资源简介

北师大版九年级上册数学1.2矩形的性质与判定同步练习
一、单选题
1．如图，在矩形中，对角线与相交于点O，如果，，那么的长为（　　）
A．2 B．4 C． D．2
2．如图，将长方形纸片折叠，使边落在对角线上，折痕为，且点落在对角线上的点处．若，，则的长为（ ）．
A． B．3 C．1 D．
3．已知如图，长方形，若将长方形顶点重合折叠起来，则折痕长为（ ）
A． B．7 C．8 D．
4．如图，在矩形中，，，点，分别在，上且有，将绕点逆时针旋转得到，连接，则的最小值是（ ）．
A． B． C． D．
5．如图，在矩形中，是上的动点，于，于，则的值是（　　）
A．4.6 B．4.8 C．5 D．7
6．如图，点，，，分别为四边形的四条边，，，的中点，则关于四边形，下列说法正确的是（ ）
A．一定不是平行四边形 B．一定是菱形
C．可能是轴对称图形 D．当时，它为矩形
7．如图，在矩形中，点在上，连接、，若，则的长为（　　）
A．6 B． C．10 D．2
8．如图，已知矩形在平面直角坐标系中，轴，点B的坐标为，点D的坐标为，则矩形的面积是（ ）
A．16 B．15 C．12 D．10
9．如图，延长矩形的边至点，使，连接．若，则的度数是( )
A． B． C． D．
10．如图，在矩形中，为中点，过点且分别交于，交于，点是中点且，则下列结论正确的个数为（ ）
①；②；③；④．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．已知直角三角形的两条直角边分别为6和8，则斜边上的中线长为 ．
12．如图，在矩形纸片中，，将矩形纸片折叠，使点与点重合，点折叠至点处，则的面积为 ．
13．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点坐标是，则的长为 ．
14．如图，将一组邻边长分别为5和12的两个矩形和矩形拼成“”形图案，则线段的长为 ．
15．如图，已知菱形的顶点G在矩形的边上，矩形的顶点A在菱形的边上，若，，，则菱形的边长为 ．
三、解答题
16．已知：如图，在中，E，F分别是和的中点．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)连接，当与满足怎样关系时，四边形为矩形，并说明理由．
17．如图，在长方形中，，将沿对角线翻折，点C落在点处，交于点E，求线段的长．
18．如图，四边形是矩形，为边上的一点，作于点，连接为的中点．连接．
(1)求证：；
(2)若，求的度数．
19．如图，在△ABC中，，点分别是的中点．延长至点，使得，连接．
(1)求证：四边形是矩形．
(2)若平分，，求四边形的面积．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《北师大版九年级上册数学1.2矩形的性质与判定同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A A B B C B B C C
11．5
12．
13．
14．
15．4
16．（1）证明：四边形是平行四边形，
，
，F分别是和的中点，
，，
，
又，
四边形为平行四边形．
（2）解：当时，四边形为矩形，理由如下：
如图，
，点E为的中点，
，
，
由（1）得，四边形为平行四边形，
四边形为矩形．
17．解：∵四边形为长方形，
∴，，
∴．
由折叠得，
∴，
∴．
设，则．
∴在直角中，由勾股定理，得，
即，
解得，
∴的长为．
18．（1）证明：∵四边形是矩形，，
∴，
∵为的中点，
∴；
（2）由（1）得，
∴，，
∴，，
∵，
∴，即，
∴．
19．（1）证明：∵点是的中点，
∴，
又∵，
∴四边形是平行四边形，
∴，
∵点分别是的中点，
∴是△ABC的中位线，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴平行四边形是矩形；
（2）解：∵是△ABC的中位线，
∴，
∵四边形是矩形，
∴，
∴四边形是平行四边形，，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴，
∵，点是的中点，
∴，
∴，
∴，
∴平行四边形的面积．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

展开更多......

收起↑