资源简介

北师大版八年级上册数学1.3勾股定理的应用同步练习
一、单选题
1．如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则下列结论错误的是（ ）
A． B．
C．的面积为10 D．点A到直线的距离是2
2．如图，空心玻璃圆柱的底面圆的周长是24，高是5，内底面的点A处有一只小虫，要吃到点B处的食物，需要爬行的最短路径的长是（　　）
A．6 B．7 C．13 D．10
3．如图一直角三角形纸片，两直角边，，现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，则的面积等于（ ）
A． B． C． D．
4．如图，梯子斜靠在墙面上，，，当梯子的顶端 A 沿方向下滑时，梯足 B 沿方向滑动，则x 与y的大小关系是（ ）
A． B． C． D．不确定
5．如图网格中每个小正方形边长为1，以A为圆心，长为半径画弧，交网格线于点（ ）
A． B． C．2 D．
6．一个三级台阶如图所示，A和B是这个台阶两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁想到点B处去吃可口的食物．若这个台阶的每一级的长、宽和高分别为8，3和2，则这只蚂蚁沿着台阶面爬行的最短路程为（ ）
A．23 B．17 C．15 D．13
7．如图是一个长、宽、高的长方体玻璃水槽，用一个玻璃板（厚度忽略不计）卡在中间把水槽分成两个大小相等的长方体，若在玻璃板右侧的对角线交点Q处有一滴糖，外侧P处的小蚂蚁想去吃糖，则小蚂蚁所走的最短路径长为（ ）
A． B． C． D．
8．直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将按如图所示方式折叠，使点A与点B重合，折痕为，则的值是（ ）
A． B． C． D．
9．包装纸箱是我们生活中常见的物品．如图①，创意小组的同学将一个的长方体纸箱裁去一部分（虚线为裁剪线），得到如图②所示的简易书架．若一只蜘蛛从该书架的顶点出发，沿书架内壁爬行到顶点，则它爬行的最短距离为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
10．“今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问：水深几何？ ”这是我国数学史上的“葭 生池中 ”问题．即， ，，则
11．折叠矩形纸片，使点B 与点D 重合，折痕分别交于点 E，F，若 ，，则
12．小南同学报名参加了攀岩选修课，攀岩墙近似一个长方体的两个侧面，如图所示，则从点A攀爬到点B的最短距离的平方是 ．
13．如图，如果你在南京路和中山路交叉口，想去动物园（环西路与曙光路交叉口），沿街道行走的最近距离是 ．（结果保留整数）
14．数学教育家波利亚曾说：“对一个数学问题，改变它的形式，变换它的结构，直道发现有价值的东西，这是数学解题的一个重要原则”．在复习二次根式时，老师提出了一个求代数式最小值的问题，如：“当时，求代数式的最小值”，其中可看作两直角边分别为和2的斜边长，可看作两直角边分别是和3的另外一个直角三角形的斜边长．则代数式的最小值 ．
三、解答题
15．一架梯子长米，靠在墙上，梯子底端离墙米．
(1)求梯子顶端到地面的高度；
(2)若梯子顶端下滑米，底端将水平滑动多少米？
16．如图，在笔直的铁路上、两点相距，，为两村庄，于点，于点，，，现要在上建一个中转站，使得、两村到站的距离相等．求应建在距多远处？
17．消防车上的云梯示意图如图所示，云梯最多只能伸长到米，消防车高米，如图，某栋楼发生火灾，在这栋楼的处有一老人需要救援，救人时消防车上的云梯伸长至最长，此时消防车的位置与楼房的距离为米．
(1)求处与地面的距离．
(2)完成处的救援后，消防员发现在处的上方米的处有一小孩没有及时撤离，为了能成功地救出小孩，消防车从处向着火的楼房靠近的距离为多少米？
18．如图，把一块直角三角形（其中）土地划出一个三角形后，测得米，米，米，米．
(1)判断的形状，并说明理由；
(2)求图中阴影部分土地的面积．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《北师大版八年级上册数学1.3勾股定理的应用同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 C C B B A B D C A
10．
11．5.8
12．128
13．340
14．13
15．（1）解：设梯子顶端到地面的高度为米，
由勾股定理得，，
解得，
答：梯子顶端到地面的高度为米；
（2）解：设底端将水平滑动米，
由题意得，，
解得，
答：底端将水平滑动米．
16．解：设，
在笔直的铁路上、两点相距，
，
在中，，
，
在中， ，
，
由题意得：，
，
解得：．
答：点应建在距处．
17．（1）解：在中，∵米，米，
∴（米），
∴（米，
答：处与地面的距离是米；
（2）解：在中，
∵米，（米），
∴米，
∴（米），
答：消防车从处向着火的楼房靠近的距离为米．
18．（1）解：直角三角形ABC中，
，，
，
，
，
，
是直角三角形；
（2）
（平方米）．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

展开更多......

收起↑