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冀教版八年级上册数学16.2 线段的垂直平分线同步练习
一、选择题
1．如图，在中，，线段的垂直平分线交于点E，交于点D，则的周长为（　　）
A．21 B．14 C．13 D．9
2．如图，为做好健康宣传——共享健康生活，某地方政府计划在三个小区中间修建一个健康活动中心．为了同时照顾三个小区的民众，决定将健康活动中心修建在到三个小区距离都相等的地方，则该健康活动中心应建在（　　）
A．两边高线的交点处
B．两边中线的交点处
C．两边垂直平分线的交点处
D．两内角的平分线的交点处
3．如图，在中，，，，的垂直平分线分别交，于点，，为上任意一点，则的最小值为（　　）
A．5 B．7 C．11 D．13
4．观察图中尺规作图的痕迹，可得线段一定是的（　　）
A．角平分线 B．高线 C．中位线 D．中线
5．如图，垂直平分，垂直平分，若的长为7，则的长为（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
6．如图，在中，分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧分别交于点，，直线分别交与于点和，连结，若，的周长为，则的周长是（　　）
A． B． C． D．
7．如图，在中，的垂直平分线分别交于点E、F，若，，则的周长为（　　）
A．5 B．9 C．12 D．13
8．△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线交直线BC于D，若∠BAD－∠DAC=22.5°，则∠B等于（　　）
A．37.5° B．67.5°
C．37.5°或67.5° D．无法确定
9．如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．
步骤1∶以C为圆心，CA为半径画弧①；
步骤2∶以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；
步骤3∶连接AD，交BC延长线于点H．
下列叙述正确的是( )
A．BH垂直平分线段AD B．AC平分∠BAD
C．S△ABC=BC AH D．AB=AD
二、填空题
10．如图，在中，8，垂直平分，点为直线上一动点，则的最小值是　 　．
11．如图，是的垂直平分线，，的周长是16，则的周长是　 　．
12．如图，已知是线段的垂直平分线，且，的周长为．则的长是　 　．
13．如图，中，，，，为边的垂直平分线DE上一个动点，则的周长最小值为．
14．如图是小明绘制的“箭在弦上”的简笔画，已知箭杆垂直平分，，则的长为．
三、作图题
15．（1）如图，已知，为边上一点，请用尺规作图作的垂直平分线，交于，交于（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在图中，如果，，则的周长是_______．
四、解答题
16．如图，在中，点E是边上的一点，连接，垂直平分，垂足为F，交于点D，连接．
（1）若的周长为19，的周长为7，求的长；
（2）若，，求的度数．
17．如图，点在线段上，，，，平分．
（1）证明：≌；
（2）若，，求的面积．
18．如图，在中，点是边上的一点，连结，垂直平分，垂足为，交于点．连结．
（1）若的周长为，的周长为，求的长．
（2）若，，求的度数．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】B
5．【答案】C
6．【答案】B
7．【答案】C
8．【答案】C
9．【答案】A
10．【答案】8
11．【答案】10
12．【答案】
13．【答案】12
14．【答案】5
15．【答案】解：（1）如图所示：
（2）。
16．【答案】（1）6
（2）
17．【答案】（1）证明：，
，
在和中，
，
≌；
（2）解：由（1）知≌，
，
又平分，
，，
垂直平分，
，．
，
，
即的面积是．
18．【答案】（1）
（2）
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