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冀教版七年级下册数学 7.4 平行线的判定同步练习
一、选择题
1．如图，点E在BC的延长线上，下列条件能判定ABI//CD的是（　　）
A．∠1=∠2 B．∠D=∠5
C．∠3=∠4 D．∠1+∠3+∠B=180°
2．如图，在下列条件中，不能判断直线的是（　　）
A．∠2+∠3=180° B．∠4=∠5
C．∠2+∠4=180° D．∠1=∠3
3． 下列图形中， 由∠1=∠2， 能得到AB∥CD的是(　　)
A． B．
C． D．
4．下列命题中：垂线段最短；相等的角是对顶角；如果两个角是同位角，那么这两个角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，是真命题的有（　　）
A．个 B．个 C．个 D．个
5．斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．某数学兴趣小组为了验证斑马线是由若干条平行线组成的，在保证安全的前提下，按照如图方式分别测出∠1=∠2=83°，这种验证方法依据的基本事实是（　　）
A．内错角相等，两直线平行 B．同位角相等，两直线平行
C．两直线平行，内错角相等 D．两直线平行，同位角相等
6． 直线a，b，c，d如图所示，在下列条件中，能使的是（　　）
A． B．
C． D．
7．如图，能判定的条件是（　　）
A． B． C． D．
8．如图，点E在的延长线上，下列选项中，能判断的是（　　）
A． B． C． D．
9． 如图是篱笆围栏抽象出几何图形的一部分，则下列条件中能判断直线的是（　　）
A． B．
C． D．
10．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=68°，∠2=51°，要使木条ａ与b平行，木条ａ需顺时针旋转的度数是（　　）
A．13° B．15° C．17° D．19°
二、填空题
11．如图，两条直线a，b被第三条直线c所截，请添加一个条件：　 　使得a∥b.
12．如图，将三角尺的直角顶点放在直线b上，如果∠2=50°，要使a// b，那么∠1=　 　。
13．一副直角三角尺按如图所示的方式叠放在一起，当∠BAD的度数为　 　 时，DE//AB。
14．如右图，已知条件：①；②；③；④；其中能够判定直线的是　 　．（只填序号）
15．如图，一个弯形管道ABCD的拐角，，这时说，理由：　 　．
三、作图题
16．如图，直线与直线相交于点O，根据下列语句画图：
（1）过点作，交于点；
（2）过点作，垂足为；
（3）若，求的度数．
四、解答题
17．如图，台球运动中母球击中桌边上的点，经桌边反弹后击中相邻桌边上的点，再次反弹后击中球提示：，
（1）若，求的度数；
（2）已知，母球经过的路线与一定平行吗？请说明理由．
18．如图，AB⊥AC，垂足为A，∠1=40°，∠B=50°。
（1）AD//BC和AB//DC成立吗 请选择其中一种平行关系进行判断，并说明理由。
（2）若∠B=∠D，∠BAD的平分线AE交DC的延长线于点E，求∠E的度数。
19．如图，已知直线l1，l2被直线AB所截，AC⊥l2于点C．若∠1=50°，∠2=40°，则l1与l2平行吗？请说明理由．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】A
3．【答案】C
4．【答案】B
5．【答案】B
6．【答案】C
7．【答案】C
8．【答案】D
9．【答案】A
10．【答案】C
11．【答案】
12．【答案】40°
13．【答案】30°
14．【答案】①②③④
15．【答案】同旁内角互补，两直线平行
16．【答案】（1）解：如图，即为所求；
（2）解：如图，即为所求；
（3）解：∵，∴，
∵，
∴．
17．【答案】（1）解：，
；
（2）解：，理由：
，，
∴ ∠PAB=180°-2∠2，∠ABC=180°-2∠3，
∴ ∠PAB+∠ABC=360°-2（∠2+∠3），
∵ ∠2+∠3=90°，
，
．
18．【答案】（1）证明：AD∥BC 成立。
理由如下：
∵AB⊥AC，
∴∠BAC=90°。
∵∠1=40°， ∠B=50°，
∴∠B+∠BAD=180°，
∴AD∥BC。
AB 不一定平行于DC，
（2）解：∵三角形 ADE 的内角和为 180°，
∴∠E=180°-
19．【答案】解：l1与l2平行；
理由：如图，
∵AC⊥l2，
∴∠3=90°，
∵∠1=50°，∠2=40°，
∴∠DAE=∠1+∠2=50°+40°=90°，
∴∠DAE=∠3，
∴l1∥l2.
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