解：如图，连接，
由题意可得，均是的切线，
∴，
∵米，米，
∴米，
∴米，
即的长度为米；
（2）设线段与相交于点，
∵均是的切线，
∴,
∵，
∴垂直平分线段，
∴，
∴米，
∴米，
故M、N两点的距离为米．
17．（1）证明：连接，如图
，，
，
是的切线，
，
在与中，
，
，
，
，
是的切线；
（2），，
在中，，
、为的切线，
，
在中，，即，
，
在中，，
，
，
，
．
18．（1）证明：如图，连接，
，
，
，
，，
，
在和中，
，
，
，
与相切；
（2）解：如图，连接交于点D，
，
，，
垂直平分，
，，，
，
，
，
，
是的直径，
， ，
．
19．（1）证明：如图，连接，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵是的半径，且，
∴直线是的切线．
（2）解：∵是的直径，且于点，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
答案第1页，共2页
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