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浙教版八年级上册数学2.3等腰三角形的性质定理同步练习
一、单选题
1．△ABC中，，的外角为，则的度数（ ）
A． B． C． D．
2．如图，在△ABC中，，，点P是线段上的一个动点，则的度数可能是（　　）
A． B． C． D．
3．如图，在四边形中，，点关于的对称点恰好落在上，连接为的中线，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在等腰△ABC中，，是的角平分线．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在△ABC中，，，按如下步骤作图：①以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于长为半径画弧，两弧在的内部相交于点F，作射线交于点G．则的角度为（　　）
A． B． C． D．
6．如图，在△ABC中，，分别垂直平分和，垂足为，，且分别交于点，．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，直线，，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，等边△ABC中，与相交于点，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在△ABC中，点D在上，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，△ABC是等边三角形，高与交于点O，则等于（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，在△ABC中，，点D在上，点E在上，且，则的度数是 ．
12．如图，在△ABC中，，，，是的中点，垂直平分，交于点，交于点，在上确定一点，使最小，则这个最小值为 ．
13．如图，，，，点D在边上，与相交于点O；若，的度数 ．
14．如图，△ABC为等边三角形，为边上的高，点，分别在上，，当的值最小时，的度数为 度．
15．△ABC中，厘米，，厘米，点D为的中点．如果点P在线段上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当与全等时，v的值为 ．
三、解答题
16．如图，在△ABC中，，的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点G，交于点．
(1)若，求的度数．
(2)若，你能否求出的度数？与（）的结果是否相同？
17．如图，在中，，，D为延长线上一点，点E在边上，且，连接，，．
(1)求证：；
(2)若，求的度数．
18．如图，，且．求证：．

19．如图，在等边△ABC的边上各取一点，使，，相交于点．
(1)求证：；
(2)求的度数．
试卷第1页，共3页
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《浙教版八年级上册数学2.3等腰三角形的性质定理同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C B A A B C C D C
11．/45度
12．
13．/70度
14．15
15．2或3
16．（1）解：∵，，
∴，
∵的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点，
∴，，
∴，，
∴；
（2）解：能求出的度数，与（）的结果相同，
理由：∵，
∴，
∵的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点，
∴，，
∴，，
∴，
∴．
17．（1）证明：∵，
∴，
在和中，
，
∴．
（2）解：∵在中，，，
∴，
∵，
∴，
由（1）已证：，
∴，
∵，，
∴，
∴．
18．证明：，
∴，
∵，
∴，
，
，
，
∴．
19．（1）证明：在等边中，，，
在和中，
，
；
（2）解：，
，
．
答案第1页，共2页
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